Жылына 4 рет шығады


ЖОҒАРЫ ОҚУ ОРНЫНДА ИНТЕРАКТИВТІК ӘДІСТЕРДІ



жүктеу 10.91 Kb.
Pdf просмотр
бет16/29
Дата26.04.2017
өлшемі10.91 Kb.
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   29

 
ЖОҒАРЫ ОҚУ ОРНЫНДА ИНТЕРАКТИВТІК ӘДІСТЕРДІ 
ҚОЛДАНУ  
 
Қазақстан  Республикасында  білім  беруді  дамытудың  2011-2020  жылдарға 
арналған 
Мемлекеттік 
бағдарламасында 
еңбек 
нарығының, 
еліміздің 
индустриялық-инновациялық 
даму 
міндеттерін 
және 
жеке 
тұлғаның 
қажеттіліктерін  қанағаттандыратын  және  білім  беру  саласындағы  үздік  әлемдік 
тәжірибелерге сай келетін жоғары білім саласының жоғары деңгейіне қол жеткізу 
мақсаты қойылып отыр [1].  
Соңғы жылдары республикада кадрларды дайындау құрылымын ЮНЕСКО 
ұсынған  білім  берудің  халықаралық  стандарттарына  сәйкестендіруге  жүйелі 
қадамдар жасалды: 

 
«Білім туралы заң» қабылданды (2007 ж.); 

 
«Еуропа  өңірінде  жоғары  білім  беруге  қатысты  квалификацияларды 
мойындау туралы» Лиссабон декларациясына қол қойылды (1997 ж.); 

 
Болон декларациясына қол қойылды; 

 
«Назарбаев университеті туралы» заң қабылданды. 
Жоғары  білімнің  мазмұны  мен  құрылымын  Болон  процесінің 
параметрлеріне  сәйкес  келтіру  үшін  еліміздің  жоғары  оқу  орындарында  оқудың 
жинақтаушы кредиттік жүйесі енгізілді: 

 
Қазақстан  Республикасының  Білім  және  ғылым  министрінің  22  қараша                   
2007  жылғы  №566  бұйрығымен  «кредиттік  технология  бойынша  оқу  процесін 
ұйымдастыру Ережесі» бекітілді; 

 
14  наурыз  2008  жылы  №И-01  бойынша  «Оқытудың  кредиттік 
технологиясы  бойынша  республиканың  жоғары  оқу  орындарында  оқу  процесін 
ұйымдастыру туралы нұсқаулық хат» жасалды; 

 
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрінің 2010 жылғы                   
13  сәуірдегі  №168  бұйрығымен  «Жоғары  оқу  орындарында  білім  алушылардың 
үлгеріміне  ағымдық  бақылау,  аралық  және  қорытынды  аттестаттау  өткізудің  Үлгі 
ережесі бекітілді». 
Педагогикалық 
әдебиетте 
(Б.С.Абдрасилов, 
Г.Н.Гамарник,                                          
Ә.М.  Мұханбетжанова,  т.б.)    кредиттік  оқу  жүйесінің  мынадай  тиімді  жақтары 
көрсетілген:  
   -студенттердің  оқу  әрекетінің  өзіндік  сипаты  мен  оқытушы  қызметінің 
дамушы стилі; 
   -студенттің жеке ізденістік оқу әрекеті; 
   -білімдік бағдарламалардың инновациялық мазмұны; 
   -оқытудың 
белсенді, 
проблемалық-ынталандырушы 
интерактивтік 
әдістермен инновациялық технологияларының ара салмағының өсуі, т.б. [2,3]. 
Ендігі жерде студенттердің белсенді өзіндік жұмысын қамтамасыз ету үшін 
оқытудың интерактивтік әдістерін кеңінен қолдану қажеттігі бар. Көптеген негізгі 
әдістемелік  инновациялар  бүгінгі  күні  оқытудың  интерактивтік  әдістерін 
қолданумен  байланысты.  «Интерактив»  сөзі  ағылшын  тілінен  алынған:  «inter»  - 
өзара,  «act»  -  әсер  ету  деген  мағынаны  білдіреді.  Сондықтан,  оның  барысында 
оқытушы  мен  студент  арасында  өзара  тікелей  әсер  ету,  қарым-қатынас  жүзеге 
асырылады деген сөз. 
Кредиттік  оқыту  жүйесінде  интерактивті  әдістерді  қолдану  бірнеше 
міндеттерді  шешуге  көмектеседі.  Ең  бастысы  –  студенттердің  өзара  қарым-

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
139 
қатынасында  эмоциялық  жағымды  ахуал  тудыруға,  коммуникативті  іскерліктері 
мен  дағдыларды  дамытуға  көмектеседі  әрі  тәрбие  міндеттерін  де  шешеді  және 
топта жұмыс істей білуге бейімделіп, құрбыларының ойларын, пікірлерін тыңдауға, 
өз ойын айтуға үйретеді. 
Тәжірибе    көрсеткендей,  өзінің  құрбыларының  іс-әрекеттерін  сырттай 
бақылап,  оны  бағалауда,  олардың  өзара  жақын  араласуын,  тосын  тың  ойларға 
өзіндік көзқарастарын білдіруін, пікір тартыстарын ретімен шешуін, өз ойлары мен  
пікірлерін, болжамдарын дәлелдей алуды меңгереді. 
Қазіргі  кезде  қарым-қатынас  үрдісіне  негізделген  оқыту  –  интерактивті 
оқытуға үлкен көңіл бөлінуде. Оқыту процесі тиімді болу үшін қарым-қатынастың 
үш жағы да қатысуы қажет: 
  1) коммуникативтік   (ақпараттың берілуі және сақталуы); 
  2) интерактивті (біріккен іс-әрекетте өзара әсердің ұйымдастырылуы); 
  3) перцептивті (адамның басқа адамды қабылдауы және түсінуі). 
Осылар арқылы дәстүрлі оқыту технологиясының кемшілігін, яғни біріккен 
іс-әрекет дағдыларын қалыптастыра алмауын ескереміз. 
  Интерактивті оқыту қазіргі кезде 2 бағытта жүзеге асырылып жүр:  
1.  «Қарым-қатынас  мәдениеті»,  «Риторика»,  «Біз  адамдар  арасында  өмір 
сүреміз»,  т.б. арнайы оқу курстарын ендіру; 
2.Оқу жағдаяттарын барынша пайдалану, студенттер үшін  «қарым-қатынас 
алаңын»  құру. 
Интерактивті  оқыту  процесінде  оқу  диалогының  сөздік  емес  және  сөздік 
тәсілдерін қарастыралық.  
Сөздік емес оқыту тәсілдері төмендегідей жағдайлармен анықталады: 
1.Визуальды:  бет  келбеті  (қызығушылық),  тұрыстар  және  қозғалыстар 
(қарым-қатынасқа),  көздің  контактісі  (қарым-қатынасқа  түсуші  адамға  көзқарасы, 
тікелей көзқарастан қашу);  
2.Акустикалық:  интонация  (дауыстың  жоғарылылығы,  тембрі,  сөйлеушінің 
шапшаңдығы, дауыстың ырғағы), сөйлеу кезіндегі үзілістер;  
3.Тактильді: 
арақашықтық  (алыс-жақын,  қарым-қатынасқа  кедергі 
келтіретін  не  жағымды  әсер  ететін  жағдайлар),  жақын  қарым-қатынас 
(мақұлдаушы-агрессивті) және т.б. 
Интерактивті оқытудың сөздік тәсілдері: 
1.Ашық  сұрақтарды  қою  іскерлігі  (біріккен  «дұрыс»  жауапқа  алдын-ала 
бағытталған жауаптар емес, мәселе бойынша әртүрлі көзқарастарды айту); 
2.Мұғалімнің  өз  тұғырын  өзара  әрекеттесуде  анықтаушы  ретінде  емес, 
сонымен  қатар  студенттерге  сабақ  барысында  «дұрыс»  және  «бұрыс» 
көзқарастарды  ешқандай  қорқынышсыз  айтуларына  мүмкіндік  беретін  бейтарап 
ретінде анықтауы; 
3.Сабақтың  қалай  және  неге  жүзеге  асатынын  түсінуге  көмек  беретін 
сабақты өзіндік талдауға дайындық, қай жерде өзара әрекеттесу «тоқырап» қалды, 
бұл  қандай  жағдаймен  байланысты  болды,  келешекте  қалай  шешуге  болады  және 
пайда болады; 
4.Сабақтың өту жағдайын, оның нәтижелігін қадағалауға мүмкіндік беретін 
ескертулерді тіркеу. 
Интерактивті  оқыту  әдістерінің  түрлері:  топтармен  жұмыс;  оқу 
пікірсайысы; «Сократтық диалогтар»; ойындық жобалау; ми шабуылы; пікірталас;  
дөңгелек үстел. Осы әдістерді қолданудың әдістемесін қарастырайық. 
Топтағы жұмыс немесе «Өзаралық». Топ төрт адамнан тұратын топшаларға 
бөлінеді. Әрбір топша аудиторияда өздерінің тиесілі орнын табады.  
1  кезең.  Жеке  жұмыс.  Педагог  көлемі  жағынан  кең  тапсырма  береді,  яғни 
студенттер  оқулықтың  3-4  тақырыпшадан  тұратын  материалын  оқып,  қысқаша 
мазмұн  жазады.  Өзекті  тақырып  бойынша  пікірсайыс  үшін  сұрақтар  табу.  Бұл 
тапсырманы дайындауға және өткізуге 15-20 минут беріледі. 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
140 
2  кезең.  Жұппен  жұмыс.  Әр  топша  мүшесін  өзіндік  шартты  белгімен  бейнелейміз: 
төрт адам – алфавиттің төрт әрпімен А, Б, В, Г белгіленеді. Екінші кезеңде әрбір қатысушы 
өзіне серіктес таңдайды. Мысалы: А-Г, В-Б. Тапсырма мазмұны бойынша өзгермейді. Бірақ 
бұл кезеңнің мақсаты - топша ішіндегі жұптардың ортақ шешімге келуіне әкелу. Уақыты - 10 
минут. 
3  кезең.  Жұп  болып  жұмыс  жасауды  жалғастыру.  Төрттіктегі  жұптар  тағы  да 
алмасады.  Мазмұны  өзгермейді.  Бұрынғы  жұптардың  өкілдері  жаңа  әріптестеріне  мәселені 
өзіндік  шешудің  жолдарын  және  жаңарту  мүмкіндіктерін  іздестіреді.  Уақыты  -  10  минут. 
Осылайша,  топтың  әр  мүшесі  басқаның  пікірін  тыңдауға  мүмкіндік  алады,  мәселені  қалай 
түсінгендігін білдіреді, мәселенің табылған шешімін қорғай білуге үйренеді.  
4  кезең.  Топтық  шешімді  қабылдау.  Әрбір  төрттік  жиналады.  Топ  мүшелерінің 
мәселені  шешу  әдістерінен  хабары  болса  да,  кезеңнің  мақсаты  ортақ  жағдайды  жасау.  Бұл 
жағдайда  тек  мазмұны  ғана  емес,  сонымен  қатар  орындау  формасына  (топшалар  жазба, 
сурет, кесте, өлең түрінде өз шешімдерін ұсынулары мүмкін) назар аударылады. Ізденуге 10 
минут  уақыт  беріледі.  Жұмыстың  бұл  формасы,  яғни  ақпаратты  белсенді  меңгеруге 
бағытталған  біріккен  іс-әрекет  дағдысын  қалыптастыруға  мүмкіндік  береді.  Әсіресе,  бұл 
өзгелерден қысылатын студенттерге көмектесіп, студенттердің өзін-өзі бағалауына жағымды 
әсер  етеді.  Бірақ  барлық  әдістер  сияқты  бұл  әдістің  де  өзіндік  кемшіліктері  бар.  Солардың 
бірі  студенттер  шағын  топтың  пікірімен  ғана  санасып,  тұйықталып  қалуы  мүмкін. 
Сондықтан  да  өзара  әрекеттесудің  жаңа  формасы  «Мозайкаға»  көшуге  болады.  Бұл 
әдістеменің  мәні  топтардың  бірігіп  шешім  табуы  емес,  ұжымның  ортақ  пікірді  ортаға 
шығаруынан  тұрады.  Бұл  әдістің  мазмұны  (мәселе,  тақырыбы,  т.б.)  алдыңғы  әдістермен 
бірдей.  Алайда,  бұл  әдістің  ерекшелігі  мәселенің  шешімін  топ  ішінде  емес,  шағын  топтың 
сыртында шешуге тырысады.  
1 кезең. Шеңбер ішінде мәселе шешу. Кезеңнің аты айтып тұрғандай мәселе       
4  адамнан  тұратын  кіші  топтардың  ішінде  шешіледі.  Әрбір  қатысушы  талқылаудың  (15-20  минут) 
соңында сол топтың ортақ шешімінің жоспарын білу керек. 
    2 кезең. Адамдар арасында мәселені шешу. Бұл жағдайда да кезеңнің аты кейінгі әрекеттерді 
көрсетеді. Алдыңғы топтар уақытша таралып, жаңадан «әріптік бірлік» қағидасы бойынша құрылған 
топтар (А-А-А-А) келеді. Әрбір жаңа топтың қатысушылары өзінің мәселені шешу жолдарын ұсынып, 
өзге топтардың пікірлерімен танысады. Ортақ және тиімді шешім таңдалады.  
    3  кезең.  Жаңа  шешімді  іздестіру.  Алғашқы  топтар  қайта  құрылып  бірігеді.  Бұл  біріккен 
ізденісте бір оқшауланған топтың жұмысымен салыстырғанда объективті шешім анықталады. Уақыты - 
15-20  минут.  Бұл өзара  әрекетте  әрбір  жеке  топтардың  шешімі  барлық ұжымның  бірдей  шешіміне 
жақын келеді.  
Сабақта интерактивті түрде өткізген кезде студенттер тек қана бақылаушы болып қатыспай 
қиын мәселелерді өз бетінше шешеді. 
Қорыта  келгенде,  интерактивті    оқыту  әдістерін  жоғары  оқу  орнындағы  оқытуда  қолдану 
студенттерді субъект тұрғысынан қарастырғанда оқудың нәтижесі, білімнің сапалы болатындығына ең 
бастысы, студенттердің пәнді оқуға деген жауапкершілігі, қызығушылығы артып, студенттің өз бетінше 
жұмыс істеуге ынтасы оянып,  ізденушілік-шығармашылық, зерттеушілік қабілеттері артады.  
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:  
1.
 
Қазақстан  Республикасы  білім  беруді  дамытудың  2011-2020  жылдарға  арналған 
Мемлекеттік бағдарламасы.// Егемен Қазақстан. 14 желтоқсан 2010. 
2.
 
Основы  кредитной  системы  обучения  в  Казахстане.  Под  общей  ред.  Ж.А.Кулекеева,  
Г.Н.Гамарника, Б.С.Абдрасилова. Алматы, 2004. 
3.
 
Мұханбетжанова  Ә.М.  Қазіргі  педагогика  ғылымындағы  инновациялық  үрдістер.// 
«Жоғары  оқу  орнындағы  инновациялық  оқыту  технологиялары  мен  интерактивтік  әдістері» 
республикалық ғылыми-практикалық конференция материалдары.  Орал, 2006. 
*** 
В  статье  рассматривается  методика  использования  интерактивных 
методов в кредитной системе обучения на примере вузов Казахстана.  
*** 
The  ways  of  using  interactive  methods  in  the  credit  system  of  education  are 
shown in the article, which is based on the example of Kazakhstan Higher Education. 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
141 
 
 
ӘОЖ 51:002.6 
Сафуллин Е.Н. 
оқытушы, М.Өтемісов атындағы БҚМУ 
 
КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ КӨМЕГІМЕН  
МАТЕМАТИКА ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ 
 
Математика  есептерін  шығару  немесе  үйренушіге  есеп  шешуді  меңгерту 
барысында  қолданған  әрекетімізде  біз  белгілі  бір  педагогикалық  технологияны 
пайдаланамыз.  Педагогикалық  технология  оқу  жəне  тəрбие  аймағындағы 
педагогикалық  міндеттердің  шешілуіне  байланысты  орындалатын  педагог  іс-
əрекеттерінің бірізді жүйесі ретінде танылуда.  
Педагогикалық технология – бұл педагогикалық əрекеттер табысына кепіл 
болардай  қатқыл  ғылыми  жоба.  Əрі  сол  жобаның  дəл  жаңғырып  іске  асуы. 
Педагогикалық  технологиялар  көп  түрлі  болуына  қарамастан,  олардың  іске 
асуының  екі  ғана  жолы  бар.  Біріншісі  –  теориялық  негізде  орындалуы 
(В.Б.Беспалько,  В.В.Данилов,  В.К.Дьяченко  жəне  т.б.),  екіншісі  –  тəжірибемен 
жүзеге келуі (Е.Н.Ильин, С.Н. Лысенкова, В.Ф.Шаталов жəне т.б.).  
Математика есептерін компьютер және компьютерлік модельдеу көмегімен 
шешу  тақырыбын  үйренушіге  тиімді  жеткізу  үшін  педагогикалық  технологиялар 
ішінен  проблемді  оқу  технологиясын  қолдануға  болады.  Проблемді  оқу 
технологиясы  мұғалім  басшылығында  өтетін  оқушылардың  оқу  міндеттерін 
шешуге орайластырылған өзіндік ізденіс іс-əрекеттерін ұйымдастыруға негізделеді. 
Оқу  ізденістері  барысында  оқушыларда  жаңа  білім,  ептілік  жəне  дағдылар 
қалыптасып,  қабілеттері,  танымдық  белсенділігі,  қызығуы,  ой-өрісі,  шығармашыл 
ойы  жəне  басқа  да  тұлғалық  маңызды  сапалары  дамиды  (Т.В.Кудрявцев, 
А.М.Матюшкин, М.И.Махмудов жəне т.б.).  
Жалпы  түрінде  проблемді  технология  сипаты  келесідей:  оқытушы  білімді 
дайын  күйінде  ұсынбай,  оқушылар  алдына  міндет  (проблема)  қояды,  оған 
қызықтырады  жəне  оның  шешу  əдіс-тəсілдерін  табуға  ынталандырады.  Ал 
оқушылар  мұғалімнің  тікелей  басшылығында  не  өз  бетінше  олардың  шешімін 
табудың жолдары мен əдістерін зерттейді, яғни болжам түзеді, оның шынайылығын 
тексеру  тəсілдерін  белгілейді  əрі  талқылайды,  дəйектейді,  нəтижелерін  талдайды, 
пікір жүргізеді, дəлелдейді. 
Білім  берудің  түрлі  саласында  математикалық  модельдің  алатын  орны 
ерекше.  Физика,  химия,  биология,  география,  экология,  психология  пәндерінің 
бәрінде  де  тереңдеп  енген  сайын  математикамен  қабысатын  тақырыптары 
кездеседі.  Дәлірек  айтқанда,  математикалық  модельдеу  құралына  жүгінетін 
бөлімдері  бар.  Қоғамымызда  технологияның  дамуына  байланысты  осы 
математикалық модельдеу құралы компьютерлік модельдеуге орын босатуда. Оның 
себебі  қазіргі  ағымдарды  жіті  қадағалап  отырған  білім,  еңбек  саласының 
қызметкерлеріне түсінікті де. Модельдеу  есептерінде тек элементарлы математика 
емес,  жоғары  математика  бөлімдеріне  сүйенуге  тура  келеді.  Сондықтан  да 
математикалық аппаратты қолданып отырып есеп шығару салмақты мәселе.  
Модельдеу  тақырыбына  үйренушілерді  тек  ЖОО-да  ғана  емес,  мектептегі 
кезеңнен  бастауға  болады.  Мысалы,  математикалық  регатада  8  сыныпта  келген 
«Екі жүзгіш» атты есепті қарастыралық.  
Бассейннің  бір  бетінен  екінші  бетіне  өтуге  бірінші  жүзгіш  11  секунд,  ал 
екінші  жүзгіш  30  секунд  уақыт  жұмсайды.  Бір  күні  екі  жүзгіш  бассейнге  қатар 
келіп,  бір  мезгілде  бассейннің  бір  бетінен  жүзуді  бастап,  бір  мезгілде  бір  бетінен 
аяқтады. Осы аралықта неше рет басып озу болды? 
  Есептің  шешуін  талдауда  математик  оқытушылар  арасында  қызу 
талқылау  болды.  Математикалық  формальды  ойлау,  аналитикалық  ой  қорыту  бұл 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
142 
есепті  шешуде  әлсіздік  танытты.  Сондықтан  да  мен  Паскаль  тілінде  программа 
құру  арқылы  бұл  есептің  дұрыс  жауабы,  яғни  18  деген  санға  жеттім.  Кейін 
тыңдаушыларға  көрнекті,  ұғынықты  болсын  деген  мақсатта  Дельфи  тілінде 
қосымша ретінде жоба даярладым. 
Жобадағы  «толтыру»  батырмасына  жүзгіштердің  бассейннің  екі  шетіне 
қандай уақыт мезеттерінде болатындығы прогрессия мүшесін табу тәрізді формула 
қорыту нәтижесінде массивке енгізетін команда коды жазылды.  
procedure TForm1.SpeedButton1Click(Sender: TObject); 
begin 
     for i:=1 to 30 do begin baru1[1,i]:=22*i-22;baru1[2,i]:=22*i-11; 
     kelu1[1,i]:=22*i-11;kelu1[2,i]:=22*i; 
     end; 
   for i:=1 to 30 do begin 
stringgrid1.cells[1,i]:=inttostr(baru1[1,i]); 
stringgrid1.cells[2,i]:=inttostr(baru1[2,i]); 
stringgrid3.cells[1,i]:=inttostr(kelu1[1,i]); 
stringgrid3.cells[2,i]:=inttostr(kelu1[2,i]); 
end; 
for i:=1 to 11 do begin baru2[1,i]:=60*i-60;baru2[2,i]:=60*i-30; 
kelu2[1,i]:=60*i-30;kelu2[2,i]:=60*i; 
end; 
     for i:=1 to 11 do begin 
     stringgrid2.cells[1,i]:=inttostr(baru2[1,i]); 
     stringgrid2.cells[2,i]:=inttostr(baru2[2,i]); 
     stringgrid4.cells[1,i]:=inttostr(kelu2[1,i]); 
     stringgrid4.cells[2,i]:=inttostr(kelu2[2,i]);   end; 
     end; 
 
 
 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
143 
Ал,  «басып  озу»  деген  екі  батырмаға  сәйкесінше  төмендегідей  бағдарлама 
коды жазылды: 
procedure TForm1.SpeedButton2Click(Sender: TObject); 
var t:integer; 
begin         t:=0; 
for i:=1 to 11 do begin for j:=1 to 30 do 
if (baru2[1,i]baru1[2,j]) then 
begin t:=t+1;stringgrid1.cells[3,j]:=inttostr(t); 
stringgrid2.cells[3,i]:=inttostr(t); break; end; 
                  end; 
edit1.Text:=inttostr(t); 
end; 
procedure TForm1.SpeedButton3Click(Sender: TObject); 
var t:integer; 
begin  t:=0; 
for i:=1 to 11 do begin for j:=1 to 30 do 
if (kelu2[1,i]kelu1[2,j]) then 
begin t:=t+1;stringgrid3.cells[3,j]:=inttostr(t); 
stringgrid4.cells[3,i]:=inttostr(t); break; end;         end; 
edit2.Text:=inttostr(t);end; 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject); 
begin 
for i:=1 to 30 do begin stringgrid1.Cells[0,i]:=inttostr(i); 
stringgrid3.Cells[0,i]:=inttostr(i);end; 
for i:=1 to 11 do begin stringgrid2.Cells[0,i]:=inttostr(i); 
stringgrid4.Cells[0,i]:=inttostr(i);end;end; 
  «Екі  жүзгіш»  есебін  математиктер  өз  тәсілімен  ғана  шешеді.  Ал, 
математикалық шешу жолын түсінетін оқушылар «жүздің бірі ғана» десек болады. 
«Информатика»  мамандығы  студенттеріне  (2,  3,  4 курстардан  барлық  саны  70  ша-
масында)  осы  есепті  шешуді  ұсындым.  Компьютерлік  бағдарламаның  сан  түрлі 
курстарын өткендеріне қарамастан, олардың ешқайсысы есеп шешуіне жете алма-
ды. Аталмыш жағдайдан қандай қорытынды шығаруға болады? 
Математикалық теория салыстырмалы түрде алғанда көп өзгермейді. Бірақ 
математикалық  әдістерді  пайдалану  соңғы  жылдарда  есептеулерді  ойша  және 
қағазда,  калькуляторда  шешуден  бастап  –  компьютерде  есептеуге  көшті. 
Сондықтан  да  математика  маманы  өз  пәнін  жақсы  игергенімен,  компьютердегі 
математикалық  әдістерді  қолдана  білмесе,  қазіргі  заманға  сай  жақсы  деңгейдегі 
маман болып есептелмейді. 
Жалпы,  компьютерлердің  өзі  нақты  практикалық  маңызды  математикалық 
есептерді  шығару  мен  есептеулерді  орындау  үшін  жасалынған  болатын.  Шетел 
мектептерінде  стереометрия  элементтеріне  баса  назар  аударылады.  Өйткені, 
математикалық  сауатты  адам  үшін  қажетті  халықаралық  деңгейдегі  білім  мен 
біліктер: кеңістіктік түсініктер.  
Жазықтықтағы график тақырыбын түсіндіру математика маманы үшін көп 
қиыншылық әкеле қоймайды. Ал, кеңістік үшін бұл мәселе шешуі оңай емес. Осы 
жағдайда  компьютерлік  математика  жүйесі  (КМЖ)  үш  өлшемді  кеңістіктегі 
беттердің  қасиеттерін,  формасын,  әртүрлі  есептерін  шешуде  жақсы  көмектеседі. 
Студенттердің,  оқушылардың  кеңістіктегі  координаттар  әдісін  жақсы  меңгеруі 
олардың  жалпы  координаталарды  енгізуді  қаншалықты  түсінгендігімен 
анықталады. Ол үшін алдымен координаталарды көрнекі түрде түсіндіру қажет.  
«Теория  келеді  де  кетеді,  ал,  мысалдар  қалады»  деген  қанатты  сөзге  орай 
(И.М.Гельфанд, 
ағылшын  ғалымы)  кеңістіктегі  декарттық  координаталар 
жүйесіндегі әртүрлі беттердің Mathcad жүйесінде бейнеленуінің бірнеше мысалда-
рын қарастырайық. 
 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
144 
1.
 
Жазықтық. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Гиперболоид. Гиперболоидтың екі түрі бар: бір қуысты және екі қуысты.  
Бір  қуысты  гиперболоидтың  теңдеуі 
1
2
2
2
2
2
2
=

+
c
z
b
y
a
x
  түрінде  болады.  Ал,  екі 
қуысты гиперболоидтың теңдеуі 
1
2
2
2
2
2
2

=

+
c
z
b
y
a
x
 түрінде болады. a=2, b=3, c=1 
жағдайы үшін беттің кескіні осы түрде болады.  
 
3. Параболоид. Параболоидтың екі түрі бар: гиперболалық, теңдеуі 
z
q
y
p
x
2
2
2
=

 және эллипстік, теңдеуі 
z
q
y
p
x
2
2
2
=
+
түрінде болады. 
 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
145 
4. Эллипсоид. Теңдеуі 
1
2
2
2
2
2
2
=
+
+
c
z
b
y
a
x
 түрінде болады. 
Суретте эллипстің тұтас және жарты бөлігінің кескіндері бейнеленді. 
 
Біз  аналитикалық  геометрия  курсында  қарастырылатын  негізгі  2-ретті 
қисықтарды компьютер көмегімен қалайша бейнелеуге  болатынын келтірдік.  Ал, 
Mathcad  КМЖ-де бұл суреттер өте айқын және әсерлі де пайдалы болатыны сөзсіз. 
Себебі,  программа  терезесінде  тұрған  кезде  алынған  беттерді  қалаған  бағыттан 
қарауға  немесе  үздіксіз  қозғалысқа  келтіру  арқылы  айналдыра  көруге  мүмкіндік 
бар.  
Арнайы  үлкейткіш  құралдардың  көмегімен  баяндаманы  тыңдаушыларға 
компьютердегі кескінін көрсетіп беруіме болады. 
 
 
 Mathcad  программасы  қалайша  жұмыс  істейді,  көрсетілген  кескіндер 
қалайша алынады деген сұрақтарды баяндау менің ойымша артық мәселе. Себебі, 
Mathcad  ортасында  еркін  жұмыс  істеу  үшін  математика  және  информатика 
пәндерінен алған білімдерді толықтай іске қосуға тура келеді. Бұл жүйенің арнайы 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
146 
анықтамалық  кітаптары  бар.  Оларды игеру  -  көлемді  жұмыс.  Ал,  менің  мақсатым 
компьютердің  мүмкіншілігін  математика  пәніне  пайдаланудың  қажеттілігін  және 
артықшылығын тағы да еске түсіру.  Компьютерді қағаз басуға, музыка, дизайнер 
жұмыстарында  біршама  кең  пайдаланғанымызбен,  компьютердің  шығуымен, 
жұмыс  істеу  принциптерімен  тығыз  байланысатын  математика  пәніне  тереңдетіп 
пайдалана  алмай  келе  жатқанымыз  бәрімізге  белгілі  мәселе.  Негізінде  барлық 
жоғарғы  оқу  орындарында  жүргізілетін  математика  (жоғары  математика)  пәнінің  
барлық бөлімдерін компьютерде (Mathcad, Excel)  өте  көрнекі және мазмұнды  етіп 
шығаруға болады.  
Педагогикалық  тұрғыдан  айқын  көрінетін  бір  мәселе  –  қаншама  адамдар 
математиканы  бала  кезінен  «ата  жауындай»  көріп  кететін  себептер  ол  пәннің 
ауырлығында жатыр деп ойлаймын. Ал, мұның өзі халық шаруашылығында мектеп 
бітірушілер  мен  университет  түлектерінің  жаңа  математикалық  әдістерді 
практикада қолдана білмеуіне әсер етеді де, экономика үлкен зиян шегеді. Көптеген 
студенттер  математикалық  заңдылықтар  мен  білімді  тек  емтихан  тұсында  ғана 
шала-пұла еске сақтаған болады. Мұндай қордаланған мәселелерден  шығудың бір 
жолы  -  әмбебап  КМЖ-н  пайдалану  деп  ойлаймын.  КМЖ  студентке  де,  ғылыми 
қызметкерге де ЖОО орнында алған білімді тез еске түсіру және жеңіл пайдалануға 
мүмкіндік  береді.  Нәтижесінде,  ауыр  есептеулер  мен  түрлендірулерден  құтылып, 
қазіргі  заманға  сай  математикалық  жаңа  әдістерді  игеруге  болады.  Қазіргі  таңда 
фундаментальды  математиканың  түпкі  мақсаты  да  қызметкерлердің  жаңа 
математикалық әдістерді практикада қолдана білуі болып табылады. 
Бұл  -  тек  бір  ғана  есептің  төңірегінде  пайда  болған  мәселе.  Және  де  бұл 
мәселе жалпылауға болатындай жағдайды байқатады. Сонда оқушы мен студентке, 
тіпті  мұғалімге  де  жетіспей  тұрған  білім  орнын  тек  компьютер  немесе  тек 
фундаментальды білім толтыра алмайды екен. Олардың бірлестігі ғана қажет екені 
айқындалып  тұр.  Сондықтан  да,  компьютерлік  модельдеуді  математика  немесе 
информатика пәні мамандары білім берудің күшті құралына айналдыра білуі қажет. 
 
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі: 
1.
 
Дьяконов В. MathCAD 2000 «Учебный курс». – М., 2000.–592 б. 
2.
 
Сафуллин Е.Н. «Математика есептерін компьютер көмегімен шешу» // 
Үздіксіз білім беру жүйесіндегі білім   сапасын   арттыру   мен   зәру   мәселелері   -
Облыстық  ғылыми-практикалық конференция. Орал - 2006, 94-96 бб. 
 
*** 
Статья  посвящается  проблемам  раздела  обучения  компьютерному  моде-
лированию.  В  ней  рассматриваются  вопросы  использования  компьютера  в  мате-
матике при изложении темы поверхности в трехмерном пространстве. 
 
*** 
The article deals with the problems of studying computer modeling. It considers 
items  of  using  computer  in  mathematics  to  explain  the  theme  about  three-dimensional 
space surface. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
                     
Вестник
 

1-2011
г

 
147 
 
УДК 615.82 
Жищенко А.Н. 
 ст. преподаватель, ЗКГУ им. М. Утемисова 
 

жүктеу 10.91 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   29




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет