Энергетика, байланыс және автоматтандыру факультеті



жүктеу 5.01 Kb.
Pdf просмотр
бет3/9
Дата14.09.2017
өлшемі5.01 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

 

4-дәріс 
Тақырып 4
  Арнаулы салысіырмалы теория постулаттары (1/–/– сағ)
 
Дәріс жинағының жоспары: 
1. Эйнштейн постулаттары. 
2. Лоренц түрлендірулері. Лоренц түрлендірулерінен шығатын салдар. 
3. Оқиғалар арасындағы аралық. 
4. Жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңдары. 
 5. Релятивистік динамика. 
 
1905  жылы  Эйнштейн  кеңістікте  уақыттың  әлсіз  гравитациялық  өрістер 
үшін  физиканың  теориясын  қүрастырды.  Бүл  арнаулы  салыстырмалы  теория. 
Осы теореманың негізінде Эйнштейннің екі постулаты жатады: 
 
1)  Осы  тұжырымдарға  барлық  инерциялы  жүйелерде  табигаттың  заңдары 
бірдей    тү-жырымдалады      немесе    табиғат    заңдарының    теңдеулері    Лоренц 
түрлендірулеріне инвариантты болып табылады. 
2)  Вакуумдағы      жарық      жылдамдығы      жарық      көздерінің      қозғалысына 
байланысты  емес  жэне  сондықтан  барлық  инерциялық  жүйелерде  бірдей. 
1887   жылы      Майкелсон      Морли      эксперименттерінде      екінші      постулатты 
дәлелдеді. Бұл эксперименттен жарық жылдамдығын есептеді. 
1
 Вакуумдағы жарық жылдамдығы С табиғатта кездесетін жылдамдықтың шегі 
болады. 
Лоренц түрлендіруі. Екі инерциялық санақ жүйелері 













+

=

=

=


+

=
2
2
0
2
0
1
,
,
,
1
β
υ
β
υ
x
c
t
t
z
z
y
y
t
x
x
және 













=

=

=



=

2
2
0
2
0
1
,
,
,
1
β
υ
β
υ
x
c
t
t
z
z
y
y
t
x
x
 
Лоренц түрлендірулерінің салдарынан: 
 1)  Уақыттың  салыстырмалылығы.  Уақиға  бір  санақ  жүйесінде  біркелкі,  ал 
басқа санақ жүйесінде біркелкі емес 
2) Әр түрлі санақ жүйесіндегі дененің ұзындығы. 
.
1
2
0
β

l
l
 
l
  қозғалған  жүйедегі  стержннің  ұзындығы,  
l

тыныштық  күйдегі  стержиннің 
ұзындығы. 
3) Уақиғалар арасындағы уақыт айрымы: 
.
1
2
β
τ
τ

=

 
Жылдамдықтарды қосудың релятивтік заңы. 

.
1
1
,
1
1
,
1
2
0
2
2
0
2
2
0
0
c
c
c
x
z
z
x
y
y
x
x
x
υ
υ
β
υ
υ
υ
υ
β
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ

+


=

+


=

+
+

=
 
Материалдық нүктенің релятивтік динамикасының негізгі заңы. 
⎟⎟


⎜⎜



=
=
2
0
1
β
υ
r
r
r
m
dt
d
dt
p
d
F

Еркін бөлшектің толық энергиясы: 
2
2
0
2
1
β

=
=
c
m
mc
E

Тыныштық энергиясы 
E
 = 
m
0
c
2
 . 
Бөлшектің кинетикалық энергиясы үшін релятивтік өрнек. 
E
k
 =
E
 – 
E
0

 
Студенттердің дербес жұмысының бақылау тапсырмалары. 
1. Тұтас орта түсінігі. Үзілместік тейдігі. 
2. Бернулли теңдеуі. 
3. Сұйықтардың ламинарлық және турбулентті ағысы. 
4. Серпімді кернеу. Серпімді деформацияланатын дененің энергиясы. 
 
Бөлім  2  Молекулалық физика және термодинамика 
5-дәріс 
Тақырып  1  Молекулалық - кинетикалық теория. Статистистикалық 
таралу (1/1/1 сағ) 
Дәріс жинағының жоспары: 
1.  Идеал газ. Молекулалық – кинетикалық теорияның негізгі теңдеулері. 
2.  Максвел таралуы. Бөлшектің жылулық қозғалысының жылдамдығы. 
3.  Сыртқы потенциал өрісіндегі бөлшек үшін Больцман таралуы. 
4.  Еркіндік дәреже саны. Энергияның еркіндік дәреже бойынша таралуы. 
5.  Идеал газдың ішкі энергиясы. 
 Зат қүрылысы дискретті, яғни ол бөлшектерден, атомдардан тұрады. 
1.  Бөлшектер үздіксіз, ретсіз жылулық қозғалыста болады. 
2.  Бөлшектер  арасында  өзара  эсер  күші  болады.  Газ  күйін  толық  сипаттау 
үшін,  қандай  да  болмасын  бір  күй  функциясының  нақты  түрін  немесе 
толық 
параметрлер жүйесінің мәндерін көрсету керек. 
Күй  функциясына  ішкі  энергия  энтропия,  энтальпия  жатады.  Ал 
параметрлерге  газ  көлемі,  қысымы,  температурасы  жэне  массасы  алынады. 
Параметрлерді  тікелей  өлшеуге  ыңғайлы  болғандықтан,  практикада  газ  күйін 
жоғарыда  аталған  толық  параметр  жүйесі  өрнектейді.  Параметрлер 
арасындағы байланысты анықтайтын теңдеуді, формуланы макроскопиялық дене 
күйінің теңдеуі газ күйінің теңдеуі деп а'талады. 

Идеал  газ.  Егер  қарастырылатын  газ  жеткілікті  түрде  дэрежеде  сиретілген 
болса, 
(яғни,  ыдыстың  бір  қабырғасынан  екінші  қабырғасына  жеткенше  молекула 
басқа молекуламен соқтықпаса); 
1.  молекулалар арасындағы өзара әсер есепке алынбаса; 
2.  молекулалар  серпімді  материалық  нүкте  ретінде  қарастырылса,  онда 
бүл идеал газ деп аталады. 
Идеал  газ  молекуласының  ыдыс  қабьфғаларына  түсіретін  қысымы 
молекуланың  сол  қабырғаларды  соққылауынан  пайда  болады.  Бүл  тү-
жырымды  түсіндіру  үшін,  идеал  газ  толтырылған  а  қабырғасы  А  тең  куб 
қарастырайық. 
Молекуланың 
орташа 
квадраттық 
жылдамдығы
 
,
...
2
2
2
2
2
1
N
N
i
i
N
кв

=
+
+
+
=
υ
υ
υ
υ
υ
 
 
Молекуланың  ілгерлемелі  қозғалысының    кинетикалық  энергиясының  орташа 
мәні:
,
2
...
2
2
...
2
2
2
0
2
2
2
2
1
0
2
0
2
2
0
2
1
0
кв
N
N
k
m
N
m
N
m
m
m
Е
υ
υ
υ
υ
υ
υ
υ
=








+
+
+
=
+
+
+
=
 
мұндағы 
m
0
 – бір молекуланың массасы. 
Молекула – кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі: 
,
3
2
3
1
2
0
k
кв
Е
n
nm
p
=
=
υ
 
мұндағы
 n
 – молекула концентрациясы. 
Идеал газ күйінің теңдеуі: 
p
 = 
nkT

мұндағы
 k
 – Больцман тұрақтысы. Осы теңдеулерден келесі теңдікті аламыз:  
.
2
3
kT
Е
k
=
 
Максвеллдің газ молекуланың жылдамдық бойынша бөліну заңдылығы 
Молекулалар қауырт қозғалыста болғанДықтан, молекуланың жылдам-дығын 
дәл  мына  санға  тең  болады  деп  айта  аламыз.  Дегенмен,  берілген  жылдамдық 
аралығында  қанша  молекула  болатынын  анықтайға  болады.  Мұны  ағылшын 
ғалымы  Максвелл  анықтаған.  Егер dN жылдамдығы dv интервалында  жататын 
молекулалардың саны болса, онда таралу функциясы 
υ
υ
Nd
dN
f
=
)
(
 
сІҮ
 
Мұнда N - газ молекуласының саны. 
Ықтималдықтар  теориясын  пайдаланып,  Максвелл  таралу  функциясын, 
есептеп шығарған. 

kT
m
e
kT
m
f
2
2
2
3
2
0
2
4
)
(
0
υ
υ
π
π
υ







=
 
Бұл таралу формуласы. 
Ішкі потенциалдық  бөлшек үшін Больцман таралуы: 
kT
E
p
e
n
n

=
0

 
Максвелл  заңы - бұл  статистикалық  заңцылық,  себебі,  ол  ықтималдық 
теориясына негізделген. Бұл заңдылық ретсіз қозғалыстагы молекулалар саны 
N  неғұрлым  көп  болса,  соғұрлым  дәлірек  орындалады  жэне  идеал  газ 
молекуласының ретсіз жылу құбылысына сэйкес келеді. 
 
Молекулардың  еркіндік  дәрежесі  – координаталарға  тәуелсіз,  дененің 
кеңістіктегі  орнын  анқтайды.  Материалдық  нүктенің  кеңістікте  үш  еркіндік 
дәрежесі бар. Абсолют қатты дененің алты еркіндік дәрежесі бар.  
Идеал газдың ішкі энергиясы:
.
2
RT
M
m
i
U
=
 
Ішкі энергия жүйе күйінің функциясы болып табылады. 
 
Студенттердің дербес жұмысының бақылау тапсырмалары. 
1. 
Молекулалық физикадағы заттың моделінін негізгі элементтерін сана. 
2. 
Көп  бөлшектердің  динамикалық  сипаттамасының  техникалық  тұрғыдан 
іске  аспауынан,  теориялық  жарамсыздығынын  тәжірибеде  пайдасыздығы 
неліктен. 
3. 
Сақталу заңына сәйкес келетін, бірақ қолжетпейтін заттың күйіне мысал 
келтір. 
4. 
Температура өскен сайын Максвелл таратуы қалай өзгереді. 
5. 
Қандай  дене  температураның  термодинамикалық  абсолют  шкаласында 
термометрлік есебінде алынған. 
6. 
Әртүрлі  интервалдарда  қандай  термометрмен  және  өлшеу  әдістерімен 
температура өлшенеді? 
 
6-дәріс 
Тақырып  2  Термодинамика негіздері  (1/1/1 сағ) 
Дәріс жоспары. 
1. Термодинамиканың бірінші бастамасын 
2.  Идеал  газдың  жылу  сиымдылығының    молекула  –кинетика  теориясы  және 
оның кемшілігі.. 
3. Энтропия. Энтропияның күйдің ықтималдылығымен байланысы. 
4. Карно циклы және оның ПӘК. 
5. Термодинамиканың екінші бастамасы және оның физикалық мәні.  

Термодинамиканың  бірінші  бастамасы  Термодинамика      -   барлық      жылулық   
құбылыстарды      молекулалық-кинетикалық  теорияны    кірістірмей,  тек 
энергияның    алмасу  тұрғысынан    түсіндіретін  физиканың  бөлімі 
болғандықтан, бастама деген қосымша ат 
берілген. 
1-ші жүйеге сырттан берілген жылу мөлшері Q оның ішкі энергиясын 
үлғайтуға жэне сыртқы күшке қарсы жұмыс  A істеуге  жұ.мсалады. 


Δ
U
 + 
A

Заттың  меншікті  жылу  сыйымдылығы  деп - массасы 1 кг  заттың 
температурасын ІКельвинге қыздыруға қажетті жылу мөлшерін айтады.
 
dT
M
m
Q
d
с

=
 
Молекулалық-кинетикалық   теория   бойынша    1    моль   газдың   ішкі 
энергиясының өзгерісі  
RdT
i
dU
2
=
 
.
2
R
i
c
V
=
 
Энтропия  – жүйенің бей – берекет дәрежесі болып табылады. 
Бір айналым цикл кезінде сырттан алған жылу мөлшері істеген жұмысына тең. 
Дегенмен,  айналымды  процесс  кезіндегі  жүйе  алған  жылуының  бір  бөлігін 
сыртқа қайтарып береді. 
Q=Q
1
-Q

Q
1
- алған жылу мөлшері; 
Q
2
 - берген жылу мөлшері. 
 
 
Айналымды процестің термиялық пайдалы әсер коэффициенті: 
1
2
1
2
1
1
1
Q
Q
Q
Q
Q
Q
A

=

=
=
η
 
 Идеал жылу мөлшерінің Карноцикл бойынша жұмыс істесе: 
1
2
1
T
T
T
η

=
 
Термодинамиканың 2-ші бастамасы  температурасы Т
1
 жоғарғы жылу көзінен бір 
айналымда алынатын жылу мөлшері Q
1
 
жұмыстық денеге беріліп, А жұмысын 
өндіреді.  Ал  қалған  жылудың  бір  бөлігі  Q
2
, Q
2
=Q
1
-A  суытқышқа  беріледі. 
Тиімділік  тұрғысынаң  қараганда,  өндірілген  жүмыс  қыздырғыштан  алынған  Q
1
  
жылу мөлшерінің қандай бөлігі екенін, ПӘК-нің білуі өте қажет. 
.
2
,
1
=
Q
η
 Бірақ 
бүл мүмкін емес, 
,
0
2

Q
яғни бір ғана жылу қозғалтқыштың 2-ші түрдегі мэңгі 

қозғалғыш  перпетум  мобелі  жасау  мүмкін  емёс.  Бұдан  термодинамиканың 2-ші 
бастамасының негізгі қағидалару шығады: 
а) 
жылу  өз  бетімен  температурасы  төмен  денеден,  температурасы  жоғары 
денеге берілмейді. Ол Клаузиус тужырымы;
 
Δ
S
 

 0. 
 
б)  табиғатта  қыздырылып  алынған  жылуы  оған  эквивалентті  жұмысқа 
тікелей  айналдыратын  процесстің  болуы  мүмкін  емес.  Бүл  Томсон  немесе 
Планк тұжырымы. 
 
Студенттердің дербес жұмысының бақылау тапсырмалары. 
1. 
Молекулалық физикадағы заттың моделінін негізгі элементтерін сана. 
2. 
Көп  бөлшектердің  динамикалық  сипаттамасының  техникалық  тұрғыдан 
іске  аспауынан,  теориялық  жарамсыздығынын  тәжірибеде  пайдасыздығы 
неліктен. 
3. 
Сақталу заңына сәйкес келетін, бірақ қолжетпейтін заттың күйіне мысал 
келтір. 
4. 
Температура өскен сайын Максвелл таратуы қалай өзгереді. 
5. 
Қандай  дене  температураның  термодинамикалық  абсолют  шкаласында 
термометрлік есебінде алынған. 
6. 
Әртүрлі  интервалдарда  қандай  термометрмен  және  өлшеу  әдістерімен 
температура өлшенеді? 
 
7-дәріс 
Тақырып  3  Газдардағы тасымалдау құбылысы. Нақты газдар (1/–/–  сағ) 
Дәріс жоспары. 
1.  Соқтығысудың орташа саны және еркін жүру жолының орташа ұзындығы. 
2.  Тепе–теңдік  емес  термодинамикалық  жүйедегі  тасымалдау  құбылысы. 
Тасымалдау құбылыстары. 
3.  Молекулааралық  өзара әсерлесу күштері. 
4.  Ван-дер-Ваальса теңдігі. Ван-дер-Ваальс изотермасы. 
5. 
Бірінші және екінші текті фазалық ауысу. Фазалық  диаграмма. 
  
Жылулық  қозғалыс  салдарынан  молекула  үздіксіз  бір-бірімен  араласып,  жэне 
соның  салдарынан  газ  күйінің  суреттейтін  параметрлер  өзара  теңесіп  отырады. 
Газ  тепе-теңдік  күйден  ауытқыған  кездегі  молекулалар  қозғалысына 
байланысты  болатын  құбылыстарды  кәшу  немесе  тасымалдау  қубылысы  деп 
аталады. 
Олар: 
1)  ішкі үйкеліс немесе тұтқырлық; 
2)  жылу өткізгіштік; 
3)  диффузия құбылыстары. 
Бұл құбылыстарды қарастыру алдында мынандай жаңа ұғымдар енгізейік: О - 
соқтығысу  кезінде 2 молекуланың  центрлерінің  арасындагы  ең  минимал 
қашықтық. Молекулалардың эффективтік қимасы. 

.
2
1
2
n
d
Z
π
υ
λ
=
=
 
Бірінен  соң  бірі  болатын  екі  соқтығысулар  арасындағы,  молекулалар-дың 
жүріп өтетін орташа еркін жүру жолы. 
,
2
2
n
d
Z
υ
π
=
 
1)  Соқтығысулардың  бірлік  уақыттағы  орташа  саны.  Егер  ағынындағы  г> 
жылдамдық  қабаттан  қабатқа  өзгеріп  отыратын  болса,  онда  іргелес  жатқан 2 
қабаттың арасындағы шекарада Ғ үйкеліс күші әсер ететін болады. 
,
S
dz
du
F
Δ
=
η
 
2)  Қайсы  бір  ортада  кез-келген 2 бағытта  температурасы  өзгерсе,  онда 
осы  бағытта S аудан  арқылы  t
 
уақыт  ішінде  өтетін  жылу  мөлшері  мынаған 
тең. 
,
dx
dT
q
χ

=
  
Фюре заңы. 
χ
 - (тетта)  таңбасы  температураның  (ортаның  бағытымен)  артатын 
бағытымен, жылудың өтетін бағытының қарама-қарсы бағытынан көрсетеді. 
3)  Тэжірибелер  нэтижесін  қарағанда,  диффузия  кезінде 8 аудан  арқылы 
өтетін  газдың  т  массасы  диффузия  бақылау  уақыты 1-ға  жэне  сіп/сіг  абсолют 
концентрацияның грандиентіне пропорционал. Бұны Фик заңы дейді. 
,
dx
d
D
j
ρ

=
 
D - диффузия коэффициенті. 
 «-»  таңбасы  массаның  газ  концентрациясының  кемитін  бағытында 
тасымалданатынын көрсетеді. 
Реал газдар. Вандер Ваальс теңдеуі 
Идеал газ Менделеев-Клапейрон теңдеуімен сипатталады. Ал реал газдар бүл 
теңдеуге бағынбайды оның себебі идеал газ ұғымын енгізгенде молекуланың 
өлшемін және олардың арасындагы тартылыс күшін еске алмаған еді. Ал реал 
газ  молекуланың  өлшемі  мен  олардың  арасындағы  тартылыс  күшін 
ескермеуге  болады.  Реал  газ  молекуланың  көлемін V - деп,  ал  молекулалар  
арасындағы  тартылыс    күшін     
2
0
V
a
p
+
    -    ішкі    қысым  деп  аталады - деп 
белгілеп, 1 моль  газ  үшін  Менделеев-Клапейрон  теңдеуін  Вандер  Ваальс 
былай деп жазды. 
(
)
,
0
2
0
RT
b
V
V
a
p
=









+
 
Вандер Ваальс теңдеуі. 
а, в - Вандер Ваальс тұрақтылары деп аталады.  

 
Төменгі  температурада  Вандер  Ваальс  изотермиялы  толқын  тэрізді  болып 
келеді де, белгілі температурада ғана, ТУ- кризистік температура майысу нүктесі 
болады. Осы нүктеге сай Р мен V кризистік Р және кризистік V деп аталады. 
Т
к
 - кризистік температурадан жоғарғы температураға зат тек газ күйінде ғана 
болады.  Егер  Т>Т
К
  болса,  онда  газды  қанша  сықса  да  сұйыққа  айналмайды. 
Т<Т
К
 болса, зат қысымға байланысты сү_йық күйінде немесе қатарынан 2 фазада 
сұйық және қаныққан бу түрінде болады. 
Қаныққан  будың  Р
0
  қысымы  осы  заттың  кризистік  қысымынан  артық 
бодмайды. 
 
Студенттердің дербес жұмысының бақылау тапсырмалары. 
1. 
Ван-дер-Ваальс теңдеуінің идел газ теңдеуінен айырмашылығы. 
2. 
Нақты газ изотермасы. 
3. 
Фазалық диаграмманың күй. 
4. 
Сұйық пен қатты дененің ауысуы. 
5. 
Тасымалдау  коэффициентінің  температура  мен  қысым  арасындағы 
байланысы. 
 
8-дәріс 
Бөлім  3  Электр и магнет өрісі 
Тақырып  1  Электростатика (1/-/- сағ) 
Дәріс жоспары. 
1.  Заряд және оның қасиеттері. 
2.  Кулон заңы. 
3.  Электрлік өрістің кернеулігі. 
4.  Кернеулік векторының ағыны. Гаусс теоремасы. 
5.  Кернеулік вектор циркуляциясы туралы теорема. 
6.  Потенциал және оның өріс кернеулігі арасындағы байланыс. 
 Электростатика – қозғалмайтын зарядтардың өрісі. Әрқашан қарама-қарсы 
таңбалы  зарядтар  бірмезгілде  жоғалып,  пайда  болады.  Сондықтан  электрлік 
изоляцияланған  жүйеде  зарядтардың  алгебралық  қосындысы  өзгеруі  мүмкін 
емес. Бүл электр зарядының сақталу заны деп аталады. 
 

Нүктелік  заряд  деп - дененің  электр  зарядтарын  тасымалдайтын  басқа 
денелерге  дейінгі  қашықтығымен  салыстырганда,  шамаларын  ескермеуге 
болатын, зарядталған денені айтады. 
Тәжірибенің  нәтижесінде 1785 ж.  Кулан  мынадай  қорытындыға  келеді, 
Нүктелік 2 зарядтардың  шамаларына  эрбір  зарядтардың  шамаларына 
пропорционал және оның арақашықтығының квадратына кері пропорционал. 
.
4
1
2
2
1
0
2
2
1
r
q
q
r
q
q
k
F
πε
=
=
 
І
 
Зарядтардың  арасындағы  өзара  әсер  электр  өрісі  арқылы  жүзеге 
асырылады. Электр өрісті элементар нүктелік зарядқа эсер ететін күш арқылы 
сипаттауға болады. 
Өріс кернеулігі - электр өрісіндегі зарядқа әсер ететін күш шамасымен зарядқа 
қатынасына тең. 
q
F
E
r
r
=
 
Өрістің кернеулігі кез-келген зарядқа, кез-келген нүктесіне де  
 
E
q
F
r
r
=
күшпен эсер етеді. 
Зарядтар  жүйесінін  әріс  кернеулігі  жүйенің  әрбір  зарядтары  жеке-жеке 
туғызатын өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең. 
.
...
2
1
n
E
E
E
E
+
+
+
=
r
r
r
r
 
Гаусс  теоремасы - вакуумда  тұйықталған  бет  арқылы  өтетін  электр  өрісі 
кернеулігінің  вектор  ағыны  осы  беттің  ішіндегі  қоршаған  зарядтардың 
алгебралық қосындысын 8о-ге бөлгенге тең. 
0
1
ε


=
=
n
i
i
S
n
q
dS
E
 

=
Φ
S
n
E
dS
E
 векторлық сызықтың ағыны. 
Электростатикалық  өріс  күштерінің  жүмысы.  Қозғалмайтын  нүктенің q 
зарядының өрісіндегі күштің осы өрістегі q нүктелік зарядты орын ауыстыруда 
істеген жүмысын есептейік. dl жолдағы істеген жұмысы мынаған тең: 
(
)
qU
q
A
=

=
2
1
ϕ
ϕ
 
Потенциал - бұл  электр  өрісіндегі  элементар  зарядтың  потенциалдық 
энергиясы. 
q
W
q
A
p
=
=

ϕ

1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет