Д. К. Оразалинова физикадан анықтамалық



жүктеу 1.18 Mb.
Pdf просмотр
бет6/9
Дата08.09.2017
өлшемі1.18 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

3.3 Магнит өрісі. 

 

Электр токтар және тұрақты магниттер айналасындағы кеңістікте күштік 

ӛріс пайда болады, оны магнит ӛрісі деп атайды. 

Эксперимент жүзінде анықталғаны: 

1) магнит ӛрісі қозғалыстағы зарядтарға әсер етеді

2) қозғалыстағы зарядтар магнит ӛрісін туғызады.  

Тогы  бар  рамканың  нормальдің  оң  бағытына  оң  винттің  ілгерілемелі 

қозғалысы  қабылданған,  оның  басы  рамкадағы  ток  бағытымен  айналғандағы 

бағыты. 

Магниттік индукция 



B

 - магнит ӛрісінің күштік сипаттамасы, рамкадағы 

нормаль  ӛріске  перпендикуляр  кездегі  бірге  тең  магнит  моменті  рамкаға  әсер 

ететін максимал айналдырушы моментімен анықталады.  

Магнит ӛрісінің индукциясының ӛлшем бірлігі– Тл (тесла)  

Магнит  ӛрісінің  индукциясы  әрқашан  да  тұйық  және  тогы  бар 

ӛткізгіштерді қамтиды.  

Біртекті  магнит  ӛрісіне  орнатылған  тогы  бар  контурға  әсер  ететін 

механикалық момент: 

 

B



p

M

,

 

(

182


 

мұндағы



B

 - магнит индукция,  

m

p

- тогы бар контурдың магнит моменті.  

Тогы бар контурдың магнит моменті

 

n

IS

p

m

 

(183) 


 

мұндағы 


S

 - тогы бар контурдың ауданы, 



n

 - контур бетіне нормальдің бірлік векторы



I

 - контурдағы ток күші.  

Макроскопиялық  токтар–  электр  тізбектеріндегі  ӛткізгіштер  арқылы  ағып 

ӛтетін тотар.  

Микроскопиялық токтар – атомдар мен молекулалардағы электрондардың 

қозғалысымен туындағын токтар.  

Мактротоктың  магнит  ӛрісі  магнит  ӛрісінің 

H

  кернеулік  векторымен 

анықталады.  

Ӛлшем бірлігі  А/м (ампер/метр) 

Барлық  макро  және  микро  токтары  туғызатын  ӛрісті  магнит  индукция 

веторы сипаттайды.  

Магнит  индукция  мен 



B

  магнит  ӛріс  кернеуілігінің  арасындағы 

байланыс

H

:  

H

B

0

 

(184) 


 

57 


 

0

 - магнит тұрақтысы  



 

м

Гн /

10

4



7

0

 

(185) 

 

 - ортаның магнит ӛтімділігі. 



Магниттік тұрақтысы:  

Био-Савар-Лаплас заңы: 

 

3

0



,

4

r



r

l

d

I

B

d

 

(186) 



 

B

d

 - 


I

 ток туғызатын 



l

d

ӛткізгіштіктің магнит ӛрісінің индукциясы,  



r

  - 


l

d

ден  магнит  индукциясы  анықталатын  нүктеге  дейін  ӛткізілген 

радиус-вектор.  

 

B

d

 векторының модулі: 

3

0



sin

4

r



Idl

dB

 

 

(187) 


 

мұндағы   - 



l

d

 және 


r

 векторлар арасындағы бұрыш 

Магнит ӛрістерінің қабаттасу принципі: 

 

i

i

B

B

 

(188) 


 

B

 - қорытқы ӛрістің магнит индукциясы,  



i

B

- қосылатын ӛрістерінің магнит индукциясы.  

Тогы бар шексіз ұзын ӛткізгіш туғызатын ӛрістің магнит индукциясы 

 

R

I

B

2

4



0

 

(189) 


 

R

 - ӛткізгіш осінен ара қашықтық. 

Сым кесегімен туғызылған магнит ӛрісі: 



 

2

1



0

cos


cos

4

R



I

B

 

(190) 


 

Тогы бар дӛңгелек токтың центріндегі магнит индукциясы: 



 

R

I

B

2

0



 

(191) 


мұндағы

R

 -ӛткізгіштіктің қисықтық радиусы.  



 

58 


Орам  осі  бойында  оның  центрінен 

r

қашықтықтағы  магнит  ӛрісінің 

индукциясы: 

 

3

2



2

2

0



2

r

R

IR

B

 

(192) 


 

Тогы  бар  орамынан  үлкен  қашықтықтағы  дӛңгелек  токтың  туғызатын 

магнит ӛрісінің кернеулігі 

R

r

:  


 

3

3



4

2

4



2

r

p

r

IS

H

m

 

(193) 


 

мұндағы


IS

p

m

 - тогы бар орамының магнит моменті. 

Ампер  заңы:  магнит  ӛрісінде  орналасқан 



l

d

ӛткізгіш  элементіне  әсер 

ететін кұш 

F

d

  

 



B

l

d

I

F

d

,

 



(194) 

 

мұндағы 



l

d

  ток  бағытымен  сәйкес  келетін  модуль  жағынан 



dl

ге  тең 


вектор,  

B

 - магнит индукция векторы.  

Сол  қол  ережесі(Ампер  күш  бағытын  анықтайтын):  сол  қолды  магнит 

ӛрісінің  күш  сызықтары  алақанға  енетіндей  етіп,  ал  тӛрт  саусақты  ток 

бағытымен  ұстағанда,  бас  бармақ  ӛткізгішке  әсер  ететін  күштің  бағытын 

кӛрсетеді  (ток  бағыты  етіп  электронның  немесе  электр  ӛрісіндегі  теріс 

иондардың қозғалысына қарсы бағыт алынады).  

Параллель токтардың ӛзараәсерлесуі: 

 

dl

R

I

I

dF

dF

dF

2

1



0

2

1



2

4

 



 

(195) 


 

Ток  бағыттары  бірдей  параллель  ӛткізгіштер  бір-біріне  тартылады,  ал 

қарама-қарсы бағыттағы токтар -тебіледі.  

Еркін қозғалыстағы зарядтың магнит ӛрісі: 



 

3

0



,

4

r



r

v

q

B

 

(196) 


 

модуль:  

 

sin


4

2

0



r

gv

B

 

(197) 



 

59 


 

Лоренц  күші, 



B

магнит  ӛрісінде 



v

  жылдамдықпен  қозғалатын, 

қозғалыстағы q зарядқа әсер ететін күш Лоренц күші деп аталады:  

 

B

v

q

F

,

 

(198) 

Лоренц күштің модулі: 



 

sin


qvB

F

 

(199) 


 

Лоренц күш бағыты сол қол ережесімен анықталады. 

Тұрақты  магнит  ӛрісі  ондағы  қозғалыстағы  зарядқа  жұмыс  жасамайды 

және осы бӛлшектердің кинетикалық энергиясы магнит ӛрісінде ӛзгермейді 

Лоренц  формуласы(индукциясы 

B

магнит  ӛрісінен  басқа  кернеулігі



E

 

электр  ӛрісі  де  әсер  ететін  қозғалыстағы  электр  зарядының  қозғалысын 



қарастырады): 

 

B



v

q

E

q

F

,

 



(200) 

 

Магнит ӛрісінде зарядталған бӛлшектің қозғалысы:  





B

v

  -  зарядталған  бӛлшек  магнит  ӛрісінде  магнит  индукция  сызығы 

бойымен  қозғалады.  Лоренц  күші  нольге  тең.  Бӛлшек  түзу  сызықты  және 

бірқалыпты қозғалады.  

-

B

v

-  магнит  ӛрісіндегі  зарядталған  бӛлшек  магнит  индукция 

сызықтарына перпендикуляр қозғалады. Лоренц күші 

qvB

F

: модуль жағынан 

тұрақты және бӛлшек траекториясына нормаль бағытпен бағытталады. Бӛлшек 

радиусы 


R

щеңбер  бойымен  центргетартқыш  үдеуімен  қозғалады 



R

v

a

n

2

осыдан щеңбер радиусы: 

 

qB



mv

R

 

(201) 



 

Айналу периоды 

 

qB

m

v

R

T

2

2



 

 

(202) 



 

Ескерту: 



m

q

 қатынасы- меншікті заряды деп аталады  



-  зарядталған  бӛлшек  магнит  индукция  сызықтарына 

  бұрыш  жасай 

бағытталса,  онда  оның  қозғалысы:  ӛріс  бойымен  бірқалыпты  тұзу  сызықты 

cos


v

v

және  ӛріске  перпендикуляр  жазықтықта  щеңбер  бойымен  қозғалыс 



 

60 


екі қозғалыс қосындысы ретінде қарастырылады. Қосынды қозғалыс осі магнит 

ӛрісіне параллель спираль бойымен қозғалыс болып табылады.  

Винтті сызықтың қадамы:  

 

qB



mv

h

cos


2

 

(203) 



 

Берілген  тұйық  контур  арқылы 



B

  векторының  циркуляциясы  деп  осы 

контур арқылы интеграл аталады:  

 

L



l

L

dl

B

l

d

B

 

(204) 



 

мұндағы 


l

d

  -  контур  элементінің  ұзындығы  (контурды  ораушы 

бағытымен бағытталған) 

cos


B

B

l

,  - контурға жанама бойымен 



B

 вектор құраушысы  

 - 

B

 және 


l

d

 векторлар арасындағы бұрыш. 



B

  вектор  туралы  циркуляция  теоремасы(вакуумдегі  магнит  ӛрісі  үшін 

толық  ток  заңы):  тұйық  қандай  да  болсын  контур  бойынша 

B

вектор 


циркуляциясы  магнит  тұрақтысының 

0

осы  контурмен  шектелген  токтардың 



алгебралық қосындасының кӛбейтіндісіне тең:  

 

L



n

k

k

l

L

I

dl

B

l

d

B

1

0



 

(205) 


 

мұндағы


n

  -  число  проводников  с  током,  охватываемых  контуром  пішіні 

қандай да болсын 

L

контур орап алған тогы бар ӛткізгіштер саны (ескерту: бұл 

теорема тек қана вакуумдегі ӛрісі үшін дұрыс, оң винтіне сәйукес котурды орап 

ӛтетін бағытымен дәл келетін ток бағытын оң таңбамен алады.)  

Соленоид  дегеніміз  электр  тогы  ағып  ӛтетін  спираль  түрінде  оарлған 

оқшауланған ӛткізгіші аталады.  

Вакуумдегі шексіз соленоидтің магниттік индукциясы: 

 

l

NI

B

0

 

(206) 

 

Мұндағы 



N

 - соленоидтегі орам саны,  



I

 - соленоид арқылы ағып ӛтетін ток күші,  



l

 - соленоид ұзындығы.  

Тороид – ток ағып ӛтетін тор тәріздес ӛзекке оралған орамы бар сақиналы 

катушка.  

Вакуумдегі тороидттың магнит ӛрісі:  


 

61 


r

NI

B

2

0



 

(207) 


 

мұндағы 


r

 - центрі тороид осінде жатқан щеңбер радиуссы,  



N

 - тороидтың орам саны.  



dS

аудан арқылы Магнит ӛрісінің ағыны деп (магнит ағыны)  

BdS

  тең  скалярлық  шама  аталады.  мұндағы

cos

B

B

n



dS

,  ауданға 

n

нормаль бағытына 



B

вектордың проекциясы 

 - 

n

 және 


B

 векторлар арасындағы бұрыш,  



dS

  -  модулі 



dS

,  шамаға  тең  ал  бағыты  ауданға 



n

  нормаль  бағытымен  дәл 

келіп тұратың вектор. 

Ӛз ӛзімен шектелген тогы бар контур арқылы магнит ағыны әр қашанда 

оң.  

Кез келген бет арқылы магнит индукция векторының ағыны 



S

:  


cos

BS

Ф

 

Егер  ӛріс  біртекті  болса,  және  ауданы 



S

жазық  бетке  перпендикуляр 

орналасқан болса, онда 

ВS

Ф

. ӛлшем бірлігі – вебер (Вб) 

Вакумдегі  магнит  ӛрісі  үшін  Гаусс  теоремасы:  қандай  да  болсын  тұйық 

бет арқылы магнит индукция векторының ағыны нольге тең: 



 

S

dS

B

0

 

(208) 

 

(физикалық  мағынасы  –  магниттік  зарадтар  жоқ,  сондықтан  магнит 



индукция векторының магнит сызықтарының щет басы жоқ, олар тұйық).  

Тұйық  контурмен  шектелген  бет  арқылы  толық  магнит  ағыны  магнит 

ілінісі деп аталады  .  

ӛз котурдың ішінде токтың магнит ӛрісімен туындалған контурдың ағын 

ілінісуі ӛздік индукцияның ағын ілінісуі деп аталады.  

Соленоидтың барлық орамдарымен ілініскен толық магнит ағыны: 



 

 

 



(209) 

 

Магнит ӛрісінде  тогы бар ӛткізгіштің орын  ауыстыру  бойынша  жұмысы 



ток  күшінің  қозғалыстағы  ӛткізігшпен  қыилып  ӛтетін  магнит  ағынына 

кӛбейтіндісіне тең шама.  

 

 

(210) 



 

     немесе        

1

2

I



A

 

(211) 



 

 

 

62 


3.4 Электромагниттік индукция құбылысы.  

 

Тұйық  ӛткізгіш  контурда  осы  контурмен  шектелген  магнит  индукция 

ағынының  ӛзгерісі  кезінде  токтың  пайда  болу  құбылысы  электромагниттік 

индукция  құбылысы  деп  аталады,  пайда  болатын  ток  индукциялық  ток  деп 

аталады.  

Индукциялық ток қасиеттері:  

-  магнит  индукция  ағынымен  ілініскен  магнит  ағынының  ӛзгерісі  пайда 

болғанда әрқашан да индукциялық ток пайда болады.  

-  магнит  индукция  ағынын  ӛзгеріс  тәсіліне  индукциялық  ток  шамасы 

тәуелді болмайды, ол тек қана оның ӛзгеріс жылдамдығымен анықталады.  

Фарадей  заңы:  элетромагнитттік  индукцияның  ЭҚК  сан  жағынан 

контурдағы тұйық бет арқылы магнит ағынының ӛзгеріс жылдамдығына тең, ал 

таңбасы жағынан қарама-қарсы:  

 

dt





i

 

(212) 



 

 

Ленц  ережесі:  электрмагниттік  индукция  процесі  нәтижесінде  пайда 



болатын  индукциялық  ток  бағытын  анықтайды.  Оның  тұжырымдамасын  1833 

ж.  Э.Ленц  (1804  —  1865)  ұсынған.  Ленц  ережесі  бойынша:  тұйықталған 

контурда пайда болатын индукциялық ток оны тудыратын магниттік индукция 

ағынының  ӛзгеруіне  қарсы  әсер  жасайтындай  болып  бағытталады. 

Тыныштықтағы  ӛткізгіштерінде  айнымалы  магнит  ӛрісі  қоршаған  ортада 

құйынды  электр  ӛрісін  тудырады,  қандай  да  болсын 



L

тұйық  контур  арқылы 

кернеулік  векторының  циркуляциясы  электромагниттік  индукцияның  ЭҚКін 

ұсынады



dt



l

d

E

L

B

i

 

Біртекті  магнит  ӛрісінде  рамканың  бірқалыпты  айналуы  кезінде 

гармониялық  заң  бойынша  ӛзгеретін  айнымалы  ЭҚК  пайда  болады:  

t

sin



BS

i

dt





 

Мұндағы ЭҚКін максимал мәні:  

 

BS

m ax


 

(213) 


 

сонда:   



t

i

sin


m ax

 

 

(214) 


Егер  магнит  ӛрісіне  еңгізілген  рамка  арқылы  ток  жіберсе,  онда  оған 

магнит ӛрісі жағынан айналдырушы моменті әсер етеді 



B

n

IS

M

,

. Және рамка 



айнала  бастайды  да,  осы  принципке  электрқозғалтқыштардың  жұмысы 

негізделген.  



 

63 


Айнымалы  магнит  ӛрісіне  еңгізілген  Ӛте  үлкен  тұтас  ӛткізгіштерінде 

Индукциялық  токтар  пайда  болады,  оларды  құйынды  электр  токтары  немесе 

Фуко токтары деп атайды  

Тұйық контурда электр тогы магнит ӛрісін тудырады, оның индукциясы 

ток  шамасына  пропорционал,  сондықтан  контурмен  ілініскен  магнит 

ағыны контурдағы ток қа пропорционал: Ф=L I 



 

Пропорционалдық коэффициенті 



L

индуктивтілік деп аталады.  

Ұзын соленоид индуктивтілігі:  

 

l



S

N

L

2

0



 

(215) 


 

мұндағы


N

- соленоид орам саны,  



l

 - оның ұзындығы, 



S

- ауданы,  

-ӛзектің  магниттік ӛтімділігі.  

Контурдың  индуктивтілігі  оның  геометриялық  ӛлшемдеріне,  пішініне 

және ол орналасқан ортаның магнит ӛтімділігіне тәуелді.  

Ӛткізгіш  контурда  ондағы  ток  күшінің  ӛзгерісі  кезінде  индукцияның 

ЭҚКін  пайда  болуы  ӛздік  индукция  құбылысы  деп  аталады.  Индуктивтіліктің 

ӛлшем бірілігі- генри (Гн).  

ӛздік индукцияның ЭҚКі: 

 

 

 

(216) 

 

Егер  контур  деформацияланбаса  және  ортаның  магнит  ӛтімділігі 



ӛзгермесе, онда 

const

L

, және ӛздік индукцияның ЭҚК тең 

 

dt

dI

L

S

 

(217) 



 

Минус  таңбасы  Ленц  ережесімен  туындалады,  ол  контурдағы 

индуктивтіліктің  бар  болуы  ондағы  токтың  ӛзгерісін  әлсіретуіне  әкеп 

соғатынын білдіреді. 

Кедергісі 

R

  және  индуктивтілігі 



L

  контурдық  ағыптастағанда  токтың 

лездік емес экспоненциалды заң бойынша ӛзгеретіндігі пайда боалды:  

 

t



I

I

exp


0

 

 



(218) 

 

мұндағы  



R

L

 - релаксация уақыты, ток күші 



e

есе кемитін уақыты.  

Ток  кӛзін  қосқанда  ток  экспоненциалды  заң  бойынша  арта  байстайды 

(лездік емес) 



 

64 


t

I

I

exp


1

0

 



 

(219) 


Ӛзара индукция деп бір электр тізбегінде басқа электр тізбегінде токтың 

ӛзгерісі  немесе  осы  екі  бӛліктің  ӛзара  орналасуының  ӛзгерісінде  пайда 

болғандағы электромагниттік индукция ЭҚКін пайда болуын айтады.  

1  және  2  токтары 

1

I

  және 


2

I

  бір-біріне  қатысты  жеткілікті  жақын 

орналасқан екі тізбекті қарастырайық. 1 контурда токтың ағып ӛтуінде екінші 

контурды тесіп ӛтетін магнит ағыны: 

1

21

21



I

L

Ф

, дәл солай екінші котурдағы ток 

ӛзгеретін  болса  ,  бірінші  контурды  тесіп  ӛтетін  магнит  ағыны 

2

12



12

I

L

Ф

Пропорционалдық коэффициенттері 



21

L

 және 


12

L

 бір-біріне тең 



L

L

L

21

12



 оны 

контурдың ӛзараиндуктивтілігі деп атайды. 

Контурдың біреуінде ток ӛзгерткенде, екіншісінде ЭҚКі индукцияланады:  

 

dt



dI

L

dt



i

1

21



2

,   


dt

dI

L

dt



i

2

12



1

 

 



 

(220) 


 

Контурлардың  ӛзараиндуктивтілігі  олардың  геометриялық  пішінімен 

ӛлшемдеріне,  ӛзара  орналасуына,  қоршаған  ортаның  магнитті  ӛтімділігіне 

тәуелді.  

Тороид тәрізді ӛзегіне оралған екі катушканың ӛзараиндуктивтілігі:  

 

S



l

N

N

I

L

2

1



0

1

 



 

(221) 


 

Айнымалы  токтың  кернеуін  тӛмендетуге  немесе  арттыру  үшін 

қолданатын  трансформаторлардың  жұмыс  принциптері  электромагниттік 

индукция  құбылысына  негізделген.  Айнымалы  магнит  ӛрісі  біріншілік 

орамында  айнымалы 

1

I

  токты  туғызады.  Ол  екінші  орамдағы  индукцияның 

ЭҚК тудыруына әкеп соғады. Бұл кезде:  

 

1

2



1

2

N



N

 

 



(222) 

 

1



N

 және 


2

N

 -бірінші және екінші орамдағы орам саны.  

 

1

2



N

N

k

 

 



(223) 

 

Қатынасы  трансформатордың  екінші  орамдағы  ЭҚКі  біріншісіндегіден 



неше  есе  артық  болатындығын  кӛрсетеді,  және  трансформация  коэффициенті 

деп аталады. 

Егер 

1

k



, онда трансформатор – тӛмендеткіш, егер 

1

k

, жоғарлатқыш. 


 

65 


Магнит ӛрісінің энергиясы: 

 

2



2

LI

W


жүктеу 1.18 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет