Геометрия: Айналу денелері



жүктеу 67.44 Kb.
Pdf просмотр
Дата08.05.2017
өлшемі67.44 Kb.
#8757

Б.Ахметов атындағы Павлодар педагогикалық колледжі

 

 

 

 

 

Геометрия:Айналу денелері 

 

І

-ІІ курс студенттеріне арналған 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пән мұғалімі:Жекебай Дилдаш 

Мазмұны:

 

Формулалар

 _____________________________________3-4 

Цилиндр

 ________________________________________5-7 

Конус

 __________________________________________8-10 

Формулалар

 

Айналу денелері

 

Цилиндрдың бүйір                        

         

      бетінің ауданы                              

    

   Цилиндрдың толық           



   

    бетінің ауданы  

Цилиндрдың көлемі                

 

Конустың бүйір бетінің ауданы        



 

Конустың толық бетінің ауданы         

  

Конустың көлемі                          



                 

Қиық конустың                         

     

бүйір бетінің ауданы 



Қиық конустың толық     

  

бетінің ауданы  



Қиық конустың көлемі             

 

Сфераның ауданы                    



    

Шардың көлемі                         

                   


 Шар сегметінің көлемі              

 

 



 

Шар 


секторыны

ң 

көлемі        



                          

                                                

                                        

 

 

 



Цилиндр

 

 

 

 



 

 

 



дл 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

І топ 

– 1 

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен 

айналдырғанда шығатын фигураны (денені) айтады 

 

 



 

 

Цилиндрдің жазбасы 

дегеніміз не және көрсетіп 

бер?

 

 

Цилиндрдің қандай 

элементтерін білесіңдер?

 

 

Цилиндрдің элементтерін 

ата және қандай жерлерде 

қолданылады?

 

 

 

 

 

Цилиндр дегеніміз не? 

(қолдан жасап көрсет) 

Түрлерін ата

 

Цилиндрдің табанының 

диаметрі 12 см, биіктігі 

 

3,5 см. Цилиндрдің толық 

бетінің ауданын табыңдар



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

І топ 

– 2 

 

Егер цилиндрдің  жасаушылары табандарына перпендикуляр, яғни цилиндрдің биіктігіне 

тең болса, онда цилиндр тік дөңгелек цилиндр деп аталады. 

Егер цилиндрдің жасаушылары табандарына қандай да бір а бұрыш жасап көлбеген болса, 

онда цилиндрді көлбеу цилиндр деп аталады.  

 

                            



 

 

ІІ топ 



-1 

 

                                                 



Дөңгелектер цилиндрдің табандары деп аталады, ал олардың радиусы цилиндрдің 

радиусы

 деп аталады.  

Дөңгелектердің сәйкес нүктелерін қосатын кесінділерді цилиндрдің жасаушылары деп 

атайды. 


Цилиндрдің биіктігі деп табан жазықтықтарының ара қашықтығын атайды. 

Цилиндрдің осі деп табандарының центрлерінен өтетін түзуді атайды 

 

Қолданылуы: Бізді қоршаған ортада, тұрмыста цилиндр пішіндес заттар, объектілер жиі 

кездеседі: металдан жасалған бөшкелер, консерві банкалары, т.б. 

 

ІІ топ 

– 2 

 

Егер цилиндрдің бетін табан шеңберлері бойымен және қайсыбір жасаушысының 

бойымен қиып алып жазып жіберсек, цилиндрдің жазбасын аламыз. 


 

 

 



 

 

 

 

Баспалдақ 

– 3 

 

Бер:

 

        D=12 см                            Шешуі: S

т.б

= 2ПRH + 2П R



2

 

        H= 3,5 см                                         R = D/2 = 12/2 = 6см                                             



  т/к: S

т.б


=?                                               S

ц.бб


= 2ПRH=2П*6*3,5=42П (см

2



                                                                  S

т

=2П R



2

= 2П*6


2

= 72П (см

2



                                                                  S



т.б

= 2ПRH + 2П R

2

= 42П + 72П = 114П см



2

 

                                                                                                                         Жауабы: 114П см

2

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конус

 

Анықтама:

 Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигура конус 

деп аталады. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Конустың 

элементтері

 

 

Конустың 

табаны 

– 

дөңгелек

 

Төбесін 

табанының 

шеңберінің  кез 

– 

келген 

нүктесімен 

қосатын кесінді 



жасаушысы

 

Төбесінен табан 

жазықтығына 

түсірілген 

перпендикуляр 



биіктігі

 

 

 

 



 

 

 



Табаны дөңгелек болып келетін және оның биіктігінің табаны дөңгелектің центріне дәл 

түсетін конусты тік дөңгелек конус деп атаймыз. 

Тік емес конустар мектеп курсында қарастырылмайды. Бұл конус айналу денесі болмайды 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

1сурет

 – Жазықтық конустың табанын хорда бойымен, ал бүйір бетін екі жасаушы 

бойымен қиып өтеді. Қима – тең бүйірлі үшбұрыш 

2сурет

 – Жазықтық конустың осі арқылы өтсе, онда қимада пайда болған үшбұрыш 

конустың осьтік қимасы деп аталады. Қима  - үшбұрыш 

3сурет

 – Конусыты оның осіне перендикуляр жазықтықпен қиюға болады. Бұл жағдайда 

қиюшы жазықтық табан жазықтығына параллель, ал конустың қимасы – дөңгелек 

4 сурет

 – Конустың жасаушысы арқылы өтетін, конуспен ортақ нүктелері жоқ жазықтық 

конусқа жанама жазықтық деп аталады. 

 

 



 

Конустың бүйір бетінің ауданы оның табан шеңберінің ұзындығы мен жасаушысының 

көбейтіндісінің жартысына тең: 

S

к.б.б.



 =ПRL 

S

таб



 =ПR

2

 



S

к.тол.беті

 =ПRL + ПR

2

 = ПR(L + R) 



L- конустың жасаушысы, R – табанының радиусы 

 

 



 

Ойын басталатын жерге қазаншұңқырға ұқсайтын шеңбер сызылып қойылады. 

Ортасына ыдыс қойып соған теңгелер салынады. Әр топтан бір бала атпен шауып барып 

ыдыстан «теңгені» алып кетеді. 200 – 1000 теңге аралығында есептер шығару керек. 

Қанша теңгелік есеп шығарса, сонша теңгелік ұпай жазылады. 

 

№1 есеп 

– 200 теңге 

Конустың жасаушысы 12 дм және табан жазықтығына 30

0

 бұрышпен көлбеген. Конустың 



биіктігін табыңыз. 

Sin30


0

=H/L,     1/2= H/12 ,     H=6 ,                               Жауабы: 6 (дм)     

 

№2 есеп 

– 500 теңге 

Конустың биіктігі 20 см, табанының радиусы 15 см. Бүйір бетінің ауданын табыңыз. 

S

к.б.б.


 =ПRL 

L

2



= H

2

 +  R



2

 = 400 + 225 = 625,  L= 25см 

 

S

к.б.б.



 =П* 15* 25 = 375 П см

2

,                                       Жауабы: 375 П см



2

 

 



№3 есеп 

– 1000 теңге 

Конустың жасаушысы 5 см, табанының радиусы 4 см. Толық бетінің ауданын табыңыз. 

 

S

к.тол.беті



 =ПRL + ПR

2

 



S

к.б.б.


 =П * 4 *5 = 20 П,                  

 S

таб



 =П * 4

2

= 16П 



 

S

к.тол.беті



 = 20П + 16П = 36П                                          Жауабы: 36П (см

2



 

 

Білемін



 

Пирамида

 

Білдім

 

Конус

 

Білгім

 келеді 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

 

1.

 



В.Гусев Ж. Қайдасов Ә.Қағазбаева «Геометрия» оқулық – 11 класс 

2.

 



Наурызбайқызы Ә, Әубәкірқызы Қ, Мұқамбетқызы С  «Математикадан қызықты 

ойындар мен тапсырмалар» - дидактикалық материал 

3.

 

В.Гусев Ж. Қайдасов Ә.Қағазбаева «Геометрия» - есептер жинағы 



4.

 

«Физика - математика» - әдістемелік журналдары 



 

 

             



 

                                  



 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

Каталог: images
images -> Меншік иесі: Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
images -> Қыр гүліндей құлпырған Қызғалдақ балы
images -> Преподавание в школе, колледже и вуз-е
images -> МЕҢдаяқова қуанышкҥл (15. 05. 1942)
images -> Республикалық басылым 2003 жылдың сәуірінен бастап шыға бастады Қош келдің, әз-Наурыз! Арулардың жанданған бірлестігі
images -> Ақтөбе облысы, Қобда ауданы, Абылқайырхан көшесі, 16 Қобда аудандық орталықтандырылған
images -> Қазақстан мұсылмандары діни басқармасы мәуліт мүБӘрак алматы, 2015
images -> "Серке"/Петербургте/, "Қазақ газеті"/Троицк/, "Қазақстан"/Орда, Орал/, "Айқап" журналы/Троицк
images -> Мейірім мейраМы Құрбан айт мүбәрак болсын!
images -> Меншік иесі: Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

жүктеу 67.44 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




©emirb.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет