Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы



жүктеу 0.51 Mb.
Pdf просмотр
Дата12.09.2017
өлшемі0.51 Mb.
түріСабақ

 

Ақмола облысы 

Бурабай ауданы 

Оқжетпес орта мектебі 

Ошақбаева Гулзайра Құлтасқызы,  математика мұғалімі 

Осы сабағым бойынша облыстық сайыста 2 дәрежелі дипломмен 

марапатталдым.  

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия.  

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.  



Сабақтың типі: аралас  сабақ  

Сабақтың мақсаттары мен міндеттері:  

Білімділік  мақсаты:  оқушыларды  арифметикалық  прогрессия  ұғымымен 

таныстыру,  прогрессия  туралы  түсінік  беру,арифметикалық  прогрессияның 

n-ші  мүшесінің  формуласын  есептер  шығаруда  қолдана  білуге  үйрету, 

арифметикалық  прогрессияның  қасиеттерімен  таныстыру,  арифметикалық 

прогрессияның 

айырымы 


ұғымымен 

таныстыру, 

арифметикалық 

прогрессияның графигімен таныстыру. 



Дамытушылық  мақсаты:  меңгерілген  тақырыпты  есептер  шығаруда 

қолдана  білуге  үйрету,  есте  сақтау  және  логикалық  қабілеттерін  дамыту, 

жылдам  есептеу  машығын  дамыту,  nәнге  қызығушылықтарын  арттыру, 

математика мен айналадағы өмірмен байланысын көруді үйрету; математика 

тілінде  сауатты  сөйлеуді  үйрету;  оқушылардың  зияткерлік  және 

шығармашылық 

қабілеттерін 

дамыту; 


балалардың 

дүниетанымдық 

белсендігін  арттыру,  пәнге  қызығушылығын  арттыру,  болжауын,  

білімдарлығын,    ойын  тез  және  анық  тұжырымдап  айта  алу,  логикалық 

пікірлер айта алуы, алған білімдерін өмірде қолдана алуы. 

Тәрбиелік мақсаты: өзара көмек көрсетуді қалыптастыру, бір-біріне жақсы 

тілекте болу, сыныпта бірін-бірі тыңдауға, ортақ іске барлығы бірдей 

жұмылуға, ұжыммен жұмыс жасай алуға; 

оқушыларды  еңбексүйгіштікке  тәрбиелеу,  ұқыпты  және  жауапты  болуға, 

пәнге  қызығушылықпен  және  сүйіспеншілікпен  қарауға  тәрбиелеу. 

Шығармашылық ойлау қабілеті жоғары, өз бетінше ізденіп, алған білімін өзін 

қоршаған ортада еркін қолдана алатын жеке тұлғаны тәрбиелеу 

Оқытудың  әдіс-тәсілдері:  сұрақ-жауап,  аудиофайл  арқылы  баяндау, 

иллюстративті-түсіндірмелі,  проблемалық  сұрақ  қою  арқылы  оқыту, 

практикалық тапсырмалар орындау арқылы, ауызша сұрақтар беру арқылы. 

Жүргізілетін  жұмыс  түрлері:    жеке  жұмыс,  жұптық  жұмыс,  тақтамен 

жұмыс, оқулықпен жұмыс. 



Қолданылған көрнекі құралдар: компьютер, интерактивті тақта, флипчарт, 

аудиофайл, дәптер, оқулық, интерактивті қалам, тестілеу құрылғысы, сөздер 

жазылған плакаттар флипчарт түрінде, ноутбуктер 

Қолданылған  технология:  ақпараттық  коммуникативтік  технологиясы, 

дамыта  оқыту    технологиясы,  жеке  тұлғаға  бағытталған  технология, 

денсаулық сақтау технологиясы, деңгейлеп саралап оқыту технологиясы.   

 


 

 

 



 

 

 



 

Сабақтың құрылысы: 

І.Ұйымдастыру кезеңі 

.  

1)Оқушылармен  амандасу,  түгелдеу.  Оқушылардың  сабаққа    психологиялық 

дайындығын тексеру. 

ІІ.  Ақыл-ой  және    тәжірибелік    машықтар  мен  білімдердің  өзектілігі  

(оқушыларды жаңа оқу материалын  қабылдауға  дайындау)

 

Білімнің көкейтестілігі: Өткен сабақты қайталау сұрақтары: 

1)Сандар тізбегі, оның түрлері, берілу тәсілдері, екі санның арифметикалық 

ортасын табу. 

2)Үй тапсырмасын тексеру дәптерлерді ауыстыру арқылы орындалады.. 

ІІІ.

 

Операциондық-орындаушылық кезең:   

Жаңа сабақты меңгерту, түсіндіру.  

1)Флипчарттан берілген сандар тізбегіндегі заңдылықты табу. 

2)Арифметикалық прогрессия ұғымымен танысу. 

3)Оқушылардың жаңа тақырыпты игеруге арналған тапсырманы орындауы 

4)Арифметикалық прогрессияның қасиеттерімен таныстыру. 

5)Арифметикалық 

прогрессияның 

п-ші 

мүшесінің 

формуласымен 

таныстыру.. 

6) 1 –мысал бойынша арифметикалық прогрессияның 27-ші мүшесін табуды 

түсіндіру. 

7)  2-мысалда  берілген  сан  арифметикалық  прогрессияның  нешінші  мүшесі 

болатынын табуды көрсету. 

8)3-мысал  бойынша  берілген санның арифметикалық прогрессияның мүшесі 

болтындығын, егер мүшесі болса, реттік нөмірін қалай табуға болатынын 

түсіндіру. 

9) 4-мысал бойынша берілген арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің 

формуласын табуды үйрету. 

10)  Арифметикалық  прогрессияның  6,10  мүшесі  берілген  жағдайда  есепті 

теңдеу жүйесін құрып шешу жолын көрсету. 

IV.  Алғашқы  алған  білімдерін  бекіту.  Жаңа  сабақты  бекітуге  арналған 

тапсырмалар 

1)Ауызша  есептер  шығару.(флипчартта  есептер  берілген,  ауызша  жауап 

беру керек) 

2)Оқулықтан І деңгейлік тапсырмаларды, №474, 475, 476 есептерді жұмыс 

дәптерлерінде орындау. 

3)Интерактивті  тақтада    ІІ  деңгейлік  тапсырмаларды  №478,  479 

есептерді шығару. 

4) Көзді демалдыру жаттығулары 

5)Есте сақтау қабілеттерін дамытуға арналған тапсырма. 

V. Білімді есепке алу бағалау кезеңі.  

1)Тестілеу құрылғысымен шағын тест орындау. 

2)Флипчарттан  бекіту сұрақтарына жауап беру. 

VІ.Үйге    тапсырма.  Үйге  берілетін  есепті  түсіндіру.  Арифметикалық 

прогрессияға интернеттен мысал келтіру.  №479, 481 есептер 

VІІ.Рефлексия.  Сабақты қорытындылау, бағалау.  

 

Сабақ барысы: 



І. Оқушылармен амандасу, түгелдеу. 

ІІ.  Ақыл-ой  және    тәжірибелік    машықтар  мен  білімдердің  өзектілігі  

(оқушыларды жаңа оқу материалын  қабылдауға  дайындау)

 

Білімнің көкейтестілігі: Өткен сабақты қайталау сұрақтары: 

1)Сандар тізбегі, оның түрлері, берілу тәсілдері, екі санның арифметикалық 

ортасын табу. 

2)Үй тапсырмасын тексеру дәптерлерді ауыстыру арқылы орындалады.. 

 

1.

 



Оқушылардың  сабаққа  психологиялық  дайындығын  тексеру  үшін 

келесі жұмбақты шешуге беремін. 



Аңыз: (флипчарт 1, баяу әуен естіледі). 

Бұл  оқиға  ерте  заманда  болған.  Бір  қалада  ақылды  Ғалым  деген  данышпан  

мен  оның  сөзін  қызғанып  көре  алмайтын  Асан  деген  қатыгез  адам  өмір 

сүреді.  Асан  данышпан    Ғалымға  жауап  бере  алмайтындай  бір  сұрақ  ойлап 

тапқысы  келеді.  Ол  үшін  ол  шалғынға  барып,  көбелек  ұстап  алады  да,  оны 

алақанның  ортасына  салады.  Асан  данышпаннан  сұрағысы  келеді:  «Менің 

қолымдағы  көбелек  тірі  ме  әлі  өлі  ме»,  -  деп.  Егер  ол  өлі  десе,  мен 

алақанымды  ашам  да,  көбелек  ұшып  кетеді,  ал  егер  тірі  десе,  мен 

алақанымды  қатты  қысамын,  көбелек  өліп  қалады.  Асан  көбелекті  ұстап 

алып,  Ғалымға  келеді:  «Менің  қолымда  көбелек  өлі  ме,  тірі  ме?»  -  деп 

сұрайды. Сонда данышпан Ғалым былай деді: «Барлығы сенің қолыңда».      

Иә, өмірде кей кездерде келеңсіз оқиғалар болады, ештеңе істегің келмейді. 

Онда данышпанның сөзін еске алыңыз  " Барлығы сенің қолыңда". Осы сөз 

бүгінгі сабағымыздың ұраны болсын.   



ІІІ.  Операциондық-  орындаушылық  кезең.  Жаңа  сабақты  түсіндіру, 

меңгерту. 

Бүгінгі    сабақты  бастамас  бұрын  арифметикалық  орта  тақырыбын  еске 

түсіртемін де флипчарттан мынадай сандар тізбегін көрсетемін. 


 

 

 



 

 

 



Оқушылар  флипчартта  көрсетілген  сандар  тізбегінде  қандай  заңдылық  бар 

және көп нүктенің орнына қандай сан қоюға болады? Түсіндіріп  беріңдер. 

Жалмұқанова Әсел 1-ші тізбектің алғашқы мүшесіне 2 санын қосқанда келесі 

сан шығып отыратынын түсіндіріп берді және көп нүктенің орнына 11,13,15 

сандарын  қоямыз  деді.  Еслямов  Арман  2-ші  тізбектің  алғашқы  мүшесіне  3 

санын  қосқанда  келесі  сан  шығып  отыратынын  түсіндіріп  берді  және  көп 

нүктенің  орнына  17,20,23  сандарын  қоямыз  деді.  Жұмағұлова  Бибігүл  3-ші 

тізбектің  алғашқы  мүшесіне  -4  санын  қосқанда  келесі  сан  шығып 

отыратынын түсіндіріп берді және көп нүктенің орнына -16,-20,-24  сандарын 

қоямыз  деді.  Омаров  Санжар  4-ші  тізбектің  алғашқы  мүшесіне  0,5  санын 

қосқанда келесі сан шығып отыратынын түсіндіріп берді және көп нүктенің 

орнына 3, 3,5, 4 сандарын қоямыз деді.  



Адам  күнделікті  өмірде  ағаштарды,  құбырларды,  түсқағаздарды, 

маталарды  және  т.б.  жинағанда    жоғары  қатарларға  оларды  төменгі 

қатарларға  қарағанда  бірге  кем  етіп  орналастырады,  әрбір  қатардағы 

заттар  саны  одан  жоғары  орналасқан  қатардағы  санынан  біреуі 

артық.(Суретін презентациядан көрсетемін.) 

Оқушыларға сурет көрсетіледі,  осы  берілген  суреттерден не көруге болады 

балалар?  Қасенова Ботагөз:  әрбір қатардағы заттар санын жазатын болсақ, 

онда  екіншісінен  бастап  әрбір  мүшесі  алдыңғы  мүшесіне  бірдей  санды 

қосқанға тең болатын сандар тізбегін аламыз деп жауап берді.   

Мұндай  тізбектер  математикада  арифметикалық  прогрессия  деген  ерекше 

атаумен    аталады.  Ендеше  бүгінгі  біздің  сабақта  өтетін  тақырыбымыз 

арифметикалық прогрессия болып табылады. 

Енді сіздерді прогрессия ұғымымен таныстыру үшін келесі аудиофайлды 

тыңдаңыздар:

 

прогрессия.wma



 

«Прогрессия» (латын Progressio)  сөзі «алға қозғалу» деген мағынаны береді. 

Алғашқыда    прогессия  деп  кез  келген  сандар  тізбегін  айтатын  мысалы, 

натурал сандар тізбегі, олардың квадраттары мен кубтарының тізбегі.  

Орта  ғасырдың  ортасында  бұл  термин  жалпы  қолданудан  шықты.  Бізге 

жеткен  прогрессия  туралы  деректер  Ежелгі  грек  құжаттарында  кездеседі. 

Б.э.д  V ғасырдың өзінде 1,2,3,...п және 2,4,6,...2п  прогессияларымен таныс 

болған.Прогрессияны  анықтайтын  кейбір  формулалар  қытай  және  үнді 

ғалымдарына да белгілі болған.   

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай 

да  бір  тұрақты  d  санын  қосқанда  шығатын  сандар  тізбегін  арифметикалық 

1) 1, 3, 5, 7, 9, … 

 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 

 3) 8, 4, 0,  - 4, - 8, - 12, 



 

 4) 0,5;  1;  1,5;  2;  2,5; 



      

 


прогрессия  деп  атайды.  d  санын  арифметикалық  прогрессияның  айырымы 

деп атайды. 



Жаңа  тақырыпты  игеру  барысында  өздігінен  орындауға  арналған 

тапсырманы оқып, сұраққа жауап беріңдер. 

1)

 

-8;-2,4;10;16;22... 

2)

 

5,4,3,2,1,0...    сандар  тізбегі  неліктен  арифметикалық  прогрессия 



болатынын түсіндіріңдер. 

Оқушылар маған 1-тізбекке 6 санын қосып отырғанда келесі сан шығатынын, 

2-тізбекке -1 саны қосқанда келесі сан шығып отырғанын түсіндіріп берді. 

Одан  кейін  арифметикалық  прогессияның  шекті  және  шексіз  болып 

бөлінетіні туралы айтып өттім. 

Егер        (а

n

)    сандар  тізбегі  арифметикалық  прогрессия  болса,  оны  а



1

2



3

,... 



деп белгілейді. 

Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша   а

n+1

=  а


n

+d,  мұндағы 

d,- (а

n

)  сандар тізбегі үшін қандай да бір тұрақты сан. 



Мысалы, а

1

=-20, d=5 болатын шексіз арифметикалық прогрессия құрайық. Ол 



үшін а

n+1


=  а

n

+d   формуласын қолданып, n әрпінің орнына 1,2,3,4,5 және т.с.с 



сандарын ретімен,  ал d  әрпінің орнына 5 санын қоямыз: 

а

1+1



1

+5 немесе а



2

=-20+5,  яғни а

2

=-15 


а

2+1


1

+5 немесе а



3

=-15+5,  яғни а

3

=-10 


а

3+1


1

+5 немесе а



4

=-10+5,  яғни а

4

=-5 


 а

4+1


1

+5 немесе а



5

=-5+5,  яғни а

5

=0 


Бұдан  -20;  -15;  -10;  -5;  0...  арифметикалық  прогрессиясын  аламыз.Берілген 

арифметикалық прогрессия бойынша оның айырымын табу үшін   d= а

n+1

-  а


n   

формуласын қолданамыз. 



Арифметикалық прогрессияның қасиеттері.(аудиофайл)

 

теорема.wma



 

Теорема.  Сандар  тізбегінің    бірінші  және  соңғы  мүшесінен  (тізбек  шекті 

болғанда)  басқа  әрбір  мүшесі  көршілес  мүшелерінің    арифметикалық 

ортасына тең болғанда ғана тізбек арифметикалық прогрессия болады.   

 

2



1

1





п

п

п

а

а

а

 

 



Дәлелдеу. а

1



2

3



,... арифметикалық прогрессиясын қарастырайық. 

а

n+1



=    а

n

+d      формуласын  қолданып,  а



n-1

=    а


n

-d      аламыз.  Осы  екі  теңдікті 

мүшелеп қосқанда а

n-1


+ а

n+1


=  2а

n   


шығады. Бұдан, а

n

= а



n-1

+ а


n+1

 

                                                                     2 



Керісінше, егер  

2

1



1





п



п

п

а

а

а

            (1)  

                    

  

                                                                       



Болса, онда (а

n

)  сандар тізбегі  арифметикалық прогрессия  болады. 



Расында да, (1)  формуладан а

n-1


+ а

n+1


=  2а

n     


 немесе а

n+1


- а

n

=  а



n

- а


n-1

 аламыз. 

Бұл  теңдік  тізбектің  әрбір  мүшесі  мен  кейінгі  мүшесінің  айырымы  тізбек 

үшін  тұрақты  сан  болатынын  көрсетеді.  Тұрақтыны 

 

d  әрпімен  белгілейміз: 



а

n+1


-  а

n   


=

 

d.    Сондықтан    (а



n

)    -  сандар  тізбегі    арифметикалық  прогрессия  

болып табылады. 

2

1



1





п



п

п

а

а

а

         формуласымен берілген арифметикалық прогрессияның 

мүшелерінің қасиеті арифметикалық прогрессияның белгісі болып табылады. 

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. 

Арифметикалық прогрессияның анықтамасын қолданып, бірнеше мүшесін 

жазайық: 

а



= а

1  


+

 

d.   



а

= а



2  

+

 



d.=(а

1  


+

 

d)+d=a



1

+2d.   


а

= а



3  

+

 



d.=(а

1  


+2d)+d=a

1

+3d.   



а

= а



4  

+

 



d.=(а

1  


+

 

3d)+d=a



1

+4d.   


Алынған  нәтижелерді салыстыра отырып, арифметикалық прогрессияның 

әрбір мүшесі оның бірінші мүшесі мен ізделінді мүшенің реттік нөмірінен 

бірге  кем болатын коэффициентке көбейтілген айырымының қосындысына 

тең болатынын аңғаруға болады. 

Демек,  а

= а



1  

+(n-1)


 

d.   


а



= а

1  

+(n-1)

 

d   формуласы арифметикалық прогрессияның  n-ші 

мүшесінің формуласы деп аталады. 

1-мысал. 216; 200; 184; 168; 152... арифметикалық прогрессиясының 27-ші 

мүшесін табайық. 

ШешуіБұл прогрессияда а

1

=216,  d=200-216=-16.   Арифметикалық 



прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын а

= а



1  

+(n-1)


 

d.   қолданамыз . 

а

27 


= 216

  

+(27-1)



 

∙(-16)=216-416=-200     Жауабы: -200 



2-мысал.887 санының 7; 15; 23; 31; 39... арифметикалық прогрессияның 

нешінші мүшесі болатынын табайық. 

Шешуі.  Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің а

= а



1  

+(n-1)


 

d.   


формуласындағы а

1

-дің орнына 7 санын,  d –ның орнына 8-ді, а



n

 –нің орнына 

887 санын қоямыз: 887=7+( n-1)∙8.  Алынған теңдеуді шешеміз: 

887=7+( n-1)∙8 

(n-1)=110 

n=111.            Жауабы: 111 



3-мысал. -505,8 саны  236,7; 154,2... арифметикалық прогрессиясының 

мүшесі болатынын анықтайық, егер мүшесі болса, онда ол мүшенің реттік 

нөмірін табайық. 

Шешуі. Бұл прогрессияда а

1

=236,7 және  а



2

=154,2.  Енді арифметикалық 

прогрессияның  айырымын табамыз. Сонда,  d= а

2

- а



1

= 154,2-236,7=-82,5 

Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің а

= а



1  

+(n-1)


 

d  формуласын 

қолданамыз. Сонда, а

=236,7+( n-1)∙(-82,5),  а



=-505,8. Енді n-ді табу қажет. 



-505,8 саны арифметикалық прогрессияның мүшесі болу үшін 236,7+( n-1)∙(-

82,5) өрнегі -505,8 –ге тең болатындай n натурал саны бар болуы керек. Ол 

үшін 236,7+( n-1)∙(-82,5)=505,8 теңдеуін шешеміз: 

236,7+82,5-82,5 n=-505,8 

319,2-82,5 n=-505,8 

-82,5 n=-825 

n=10. 

Яғни,  -505,8  саны 236,7; 154,2... арифметикалық прогрессиясының10-шы 



мүшесі болады.  

Жауабы:  n=10. 

4-мысал. 75; 64; 53; 42; 31; 10;... арифметикалық прогрессиясының n-ші 

мүшесінің  формуласын табайық. 

Шешуі. Ол үшін  арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің 

 а



= а

1  


+(n-1)

 

d  формуласындағы а



1

-дің орнына 75 санын,  d –ның орнына 11-

ді  қоямыз.  Сонда    а

=75+(  n-1)∙11  теңдігі  шығады.  Бұдан  а



=75+11n-11 

немесе  ,  а

=64+11n.    Осы  теңдік      75;  64;  53;  42;  31;  10;...  арифметикалық 



прогрессиясының n-ші мүшесінің  формуласын береді. Жауабы:   а

=64+11n  



5-мысал.  Арифметикалық  прогрессияның  алтыншы  мүшесі  31-ге,  оныншы 

мүшесі  55-ке,  ал  соңғы  мүшесі  73-ке  тең  болса,  прогрессияның  мүшелер 

санын табайық. 

Шешуі.  Шарт  бойынша  а

=31,        а



10 

=55,  а


=73.  онда  мынадай  теңдеулер 

жүйесін құрып, шешеміз. 

 

     а

= а


1  

+5d, 

     а

10 


= а

1  


+9d,  бұдан а

10

- а



6

=4d,  55-31=4d  немесе d=6. Олай болса а

1

=1. 


Арифметикалық прогрессияның  n-ші мүшесінің  а

= а



1  

+(n-1)


 

d  формуласын  

қолданамыз. Сонда 73=1+(n-1)∙6,    бұдан n=13. 

Арифметикалық прогрессияның графигі 

Арифметикалық  прогрессия  сандар  тізбегінің  дербес  түрі  болғандықтан, 

сандар  тізбегінің  графигі  тәрізді  арифметикалық  прогрессияның  графигі  

абсциссалары  натурал  сандар  болатын  нүктелер  болады.  Осы  нүктелердің 

қалай орналасқанын  табайық. Ол үшін арифметикалық прогрессияның  n-ші 

мүшесінің    а

=  а


+(n-1)


 

d    формуласын    қарастырамыз.  Мұнда  тәуелсіз 

айнымалы n болады. Сондықтан оны х арқылы белгілейік. Тәуелді айнымалы 

а

n



  болады,  оны у арқылы белгілейік. а

1  


 мен  

 

d  берілген тізбек үшін тұрақты 



сан екенін ескереміз. а

= а



+(n-1)


 

d  формуласын түрлендіріп, а

= d n


  

+( а


1

- d)


 

аламыз.  Тағы      d=k,  а

1

-d=b    болатын  белгілеулер  енгіземіз.  Сонда 



арифметикалық  прогрессияның n-ші мүшесінің  формуласы у= kх+ b түріне 

келеді.  Бұл  формуланың  сызықтық  функцияны  беретіні  белгілі.  Демек, 

координаталық  жазықтықта  арифметикалық  прогрессияны  кескіндейтін 

нүктелер  бір  түзудің  бойында    жатады  және  абсциссалары    натурал  сандар 

болады.  Яғни,    арифметикалық    прогрессия  натурал    жиынында  сызықтық 

функция болып табылады. 

6-мысал.  а

=-7,      d=4  болатын  арифметикалық    прогрессияның  графигін 



салайық. 

Шешуі.  Графикті  салу  үшін  абсциссалары  мүшелерінің  нөміріне,  

ординаталары  прогрессияның  сәйкес  мүшелеріне  тең  -7;  -3;  1;  5;  9... 

арифметикалық прогрессияның графигін салайық. 

Салынған нүктелердің барлығы бір түзудің бойында жататынын  графиктен 

көруге болады. 

 

 



IV.Алғашқы  алған  білімдерін  бекіту.  Жаңа  сабақты  меңгертуге 

арналған тапсырмалар.  

1)Ауызша есептеу: 

Тізбектерінің қайсысы арифметикалық прогрессия болып табылады, неге?  

1.

 

3; 6; 9; 12; … 



2.

 

-1; -5; -9; … 



3.

 

0; 13; 1; 14;  … 



4.

 

х



n

  = 3п – 2; 

5.

 

  а



n

 = 25 + n

2

      ; 


6.

 

-3; -1; 1; 3; …   жауабы: 1;2;4;6  



2)Оқулықпен  жұмыс. І деңгейлік тапсырмаларды Оқушылар 

дәптерлерінде орындайды.Шығарып болғасын оқушылар дәптерлерін 

ауыстырып, бірін-бірі тексереді. Дұрыстығын интерактивті тақтадан 

тексереді.  

№474 есеп арифметикалық прогрессияның алғашқы  алты мүшесін 

жазыңдар. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 

 

 

№475 есеп (а

n

)  тізбегі –арифметикалық  прогрессия. Егер  



1)а

1

 = -3, d=2  болса, онда а



7

-ні табыңдар. 

а

7

 = а



1

+6d=-3+6∙2=9; 

2)а

1

 = 2,3, d=-1,2  болса, онда а



5

-ті табыңдар. 

егер а

1

 = 1,3, d=-0,2 



а

2

 = а



1

+ d =1,3+(-0,2)=0,9; 

а

3

 = а



2

+ d =0,9+(-0,2)=0,7; 

а

4

 = а



3

+ d =0,7+(-0,2)=0,5; 

а

5

 = а



4

+ d =0,5+(-0,2)=0,3; 

а

6

 = а



5

+ d =0,3+(-0,2)=0,1; 

 

 

егер а



1

 = 7, d=3 

а

2

 = а



1

+ d =7+3=10; 

а

3

 = а



2

+ d =10+3=13; 

а

4

 = а



3

+ d =13+3=16; 

а

5

 = а



4

+ d =16+3=19; 

а

6

 = а



5

+ d =19+3=22; 

 

 


   а

5

 = а



1

+4d=2,3+4∙(-1,2)=-2,5; 



№476 есеп  

1) 0,5; -1; -2,5...    табу керек:  а

19

  және а



n

  мүшесін.  

d=-1-0,5=-1,5   а

19

=0,5+18∙(-1,5)=-27,5,   а



n

=0,5+(-1,5) ∙(n -1),   

а

n

=0,5-1,5n +1,5     а



n

=3,5-1,5n  



1)

 

13; 7; 1;... табу керек:  а

19

  және а



n

  мүшесін. 

d=7-13=-6 а

19

=13+18∙(-6)=-95,   а



n

=13+(-6) ∙(n -1),   

а

n

=13-6n +6     а



n

=19-6n  


3).Интерактивті  тақтада  ІІ  деңгейлік  тапсырмаларды  №478,  479 

есептерді шығару. 

№478 есеп а

1

-ді табу керек. Тақтаға Санжар мен Мадина шықты. 



а

7

 =-8  d=3 



а

7

 = а



1

+6d,   -8= а

1

+6∙3,   -8-18= а



1,   

а

1



=-26; 

а

10



 =7,3;  d=-0,2  

а

10



 = а

1

+9d,   7,3= а



1

+9∙(-0,2),   7,3+1,8= а

1,   

а

1



=9,1; 

№478 есеп  арифметикалық айырымды, d

 

–ны  табу керек. 



а

1

 =3  а



7

 =-8   


а

7

 = а



1

+6d,     -8=3+6d,  -11=6d,    d=-11/6 

 

а

3



 =-2,3  а

7

 =-8   



а

3

 = а



1

+2d             -2,3= а

1

+2d  1-ші жүйеден 2-ші жүйені азайтамыз.            



а

7

 = а



1

+6d              -8= а

1

+6d      -2,3+8=-4d   5,7=-4d  d=5,7:(-4)=-1,425   



4).  Көзді  демалдыру  жаттығулары.        Презентацияда 

көрсетіледі.  



5).Есте сақтау қабілеттерін дамытуға арналған тапсырма: 

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

Бірінші  флипчартты  5  секунд  көрсетіп,  оқушыларға  қайталап  жазып 

беруді ұсындым. 5 оқушы 7,8 сөзді жазып берді. 

Екінші  флипчарттағы  сөздердің  қайсысы  артық  екенін  айтуы  керек 

болды.   

V. Білімді есепке алу бағалау кезеңі

1)Тестілеу құрылғысымен шағын тест орындау. 

1. Тізбектердің қайсысы өспелі? 

а)10,9,8,7,6   

ә)20,23,26,29   * 

б)-13,-13,-13,-13  

прогрессия, өспелі, 

тізбек, айырма, 

оқушы, мұғалім, 

кітап, тақта, теорема 

 

алгебра, шекті, 

арифметикалық, мүше, 

портфель, сәбіз, дәптер, 

мектеп, телпек, 

 

жаттыгу.ppt



 в)4, -8, 16, -32 

2.Бірінші мүшесі 5-ке, айырымы -4-ке тең арифметикалық прогрессияның 

5-ші мүшесін тап. 

а)-20  

ә) -11* 

б) 11 

в) 28 

3. а

6

=5  және  d=-1,5  болса, онда а

1

-ді табыңдар 



а)5 

ә)2 


б)-2,5 

в)12,5* 


4. а

1

=-5  және  d=7   а

5-

ші мүшесін тап. 

а)25 

ә)23* 

б)20 

в)22 

5.Сандар тізбегі мына тәсілмен берілмейді: 

а)аналитикалық 

ә)рекурренттік 

б)өспелі* 

в)графиктік  

2)Флипчарттан  бекіту сұрақтарына жауап беру. 

 



Арифметикалық  прогрессияны  сандар  тізбегінің  берілуінің  қандай 

түріне жатқызуға болады? 

 



Сандар  тізбегінің  арифметикалық  прогрессия  болатынын  қандай 

белгілері бойынша анықтайды? 

 



Айырманы қалай табамыз? 

VI.Үйге  тапсырма.  Үйге  берілетін  есепті  түсіндіру.  Арифметикалық 

прогрессияға интернеттен мысал келтіру. №479(3,4), 481 есептер 

VIІ.  Рефлексия.  Сабақты  қорытындылау,  бағалау.  Оқушылар  төмендегі 

сұрақтардан тиісті жауапты таңдап алады. Жеміс жинау.  

Жеке басымның жұмысымның нәтижесі  деп мен төмендегіні есептеймін:  

А. Теорияны түсіндім. 

В. Есептер шығаруды үйрендім. 

С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім. 

Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар  

А. Білім.    Б.   Уақыт   С.Ынтам болмады.    

Д. Есептерді жақсы шығардым. 



Мазмұны   

1.Сауалнама 

2.Рецензия 

3. Түсіндірме хат 



4. Сабақтың жоспары 

4.Қосымшалар  



Каталог: sabaq-kz -> attachment
attachment -> Сабақ: Қазақ тілі. «Жаман жолдас» Мектеп: «Бірінші гимназия»
attachment -> Сабақтың тақырыбы: Әбілқайыр хандығы Сабақтың мақсаттары мен міндеттері: Білімділік мақсаты
attachment -> Сәтбаев қаласы әкімдігінің «№27 жалпыорта білім беретін мектебі» кмм жоғары деңгейдегі
attachment -> Сабақтың тақырыбы: Сабақтың мақсаты: білімділігі
attachment -> Сабақтың тақырыбы: Тригонометриялық функцияның периодтылығы. Сабақ түрі : Жаңа сабақ. Сілтеме: жоспар, оқулық
attachment -> Сабақтың тақырыбы: Бөлшектер мен үлестер. Олардың жазылуы. Сабақтың мақсаты
attachment -> Түйін сөздің түсінігі

жүктеу 0.51 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет