|
НАУКА И ИННОВАЦИИ В XXI ВЕКЕМК-1015 Силлабус сметалық іс, Лекция 1, РЕЙТИНГ, Силабус Автоматика готово, Шаршеналиев диплом (1)14
НАУКА И ИННОВАЦИИ В XXI ВЕКЕ
XXIII международная научно-практическая конференция | МЦНС «НАУКА И ПРОСВЕЩЕНИЕ»
(𝑥
1
𝑥
2
𝑥
3
… 𝑥
𝑁
) = 𝐴(𝑥
0
𝑥
1
𝑥
2
… 𝑥
𝑁−1
)
Умножим справа правую и левую часть данного матричного уравнения на транспонированную
матрицу данных наблюдения:
(𝑥
1
𝑥
2
𝑥
3
… 𝑥
𝑁
)
(
𝑥
0
∗
𝑥
1
∗
𝑥
2
∗
⋮
𝑥
𝑁−1
∗
)
= 𝐴(𝑥
0
𝑥
1
𝑥
2
… 𝑥
𝑁−1
)
(
𝑥
0
∗
𝑥
1
∗
𝑥
2
∗
⋮
𝑥
𝑁−1
∗
)
В результате получим матричное уравнение:
∑ 𝑥
𝑛
𝑥
𝑛−1
∗
𝑁
𝑛=1
= 𝐴 ∑ 𝑥
𝑛−1
𝑥
𝑛−1
∗
𝑁
𝑛=1
Умножая справа правую и левую часть полученного матричного уравнения на матрицу, обратную
к матрице, стоящей при матрице 𝐴, получим формулу, позволяющую оценить матрицу 𝐴 по имеющим-
ся данным наблюдения эпидемиологического временного ряда:
𝐴 = (∑ 𝑥
𝑛
𝑥
𝑛−1
∗
𝑁
𝑛=1
) (∑ 𝑥
𝑛−1
𝑥
𝑛−1
∗
𝑁
𝑛=1
)
−1
Важным свойством рассмотренной модели является инвариантность ее формы относительно
любой невырожденной линейной замены фазовых переменных.
Проиллюстрируем применимость данного подхода на следующем примере. В табл. 1 представ-
лены открытые данные [1] о динамике распространения коронавирусной инфекции в России за период
с 31.01.2021 по 09.02.2021.
Поделитесь с Вашими друзьями: |
|
|
