Ұсынылған, хаттама №5 «26» 06 2014 ж



жүктеу 4.96 Kb.
Pdf просмотр
бет1/15
Дата04.05.2017
өлшемі4.96 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15

 
ТҰРАН УНИВЕРСИТЕТІ 
 
 
УНИВЕРСИТЕТ ТУРАН 
АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР КАФЕДРАСЫ 
 
 
 
Тұран университетінің 
ОӘК мәжілісінде бекітілді 
  
Хаттама №___ «___» ___ 2014 ж.  
ОӘЖ жөніндегі проректор 
_______________ А.А.Сатмұрзаев  
 
 
 
ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕН 
Экономистерге арналған математикак
 
пәні бойынша 
Мамандық: 5В091200-Ресторандық іс және қонақ үй бизнесі,  
                     
5В051000-Мемлекеттік және жергілікті басқару 
 
Автор (-лар):
 
Телекбаева Қарлығаш Оңайбаевна_____ 
                                                                                                                                          
Кредит саны: 
2 / 2/ _
 
Оқу нысаны: қүндізгі оқу/ сырттай оқу/ дистанциондық білімдік технологиясын 
қолдану арқылы сырттай оқу 
Тіл бөлімі
 

қазақ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Алматы, 2014 
 
 

 

 
 
 
Экономикалық  факультеттің  Оқу-әдістемелік  бюро  мәжілісінде  талқыланған  және 
ұсынылған, хаттама №_5__ «_26__» ___06____________ 2014 ж.  
 
Экономика факультетінің оқу-әдістемелік  
бюросының төрағасы, э.ғ.к., профессор  ___________
 
Маргацкая Г.С. 
 
Әлемдік  және  ұлттық  экономика  кафедра  мәжілісінде  талқыланған  және  ұсынылған, 
хаттама №_21__ «_06__» ___06____________ 2014 ж.  
 
Әлемдік және ұлттық экономика кафедра 
 
меңгерушісі, PhD, доцент   
_______________ 
Тусупова С.А. 
                                                                                               
(қолы) 
 
Әлемдік  және  ұлттық  экономика  кафедра  мәжілісінің  оқу-әдістемелік  секция 
мәжілісінде  талқыланған  және  ұсынылған,  хаттама  №__4_  «_19__» ___05________ 
2014 ж.  
 
Әлемдік және ұлттық экономика кафедрасы оқу-әдістемелік  
секция төрағасы,  PhD, доцент 
  _______________ 
Джапаров Б.А
.
 
                                                                                            
(қолы) 
 
 
 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

 
ПОӘК құрылымы 
 
Силлабус .................................................................................................................................... 4 
Дәрісханалық сабақтарды өткізу бойынша әдістемелік нұсқаулар................18 
Дәріс тезистері ....................................................................................................................... 
19
 
Дәрісханалық  сабақтан  тыс  өткізілетін  тапсырмалар  бойынша  әдістемелік 
нұсқаулар............................................................................................................108 
Курстық жұмыстарды орындау бойынша әдістемелік нұсқаулар................136 
Пәнді оқулық және оқу-әдістемелік әдебиеттермен қамту картасы............137 
 
 
 
 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

 
 
ТҰРАН УНИВЕРСИТЕТІ 
 
 
 
УНИВЕРСИТЕТ ТУРАН 
АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАР КАФЕДРАСЫ 
 
Тұран университетінің 
ОӘК мәжілісінде бекітілді 
  
Хаттама №___ «___» ___ 2014 ж. 
ОӘЖ жөніндегі проректор 
_______________ 
А.А.Сатмұрзаев  
  
 
СИЛЛАБУС 
 
 
Экономистерге арналған математика
 
пәні бойынша 
 
 
Мамандық: 5В091200-Ресторандық іс және қонақ үй бизнесі,  
                     
5В051000-Мемлекеттік және жергілікті басқару 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Алматы, 2014 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

1.
Оқытушы(-лар) туралы мәлімет  
аға оқытушы Телекбаева Қарлығаш   Унайбаевна 
Оқыту курсы туралы қысқаша сипаттама:  Техникалық мамандықтарға  
арналған  математика -1  базалық пән болып саналады. Бүгінгі күнге 
сәйкес ғылыми қызметкер мен инженердің өзіне қажетті салаларда 
математикалық тәсілдердің классикалық және дамыған түрлерін қолдана 
білуі міндетке айналып отыр. Оның өзіне қажетті есепті шешуде сәйкес 
математикалық тәсілдерді қолдану мүмкіндігінің табысты болуы үшін, 
математикалық аппараттарды дұрыс таңдау, қарастырылып отырған 
математикалық үлгілерді қолдану шекараларын айыра білуге міндетті. 
Пәнді меңгеру ол  жалпы мамандыққа қажетті негізгі  және арнайы 
пәндерді оқып үйренудің  қажетті шарты болып табылады және де есептеу 
әдісін талдай білу үшін маманның математикалық ойлау қабілетінің 
қалыптасуына септігін тигізеді. Математика-1  классикалық математика 
мен кез келген математикаға қатысты пәндердің негізі болып саналады. 
Сондықтан ол студенттердің ең алғашқы бастайтын негізгі курсы болып 
табылады. 
2. 
Пәннің пререквизиттері  
курсты оқып-үйрену үшін орта мектептегі элементар математиканың 
барлық бөлімдерін білу қажет. 
3. Пәннің постреквизиттері 
пән бойынша алынған білім эконометрика пәнін игеру үшін және 
экономист мамандықтардың арнаулы және жалпы тпәндерін оқып-үйрену 
үшін де қажет. 
 
4. Пәнді оқыту мақсаттары  
Студенттерді  таңдаған  мамандықтарына  қажет  құралды  игеріп  және 
өздігінен    арнайы  әдебиеттерді  оқып  зерттеуге,    алға  қойылған  есепті 
шешу үшін ұтымды, дәл әдісті таңдап алуға, қолдана білуге және алынған 
нәтижені  дұрыс  түсінуге  керек  математикалық  дағдыларды  үйрету. 
Жоғары  математиканың  негізгі  ұғымдарын,  заңдарын,  теорияларын  және 
оның техника ғылымдары саласында қолданылуын студент меңгеруі керек. 
Пәннің  мақсаты  игерілген  математикалық  әдістерді  өз  саласында 
қолдануды үйрету болып табылады.   
5. 
Пәнді оқыту міндеттері 
-
 
математиканың негізгі ұғымдарын және оның әртүрлі салаларда 
қолданылуын білу; 
-
 
математиканың негізгі ұғымдарын, заңдарын, теорияларын, сонымен 
қатар, нақты есептердің шешу әдістерін меңгеру; 
-
 
игерілген математикалық әдістерді іскерлікпен қолдану; 
-
 
математикалық интуицияны дамыту; 
-
 
математикалық мәдениеттілікті тәрбиелеу; 
-
 
ғылыми көзқарас пен логикалық ойлау қабілетін қалыптастыру; 
-
 
керекті математикалық әдістерді және есептің шешімінің алгоритмін 
таңдап ала білу. 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

-
 
математикалық білімін өз бетімен кеңейту және қолданбалы 
есептерге математикалық талдау жүргізе білу. 
 
 
6. 
Білім берудегі күтілетін нәтижелер 
 
7. 
Пәнді оқытып-үйретудегі тақырыптық жоспарлау  
 
Тақырып 1. Матрицалар мен анықтауыштар.  
Матрицаның  түрлері.  Матрицаларға  қолданылатын  сызықты  амалдар. 
Матрицаларды  көбейту.  Матрицаларды  транспонирлеу.  Квадрат 
матрицаның  анықтауыштары.  Анықтауыштаң  қасиеттері.  Лаплас 
теоремасы.  Кері  матрица.  Кері  матрицаның  бар  болуының  қажетті  және 
жеткілікті  шарттары.  Матрицаның  рангы.  Матрицаларды  элементар 
түрлендірулер. Матрицалардың экономикалық интерпретациялары. 
Тақырып  2.  Сызықты  алгебралық  теңдеулер  жүйесі.  Сызықты 
теңдеулер  жүйесінің  үйлесімділігі.  Кронекера-Капелли  теоремасы.  n-
айнымалылы  n  теңдеулер  жүйесі.  Кері  матрица  әдісі  және  Крамер 
формуласы.  Гаусса  және    Жордана-Гаусс  әдісі.  Сызықты  теңдеулердің 
біртекті жүйесі. Көпсалалы экономикадағы Леонтьев моделі. Халықаралық 
сауда моделі. 
Тақырып 3. Векторлық алгебра. Векторларға қолданылатын сызықты 
амалдар. Векторлардың скаляр көбейтіндісі және олардың қасиеттері. 
Евклидтік кеңістік. Сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз векторлар 
жүйесі. Ортогональ векторлар жүйесі. Векторлар жүйесінің базисі және 
рангісі. Векторды базис бойынша жіктеу. Экономикалық есептердегі 
векторлар. Сызықтық операторлар. Сызықты оператордың меншікті 
векторлары мен меншікті сандары. Квадраттық формалар.   
Тақырып 4. Жазықтықтағы сызықтың теңдеуі. 
О
қу
 тү
рі
 
Ж
ұм
ы
с 
бағ
дар
лам
ас
ы
 бой
ы
нша 
сем
ест
р 
саны
 (
ци
кл

 
Кр
еди
т 
саны
 
Са
ға
т 
са
ны
 
Дә
ріс
те
р 
(са
ғ 
са
ны

Зе
рт
хан
ал
ы
қ 
сабақ
тар
 
ЗС
 (
 са
ғ 
са
ны
 )
 
Сем
ин
ар
лы
қ
 
не
 пр
акт
икал
ы
қ 
сабақ
тар
 
СП
С
 (
 са
ғ 
са
ны
 )
 
СР
СП
 

са
ғ 
са
ны
 )
 
С
ту
де
нтті
ң ө
зд
ік
 ж
ұм
ы
сы
 
С
ӨЖ
 (
 са
ғ 
са
ны
 )
 
Бақылау түрі 
АБ
 1
 
АБ
 2
 
СБ
 (
со
ңғ
ы










10 
11 
12 
күндізгі  1 
сем 

90 
15 
 

15 
 
15 
45 
 
 
тест 
тест 
емт 
сырттай  1 
сем 

90 
12 


24 
48 
 
тест 
  
тест  емт 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

Түзудің  әртүрлі  теңдеулері.  Екі  түзудің  арасындағы  бұрыш.  Түзулердің 
параллельдік  және  перпендикулярлық  шарттары.  Нүктеден  түзуге  дейінгі 
қашықтық.  Кеңістіктегі  түзу  мен  жазықтық.  Шеңбер  мен  эллипс. 
Гипербола мен парабола. 
Тақырып    5.  Функционалдық  тәуелділік  туралы  ұғым.  Функцияның 
берілу  тәсілдері  және  қасиеттері.  Негізгі  элементар  функциялар  және 
олардың  графиктері  (сызықты,  дәрежелік,  көрсеткіштік,  логарифмдік 
функциялар).  Графиктерді  түрлендіру  арқылы  күрделі  функцияның 
графиктерін  салу.  Сандық  тізбектер.  Сан  тізбегінің  шегі.  Функцияның 
шегі, біржақты шектер. Ақырсыз кіші (үлкен) және ақырсыз кіші (үлкен) 
туралы  теоремалар.  Функцияның  үзіліссіздігі.  Үзіліссіз  функциялардың 
қасиекттері. 
Функцияның 
ү.зіліс 
нүктелері 
және 
олардың 
классификациясы. 
Тақырып  6. Функцияның туындысы және дифференциалы 
ұғымдары. 
Элементар функциялардың туындысы. Күрделі, кері және айқындалмаған 
функциялардың  туындылары.  Жоғары  ретті  туындылар.  Шектік  шығын. 
Функцияның  дифференциалы  және  оның  геометриялық  мағынасы. 
Қосынды, көбейтінді және бөліндінің дифференциалы. Лопитал ережесі.  
Тақырып  7.  Функцияны  зерттеу.  Дифференциалдық  есептеуді 
функцияны  зерттеугге  қолдану.  Функцияның  өсу  және  кему  аралықтары. 
Функцияның  экстремумының  қажетті  және  жеикілікті  шарттары.  Иілу 
нүктелерінің  дөңестігі  мен  ойыстығы.  Асимптоталар.  Функцияны зерттеу 
және графигін салудың жалпы схемасы. Пайданың максимумын табу. 
Тақырып  8.  Көпайнымалылы  функция.  Анықталу  облысы.  Деңгейлік 
сызықтары. Функцияның үзіліссіздігі. Дербес туындылар. Бағыт бойынша 
туынды.  Функцияның  градиенті.  Көпайнымалылы  функцияның 
экстремумдарыц.  Экстремумның  қажетті  және  жеткілікті  шарттары. 
Функцияның  ең  үлкен  және  ең  кіші  мәндекрі.Шартты  экстремум. 
Лагранждың көбейткіштер әдісі. 
Тақырып  9.  Анықталмаған  интеграл.  Функцияның  алғашқы  бейнесі 
және  анықталмаған  интеграл.  Анықталмаған  интегралдың  қасиеттері. 
Интегралдар  таблицасы.  Нег.ізгі  интегралдау  әдістері:  айнымалы 
алмастыру және бөліктеп интегралдау. 
Тақырып  10.  Анықталған    интеграл.  Анықталған  интегралдың 
қасиеттері.  Ньютон-Лейбниц  формуласы.  Негізгі  интегралдау  әдістері. 
Анықталған 
интегралдың 
геометриялық 
және 
экономикалық 
қолданылулары. Меншіксіз интегралдар. 
Тақырып  11.  Анықталған    интеграл.  Анықталған  интегралдың 
қасиеттері.  Ньютон-Лейбниц  формуласы.  Негізгі  интегралдау  әдістері. 
Анықталған 
интегралдыфң 
геометриялық 
және 
экономикалық 
қолданылулары. Меншіксіз интегралдар. 
Тақырып  12.  Дифференциалдық  теңдеулер.  Негізгі  ұғымдар  мен 
анықтамалар.  Коши  есебі.  Айнымалылары  ажыратылған  теңдеулер. 
Айнымалылары ажыратылатын текңдеулер.   
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

Тақырып  13.  Сандық  және  дәрежелік  қатарлар.  Сан  қатары  ұғымы. 
Қатардың 
жинақтылығы. 
Жинақтылықтың 
қажетті 
шарты. 
Жинақтылықтың  жеткілікті  шарты.  Абель  теоремасы.  Тейлор  және 
Маклорен қатарлары. Негізгі элементар функцияларды Маклорен қатарына 
жіктеу. Функционалдық қатарлар. Фурье қатары. 
Тақырып  14.  Экономикалық  теориядағы  көпайнымалылы  функция. 
Негізгі ұғңымдар. Шек және үзіліссіздік. Дербес туындылар. Функцияның 
дифференциалы.  Бағыт  бойынша  туынды.  Градиент.  Көпайнымалылы 
функцияның экстремумы. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. Қос 
интеграл  ұғымы.  Көпайнымалылы  функцияның  экономикалық  теорияда 
қолданылуы.  
 
 
СЕМИНАР (ТӘЖІРИБЕЛІК) САБАҚТАРДЫҢ ТАҚЫРЫБЫ МЕН 
МАЗМҰНЫ 
 
СТС.№1 Матрицалар мен анықтауыштар. Матрицаларды көбейту және 
қосу 
СТС
.№2 САТЖ. САТЖ ны шешу. Крамер әдісі.  
СТС
 
№3  Жазықтықтағы  және  кеңістіктегі  векторлар.    Векторларды  қосу  және 
скаляр көбейту. Векторлар жүйесінің рангы. Векторды базис бойынша жіктеу. 
СТС
.№4 сызықтың теңдеуі. Түзудің және жазықтықтың әртүрлі теңдеулері. 
СТС.№5 Шек.  Функцияның шегі. Функцияның үзіліссіздігі. 
СТС .№6 Бірайнымалылы функцияның туындысы мен 
дифференциалы. Туынды ұғымына әкелетін есептер.  
Туындының анықтамасы. Функцияның дифференциалы.  
СТС.№7 Анықталмаған интеграл. Интегралдау әдістері. Анықталған 
интегралдың қолданылулары 
СТС.№8 Дифференциалдық теңдеулер. Дифференциалдық теңдеу 
туралы ұғым. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Шешімнің бар 
болуы және жалғыздығы туралы теорема.  Айнымалылары ажыратылатьын 
дифференциалдық теңдеулер. 
СТС.№9 Қатарлар. Сан қатарының жинақтылығының қажетті және 
жеткілікті шарттары. 
СОӨЖ-ның тақырыптары 
 
№ 
 
р/н 
Тақырып атаулары 
апт
а 
Жұмыс 
түрі 
Көлем
і 
Қорға
у 
форма
сы 
Тапс
ыру 
мерзі
мі 
 
 
 
 
 
 
 
1. 
Сызықты алгебра және 
аналитикалық гекометрия 
элементтері 
Сызықты теңдеулер жүйесі 
1-5 
Бақылау 
жұмысы 

часов 
Бақыл
ау 
жұмыс
ын 
4-5 
апта. 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 

Сызықтың теңдеуі 
Экономикалық зерттеулердегі 
функциялар және олардың 
графиктері 
Функцияның шегі және 
үзіліссіздігі  
тапсыр
у 
2. 
Бірайнымалылы функцияның 
туындысы және 
дифференциалы. 
Туындының экономикалық 
теориядағы қолданылулары. 
теграл. 
Анықталған, анықталмаған 
интеграл және экономикадағы 
қолданылуы. 
Дифференциалдық теңдеулер. 
6-
10 
Бақылау 
жұмысы 

часов 
Бақыл
ау 
жұмыс
ын 
тапсыр
у 
9-10 
апта. 
3. 
Экономикалық теориядағы 
көпайнымалылы функциялар. 
Дәрежелік қатарлар.  
Сан қатарлары.  
14-
15 
Бақылау 
жұмысы 

часов 
Бақыл
ау 
жұмыс
ын 
тапсыр
у 
14-15 
апта. 
 
СӨЖ-ның тақырыптары 
 
№ 
 
р/н 
Тақырып атаулары 
апт
а 
Жұмыс 
түрі 
Көлем
і 
Қорға
у 
форма
сы 
Тапс
ыру 
мерзі
мі 
1. 
Сызықты алгебра және 
аналитикалық геометрия 
элементтері. 
Сызықты теңдеулер жүйесі. 
Сызықтың теңдеуі.  
Экономикалық 
зерттеуолердегі функциялар 
мен графиктері. 
Функцияның шегі мен 
үзіліссіздігі. 
1-2 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 
10 
Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 
3
апта 
2. 
Бірайнымалылы функцияның 
туындысы мен 
дифференциалы. 
Экономикалық теориядағы 
туындының қолданылулары. 
3-4 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 

апта 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 
10 
сұрау 
3. 
Интегралдық есептеулер. 
Анықталмаған  интеграл. 
Анықталған  интеграл. 
5-6 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 

апта 
4. 
Бірінші ретті 
дифференциалдық теңдеулер. 
Сызықты дифференциалдық 
теңдеулер. 
7-8 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 

апта 
5. 
қатарлар. Сан қатраының 
жинақтылығын зерттеу. 
9-
10 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 
11 
апта 
6. 
Сан қатарының жинақтылық 
интервалын табу. 
11-
12 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 
13 
апта 
7. 
Көпайнымалылы функцияның 
дифференциалдарын табу.  
13-
14 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 
14 
апта 
8. 
Екі айнымалы функцияның 
экстремумдарын табу. 
15 
ЖТ, 
теорети
калық 
негіздер
і 

Есепте
р 
шығар
у, 
теория
лық 
сұрау 
15 
апта 
 
 
Ф УТ 703–05–14. Пәннің оқу-әдістемелік кешені. ТУ СМЖ. Үшінші басылым 

 
11 
ТАҚЫРЫПТАР ОҚУ ҰЗАҚТЫҒЫ 
 
                                                                                                                                        
№ 
р/
н 
Тақырыптар атауы 
Оқу сағаттары 
Дәәріст
ер 
СТС 
СӨЖ 
СОӨЖ 
кү
нд 
сы
рт 
күн
д 
сы
рт 
кү
нд 
сы
рт 
кү
нд 
сы
рт 
СЫЗЫҚТЫ АЛГЕБРА ЖӘНЕ АНАЛИТИКАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯ 
ЭЛЕМЕНТТЕРІ 
1 кредит 

 
Матрицалар. Матрицаның 
түрлері. Матрицаларға 
қолданылатын сызықты 
амалдар. Матрицаларды 
көбейту. Матрицаларды 
транспонирлеу. Квадрат 
матрицалардың 
анықтауыштары. 
Анықтауыштың қасиеттері. 
Лаплас теоремасы. Кері 
матрица. Кері матрицаның бар 
болуының қажетті және 
жеткілікті шарттары. 
Матрицаның рангы. 
Матрицаларды элементар 
түрлендірулер. 
Матрицалардың 
экономикалық 
интерпретациясы.  









Сызықты теңдеулер жүйесі. 
Сызықты теңдеулер жүйесінің 
үйлесімділігі. Кронекер-
Капелли теоремасы.  n-
айнымалылы  n теңдеулер 
жүйесі. Кері матрица және 
Крамер формулалары. Гаусс 
және Жордан-Гаусс әдістері. 
Теңделердің біртекті жүйесі. 
Көпсалалы экономиканың 
Леонтьев моделі. 
Халықаралық сауда  моделі. 



 






жүктеу 4.96 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет