“Физика-математика ғылымдары” сериясы №4 (44)



жүктеу 5.4 Kb.
Pdf просмотр
бет14/23
Дата30.04.2017
өлшемі5.4 Kb.
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23

Шаг  0.  а)  Предполагая  обратимость  матрицы 
)
(l
Q

 при  некоторых 

 и 
l
,  начальное 
приближение  по  параметру 


)
0
(
)
0
(
2
)
0
(
1
)
0
(
,
,
,
lN






 определим  из  уравнения 
)
(
~
)
(
l
F
l
Q






, то есть 
)
(
~
)]
(
[
1
)
0
(
l
F
l
Q







б)  решаем  задачу  Коши  (4),  (6)  на  интервале 
)
,
[
1
r
r
t
t

 при 
)
0
(
r
r



 и    находим 
)
(
)
0
(
t
u
r

l
r
,
1

.  Подставляя  в  правую  часть  (5)  вместо 
)
(
,
,






t
u
l
r
l
r
r
 соответствующие 
значения 
)
(
,
,
)
0
(
)
0
(
)
0
(






t
u
l
r
l
r
r
,    на  интервале 
)
,
[
1
r
r
t
t


lN
l
r
,
1


 решаем  задачу  Коши  (5), 
(6) и находим 
)
(
)
0
(
t
u
r

lN
l
r
,
1



Шаг 1. а) Подставляя полученные 
)
(
)
0
(
t
u
r
 в правую часть уравнения (13), находим 
)
1
(

 из 
уравнения 
)
,
(
~
)
,
(
~
)
(
)
0
(
l
u
G
l
f
F
l
Q









б) на интервале 
)
,
[
1
r
r
t
t

 решая  задачу  Коши  (4),  (6)  при 
)
1
(
r
r



, находим 
)
(
)
1
(
t
u
r

l
r
,
1


Подставляя  вместо 
)
(
,
,






t
u
l
r
l
r
r
 соответственно 
)
(
,
,
)
1
(
)
1
(
)
1
(






t
u
l
r
l
r
r
,  решаем  задачу 
Коши (5), (6) на интервале 
)
,
[
1
r
r
t
t


lN
l
r
,
1


 и находим 
)
(
)
1
(
t
u
r

lN
l
r
,
1



 
И так далее. Продолжая процесс на k –ом шаге получаем систему пар 
 


t
u
k
k
)
(
)
(
,


 
Пример. 
На 
отрезке 
]
2
/
,
0
[

 рассматривается 
краевая 
задача 
для 
дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом 
1
),
(
4
cos
3
1
)
(
)
(
R
x
t
f
t
x
t
t
x
t
x







 






]
2
/
,
0
[


t

 
(14) 
,
cos
)
0
(
)
(
s
x
s
x

 
]
0
,
4
/
[



s
,  
 
 
 
(15) 
)
2
/
(
)
0
(

x
x

,  
 
 
 
 
(16) 
где функция 

99 
 


















 






 










 






 






 

,
2
,
4
,
sin
cos
3
1
4
sin
4
cos
,
4
,
0
,
4
cos
cos
6
2
4
sin
4
cos
)
(








t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
f
 
непрерывна. 
Применяя метод параметризации, получим матрицу 
)
(l
Q

 при 
3

l
 (
2

N
), 
1


 































1
262
.
1
0
0
033
.
0
0
0
1
262
.
1
0
0
053
.
0
0
0
1
262
.
1
0
068
.
0
0
0
0
1
262
.
1
074
.
0
0
0
0
0
1
194
.
1
262
.
1
0
0
011
.
0
0
1
)
3
(
1
Q

Матрица 
)
3
(
1
Q
 обратима и имеет вид  




























433
.
0
546
.
0
689
.
0
857
.
0
067
.
1
135
.
1
152
.
1
454
.
0
573
.
0
713
.
0
861
.
0
913
.
0
935
.
0
18
.
1
49
.
0
61
.
0
739
.
0
741
.
0
77
.
0
972
.
0
227
.
1
541
.
0
658
.
0
61
.
0
642
.
0
81
.
0
022
.
1
284
.
1
6
.
0
509
.
0
538
.
0
678
.
0
856
.
0
076
.
1
34
.
1
426
.
0
)]
3
(
[
1
1
Q
 
Применяя  предложенный  алгоритм,  установим  оценки  между  точным  и 
приближенными решениями: 
 
319689
.
0
1
)
0
(
*


x
x
,  
092186
.
0
1
)
1
(
*


x
x
,  
095038
.
0
1
)
2
(
*


x
x
,  
094656
.
0
1
)
3
(
*


x
x

093904
.
0
1
)
4
(
*


x
x

 
 
1.
 
Джумабаев  Д.С.  Признаки  однозначной  разрешимости  линейной  краевой  задачи 
для обыкновенного дифференциального уравнения//Ж. Вычисл. матем. и физ. 1989. 
Т.29. №1. С.50-66. 
2.
 
Искакова  Н.Б.  О  разрешимости  периодической  краевой  задачи  для  системы 
нелинейных 
дифференциальных 
уравнений 
с 
запаздывающим 
аргументом//Математический журнал. Алматы. 2006. Т.6. №3(21). С.55-65. 
 
 
 

100 
 
ӘОЖ 378.6.016.02:51(574)  
Б.А. Қадырбаева 
 
МАТЕМАТИКАЛЫҚ БІЛІМ БЕРУДЕГІ ИННОВАЦИЯЛЫҚ 
ТЕХНОЛОГИЯЛАР КУРСЫН ОҚЫТУДЫҢ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ 
 
(Алматы қаласы, Абай атындағы ҚазҰПУ) 
 
Мақалада  «Математикалық  білім  берудегі  инновациялық  технологиялар» 
элективтік курсын оқыту мәселелері қарастырылады. Курсты оқытудың мақсаты мен 
міндеттері айтылады. Білім, білік, дағдылары мен құзырлылығы айқындалады. Курсты 
оқытудың  мазмұны  тарқатылады.  Инновациялық  технологияларды  қолдану 
әдістемесіне ұсыныстар беріледі. 
В  статье  рассматриваются  проблемы  обучения  элективному  курсу  «Новые 
инновационные  технологии  в  обучении  математике».  Приведены  цель  и  задачи 
обучения.  Определены  знание,  умения,  навыки  и  компетенции,  формируемые  в 
процессе обучения курсу. Проанализировано содержание курса. Даются рекомендации 
по методике применения инновационных технологий. 
The problem of educating the elective course «New innovative technologies in teaching 
mathematics»  is considered in the article. The purpose and objectives of the training course 
are given.  The knowledge, skills and competencies are defined that generated in the learning 
process of the course.  Usage Recommendations of innovative technology  are given. 
 
Түйін сөздер: инновация, технология, модульдік оқыту, модернизация, деңгейлік саралау, 
интербелсенді әдістер, электрондық оқу құралдары. 
Ключевые слова: инновация, технология, модульное обучение, модернизация, уровневая 
дифференцияция, интерактивные методы, электронное учебное пособие. 
Keywords:  innovation,  technology,  modular  training,  modernization,  level  of    differentiation, 
Interactive Techniques, electronic textbook. 
 
Білім беру жүйесіндегі инновация деп білім беру мақсатына жаңашыл оқытудың 
әдіс-тәсілдерін  енгізуді    түсінеміз.  Инновациялық  үдеріске  инновациялық  қызметтің 
дамуына  ықпалын  тигізетін,    нәтиже  алынуына  жағдай  жасайтын  объективті  фактор 
мен  педагог-ғалымдар,  мұғалімдер,  білім  беру  жүйесіндегі  қызметкерлер  болып 
саналатын  субъективті  факторлардың  ықпал  ететіндігі  белгілі.  Орта  мектепте  білім   
беру  жүйесіне  енгізілетін  инновация  үшін  тәжірибелік  орта  ретінде  мектеп  алынып, 
оқыту қағидалары мақсат, мазмұн, әдіс-тәсілдеріне жаңаша сипаттама берілу кӛзделеді.  
Қазіргі кезде жоғары оқу орындары үдерісінде инновациялық қызметтің дамуына 
ат  салысып  оқыту  емес,  оқытушылардың  қалыпты  оқыту  үдерісі  аясынан  шыққысы 
жоқтығы алаңдатады [1].  
Болашақ мамандардың кәсіби дайындығының негізгі критерийлерінің  бірі болып 
саналатын 
меңгерілетін 
білімдерінің 
ғылымилығымен 
қатар 
мамандыққа 
машықтығының  деңгейі  де  сапалық  кӛрсеткіш  бола  алады.  Олай  болса,  болашақ  
маманға  қойылатын  талап  оған  мамандыққа  машықтығының  деңгейінің  сапасын  
арттыруға  мүмкіндік  беретін  міндетті  пәндер  курсымен  қатар  таңдау  компоненттері 
курсын   да лайықты таңдап, меңгерулері қажеттігі туындайды.  
Бағытталған    жалпы  орта    оқу  орындарында  оқыту  мазмұны  таңдау  компоненті 
бойынша анықталады. Оқыту мазмұны анықталғаннан кейін білім беруді қазіргі заман 
талабына  сай  жүзеге  асыру,  мұғалімнің  іс-әрекетін  жаңаша  тұрғыдан  ұйымдастыру 
талап  етіледі.  Ол  үшін  болашақ  математика  пәні  мұғалімдерін  жоғары  педагогикалық 
оқу орындарында инновациялық іс-әрекетке даярлау қажеттігі туындайтыны белгілі. 

101 
 
Осы  мәселені  шешу  мақсатында  Абай  атындағы  Қазақ  ұлттық  педагогикалық 
университеті  «Математика,  физика  және  информатика»  институты  Кеңесінің 
ұсынуымен  5В0109000-Математика  мамандығы  бойынша  таңдау  компоненттері 
пәндерінің бірі ретінде «Математикалық білім берудегі инновациялық технологиялар» 
курсы  таңдалған.  Қазіргі  уақытта  курстың  оқу-әдістемелік  құрамы  жабыдқталып,  4 
курс студенттеріне оқытылу үстінде.  
Пәннің  мақсаты  математикалық  білім  берудегі  инновациялық  технологияларды 
меңгерту болып табылады. Пәнді оқытудың міндеттері, біріншіден, бағытталған жалпы 
орта  оқу  орындарында  таңдау  компоненті  бойынша  курсты  оқытудың  әдістемесін 
үйрету,  екіншіден,  оқытуда  интербелсенді  әдістерді  қолдану  технологияларын, 
үшіншіден,  электрондық  оқу  құралдарын  құру    технологияларын  меңгерту  болып 
табылды.  
Пәнді  оқу  нәтижесінде  студенттер  бағытталған  жалпы  орта    оқу  орындарында 
таңдау  компоненті  бойынша  курсты  оқытудың  әдістемесін,  оқытуда  интербелсенді 
әдістерді 
қолдану 
технологияларын, 
электрондық 
оқу 
құралдарын 
құру  
технологияларын,  MahtCad  бағдарламасының  мүмкіндіктерін  пайдалана  отырып 
кӛрнекіліктің электрондық нұсқасын дайындауды білулері тиіс.  
Дәрістік  курс  жоспарында  математикалық  білім  берудегі  инновациялық 
технологиялар  жӛнінде  негізгі  түсініктер,  оқыту  үдерісін  модернизациялауда  
дамытушы  технологиялар,  олардың    рӛлі,  білім  сапасын  басқарудың  механизмдері, 
модульдік    оқыту  технологиялары,  педагогикалық    бақылауды  ұйымдастыру 
ерекшеліктері, бағытталған жалпы орта  оқу орындарында таңдау компоненті бойынша 
курсты  оқытудың  модульдік  технологиялары  (сабақты  тақырыптық  жоспарлау) 
қарастырылды.  
Оқытудың  деңгейлік  саралауға  негізделген  педагогикалық  технологиялары 
тақырыптарында    бағытталған  жалпы  орта    оқу  орындарында  таңдау  компоненті 
бойынша курсты оқытудың деңгейлік саралауға негізделген технологиялары талданды. 
Интербелсенді  әдістерді  қолдану  технологиялары  тақырыбы  бойынша,  интербелсенді 
оқытуды  жүзеге  асыру  шарттары,  психологиялық    климат  құру,  интербелсенді 
әдістерінің  жіктелуі,  интербелсенді  сабақ  түрлері,  оқытудағы  ойындардың  
педагогикалық  технологиялары айқындалып қарастырылады. 
Қашықтан  және  дамыта  оқытудың  технологиялары,  олардың  қазіргі  білім 
берудегі  рӛлі  тақырыптарын  оқытуда  қашықтан  оқыту  үшін  электрондық  оқу 
құралдарын  құру  технологиялары,  оны  құрастыруға  қойылатын  талаптар,  оқу  
құралдарын  құруға  қызмет  қажетті    компьютерлік  программалар,  электрондық  оқу 
құралдарын құруға Macromedia Flash технологиясының мүмкіндіктері талданды. 
Сонымен  қатар,  тірек  сигналдар  (В.Ф.Шаталов)  арқылы  оқыту,  оза  оқыту 
(С.Н.Лысенкова),  дидактикалық  бірліктерді  ірілендіру  (П.М.Эрдниев),  А.А.Окунев 
әдістемесі,  Б.Б.Баймуханов  бойынша  білім,  білік,  дағдыны  анықтау  әдістері, 
Е.У.Медеуов  бойынша  стандарттаудың  әдіснамалық  негіздері,    білімді  бағалаудың 
рейтингілік жүйесі мәселелері қарастырылды. 
Зертханалық  сабақтар  жоспары  бойынша  бағытталған  жалпы  орта    оқу 
орындарында  таңдау  компонентімен  жүргізілетін    курсты  оқытудың  деңгейлік 
саралауға  негізделген  технологиялары  тақырыбын  талқылау  үшін  студенттер 
«Оқушылардың  сабақты  ойлауын  дамытамыз»  таңдау  компоненті  сабақтарының  
жоспарларын  құру,  материалдар  сұрыптап  алу  сияқты  әрекеттерге  машықтанды. 
Курстың  модульдік  оқыту  технологияларын  меңгерту  тақырыптары  бойынша 
студенттер  интерактивті  тақтамен  жұмыс  жасау  мүмкіндіктерін,  үлгілерін, 
флипчарттарды  дербес  компьютерде  дайындау  біліктілігін  меңгерді.  Сонымен  қоса, 
студенттер  дербес    компьютерде  сабақ  жоспарының  электрондық  нұсқаларын,  дайын 

102 
 
графиктерді белсендендіру үшін MathCAD бағдарламасының мүмкіндіктерін қолдануға 
машықтанды. Қашықтан және дамыта оқытудың технологиялары, олардың қазіргі білім 
берудегі  рӛлі  тақырыбы  бойынша  студенттер  оқу  құралдарын  құруға  қызмет  етуші 
компьютерлік    программалар,  Macromedia  Flash  технологиясының  мүмкіндіктерін 
қолдануды   меңгерді.  
Студенттердің  оқытушы  жетекшілігімен  жасайтын  ӛздік  жұмыстары  жоспары 
бойынша  білімдерді  ӛздігінен  меңгеру  үшін  математикалық  білім  берудегі 
инновациялық  технологиялар  жӛнінде  негізгі  түсініктер,  сол  сияқты  оқыту  үдерісін 
модернизациялауда 
дамытушы 
технологиялардың 
рӛлі, 
модульдік 
оқыту 
технологиялары,    оқытудың  деңгейлік  саралауға  негізделген  педагогикалық 
технологиялары,  интербелсенді  әдістерді  қолдану  технологиялары,  қашықтан  және 
дамыта оқытудың технологиялары, олардың қазіргі білім берудегі рӛлі, сабақ жоспарын 
құрудағы жаңа технологиялар тақырыптарына рефераттар дайындалып, талданды. 
Жан-жақты  үйлесімді,  ӛркениетті  елдің    ұрпағын  тәрбиелеп  шығу  бүгінгі 
мектептің  алдына  қойылған    мақсаттардың  бірі.  Бұл  мақсат  әрбір  орта  мектеп 
мұғалімінен  бүгінгі  заман  талабына  сай  оқыту  әдістемесін  күннен-күнге    жетілдіре 
түсуін  талап  етеді.  Осы  талаптың  орындалуы  студенттерді  кәсіпке  университет 
қабырғасында баулып, болашақтағы мамандықтарына даярланғандық деңгейіне тікелей 
байланысты.  Ал  ол  ӛз  кезегінде,  мамандардың  орта  мектеп  бағдарламасындағы  әрбір 
пәннің  әр  тарауының  әр  тақырыбын  оқушы  санасына  жететіндей  етіп  оқыту  әдісін 
таңдағанынан тәуелді болады. 
Оқу-тәрбие  үдерісінде  мақсатты  анықтау  кез  келген  технология  негізінде  оқу 
үдерісін  жобалау  және  басқарудың  негізгі  бӛліктерінің  бірі,  инновациялық 
технологияның негізгі кӛрсеткіші де қойылған мақсатқа қол жеткізу болып табылады, 
осы арқылы технологияның тиімділігі анықталады [2]. 
Оқу-тәрбие  үдерісінде  инновациялық  әдіс-тәсілдерді  меңгерту  үшін  мұғалім 
біріншіден,  қажетті  ақпараттарды  жинақтайды,  екіншіден,  оны  іске  асырудың 
жоспарын  құрып,  қолдануды  жүзеге  асырады,  үшіншіден,  нәтижелілігін  зерттеп, 
таратады [3]. 
Болашақ  маманның  педагог  тұлға  ретінде  қалыптасуына  ықпал  ететін  бірнеше 
факторлар  болатыны  белгілі.  Ол  біріншіден,  тұлға  бағытының  қалыптасуы,  ғылыми 
дүниетанымы,  ӛзін-ӛзі  тануы,  білімділік  пен  азаматтық  қасиеттерін  қалыптастыратын 
идеялық  тұрақтылығы,  екіншіден,  педагогикалық  қызметтерге  қабілеті  бар  бейімділік 
формасы жоғары деңгейдегі субъект, үшіншіден, танымдылық деңгейінің қалыптан тыс 
жағдайлардағы  ӛздігінен  шешім  қабылдау  формасына,  шығармашылық  деңгейіне  ӛте 
алу қабілеттілігі.     
Оқушыларды  жеке  тұлға  етіп  тәрбиелеудегі  математика  пәнінің  мұғалімдерінің 
бағытталған  курс  жоспарында  бекітілген  тақырыптарды  оқытудың  әдістерін  жоғары 
оқу  орнында  оқып  жатқан  кездерінен  зерттеп,  талдатудың  болашақтағы  қызметтері 
үшін  алатын  орны,  салмағы  зор.  Егер  де  студенттерге  білім  психологиялық-
педагогикалық  және  әдістемелік  дайындығын  жан-жақты  қамти  берілетін  болса,  онда 
білім кәсіби педагогикалық  меңгерілген болып саналады, болашақ маман  әдістемелік 
ойлау икемділігімен ерекшелене алады.  
Олай  болса,  болашақ  математика  пәні  мұғалімдерінің  қазіргі  уақыт  талаптарына 
жауап  бере  алатындай  педагог  тұлға  ретінде  қалыптасуына  қызмет  ететін, 
инновациялық технологияларды қолданудағы білім, білік, машықтықты  қалыптастыру 
үшін  әдістемелік  дайындығына  қойылатын  келесі  талаптарды  ұсыну  қажет  деп 
есептейміз: 
-болашақ 
маманның  мектеп  типтеріне  сай  мақсатын  анықтайтындай 
математиканы  оқытудың міндеттерінің айқындалып алынуы; 

103 
 
-математика  ғылымы  мен  оны  зерттеу  әдістерін,  оны  оқытудың  теориялық 
негіздерін, бағдарламалық материалдарды терең білулері;  
-  математиканы  оқыту  мазмұнын  мектептердің  типтеріне  сай  сараптай  білулері, 
оқыту құралдары, дидактикалық материалдарды, әдістемелік құралдарды қолдану үшін 
оларды бағдарламалық курсты оқыту мазмұнын лайықтай сұрыптауды білулері; 
-  математиканы  оқыту  үдерісінде  оқушыларды  тәрбиелеу  мен  білімділік 
мақсаттарын сабақтастыра  жүргізудің әдіс-тәсілдеріне машықтанулары; 
-  математиканы  оқытудың  инновациялық  технологияларын  қолдана  алу 
біліктіліктерін үйренулері; 
- интерактивті тақтамен, флипчарттарды қолданып жұмыс жасау мүмкіндіктеріне 
машықтанулары; 
-MathCAD  бағдарламасы,  Macromedia  Flash  технологиясының  мүмкіндіктерін 
құрал ретінде қолдану машықтықтарына  дағдыланулары; 
- интербелсенді әдістерді қолдану технологияларын меңгерулері; 
- педагогикалық  бақылауды ұйымдастыра білулері
-  математикалық  сыныптарды  инновациялық  технологиялар  мүмкіндіктері 
арқылы жабдықтай білулері; 
-қолданбалы  курс,  үйірме,  сыныптан  тыс  жұмыстарды  ұйымдастыра  алу 
біліктіліктерін білулері керек.  
Бұл  аталған  мәселелер  бүгінгі  уақыт  талабына  сай  болашақ  педагог-математик 
мамандарды даярлау тәсілдерінің бірі болып табылады.  
 
 
1. 
Қадырбаева Б.А. Подготовка будущих учителей математики на основе формирования 
профессиональной  компетентности.,  Bulletin  d’Eurotalent-Fidjip,  2013,  Volume  2, 
Editions du JIPTO 
2. Қадырбаева  Б.А.  Оқытудағы басты тұлға - студент // Образование и наука: опыт и 
перспективы  сотрудничества  Казахстана  и  России:  СГПИ,  Московский  ГПИ, 
Новосибирский ГПИ, Респ ИПК рук. и научно-пед. кадров системы образования, сб. 
матер.межд. научно-пр.конф,  Семипалатинск: СГПИ, 2008.- Б.108-112. 
3. Халықова К.З. Жоғары білім беру жүйесіндегі интерактивті оқыту әдістері мен қазіргі 
білім  беру  технологиялары//Абай  атындағы  ҚазҰПУ-дың  85  жылдығына  арналған 
«Білім  беру  мен  ғылымдағы  математикалық  моделдеу  мен  ақпараттық 
технологиялар»  атты  VI  Халықаралық  ғылыми-әдістемелік  конференция.  Абай 
атындағы ҚазҰПУ, Алматы. - 25-26 қазан. 2013 ж. Том 2. 
 
 
 
UDK  666.9.015:536.77 
Каталог: docs -> vestnik -> fizika matematika
vestnik -> Вестник Казнпу им. Абая, серия «Художественное образование», №1(42), 2015 г
vestnik -> Хабаршы вестник «Жаратылыстану-география ғылымдары»
vestnik -> Вестник Казнпу имени Абая, серия «Молодой ученый. Поиски. Проблемы. Исследования», №1(5), 2015 г
fizika matematika -> Задача определения правой части в нелинейном псевдопараболическом уравнении
fizika matematika -> Абай атындағы
fizika matematika -> Абай атындағы
fizika matematika -> Абай атындағы
fizika matematika -> Г. У. Уалиев Редакционная коллегия
fizika matematika -> “Физика-математика ғылымдары” сериясы №2 (30)
fizika matematika -> “Физика-математика ғылымдары” сериясы №3 (31)

жүктеу 5.4 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   23




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет