Д. К. Оразалинова физикадан анықтамалық



жүктеу 1.18 Mb.
Pdf просмотр
бет4/9
Дата08.09.2017
өлшемі1.18 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

 

 

 

32 


2.2 Термодинамика негіздері 

 

Ішкі  энергия 



U

-  жүйенің  микробӛлшектерінің(молекулалар,  атомдар, 

электрондар,  ядролар  және  т.б.)  ретсіз(жылулық)  қозғалыстың  және  осы 

бӛлшектердің ӛзараәсерлесудің энергиясы.  

Ішкі энергияға жүйенің бүтін ретінде кинетикалық энергиясы мен сыртқы 

ӛрістеріндегі жүйенің потенциалдық энергиясы да жатпайды.  

Ішкі  энергия  –  жүйенің  термодинамикалық  күйнің  бірмағыналы 

функциясы – әр бір күйінде жүйе кейбір ішкі энергияға ие болады.  

Еркіндік  дәреже  бойынша  энергияның  таралуы  туралы  Больцманның 

теоремасы:  термодинамикалық  тепе-теңдіктегі  жүйе  үшін  әр  бір  ілгерілемелі 

және айналмалы еркіндік дәрежесіне орташа 

2

kT

кинетикалық энергиясы сәйкес 

келеді, ал әр бір тербелімелі еркіндік дәрежесіне– орташадай 



kT

 ге тең энергия 

сәйкес келеді.  

Молекуланың орташа энергиясы: 



kT

i

2

 



Идеал газдың бір моліне сәйкес келетін ішкі энергиясы:  

 

RT



i

kTN

i

N

U

A

A

2

2



 

 

(88) 



 

Қандай да болсын массасы 



m

 газ үшін ішкі энергиясы:  

 

RT

i

RT

i

m

U

2

2



 

 

(89) 



 

Термодинамиканың  бірінші  бастамасы  –  термодинамикалық  процестері 

үшін энергияның сақталу және түрлену заңы  

Термодинамиканың 

бірініші 

бастамасы(тұжырымдамасы): 

жүйеге 

берілген  жылу  мӛлшері  оның  ішкі  энергия  ӛзгерісіне  жәнен  сыртқы  күштерге 



қарсы жасаған жұмысына жұмсалады: 

A

U

Q

. немесе 



A

Q

U

 

Термодинамиканың 



бірінші 

бастамасы(дифференциалды 

түрінде) 

A

dU

Q

, мұндағы 



dU

-  жүйенің  ішкі  энергиясыынң  шексіз  аз  ӛзгерісі, 



A

  - 


элементарлық жұмыс, 

Q

- жылудың шексіз аз ӛзгерісі. Демек,  

- егер жүйеге жылу келтірілген болса, онда 

0

Q

, егер жүйеден жылу алынған 

болса, онда 

0

Q

 

-  егер  жүйе  сыртқы  күштеріне  қарсы  жұмыс  жасаса,  онда 



0

A

,  егер  сыртқы 

күштер жүйе үстінен жұмыс жасаса, онда 

0

A

Заттың  меншікті  жылу  сыйымдылығы



c

  -  заттың  1  кг  массасын  1  К 

темрератураға  қыздыру  үшін  жылу  мӛлшеріне  тең  шама 

t

m

Q

c

,  немесе 



mdT

Q

c

ӛлшем бірлігі Дж/(кгК) 



 

33 


Молярлық  жылу  сыйымдылық 

C

  -  заттың  1  молін  1  К  –ге  дейін 

қыздыруға  қажетті  жылу  мӛлшеріне  тең  шамасы. 

dT

Q

С

.  Молярлық 

жылусыйымдылықтың ӛлшем бірлігі Дж/(мольК) 

 

Молярлық  жылу  сыйымдылық 



C

  және  меншікті  жылусыйымдылық   



c

 

арасындағы ӛзарабайланысы: 



c

C

m

, мұндағы   - газдық молярлық массасы.  

Тұрақты кӛлемдегі молярлық жылу сыйымдылық: 

R

i

C

V

2

 



Тұрақты қысымдағы молярлық жылусыйымдылық: 

R

i

C

p

2

2



, мұндағы 

i

 

- еркіндік дәреже саны



R

 - молярлық газ тұрақтысы.  

тұрақты 

кӛлем 


мен 

тұрақты 


қысымдағы 

меншікті 

жылусыйымдылықтары: 

R

i

c

V

2

 және 



R

i

c

p

2

2



 

Майер теңдеуі: 



R

C

C

V

p

 

Адиабата  кӛрсеткіші: 



V

p

c

c

,  немесе 



V

p

C

C

,  немесе   

2

2

i



(Пуассон 

коэффициенті). 

Идеал  газдың  ішкі  энергиясы: 

N

U

  немесе 



T

C

U

V

,мұндағы 

  -

молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы, 



N

-газ молекулалар саны,   - 

зат мӛлшері.  

Идеал газдың ішкі энергия ӛзгерісі: 



dT

C

m

dU

V

 

газ кӛлемінің ӛзгерісі кезінде газдың жасалған жұмысы жылпы жағдайда: 



2

1

V



V

pdV

A

формуламен  есептелінеді, мұндағы 

1

V

  -  газдың  бастапқы  кӛлемі, 

2

V

  - 


газдың соңғы кӛлемі.  

Дербес жағдайлары:  



А) изобаралық процесс кезінде (

const

p

): 

 

2

1



V

V

p

A

 

 



 

(90) 


 

немесе 

 

1

2



T

T

R

m

A

 

 

 

(91) 


 

Б) изотермиялық процесс кезінде (

const

T

):  

 

2

1



ln

V

V

RT

m

A

немесе 

2

1



ln

p

p

RT

m

A

   


(92) 

 

 

34 


В)  адиабаталық  процесс  кезінде(жүйемен  сыртқы  қоршаған  орта  арасында 

жылуалмасусыз өтетін процесс кезінде 

0

Q



:  

 

2

1



T

T

C

m

A

V

   


 

 

(93) 



 

немесе 

1

2



1

1

1



1

2

1



1

1

1



1

1

V



V

V

p

V

V

m

RT

A

 

 



 

(94) 



 

мұндағы 


1

T

- газдың бастапқы температурасы,  

2

T

-газдың соңғы температурасы.  



Г) изохоралық процессе кезінде 

const

V

0

A



, өйткені газ ұлғаюы жоқ.  

Пуассон теңдеуі (адиабаталық процесс кезіндегі газ күйнің теңдеуі):  



const

pV



const



TV

1



const

p

T

1

,  мұндағы 



i

i

C

C

V

p

2

  -  адиабата 



кӛрсеткіші 

адиабаталық  процесс  кезіндегі  газ  күйінің  бастапқы  және  соңғы 

параметрлер арасындағы байланысы:  

 

2



1

2

1



V

V

p

p

1



2

1

2



1

V

V

T

T

/



1

1

2



1

2

p



p

T

T

 

 



(95) 

 

35 


2.3 Термодинамиканың бірінші бастамасы  

 

Изобаралық  процесс  үшін: 



T

C

m

T

R

m

T

C

m

A

U

Q

p

V

,  немесе 



T

R

М

m

T

R

M

m

Q

2

i



изохоралық 

процесс 

үшін: 


)

0

A



:

T

C

M

m

U

Q

V

 

немесе 



T

R

M

m

i

U

Q

2



изотермиялық  процесс  үшін 

0

U

1

2



ln

V

V

RT

M

m

A

Q

    немесе 

2

1

ln



p

p

RT

M

m

A

Q

адиабаталық процесс: 



0

Q



T



C

M

m

U

A

V

 

Циклдің  термиялық  коэффициенті  (ПӘК)  жалпы  түрде: 



1

2

1



Q

Q

Q

мұндағы 



1

Q

  -  жұмыстық  денемен  (газбен)  қыздырғыштан  алынған  жылу 

мӛлшері, 

2

Q

 - жұмыстық денемен салқындатқышқа берілген жылу мӛлшері.  

Карно циклдің ПӘКі  

 

1

2



1

Q

Q

Q

 немесе 


1

2

1



T

T

T

   


 

(96) 


 

мұндағы 


1

T

 - қыздырғыштың температурасы,  

2

T

 - суытқыштың температурасы  

Энтропия  –  бұл  (гр.  еntropіa  –  бұрылыс,  айналу)  –  тұйық 

термодинамикалық  жүйедегі  ӛздігінен  жүретін  процестің  ӛту  бағытын 

сипаттайтын  күй  функциясы.  Энтропияның  күй  функциясы  екендігі 

термодинамиканың  екінші  бастамасында  тұжырымдалады.  Энтропия  ұғымын 

термодинамикаға 1865 ж. Р.Клаузиус енгізген. Энтропия  – термодинамикалық 

тепе-тендік күйдегі макроскопиялық денелерге тән қасиет. 

Энтропия ӛзгерісі. 

B

A

T

dQ

S

 . Қандай да тұйық жол үшін, математикалық 

қажетті  және  жеткілікті  шарт,  ол:  ds  =  dq/T  толық  дифференциал  болады.  1-2 

еркінше алынған жол бойындағы интеграл, әр уақытта тең: 

2

1

1



2

T

dQ

S

S

. Шарт 


бойынша, жылулықты dQ жеткізу процесі қайтымды деп есептеледі. Сонымен, 

S - функция жағдайы. Оны энтропия деп атайды. 

Энтропияның  ӛзгерісі  әр  бір  изопроцесс  үшін  әр  түрлі  ӛзгеретіндігі  7 

кестеде келтірілген. 

 


 

36 


Кесте 7 Изопроцестердегі энтропия ӛзгерісі 

 

изохоралық



const

V

  Изобар-қ 



const

P

 

Изотер-иялық 



T=const 

Адиабаталық 

(S=const) 

1

2



ln

T

T

C

M

m

S

V

 

1



2

ln

V



V

C

M

m

S

p

 

1



2

ln

V



V

R

M

m

S

 

0



S

 

 



Больцман  формуласы 

W

k

S

ln

,  мұндағы 



S

  -  жүйе  энтропиясы, 



W

-  сол 


күйдің  термодинамикалық  ықтималдығы, 

k

-  1,38


23

10

  Дж/К  Больцман 



тұрақтысы. 

Ішкі энергия жүйенің күй функциясы болып табылады. Оның ӛзгерісі тек 

бастапқы және соңғы күйлеріне байланысты және бір күйден екінші күйге ӛту 

тәсіліне тәуелсіз. 

Жылу  мен  жұмыс  күйлерге  ғана  тәуелді  болып  қалмайды,  сондай-ақ 

процестің  түріне  байланысты  болады;  олар  процестің  функциялары  болып 

табылады. 

Термодинамиканың  екінші  заңы  табиғаттағы  ӛтетін  процестердің 

бағытын  анықтайды.  Екінші  бастама  бірінші  бастама  сияқты  бірнеше 

тәсілдермен  тұжырымдалуы  мүмкін.  Ең  айқынырақ  түрде  тұжырымдап 

айтқанда екінші бастама: жалғыз-ақ нәтижесі жылудың салқын денеден ыстық 

денеге ауысуы болып келетін процестерді жүзеге асыру мүмкін емес. 

Больцманның 

тағайындауы 

бойынша, 

энтропияның 

қарапайым 

статистикалық  түсініктемесі  бар.  Егер  бір  емес,  бірқатар  күйдің 

ықтималдылығы  бірдей  және  ең  үлкен  болса,  онда  тұйықталған  жүйе  мұндай 

күйлердің  біреуінен  басқаларына  кӛше  алады.  Сӛйтіп,  тұйықталған  жүйенің 

энтропиясы мен ықтималдылығының қасиеттері бірдей: олар не арта алады, не 

ӛзгеріссіз қала береді. 

 

 

 



 

 

 



  

 

37 


2.4 Нақты газдар. Сұйықтар.  

 

Газдың бір молі үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі: 



RT

b

V

V

a

p

2

 



Қандай да болсын зат мӛлшері үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі:  

 

RT



b

V

V

a

p

2

2



 

 

(97) 


 

мұндағы 


a

  және 


b

  -  Ван-дер-Ваальс  тұрақтылары  (газдың  бір  моліне 

есептеп алынған),  

V

- газ алған кӛлемі,  



V

- молярлық кӛлем,  



p

- ыдыс қабырғаларына түсірілген қысым.  

Молекулалардың  ӛзараәсерлесу  күштерімен  туындалған  ішкі  қысым: 

2

V



a

p

 

немесе 



2

2

V



a

p

 

Кризистік параметрлерінің арасындағы байланысы– газ кӛлемінің, қысымының, 



температурасының 

a

  және 


b

  Ван-дер-Ваальс  тұрақтыларымен  байланысы: 

,

3b



V

кр

 

2



27b

a

p

кр



Rb



a

T

кр

27

3



Нақты газдың 1 молінің ішкі энергиясы  

 

V

a

T

C

U

V

 

 



(98) 

 

Нақты  газдың  ішкі  энергиясы: 



V

a

T

C

U

V

,  мұндағы 



V

C

-тұрақты 

кӛлемдегі газдың молярлық жылусыйымдылығы.  

Жүйенің  энтальпиясы: 

2

2

2



1

1

1



V

p

U

V

p

U

,  мұндағы  1  және  2  индекстері 

жүйенің бастапқы және соңғы күйндеріне сәйкес келеді.  

Беттік керілу коэффициенті:  

 

l

F

 

 



 

(99) 


 

мұндағы 


F

-  сұйық  бетін  шектейтін  l  контурға  әсер  ететін  беттік  керілу  күші, 

немесе 

S

E

,  


мұндағы 

E

 -сұйықтың жоғарғы қабықшасының еркін энергияның ӛзгерісі, ол 

осы қабықшаның 

S

 бет ауданының ӛзгерісімен байланысты.  

Лаплас формуласы (жалпы жағдайда):  


 

38 


 

2

1



1

1

R



R

p

 

 



 

(100) 


 

мұндағы 


p

- сұйық имек бетінен пайда болған қысымы,  

 -беттік керілу коэффициенті,  

1

R

 және 

2

R



 - сұйық беттердің ӛзараперпендикуляр қималарының қисықтық 

радиустары.  

Сфералық бет жағдай үшін Лаплас формуласы: 

 

R



p

2

  



 

(101) 


 

Капиллярлы түтікшедегі сұйықтың кӛтерілу биіктігі:  

 

gR

h

cos


2

   


 

(102) 


 

мұндағы   - жиектік бұрышы,  



R

 - түтіктің радиусы,  

 -сұйық тығыздығы,  

g

-еркін түсу үдеуі.  

Екі  жақын  орналасқан  параллель  жазықтықтар  арасындағы  сұйықтың 

кӛтерілу биіктігі:  

 

gd

h

cos


2

   


 

 

(103) 



 

мұндағы 


d

 - жазықтықтар арасындағы ара қашықтығы.  

8 кестеде сұйықтардың тығыздық мәндері келтірілген. 

 

Кесте 8 Кейбір сұйықтардың тығыздығы 



 

Сұйықтық 

,кг/м



,г/см



Сұйықтық 

,кг/м

3

 



,г/см

3

 



Сынап 

13600 


13,6 

Спирт 


800 

0,80 


Күкірт қышқылы  1800 

1,8 


мұнай 

800 


0,80 

Бал 


1350 

1,35 


ацетон 

790 


0,79 

Теңіз суы 

1030 

1,03 


Эфир 

710 


0,71 

Қайнатылған сүт  1030 

1,03 

Бензин 


710 

0,71 


Таза су 

1000 


1,00 

Сұйық қалайы 

(400град) 

6800 


6,80 

Күнбағыс майы 

930 

0,93 


Сұйық 

ауа(-


194град) 

860 


0,86 

 

39 


Машина майы 

900 


0,90 

керосин 


800 

0,80 


 

Дюлонг – Пти заңы 

 

R

C

V

3

 



 

 

(104) 



 

мұндағы 


V

C

- химиялық қарапайым таза қатты дененің молярная (атомдық) 

жылусыйымдылығы.  

Клайперон  –  Клаузиустың  теңдеуі,  бірқалыпты  ӛтетін  процесс  кезіндегі 

фазалық  ауысудың  температура  ӛзгерісінің  қысымның  бірқалыпты  ӛзгеретін 

тәуелділігін анықтай алатын теңдеу:  

 

1

2



V

V

T

L

dT

dp

 

 



(105) 

 

мұндағы 



L

  -  фазалық  ауысудың  жылуы, 

2

1

V



V

  -  бірінші  фазадан  екінші 

фазаға ауысу кезінде зат кӛлемінің ӛзгерісі, 

T

 - ауысу температурасы.  

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

40 


жүктеу 1.18 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет