Вакуумдағы магнит өрісі үшін Гаусс теоремасы

Жалпы тұжырым: кез-келген кездейсоқ таңдалған жабық бет арқылы электр өрісінің күші векторының ағымы осы беттің ішіндегі электр зарядына пропорционал.

Q-s бетін шектейтін көлемде болатын толық заряд.

Бұл өрнек интегралды түрдегі Гаусс теоремасы.

Ескерту: кернеу векторының бет арқылы ағуы зарядтың жер бетіндегі таралуына (зарядтардың орналасуына) байланысты емес.

Дифференциалдық формада Гаусс теоремасы келесідей өрнектеледі:

Мұнда-зарядтың көлемдік тығыздығы (орта болған жағдайда р — бос және байланысты зарядтардың жалпы тығыздығы), — набла операторы.

Гаусс теоремасын Кулон заңы мен суперпозиция принципіне негізделген электростатикадағы теорема ретінде дәлелдеуге болады (төменде қараңыз). Алайда Формула электродинамикада да дұрыс, дегенмен ол көбінесе дәлелденген теорема ретінде әрекет етпейді, бірақ постуляцияланған теңдеу ретінде әрекет етеді (осы мағынада және контексте оны Гаусс заңы деп атаған қисынды).