Тіркеу кеңсесі отдел-офис регистрации



жүктеу 6.83 Mb.

бет39/76
Дата09.01.2017
өлшемі6.83 Mb.
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   76

.  

Интегральные 

уравнения 

с  


повторным  ядром.    Резволента.   

Интегральные уравнения Вольтера. 

 Интегральных  уравнений  с  вырожденным 

ядром.    Теоремы  Фередголма  дл  я 

интегральных  уравнений  с  вырожденным 


 

245 


Пререквизиты: дисциплины «Дифференциальные уравнения»,  

«Математический анализ» 

Постреквизиты: -Знать постановку задачи, этапы решения. 

-Классификацию уравнений с многимипременными. 

-Выбрать  и  реализовывать  алгоритм  решения  и  исследования 

уравнений. 

-Анализировать  применения  уравнений  математической  физики  и 

интегральных уровнений  к решения и исследования уравнения. 

-Решать уровнения колебания струны 

-Решать уровнения теплопроводности 

-Решать уровнения распрростронения тепла в стержне 

-Решать интегральные уровнения 

 

ядром. 


Теоремы 

Фередголма 

дл 

я 

интегральных  уравнений  с  вырожденным 



ядром.  Следствие  из  теорем  Фредголма.  . 

Интегральные  уравнения  с  Эрмитовым 

ядром. 

.Лемма 


Арчела-Асколи.  

Интегральные  уравнения  с  Эрмитовым 

непрерывным 

ядром. 


 

Интегральные 

уравнения с полярным ядром. 

Математикал

ық физика 

теңдеулері 

" Математикалық физика теңдеулері және интегралдық теңдеулер " 

пәнінің мақсаты: студенттер      санасында     математикалық физика 

және интегралдық теңдеулері теориясы негіздерінің терең білімін 

қалыптастыру; осы  білімдерін жаратылыстанудың әртүрлі  

салаларында кездесетін нақты математикалық физика және 

интегралдық теңдеулер мен жүйелерді зерттеу мен шешуде 

пайдалану қабілетін арттыру болады. 

Пререквизиттер: «Дифференциалдық теңдеулер», «Математикалық 

талдау» 

Постреквизиттері: Математикалық физика теңдеулері және 

интегралдық теңдеулердің физика, механика, химия, биология, 

техника және басқа табиғи ғылымдардың көптеген салаларында 

кеңінен колданылады, сонымен қатар, математиканың өзінде: 

оңтайластыру әдістері мен вариациялық есептеме, оңтайлы 

басқару, геометрия, математикалық физика және интегралдық 

теңдеулері, есептеу математикасы, т.б. салаларда да 

математикалық физика және интегралдық теңдеулердің 

қолданылуы кең. 

Математикалық  физика  теңдеулерінің     

шешу  әдістері.  Тұрақты  коэффициентті 

сызықты  біртекті  теңдеулер.  Сызықты 

шеттік  есептер,  Грин  функциясы. Тұрақты 

коэффициентті сызықты теңдеулер жүйесі. 

Сызықты  бірінші  ретті  дербес  туындылы 

теңдеулер. 

11 


ISIKTO

M 4311 


Использован

ие 


современных 

информацио

нных 

и 

компьютерн



ых 

Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Подготовка  будущих  учителей  математики 

к 

12 



летней 

системн 


образования. 

Преводавание  математики  в  12  летней 

системе 

образования.               

Информационная 

культура 

учащихся. 

Технология  обучения  и  ее  роль  в 

современном образовании. Основные цели 



 

246 


технологий  в 

обучении 

математике 

Постреквизиты: курс методики обучения математики, использование 

ИКТ в обучении математике 

и 

направления 

применения 

информационных  технологий  обучения. 

Информационные  технологии  в  обучении 

математике. 

Принципы 

применения 

компьютера  в  обучении.  Компьютерные 



технологии 

в 

обучении  математике.   



Этапы  развития  ИКТ  в  образовыаний., 

Дистанционное обучение. 

Дистанционные  технологии  и  средства 

обучения. 

Формы 

дистанционного  



обучения 

Методы 

дистанционного 

обучения. 

Содержание 

обучения 

математике. 

Учебно-методические 

материалы:  компьютерные  презентации; 

иллюстрационного  характера;  электронные 

словари-справочники 

и 

учебники; 



лабораторные практикумы с возможностью 

моделирования 

реальных 

процессов; 

программы-тренажеры;  тестовые  системы. 

Технологии мультимедиа. Мультимедиа в 

системе образования и пути ее применение 

в преподавании математики,  Гипертекст и 

ее применение. 

Математикан

ы оқытуда 

ақпараттық 

және 

компьютерлі



к 

технологиян

ы қолдану 

«Математиканы  оқытуда  ақпараттық  және  компьютерлік 

технологияны  қолдану»  пәнінің  мақсаты  –  студенттерге  ақпараттық 

коммуникациялық  технологиялар  саласында  қалыптастырылған 

базалық  мағлұматтарды  игертіп,  оларды  математика  сабаққтарында 

тиімді қолдану икемділіктерін қалыптастыру және оны өзінің кәсіптік 

қызметтерінде  пайдалануға  дайындау.  Математиканы  оқытуға 

интербелсенді  әдістерді  қолдануға  және  оқу  нәтижесін  бағалауды 

автоматтандыруға үйрету.    

Курс пререквизиті:  

“Математикалық 

талдау”, 

«Дифференциалдық 

теңдеулер», 

«Элементарлық  математика»  курстарын  толық  білуі  тиіс. 

Студенттер  әдебиеттермен,  оқу  құралдарымен,  сөздіктермен 

жұмыс жасай білуі қажет. 

Курс постреквизиті: 

     -  Дифференциалдық  және  интегралдық  есептеулер  теориясы 

және оларды қолдану әдістерін; 

ҚР  білім  беруді  дамытудың  2011-

2020  жылдарға  арналған  мемлекеттік 

бағдарламасының  мақсатына  сай  адам 

капиталын  дамыту  мәселелері.  Болашақ 

математик  мұғалімдерді  кәсіпке  даярлау. 

Мектеп  оқушысында  қалыптасуы  тиіс 

құзырлылықтар; 

құндылықты-бағдарлы, 

мәдениеттанымдық, 

оқу-танымдық, 

коммуникативтік, 

ақпараттық-

технологиялық,  тұлғалық  өзін-өзі  дамыту 

құзыреттіліктері.  

Ақпараттық, 

компьютерлік 

сауаттылық 

және 


медиасауаттылық, 

ақпараттық  мәдениеттілік.  Педагогикалық 

технологиялар.   

Болашақ 


мұғалімдердің  

 

247 


-    Математиканы оқытудың теориясымен әдістемесі 

-      Операциялық  есептеу  теориясын  және  оның  қолданылу 

әдістерін; 

-

 



Физикалық,  техникалық  есептерді  шығаруда  математикалық 

тәсілдерді пайдалана білуді меңгеріп шығады. 

 

жалпыпедагогикалық 



және 

арнайы 


даярлығы. 

Пәндік 


білімдерді 

игерту 


(ұғымдар, 

ережелер, 

заңдылықтар). 

Математиканы 

оқытуда 

қолданылатын 

әдістер  (ережеге  сәйкестікті  тексеру,  кері 

амалды  орындау,  қарсы  мысал  келтіру, 

салыстыру,  т.б.)    және  оларды  заман 

талабымен  үндестіріп  оқу  үдерісінде 

қолдану. 

Математиканы 

оқытуға 

техникалық 

құралдарды 

қолданудың 

психологиялық-дидактикалық 

негізі. 


Математиканы 

оқытуда 


АКТ-ы 

пайдаланудің әдістемелік қырлары. АКТ-ны 

пәндік 

ұғымдарды 



қалыптастыруға 

қолдану.  Ережелер  мен  заңдылықтарды 

меңгертуге 

 

АКТ 



–ды 

қолдану.  

Жаттығуларды 

орындау 


мен 

математикалық есептерді шығартуға АКТ –

ны  қолдану,  Компьютер  мүмкіндіктерін 

біліктіліктерді 

қалыптастыру, 

білімді 


жалпылау  мен  жүйелеу,  білім  мен 

біліктілікті 

бақылап, 

есепке 


алу 

сатыларында 

пайдалану. 

Модельдеу, 

функциялардың 

графиктерді 

салу 

есептеріндегі  техника  мүмкіндіктері.  АКТ 



құралдарының 

сапасына 

қойылатын 

эргономикалық 

және 

психологиялық 



талаптар. 

Әртүрлі 


тәсілдер 

негізінде  

бақылау  мен  есепке  алудың,  компьютерлік 

оқытудың  әдістері  мен  жолдарының, 

мазмұнының 

құрылымдары 

сапасын 

бағалау.  

SSORO 

3315 


Современны

е средства 

оценки 

результатов 



обучения 

Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиты: курс методики обучения математики, использование 

Развитие 

информационных 

телекоммуникационных 

сетей 

и 

применение  возможностей  современных 



средств  оценки  результатов  обучения: 

интерактивный  режим  опроса,  применение 

интерактивной доски, тесты в электронных 

учебниках и учебных пособиях, система  e-

learning. 


 

248 


ИКТ в обучении математике 

Оқытудың 

нәтижесін 

бағалаудың 

қазіргі 

құралдары 

«Математиканы  оқытуда  ақпараттық  және  компьютерлік 

технологияны  қолдану»  пәнінің  мақсаты  –  студенттерге  ақпараттық 

коммуникациялық  технологиялар  саласында  қалыптастырылған 

базалық  мағлұматтарды  игертіп,  оларды  математика  сабаққтарында 

тиімді қолдану икемділіктерін қалыптастыру және оны өзінің кәсіптік 

қызметтерінде  пайдалануға  дайындау.  Математиканы  оқытуға 

интербелсенді  әдістерді  қолдануға  және  оқу  нәтижесін  бағалауды 

автоматтандыруға үйрету.    

Курс пререквизиті:  

“Математикалық 

талдау”, 

«Дифференциалдық 

теңдеулер», 

«Элементарлық  математика»  курстарын  толық  білуі  тиіс. 

Студенттер  әдебиеттермен,  оқу  құралдарымен,  сөздіктермен 

жұмыс жасай білуі қажет. 

Курс постреквизиті: 

     -  Дифференциалдық  және  интегралдық  есептеулер  теориясы 

және оларды қолдану әдістерін; 

-    Математиканы оқытудың теориясымен әдістемесі 

-      Операциялық  есептеу  теориясын  және  оның  қолданылу 

әдістерін; 

-

 

Физикалық, 



техникалық 

есептерді 

шығаруда 

математикалық тәсілдерді пайдалана білуді меңгеріп шығады. 

 

Ақпараттық 



телекоммуникациялық 

желілерді 

дамыту 

және 


оқытудың 

нәтижесін  бағалаудың  қазіргі  құралдарын 

қолдану:  сұраудың  инетрактивті  режимі, 

интерактивті  тақтаны  қолдану,  электронды 

оқулықтарда    және  оқу  құралдарындағы 

тесттер,  e-learning жүйесі. 

MPMD

O 3315 


Методика 

преподавани

я математики 

в 

дистанционн



ом обучении 

Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиты: курс методики обучения математики, использование 

ИКТ в обучении математике 

Информационно-коммуникационная 

предтметная  среда.  Учебно-методический 

комплекс  предмета.  Учебные  программы 

математики. 

Учебный 

план. 


Индивидуальная 

траектория 

обучения 

математике.  Электронные  и  виртуальные 

библиотеки.  Использование  воэможности 

глобальной  сети.  Веб-урок  математики. 

Онлайн 

–урок 


математики.  Чат-урок 

математики. 

Работа 

с 

тьютором. 



Информационно-поисковые 

и 

информационно-справочные 



системы 

обучения  математике,  Телеконференция. 

Открытый  и  закрытый  доступ  к  статьям. 

Обсуждение 

проблем. 

Взаимопомощь 

учащихся.  Проектный  метод  обучения 

математике.  Коллективный проект. Защита 



 

249 


коллективного 

проекта. 

Психолого-

дидактические 

основы 

обучения 



математике  в  дистанционном  образовании. 

Роль  самостоятельной  работы  учащихся. 

Мотивация.    Самостоятельное  обучение  с 

помощью 


тьютора. 

Использование 

тренинговых  (тренировочных)  программ. 

Использование 

диагностических 

и 

контролирующих  материалов.  Выполнение 



домашних  самостоятельных  и  творческих 

заданий.  Использование  компьютера  для 

вычислений, 

построения 

графиков. 

Использование  программ,  имитирующих 

опыты 

и 

лабораторные 



работы. 

Использование  игровых  и  занимательных 

программ. 

Выполнение 

домашних 

самостоятельных и творческих заданий 

Математи 

каны 


қашықтықта

н оқытудың 

әдістемесі 

«Математиканы  оқытуда  ақпараттық  және  компьютерлік 

технологияны  қолдану»  пәнінің  мақсаты  –  студенттерге  ақпараттық 

коммуникациялық  технологиялар  саласында  қалыптастырылған 

базалық  мағлұматтарды  игертіп,  оларды  математика  сабаққтарында 

тиімді қолдану икемділіктерін қалыптастыру және оны өзінің кәсіптік 

қызметтерінде  пайдалануға  дайындау.  Математиканы  оқытуға 

интербелсенді  әдістерді  қолдануға  және  оқу  нәтижесін  бағалауды 

автоматтандыруға үйрету.    

Курс пререквизиті:  

“Математикалық 

талдау”, 

«Дифференциалдық 

теңдеулер», 

«Элементарлық  математика»  курстарын  толық білуі  тиіс.  Студенттер 

әдебиеттермен,  оқу  құралдарымен,  сөздіктермен  жұмыс  жасай  білуі 

қажет. 

Курс постреквизиті: 



  -  Дифференциалдық  және  интегралдық  есептеулер  теориясы  және 

оларды қолдану әдістерін; 

-    Математиканы оқытудың теориясымен әдістемесі 

-   Операциялық есептеу теориясын және оның қолданылу әдістерін

-

 

Физикалық,  техникалық  есептерді  шығаруда  математикалық 



тәсілдерді пайдалана білуді меңгеріп шығады. 

 

Ақпараттық-коммуникациялық пәндік орта. 



Пәннің оқу-әдістемелік кешені. Математика 

оқу 


бағдарламалары. 

Оқу 


жоспары. 

Математикаға 

оқытудың 

жеке 


траекториясы. 

 

Электронды 



және 

виртуалды  кітапханалар.    Жаһандық  желі 

мүмкіндіктерін  пайдалану.  Математикадан  

веб  –сабақ  Математикадан  онлайн-сабақ. 

Математикадан 

чат-сабақ. 

Тьютормен 

жұмыс. 


Математиканы 

оқытуда 


ақпараттық-іздеу 

және 


ақпараттық-

анықтама 

жүйелері. 

Телеконференция. 

Мақалаларға  ашық  және  жабық  түрдегі 

қолжетімділік. 

Мәселені 

талқылау.  

Оқушылардың өзара көмегі. Математиканы 

оқытудағы  жобалық  әдіс.  Ұжымдық  жоба. 

Ұжымдық  жобаны  қорғау.    Математиканы 

қашықтықтан  оқытудың  психологиялық-

дидактикалық  негіздері.  Оқушылардың 

өзіндік  жұмыстарының  ролі.  Мотивация. 

Тьютор 

көмегімен 



өздігінен 

оқыту. 


Тренингтік 

бағдарламаларды 

қолдану.  

Өзіндік 


үй 

жұмыстарын 

және 


 

250 


шығармашылық  тапсырмаларды  орындау.  

Диагностикалық 

және 

бақылау 


материалдарын  қолдану.    Компьютерді 

есептеу  және  графиктерді  салу  үшін 

пайдалану.  

12 


 

PPPPM


Sh 4312 

Предпрофил

ьная 

и 

профильная 



подготовка 

по 


математике  в 

школе 


Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиты: В процессе обучения дисциплины  и сдачи экзамена 

студент должен  знать: курс методики обучения математики. 

Организация предпрофильной подготовки в 

образовательных    учреждениях.  Курсы  по 

выбору  в    рамках  предпрофильной 

подготовки.  Портфолио  в  предпрофильной  

подготовке.    Цели  профильного  обучения. 

Общественный  запрос  на  профилизацию 

школы.  Зарубежный  опыт  профильного 

обучения. 

Возможные 

направления 

профилизации  и  структуры  профилей. 

Возможные 

формы 


организации 

профильного 

обучения. 

Взаимосвязь 

профильного  обучения  со  стандартом 

общего 


образования 

и 

единым 



государственным 

экзаменом.  

Предпрофильная  подготовка.  Профильная 

общеобразовательная подготовка в системе 

начального  и  среднего  профессионального 

образования. 

 

 

 



Мектеп 


математикас

ына бейін 

алды және 

бейіндік 

дайындық 

Жалпы білім беретін орта мектеп математика курсының өзекті 

мәселелері. 

Пререквизиттер: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиттері: Жалпы білім беретін орта мектеп математика 

курсының өзекті мәселелері. 1 сыныптан 12 сыныпқа дейінгі 

аралықта математиканы оқыту. 

Бейіналды 

даярлықтың 

өзектілігі. 

Бейіналды  дайындаудың  ақпараттық  және 

ұйымдық  аспектілері.  Орта  мектепте 

математиканы  бейінді  дифференциалды 

оқытудың  дидактикалық  функциялары  мен 

мақсаттары. 

Мектептегі 

бағдарлы 

сараланған  білім  мазмұнын  анықтаудың 

алғы  шарты  ретіндегі  бағдарлы  оқытудың 

шетелдік  және  отандық  тәжірибесі.  Жалпы 

білім  беретін  орта  мектепте  бейінді  

дифференциалды 

оқытудың 

психологиялық-педагогикалық 

негіздері. 

Бейіндік  оқыту  моделі.  Бейіндік  оқытуды  

ұйымдастырудың 

ұстанымдары 

мен, 

құралдары  мен формалары. 



APMP

M 4312 


Актуальные 

проблемы 

Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

Теоретическое  обоснование  содержания 

естественных 

дисциплин 

при 


 

251 


методики 

преподавани

я математики 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиты: В процессе обучения дисциплины  и сдачи экзамена 

студент должен  знать: курс методики обучения математики. 

дифференциации  обучения.  Определение 

особенностей  и    конкретных  способностей 

учеников  с  разными  направлениями  путем 

познавательной 

деятельности 

при 


преподавании  естественных  дисциплин. 

Вариативные  компоненты  учебного  плана. 

Необходимые  принципы  для  создания 

содержания учебных курсов.   

Математикан

ы оқытудың 

өзекті 

мәселелері 



Жалпы білім беретін орта мектеп математика курсының өзекті 

мәселелері. 

Пререквизиттер: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиттері: Жалпы білім беретін орта мектеп математика 

курсының өзекті мәселелері. 1 сыныптан 12 сыныпқа дейінгі 

аралықта математиканы оқыту. 

Жаратылыстану 

пәндерінен 

бағдарлы 

сараланған  білім  беру  мазмұнын  бағдарлы 

саралауды  теориялық  тұрғыда  негіздеу.  Әр 

түрлі  бағдардағы  сынып  оқушыларының 

оқу-танымдық    іс-әрекеті  мен  нақты 

қабілеттіліктерінің 

ерекшеліктерін 

айқындау 

негізінде 

жаратылыстану 

пәндерінің  мазмұнын  таңдап  алудың 

принциптерін  және  оларға  сәйкес  келетін 

өлшемдерді,  сондай-ақ  жаратылыстану 

пәндері 


мазмұнының 

құраушы 


компоненттерін  анықтау.  Оқу  жоспарының 

вариативті  компоненті,  оқу  курстарының 

мазмұнын    құру  үшін  қажет  принциптер 

мен  өлшемдерді  анықтау.  Мектептің 

жоғары 

сынып 


оқушыларына 

жаратылыстану  пәндерінен    бағдарлы 

сараланған 

білім 


берудің 

теориялық 

моделін құру.  

PDOO


M 4312 

Психолого-

дидактическ

ие 


основы  

обучения 

математике 

Научить  учащихся  получать  знания,  т.е.  уметь  учиться. 

Способствовать  становлению  компетентной  личности,  готовой  к 

эффективному  участию  в  социально-экономической  и  политической 

жизни  РК.    Изучение  дисциплин  в  старших  классах  средней  школы 

позволит  обеспечить  достаточную  подготовку  выпускников  к 

продолжению образования. 

Пререквизиты: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиты: В процессе обучения дисциплины  и сдачи экзамена 

студент должен  знать: курс методики обучения математики. 

Личность. 

Развитие. 

Формирование. 

Обучение, 

развитие 

и 

воспитание. 



Формирование  мысленной  деятельности  у 

учеников  в  процессе  обучения  школьной 

математики.    Формы  мышления.  Операции 

мышления.  Виды  мышления.  Методы 

научного 

познания. 

Методы 

математического  познания.  Формирование 



культуры 

мышления. 

Дидактические 

условия 


обучения 

математике. 

Характеристики  и  особенности  методики 

углубленного обучения математике. 

Математи 

Жалпы білім беретін орта мектеп математика курсының өзекті 

Жеке  тұлға.  Даму.  Қалыптасу.  Оқыту, 


 

252 


каны 

оқытудың 

психологиял

ық-


дидактикалы

қ негіздері 

мәселелері. 

Пререквизиттер: «Математика», «Геометрия». 

Постреквизиттері: Жалпы білім беретін орта мектеп математика 

курсының өзекті мәселелері. 1 сыныптан 12 сыныпқа дейінгі 

аралықта математиканы оқыту. 

дамыту, 


және 

тәрбиелеу. 

Мектеп  

математикасын 

оқыту 

үдерісінде 



оқушылардың 

ойлау 


іс-әрекетін 

қалыптастыру. Ойлаудың фомалары. Ойлау 

операциялары.  Ойлаудың  түрлері.  Ғылыми 

таным  әдістері.  Математикалық  таным 

әдістері.  Ойлау  мәдениетін  қалыптастыру. 

Математиканы  оқытудың  дидактикалық 

шарттары.    Математиканы  дамыта  оқыту 

әдістемесінің 

сипаттамалары 

мен 


ерекшеліктері. 

13 


RZPT 

4313 


Решение 

задач 


повышенной 

трудности 

 

Тождества  и  тождественные  неравенства.   



Доказательство 

неравенств. 

Решение 

уравнений, систем уравнений и неравенств. 

Уравнения  и  неравенства,  содержащие 

переменную 

под 

знаком 


модуля. 

Иррациональные уравнения и неравенства с 

одной  переменной.  Уравнения,  системы 

уравнений  и  неравенства  с  параметрами. 

Тригонометрия 

Доказательство 



тригонометрических 

тождеств 

и 

неравенств.  Уравнения  и  неравенства, 



содержащие  обратные  тригонометрические 

функции. 

Планиметрия. 

Понятие 


о 

выпуклой 

фигуре.Многоугольник.Правильные  

многоугольники.Четырехугольники. 

Площадь 

параллелограмма, 

трапеции, 

многоугольника. 

Окружность. 

Круг. 


Касательная  и  секущая.  Дуги  и  хорды 

окружности.  Вписанные  и  описанные 

треугольники, 

четырехугольники, 

многоугольники. 

Стереометрия. 

Вычисление  площадей  поверхностей  и 

объемов  пространственных  тел:  призма, 

пирамида,  цилиндр,  конус,  шар,  усеченная 

пирамида,  усеченный  конус.  Комбинации 

геометрических фигур. 

 

 



 

Қиындығы 



жоғары 

«Қиындығы жоғары есептер» курсының мақсаты - болашақ  

маманының информатика пәні бойынша қындығы жоғары есептерді 

 Теңбе- 


теңдік 

және 


теңбе- 

тең 


түрлендірулер.  Теңсіздіктерді  дәлелдеу. 

 

253 


есептерді 

шығару 


шығаруда компьютердің мүмкіндігін  қолдану, есеп түрлеріне қарай 

есептеу техникасын қолдана білу аумағын кеңейту арқылы   базалық 

даярлығы жан-жақты қалыптасқан маман даярлау. 

Пререквизиттер: «Арифметика»,  «Элементер математика» , 

«Математикалық талдау» 

Постреквизиттері: Қиындығы жоғары есептердің қойылымын; 

қиындығы жоғары есептердің математикалық моделін құруды

қиындығы жоғары есептерді шешудің алгоритімін құруды; қиындығы 

жоғары есептерге бағдарламалау орталарында программа құруды; 

программаны жүргізуді; программаны тестілеуді білуі тиіс. 

Айнымалысы 

бар 


жоғары 

дәрежелі 

теңдеулер,  теңсіздіктер  мен  теңдеулер 

жүйелеріАйнымалысы  модуль  таңбасына 

алынған  теңдеулер  мен 

теңсіздіктер, 

теңдеулер  жүйесі.  Бір  айнымалысы  бар 

иррационал    теңдеулер  мен  теңсіздіктер, 

теңдеулер  жүйесі.  Бір  айнымалысы  бар 

көрсеткіштік  және  логарифмдік  теңдеулер 

мен 

теңсіздіктер, 



теңдеулер 

жүйесі. 


Теңдеулер  мен  олардың  жүйесін  құруға 

берілген 

мәселе 

есептер.Параметрлік 



теңдеулер,  теңдеулер  және  теңсіздіктер 

жүйелерін шешу.           Тригонометриялық 

теңбе-  теңдік,  теңдеулер  және  теңсіздіктер. 

Планиметрия.  Дәлелдеуге  және  есептеуге 

берілген  есептер.  Дұрыс  көпбұрыштар. 

Үшбұрыштың,  көпбұрыштың,  дөңгелектің 

және 

оның 


бөліктерінің 

аудандарын 

есептеу.  Стереометрия. Көпжақтар. Көлем, 

беттің  ауданы.  Көпжақтың  жазықтықпен 

қимасы  және  бұған  байланысты  есептер. 

Цилиндр,  конус,  шар.        Дөңгелек 

денелердің 

беттерінің 

ауданын 

және 


көлемін 

есептеу. 

Фигуралардың 

комбинациялары.        Көпжақты  іштей  және 

сырттай  сызылған  сфералар.  Цилиндр  мен 

конустың  көпжақтармен  комбинациялары. 

Көпжақтар 

мен 


дөңгелек 

денелердің 

комбинациялары. 

RUCCh 


4313 

 Решение 

уравнений  в 

целых 


числах 

Целью  курса  «Задач  повышенной  трудности»  является  изучение 

студентами практических  задач как алгебры, так и геометрии, умение 

находить  решение  данных  задач,  используя  имеющиеся  знания  и 

умения по данной дисциплине   

Пререквизиты:  дисциплины  «Арифметика»,    «Мате  матического 

анализа»  ,  «Линейной  алгебры»,    «Векторной  алгебры»,  

«Планиметрии». 

Постреквизиты:  Знать  полный  курс  дисциплин  «Алгебра  и  начала 

анализа» и «Геометрия»; 

Уметь проводить теоретический анализ

Умет доказывать тождества; 

Понятие 

число 


в 

школьном 

курсе 

математики.  Натуральные  числа.  Целые 



числа. 

Рациональные 

числа. 

Иррациональные  числа.  Действительные 



числа.  Целая  и  дробная  часть  числа. 

Основные понятия уравнений и неравенств. 

Рациональные  уравнения  высшей  степени. 

Иррациональные уравнения. Решение задач 

на  все  виды  уравнения  с  параметрами. 

Сложные  показательные,  логарифмические 

уравнения. 

Уравнения 

с 

модулями. 



 

254 


Уметь составлять уравнения к текстовым задачам

Уметь находить площади поверхностей и объемов пространственных 

тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; 

Уметь самостоятельно исследовать задачи и находить их решения

Тригонометрические  уравнения,  системы 

уравнений, неравенства. 

Теңдеулерді 

бүтін сандар 

жиынында 

шешу 


курсының мақсаты - болашақ  маманының информатика пәні 

бойынша қындығы жоғары есептерді шығаруда компьютердің 

мүмкіндігін  қолдану, есеп түрлеріне қарай есептеу техникасын 

қолдана білу аумағын кеңейту арқылы   базалық даярлығы жан-жақты 

қалыптасқан маман даярлау. 

Пререквизиттер: «Арифметика»,  «Элементер математика» , 

«Математикалық талдау» 

Постреквизиттері: Қиындығы жоғары есептердің қойылымын; 

қиындығы жоғары есептердің математикалық моделін құруды; 

қиындығы жоғары есептерді шешудің алгоритімін құруды; қиындығы 

жоғары есептерге бағдарламалау орталарында программа құруды; 

программаны жүргізуді; программаны тестілеуді білуі тиіс. 

Мектеп математика курсындағы сан ұғымы. 

Натурал  сандар.  Бүтін  сандар.  Рационал 

сандар.  Иррационал  сандар.  Нақты  сандар. 

Санның  бөлшек  және  бүтін  бөлігі. 

Теңдеулер  мен  теңсіздіктер  туралы  негізгі 

түсініктер.  Жоғары  дәрежелі  рационал 

теңдеулер.Иррационал 

теңдеулер. 

Параметрлі  теңдеулердің  барлық  түріне 

есептер  шығару.  Күрделі  көрсеткіштік, 

логарифмдік 

теңдеулер. 

Айнымалысы 

модуль  таңбасына  алынған  теңдеулер. 

Тригонометриялық  теңдеулер,  теңдеулер 

жүйелері, теңсіздіктер. 

NSMRZ 

4313 


Нестандартн

ые 


методы 

решения 


задач 

Целью курса  является  изучение  студентами  практических    задач как 

алгебры,  так  и  геометрии,  умение  находить  решение  данных  задач, 

используя имеющиеся знания и умения по данной дисциплине   

Пререквизиты:  дисциплины  «Арифметика»,    «Мате  матического 

анализа»  ,  «Линейной  алгебры»,    «Векторной  алгебры»,  

«Планиметрии». 

Постреквизиты:  Знать  полный  курс  дисциплин  «Алгебра  и  начала 

анализа» и «Геометрия»; 

Уметь проводить теоретический анализ; 

Умет доказывать тождества; 

Уметь составлять уравнения к текстовым задачам; 

Уметь находить площади поверхностей и объемов пространственных 

тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; 

Уметь самостоятельно исследовать задачи и находить их решения; 

Введение. 

Применение 

нестандартных 

методов 

при 


решений 

уравнений, 

неравенств и их систем (неравенства Коши, 

Бернулли,  п-ая  степень 



n



1

  бином 



Ньютона  и.т.д.).  Уравнения  и  неравенства. 

Тождественные 

преобразования. 

Рациональные  уравнения  высшей  степени.  

Иррациональные уравнения. Решение задач 

на  все  виды  уравнения  с  параметрами. 

Сложные  показательные,  логарифмические 

уравнения.  Решение  задач  на  все  виды 

уравнений. 

Неравенства. 

Системы 

неравенств.  Общие  свойства  уравнений  и 

неравенств.  Доказательство  неравенств. 

Решение  математических  задач.  Метод 

математической 

индукции. 

Арифметическая 

и 

геометрическая 



прогрессий. 

Тригонометрические 

уравнения.  Целая  и  дробная  часть  числа. 

Решение стереометрических задач. Решение 

планиметрических задач. Функция.  

Есептерді 

курсының мақсаты - болашақ  маманының информатика пәні 

Кіріспе 


.Теңдеулерді, 

теңсіздіктерді, 



 

255 


шығарудың 

стандарт 

емес 

тәсілдері 



бойынша қындығы жоғары есептерді шығаруда компьютердің 

мүмкіндігін  қолдану, есеп түрлеріне қарай есептеу техникасын 

қолдана білу аумағын кеңейту арқылы   базалық даярлығы жан-жақты 

қалыптасқан маман даярлау. 

Пререквизиттер: «Арифметика»,  «Элементер математика» , 

«Математикалық талдау» 

Постреквизиттері: Қиындығы жоғары есептердің қойылымын; 

қиындығы жоғары есептердің математикалық моделін құруды; 

қиындығы жоғары есептерді шешудің алгоритімін құруды; қиындығы 

жоғары есептерге бағдарламалау орталарында программа құруды; 

программаны жүргізуді; программаны тестілеуді білуі тиіс. 

олардың 


жүйелерін 

шешуде 


(Коши, 

Бернулли  теңсіздігі, 



n



1

  n  дәрежесі 



Ньютон  биномы  және  басқалары)  стандарт 

емес  әдістерді  пайдалану.  Теңдеулер  және 

теңсіздіктер.Теңбе-тең 

түрлендірулер. 

Жоғары  дәрежелі  рационал  теңдеулер. 

Иррационал 

теңдеулер. 

Параметрлі 

теңдеулердің 

барлық 


түріне 

есептер 


шығару. Күрделі көрсеткіштік, логарифмдік 

теңдеулер.  Теңдеулер  жүйелерінің  барлық 

түрлеріне  есептер  шығару.  Теңсіздіктер. 

Теңсіздіктер 

жүйесі. 

Теңдеулер 

мен 

теңсіздіктердің 



жалпы 

қасиеттері. 

Теңсіздіктерді  дәлелдеу.  Математикалық 

есептерді  шешу.  Математикалық  индукция 

әдісі. 

Арифметикалық, 



геометриялық 

прогрессиялар. 

Тригонометриялық 

теңдеулер.  Санның  бөлшек  және  бүтін 

бөлігі.  Стереометриялық  есептерді  шешу. 

Планиметриялық 

есептерді 

шешу. 


Функция.  Функциялардың  графиктерін 

салу. 


Нүктелер 

жиынын 


координат 

жазықтығында бейнелеу. 

14 

I Ya 


4314 

Иностранны

й язык III 

Целью курса  является  изучение  студентами  практических    задач как 

алгебры,  так  и  геометрии,  умение  находить  решение  данных  задач, 

используя имеющиеся знания и умения по данной дисциплине   

Пререквизиты:  дисциплины  «Арифметика»,    «Мате  матического 

анализа»  ,  «Линейной  алгебры»,    «Векторной  алгебры»,  

«Планиметрии». 

Постреквизиты:  Знать  полный  курс  дисциплин  «Алгебра  и  начала 

анализа» и «Геометрия»; 

Уметь проводить теоретический анализ; 

Умет доказывать тождества; 

Уметь составлять уравнения к текстовым задачам; 

Уметь находить площади поверхностей и объемов пространственных 

тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара; 

Уметь самостоятельно исследовать задачи и находить их решения; 

Задачи комбинаторики. Основные правила 

комбинаторики. Элементы комбинаторики: 

размещение, перестановка, сочетание. 

Упрощение выражений, содержащие 

элементы комбинаторики. Решение задачи  

на доказательство тождеств, содержащие 

элементы комбинаторики. Решение 

уравнений и систем уравнений, 

содержащие элементы комбинаторики. 

 

 



Шетел тілі 

III 


Мақсаты: студенттерді математика пәнін ағылшын тілінде оқытуды 

меңгерту 

Комбинаторика есептері. 

Комбинаториканың негізгі ережелері. 



 

256 


Пререквизиттері: математикалық талдау, есептерді шешудің 

әдістемелік негіздері, алгебра және сандар теориясы, геометрия 

Постреквизиттері: математиканы ағылшын тілінде оқытуды меңгеруі 

Комбинаторика элементтері: алмастыру, 

орналастыру, теру. Комбинаторика 

элементтері арқылы берілген өрнектерді 

ықшамдау. Комбинаторика элементтері 

арқылы берілген тепе-теңдікті дәлелдеуге 

арналған есептерді шешу. Комбинаторика 

элементтері арқылы берілген теңдеулер мен 

теңдеулер жүйелерін шешу. 

 

 



 

 



1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   76


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал