С. Р. Сихимбаев ҚМ мен бт кафедрасының оқытушысы


-тақырып.  Жазбалар.  Жазылатын  және  жазылмайтын  беттер



жүктеу 0.93 Mb.
Pdf просмотр
бет5/7
Дата06.05.2017
өлшемі0.93 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

 

7-тақырып.  Жазбалар.  Жазылатын  және  жазылмайтын  беттер. 

Беттердің 

жазбаларын 

құрастырудың 

әдістері. 

Беттердің 

жазбаларындағы нүкте мен түзу. Макет жасауда жазбаларды қолдану (2 

сағат). 

Дәрістің жоспары 

1. Жазбалар. Жазылатын және жазылмайтын беттер. 

2. Беттердің жазбаларын құрастырудың әдістері. 

3. Беттердің жазбаларындағы нүкте мен түзу. 

4. Макет жасауда жазбаларды қолдану. 

 

Беттің  жаймасы  деп  оны  жазықтықпен  беттестіргенде  алынатын  жазық 



фигураны  айтады.  Бетті  жазықтықта  жаймалағанда  беттің  әрбір  нүктесіне 

жаймада жалғыз нүкте сәйкес келеді; бет сызығы жайма сызығына өзгереді; 

сызықтың ұзындығы, жазық бұрыштардың және тұйық сызықпен шектелген 

аудандарының шамасы өзгеріссіз қалады. 

Беттер жаймаларын салу түрлі құрылымдар мен қаңылтырдан жасалған 

бұйымдарды дайындауда қолданылады және үлен практикалық орын алады. 

Мұнда  қаңылтырдан  жасалатын  беттерді  жайылатын  және  жайылмайтын 

беттер  үшін  де  қолдану  қажеттігі  туындайды.  Теориялық  тұрғыдан  алғанда 

дәл  (бұрмаланусыз)  жайылатын  беттерге  көпжақтар,  торс,  конустық  және 

цилиндрлік  беттер  жатады.  Іс  жүзінде  жалпы  түрдегі  конустық  және 

цилиндрлік беттерді жаймалағанда оларды іштей сызылған жақтық беттердің 

жуықтамасымен  алмастырады.  Іштей  сызылған  беттің  жағы  көбірек  болса, 

онда сәйкес жайманың да дәлірек болатыны даусыз. Осылай салынған жазба 

жуық жазба болады. Жайылмайтын беттердің жаймаларын салу үшін оларды, 

жайылатын  беттермен  жуықтап  алмастыруға  болатын,  бөліктерге 

бөлшектейді.  Сонан  соң  бұл  бөліктердің  жаймаларын  салады,  ал  олардың 

қосындысы жайылмайтын беттің шартты жаймасын береді. 


 

41

Беттер  жаймалларының  барынша  қарапайым  тәсілдерін  іздеп  табу  мен 



қолданудың  үлкен  практикалық  мәні  бар,  себебі  материалды  үнемдеу  мен 

жұмыс күші шығынын азайтуға мүмкіндік жасайды. 

Пирамида және конустық беттердің жаймаларын триангуляция тәсілімен 

(үшбұрштар  тәсілімен)  салады.  Бұл  беттердің  жаймаларын  салу – бірнеше 

рет  үшбұрыштардың  нақты  шамаларын  табуға  тіреледі,  ал  жайылатын 

пирамида  беті  немесе  онымен  алмастырылған  жайылатын  конустық  бет 

үшбұрыштардан тұратын. 

Конустық айналу бетінің жаймасын салуда аналитикалық және графтық 

тәсілді пайдаланамыз. 

Көпжақтың  беттің  жаймасын  салу  үшін  берілген  беттің  барлық 

жақтарын  бір  жазықтықпен,  байланысқан  фигура  шығатындай  етіп, 

беттестеру қажет. Мұндағы, ортақ қыры бар, екі жақ іргелес болады. Барлық 

жақтар жаймада натурал шамасында кескінделеді, сондықтан жайманы салу, 

жалпы жағдайда, беттің жекелеген жақтарының натурал шамасын анықтауға 

келіп тіреледі. 

Цилиндрлік  айналу  бетінің  (тік  айналу  цилиндрінің)  жаймасы 

тіктөртбұрышты береді, оның бір қабырғасы жасаушының l ұзындығына тең, 

ал екінші қабырғасы табан шеңберінің ұзындығына 



d

π

 тең болады. 



 

Ы. Нәби 51-52 



 

СДЖ үшін бақылау жұмыстары (7-тақырып) [1, 2, 4] 

1.

 



Сфера, конус, айналма цилиндрдің сызбаларын құрастыру. Каркастың 

тіреу сызықтарын әр жазықтықтың әр проекциясына салу. 

2.

 

Тік призманың және вертикаль пирамиданың жазбаларын тұрғызу. 



3.

 

Конус және цилиндрдің жазбаларын салу. 



 

8-тақырып. 

Аксонометриялық 

беттер. 

Аксонометриялық 

проекциялардың  түрлері.  Нүкте  және  келтірілген  аксономерия. 

Стандартты  аксонометриялық  проекциялар.  Негізгі  позициялық  және 

метрикалық есептер (2 сағат). 

Дәрістің жоспары 

1.

 

Аксонометриялық беттер. 



2.

 

Аксонометриялық проекциялардың түрлері. 



3.

 

Нүкте және преведенная аксономерия. 



4.

 

Стандартты аксонометриялық проекциялар. 



5.

 

Негізгі позициялық және метрикалық есептер. 



 

Аксонометрия  гректің  екі  сөзінен  құралады:  аксон  (ось)  және  метрео 

(өлшеу).  Қазақ  тіліндегі  аудармасы  «осьтер  бойынша  өлшеу»  деген  мағына 

береді. 


Аксонометриялық проекцияларды алу үшін берілген затты тік бұрышты 

координаталар  жүйесіне  бекітіп,  оларды  аксоонометриялық  проекциялар 

жазықтығына паралель проекциялайды. 


 

42

Аксонометриялық проекциялауда берілген пішінмен байланыстырылған 



тікбұрышты  координаттар  осьтерінің  проекциялары  қарастырылады. 1.5-

суретте  А  нүктесін  аксонометриялық  проекциялар  жазықтығы  ретінде 

алынған 

π

′  жазықтығына  поекциялау  көрсетілген.  Нүкте  алдын  ала  өзіне 



тиісті  Oxyz  координаттар  жүйесімен  байланыстырылған;  проекциялау 

бағытын нұсқама көрсетіп тұр (оны координаттар осьтеріне параллель алуға 

болмайды). 

x, y, z түзулері – кеңістіктегі координаттар осьтеі, ал x′, y′, z′ түзулері – 

олардың 


π

′  жазықтығындағы  проекциялары – аконометриялық  осьтер.  А 

нүктесімен  бірге  оның Oxy жазықтығындағы  тікбұрышты  проекциясы – А

2

 

нүктесінің  проекциясы  (А′



2

)  берілген.  Бұл  нүктені  А  нүктесінің  екінші 

(қосалқы)  проекциясы  деп  атайды.ОА

х

А

2

A  сынық  сызығы  координаттар 

сынық сызығының (OA



x

A

z

A-ның) аксонометриялық проекциясы болады. 

Кеңістіктегі 

өзара 

параллель 



сызықтарының 

аксонометриялық 

проекциялары параллель болатынына назар аударыңыздар. 

x, y, z осьтері  бойларына  |OX|=|OY|=|OZ|  кесінділерін  салайық  (бұл 

кесінділерді  өлшеу  бірлігі  ретінде  қабылдап,  натурал  бірлік  деп  атауға 

болады). 



[

]



'

X



О

[

]



'

'Y



O

[

]



'

Z



O

  кесінділері  осы  натурал  бірліктің 

аксонометриялық  проекциялары  болып  табылады;  жалпы  жағдайда  олар 

өзара  тең  емес.  Бұл  кесінділер  аксонометриялық  осьтер  бойынша  өлшеу 

бірліктері – аксонометриялық бірліктер болады. 

|

|



|'

'

|



OX

X

O

|



|

|'

'



|

OY

Y

O

|



|

|'

'



|

OZ

Z

O

  қатынастары  аксонометриялық  осьтер  бойынша 

бұрмалану  көрсеткіштері  деп  аталады.  Оларды  әр  оське  сәйкес  k

x

, k

y

, k

z

  деп 


белгілейік.  

Натурал  координаттар  жүйесі  мен  аксонометриялық  проекциялар 

жазықтығының  өзара  орналасуы  және  проекциялау  бағытының  әр  түрлі 

өзгеруі  себептерінен  алуан  түрлі  аксонометриялық  проекцияларды  алуға 

болады.  Олар  бір-бірінен  аксонометриялық  осьтердің  бағытымен  және 

бұрмалау көрсеткіштерімен айырылады. 

Осыған  байланысты  К.  Польке  дәлелдеген  мына  теореманы  келтірейік: 

бір  жазықтықта  жатқан,  бір  нүктеден  өзара  кез  келген  бұрыш  жасап, 

тарайтын,  ұзындықтары  кез  келген  шамаға  тең  үш  кесінді  тікбұрышты 

координаттар  осьтеріне  бас  нүктеден  бастап  салынған  бір-біріне  тең  үш 

кесіндінің параллель проекциялары бола алады. 

Бұл 


теореманың 

маңыздылығы 

соншалық, 

оны 


параллель 

аксонометрияның  негізгі  теоремасы  деп  атайды.  Бұрмалану  көрсеткіштерін 

және осьтер арасындағы бұрыштарды тағайындап, кез келген геометриялық 

пішіннің  проекциясын  оған  тиісті  нүктелер  проекциялары  көмегімен  салуға 

болады. Проекциялары А(x

A

, y

A

, z

A

) нүктесінің аксонометриялық порекциясын 

салуды  қарастырайық.  О’  нүктесінен  кез  келген  бағытта  x’, y’, z’  осьтерін 

жүргіземіз. Енді О’A’

x

A’

z

A’ сынық сызығын саламыз. Ол үшін O’ нүктесінен 

x’ бойына O’A’

x

 кесіндісін (кесіндінің ұзындығы |O’A’



x

|=k

x

x

A

), A’

x

 нүктесінен 

y’  осіне  параллель  A’

x

A’

2

  кесіндісін  (|A’



x

A’

2

|=k

y

y

A

), A’

z

  нүктесінен  z’  осіне 

параллель A’



2

A’ кесіндісін (|A’

2

A’|=k

z

z

A

) өлшеп саламыз. 

 

43

Проекциялау бағытына байланысты аксонометрия екі түрге бөлінеді: 



1.

 

Тікбұрышты  аксонометриялық  проекциялар  (проекциялау  бағыты 



аксонометрия жазықтығына перпендикуляр); 

2.

 



Қиғашбұрышты  аксонометриялық  проекциялар  (проекциялау  бағыты 

аксонометрия жазықтығына перпендикуляр емес). 

Егер бұрмалану көрсеткішінің үшеуі де бір-біріне тең болса (

z

y

x

k

k

k

=

=



), 

онда  аксонометриялық  проекция  изометриялық  деп  аталады;  егер  бір-біріне 

тек  қана  екі  көрсеткіш  тең  болса  (мысалы, 

z

y

x

k

k

k

=



  немесе 

z

y

x

k

k

k

=



), 

онда  проекция  диметриялық  деп  аталады;  ал  егер 

  болса,  онда 

проекция триметриялық болады.  



z

y

x

k

k

k



Тікбұрышты  изометрияда  бұрмалану  көрсеткіштері 0,82-ге  тең.  Бірақ 

мұндай  көрсеткішпен  пайдалану  қолайсыз.  Сондықтан,  көбіне 1-ге  тең 

келтірген  бұрмалану  көрсеткіштері  қолданылады u=v=w=1. Келтірілген  тік 

бұрышты  изометрияда  заттың  өлшемдері 

22

,

1



82

,

0



1 ≅

  есе  үлкейеді;  екінші 

сөзбен атқанда, мұндай кескіннің масштабы М 1,22:1 болады. 

2.317-69-шы  мемлекеттік  стандарт  өнеркәсіп  пен  құрылыстың  барық 

салдарында  пайдаланылатын  сызбаларда  аксонометрияның  бес  түрін 

қолдануға  ұсыныс  жасайды.  Бұларға  жататындар:  екі  тікбұрышты 

(изометриялық  пен  диметриялық)  және  үш  қиғашбұрышты  (фронталь  және 

горизонталь  изометрия  мен  фронталь  диметрия).  Аксонометрияның  бұл 

түрлерін стандарт проекциялар деп атайды. 

Центрі  О  нүктесі  болатын  және  диаметрі |d|-ға  тең  шеңбер 

α

 

жазықтығында  жатсын.  Осы  шеңберді 



π

  жазыктығына  параллель 



проекциялап, алынған қисықтың негізгі қасиеттерін қарастыралық. 

Шеңбердің  нүктелерін  проекциялайтын  түзулердің  жиыны  цилиндр 

бетін  береді.  Осы  проекциялаушы  цилиндрдің 

π



  жазықтығымен  қиылысу 

сызығы шеңбердің параллель проекциясы болады. Цилиндрдің осіне көлбеу 

жазықтықпен  қимасы  эллипс  болатыны  белгілі.  Жалпы  жағдайдағы 

шеңбердің  параллель  проекциясы  эллипс  болады.  Проекциялау  бағыты 

жазықтығына параллель болса, шеңбер кесіндіге проекцияланады. Егер 

α

||



π

 



болса,  шеңбер  өзіне  тең  шеңберге  проекцияланады.  Шеңбердің  центрі  О 

эллипстің центрі О′-қа проекцияланады.  

Анықтама:  Екі  диаметрінің  біріншісі,  екіншісіне  параллель  хордаларды 

қақ  бөлсе  және  екіншісі  біріншісіне  параллель  хродаларды  қақ  бөлсе,  онда 

оларды түйіндес диаметрлер дейді. 

Сондықтан  шеңбердің  түйіндес  диаметрлері  эллипстің  түйіндес 

диаметрлеріне  проекцияланады.  Шеңбердің  түйіндес  диаметрлері  өзара 

перпендикуляр  болады,  ал  эллипстің  түйіндес  диаметрлері  өзара  кез  келген 

бұрыш  жасайды.  Шеңбердің  диаметрлері  өзара  тең  болмайды.  Элипстің 

диаметрлерінің  ішіндегі  ең  ұзынын  үлкен  ось,  ал  ең  қысқасын  кіші  ось  деп 

атайды.  Үлкен  ось  пен  кіші  ось  болатын  диаметрлер  түйіндес  және  өзара 

перпендикуляр болады. 

Шеңбердің тік бұрышты проекциясы да эллипс болады. 


 

44

Проекцияланатын  фигура  проекция  жазықтығымен  салыстырғанда 



ыңғайлы  және  ыңғайлы  емес  күйде  болуы  мүмкін.  Есептер  проекцияның 

қандай  да  бір  жазықтығымен  салыстырғанда  геометриялық  фигуралардың 

дербес  күйі  кезінде  оңай  шешіледі.  Мұнда  проецияланатын  фигураның 

біршама  ыңғайлы  дербес  күйі  қандай  да  бір  жазықтыққа  перпендикуляр  не 

болмаса параллель күйді айту керек.  

Объектіні  жалпыдан  дербес  күйге  көшіру  жалпы  алғанда  екі  рет  болуы 

мүмкін.  Бірінші  жағдайда  объект  қозғалыссыз  қалады,  проекция 

жазықтығының  жүйесі  ғана  күйін  өзгертеді.  Екінші  жағдайда  өзгеріссіз 

проекция  жазықтығының  жүйесі  қалады  да,  геометриялық  объект  күйін 

өзгертеді.  Нақты  есепті  шешу  үшін  кешенді  сызбаны  түрлендіру  тәсілін 

таңдауды  орындаушы  анықтайды,  алайда  тәсілдердің  кез-келгені 

түрлендіруге типтік есепті шеше алады.  

Проекция жазықтарының алмастыру тәсілінің маңызы, жалпы жағдайда 

H

V

Х

алдыңғы  жүйеде  алатын  объекті,  бірінші  өзгертуде  жаңа  жүйеде 

суреттеледі 

1

1



H

V

Х

(немесе 


1

H



V

Х

)  ортогональді  жазықтарда, V фронталь 

проекция  жазықтығында,  жаңа  V

1

,  фронталь  проекция  жазықтығына 



алмастырылып  орналастырылған,  Н  горизонталь  проекция  жазықтықтарына 

перпендикуляр,  өзгермейтін  (немесе  горизонталь  Н  проекция  жазықтығына 

жаңа жазықтыққа ауыстырылған Н

1

⊥V, өзгермейтін фронталь V жазықтығы). 



Есептер.  

№1.  Жалпы  жағдайдағы  АВ  кесіндісін  проекциялаушы  сызықтарға 

ауыстыру.  

Есептер екі кезеңнен шешіледі. 

Бірінші кезең: 

Екінші  кезеңде  жүйе  Х



1

  горизонталь  проекция  жазықтықтарының 

аыстыруымен жүйеге қайта құрылады Х

2

:  



2) 

 

Х



2

  осі  перпендикуляр  өткізіледі  А

1

"

В



1

"

,  ал  сәйкес  келетін  сызықтардың 



байланыс  проекциялаушы  нүктелері  А

1

"



1

"



  алынады  Y

A

=Y



B

  пайда  болатын 

жүйемен X

1



№2.  Жалпы  жағдайдағы 

α

  жазықтығын  қайта  құру,  проекциялаушы 



деңгейде. 

V

1



  проекцияларының  жаңа  жазықтығын,  перпендикуляр  Н-ты,  және 

α

 



перпендикуляр  жазытығын  орналастыруға  болады, V

1

  жаңа  проекция 



жазықтығы 

α

  жазықтығында  орналасқан  қандай  болмасын  түзуге 



перпендикуляр  болуы  керек.  Мұндай  түзуді h горизонталь 

α

.  Жазықтықта 



ыңғайлы қолдануға болады. Сол уақытта шешім келесіге апарылады: 

α



 жазықтығында горизонталь h жүргізу; 

- h горизонтальдық проекциялары h

 горизонтальдеріне перпендикуляр 



жаңа Х

1

 осін жүргізу; 



 

45

- нүктелердің горизонтальдық проекцияларының проекциялық байланыс 



сызықтарының жалғасында, жазықтық беретін, аппликата Z бастапқы жүйеде 

нүктелерге қою Х; 

- жаңа жүйеде алынған нүктелерді қосу. 

α

  жазықтығында  берілген  бейнемен,  жаңа  V



1

  проекция  жазықтықтары, 

түзу  түрінде  суреттеледі  (проекциялар  ізімен),  Х

1

  осіне  еңіс, 



α

 

жазықтығында  еңістік  нақты  өлшемде  Н  горизонталь  проекция 



жазықтықтарына мінездеме береді. Н горизонталь жазқтықтарын алмастыру 

кезінде  Н

1



α



  фронталь  жазықтығына  перпендикуляр  (Х

1

⊥f) V проекция 



жазықтықтарында 

α

 жазықтық бұрышының нақты өлшемін аламыз.  



Екінші  кезеңде  Н

1

  проекция  жаңа  горизонтальдық  жазықтығы 



жүргізіледі, 

α

1



  проекция  жазықтығының  ізіне  параллель,  жаңа  фронталь 

проекциялардан  А

1

"

В



1

"

.  Жазықтық  нүктелерінің  проекциялық  байланыс 



сызықтары,  Х

2

  осьтарына  перпендикуляр  өткізіледі  Y



A

, Y


B

…  алынған 

жүйенің Х

1

. Бірінші кезеңде Н горизонталь жазықтығын ауыстыруға болады, 



α

 проекцияысының параллель ізіне және V

1

 жазықтығына, 



α

жазықтығында 



нүктені проекциялап: 

)

//



(

)

(



1

1

1



2

2

1



1

1

H



H

V

X

H

V

X

Const

Z

H

H

V

X

Const

Y

α

α



α

α

=



=

 



Мына  үлгімен  жалпақ  пішіндердің  нақты  мөлшерлерінің  анықтамасы, 

олардың  аудандары,  ауырлық  орталықтары,  суреттелген  және  тізімге 

кіргізілген  шеңберлердің  орталықтары  және  тағы  басқа  мақсаттары 

шешіледі. 

Инженерлік графиканың теориялық  негіздерінің мақсаттары позициялы 

және  метрлік  болып  бөлінеді.  Позициялы  есептер – геометриялық 

объектілердің  өзара  орналасуын  бекітеді  (позициялардың).  Метрикалық 

есептер – объектілердің  нақты  өлшемдерін  анықтайтын  есептер,  оның 

бөлімдерін немесе объктілердің параметрлерін.  

Позициялардан ерекшелеуге болады: 



өзара бұйымдарға есептер: 

-

 



Нүкте түзуде жатады немесе жатпайды; 

-

 



Түзулер сәйкес келеді, параллельді, өзара айқасады немесе қиылысады; 

-

 



Түзулер жазықтықтарда жатады немесе жатпайды; 

-

 



Нүкте жазықтықтарда жатады немесе жатпайды;  

-

 



Екі жазықтық сәйкес келеді, параллельді немесе өзара қиылысады. 

Жеке қиылысатын есептер: 

-

 



Екі түзудің қиылысу нүктесін тұрғызу; 

-

 



Түзу мен жазықтықтың қиылысу нүктесін тұрғызу; 

-

 



Екі жазықтықтың қиылысу сызығын тұрғызу; 

-

 



Бетпен түзудің қиылысу нүктесін тұрғызу; 

-

 



Жазықтықпен беттердің қиылысу сызығын тұрғызу; 

-

 



Екі беттің қиылысу сызықтарын тұрғызу; 

-

 



Қиылысушы объектілердің көрінетін бөлімдерін анықтау. 

 

46

Метрикалық  есептер – мына  кесінділердің  ұзындықтарының 



анықтамасы,  нақты  көріністердің  және  жалпақ  пішіндердің  аудандарының, 

нүктенің ара қашықтықтарының және түзу жазықтыққа дейін, екі аралық ара 

қашықтықтардың  параллельді  және  айқасушы  түзулердің,  аралық 

параллельді  жазықтықтармен,  аралық  жазықтықпен  және  параллельді,  еңіс 

бұрыштарының  нақты  өлшемдерінің  анықтамасы  түзулердің  және 

проекциялардың  жазықтықтарына,  бұрыштардың  аралық  қиылысушы  және 

айқасушы  түзулердің,  аралық  түзу  және  жазықтықпен,  аралық  екі 

қиылысушы жазықтықтардың. 

 

Есмұханов Ж.М. 18-30, Ы. Нәби 7-15 



 

СДЖ үшін бақылау жұмыстары (8-тақырып) [1, 2, 4] 

1.

 



Дербес жағдайдағы жазықтықтармен қиылған пирамида және 

призманың проекцияларын салу. 

2.

 

Шеңбердің тікбұрышты изометриясын салу (әр жазықтық 



проекциясына параллель болу керек). 

3.

 



Пирамида және призманың тікбұрышты изометриясын салу. 

4.

 

Конус және цилиндрдің тікбұрышты изометриясын салу. 



 

4  Практикалық  (семинар)  сабақтарды  орындауға  арналған 

әдістемелік нұсқау 

 

1-тақырып.  Инженерлік  графика  пәні.  Проекциялау  әдістері. 



Геометриялық  элементтердің  (нүкте,  түзу  және  жазықтықтар)  кешенді 

сызбалары. Оссіз сызба (1сағат)  

 

Сабақтың  мақсаты:  проекцияның  екі  және  үш  жазықтығында 

проекциялаудың кешенді сызбасын алу әдістерін меңгеру. 

 

Практикалық сабақ жоспары:  

1.

 



№ 1-14 есептер шығару. 

2.

 



1 тақырып бойынша типтік есептер шығару. 

 

Ұсынылатын әдебиеттер: [1-11] 



 

СДЖ-ға арналған бақылау тапсырмалары (1-тақырып)  

1.

 



x, y, z, x y, y z, x z нөлдік координаттарымен нүктелерді тұрғызу. 

2.

 



№1 тақырыптық блоктың 12 графикалық фрагменттерімен танысу. 

3.

 



Өзара байланысқан нүкте және түзу, екі түзу, бәсекелес айқасқан 

түзулердің нүктелерімен танысу. 

4.

 

№ 2 тақырыптық блоктың 24 графикалық фрагменттерімен танысу. 



Каталог: fulltext -> UMKDP
UMKDP -> Бекітемін Ғылыми кеңес төрағасы, ректор, ҚР ҰҒА академигі
UMKDP -> Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі Қарағанды мемлекеттік техникалық
UMKDP -> Бекітемін Ғылыми кеңес төрағасы, ректор, ҚР ҰҒА академигі
UMKDP -> Оқытушы пəнінің оқу-əдістемелік кешенін əзірлеген: т.ғ. к доцент Шерембаева Р. Т., т.ғ. к доцент Омарова. Н. К
UMKDP -> ОҚытушы пәнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
UMKDP -> Кафедра меңгерушісі Тутанов С.Қ. 2009 ж
UMKDP -> ОҚытушы пəнінің ОҚУ-Əдістемелік кешені
UMKDP -> Жер асты кешендері құрылысының технологиясы
UMKDP -> А. Н. Данияров атындағы өнеркәсіптік көлік кафедрасы
UMKDP -> ОҚытушы пәнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені

жүктеу 0.93 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет