Бағдарламасы «Дискретті математикалық логика»



жүктеу 6.33 Kb.
Pdf просмотр
бет1/16
Дата09.04.2017
өлшемі6.33 Kb.
түріБағдарламасы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ  БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ 
ШӘКӘРІМ атындағы СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ 
3 деңгейлі СМЖ қҧжаты 
ПОӘК 
 
ПОӘК 042-18-37.1.59/02-2014 
ПОӘК  
студентке арналған 
пәннің бағдарламасы 
«Дискретті 
математикалық логика» 
 11.09.2014 ж.  
№1 басылым  
 
 
 
 
 
 
 
ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ 
 
«Дискретті математикалық логика» 
  
 
 
5B010900 – «Математика»  
5В011100 – «Информатика» 
мамандықтары ҥшін 
 
 
СТУДЕНТКЕ АРНАЛҒАН ПӘННІҢ БАҒДАРЛАМАСЫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Семей 
2014 

 
 
 

 
1 ӘЗІРЛЕНГЕН 
 
Қҧрыстырушы  ____________      «___» ______ 2014ж.  
Анияров А.А., Батырова Қ.А.   
«Математика және МОӘ» кафедрасының  доцент м.а.  
 
2 ТАЛҚЫЛАНДЫ 
 
2.1 «Математика және МОӘ» кафедра отырысында 
 
№ ____  хаттама,   «___» ______ 2014ж.   
 
Кафедра меңгерушісі  ______________  Жолымбаев О.М. 
 
2.2 Физика-математика факультетінің  оқу-әдістемелік бюросында 
 
№ ____  хаттама,   «___» ______ 2014ж.   
  
 
Тӛраға 
______________   
Батырова Қ.А. 
 
3 БЕКІТІЛДІ 
 
Университеттің Оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында басып шығаруға 
мақҧлдаған және ҧсынылған 
 
№ ____  хаттама,   «___» ______ 2014ж.   
 
 
ОӘК тӛрағасы 
______________   
 
 
4 АЛҒАШ РЕТ ЕНГІЗІЛГЕН 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

Мазмұны  
 
1
 
Жалпы мағлҧматтар 
2
 
Пән мазмҧны және сабақ тҥрлері бойынша сағаттарды бӛлу 
3
 
Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нҧсқаулар 
4
 
Курс форматы   
5
 
Курс саясаты 
6
 
Баға қою саясаты 
7
 
Әдебиеттер 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

1. Жалпы мағлұматтар 
 
1.1 Оқытушы және пән туралы қысқаша мағлұматтар 
Оқытушының аты-жӛні – Анияров А.А., доцент м.а. 
Кафедра – Математика және математиканы оқыту әдістемесі 
Байланыс жҥйелері – №3 оқу корпусы, 226-кабинет 
Пәннің ӛтілу орны – №3 корпус 
Пән атауы – Дискретті математикалық логика 
Кредит саны – 3  
 
1.2  Пән мазмұнының қысқаша сипаттамасы 
Әртҥрлі  шаруашылық  істерін  басқару  әдістерін  жетілдіру  кӛбінесе  экономикалық, 
ақпараттық технологияның ғылым мен практикада тҥрлі математикалық зерттеулер әдістерін 
кеңінен қолдануға әкеліп отыр. Қазіргі кезеңде кҥрт дамып келе жатқан есептеу техникасын 
қарқынды  тҥрде  пайдалану  математиканы  табысты  қолдану  мҥмкіндігін  айтарлықтай 
кеңейтеді. 
Математика  экономикалық,  ақпараттық  технология  ілімнің  кӛптеген  салалар  ҥшін 
сандық  есептеу  қҧралы  болып  қана  қоймай,  сонымен  қатар,  дәл  зерттеу  әдісі  және  әртҥрлі 
тҥсініктер  мен  проблемаларды  бҧлжытпай  тҧжырымдайтын  қҧрал  болып  отыр.  Сондықтан, 
математикалық  білімді  қазіргі  заманның  мҧғалім,  программист,  инженер  маманын  сапалы 
дайындау жҥйесінің маңызды бір бӛлігі деп қарауға болады.  
Оқу  бағдарламасы  инженерлік  мамандықтар  бойынша  жоғары  білімді  мамандарға 
математика  бойынша  мемлекеттік  жалпы  білім  беру  стандарты  талабына  сәйкес 
қҧрастырылған.  
«Дискретті  математикалық  логика»  пәні  логиканың  кейбір  негізгі  ҧғымдарынан 
басталады. Ары қарай алгебра,  кибернетикалық теориясы әдістерін кҥрделі қҧбылыстар және 
оның  мҥшелерін  тиімді  қолдануға    реттеуге  және  комбинаториялық  сипаттамада  есептеу 
алгоритмдерін қҧруға және модельдеуге қолдана білуге бейімдеу ҥйретіледі. 
 Оқулық техникалық және экономикалық мамандықтарын, сол сияқты оқытушыларға, 
сырттай  оқу,  арақашықтық  оқу  тҥріндегі  студенттері  ҥшін    арналған.  Жиындар,  логикалық 
функциялар,  Жегалкин  алгебрасы,  комбинаторика,  графтар,  комплектер  теориясы,  ЖЖБ 
кіріспе және т.т. бӛлімдер оқулық қҧрамына енгізілген. 
 
1.3 " Дискретті математикалық логика " курсының мақсаты 
Студенттерде  математикалық  ойлауды,  қолданбалы  есептерге  математикалық  талдау 
және негізгі математикалық әдістермен зерттеу жҥргізуге дағдыландыру.  
-  есептердің  ҥлгісін  жасауға,  оны  талдауға  және  қажет  болса  компьютерлік  техникамен 
шешуге кӛмегін тигізетін математикалық аппаратты меңгеру; 
-  студенттердің  маман  ретінде  болашақ  қызметітінде  орын  алатын  әртҥрлі  ҥрдістер  мен 
қҧбылыстарды  ҥйренуге  және  болжам  жасауға  мҥмкіндік  беретін  математикалық 
әдістемелерді меңгеруге жәрдемін тигізу; 
-  логикалық  алгебра,    кибернетикалық  теориясы  әдістерін  кҥрделі  қҧбылыстар  және  оның 
мҥшелерін  тиімді  қолдануға    реттеуге  және  комбинаториялық  сипаттамада  есептеу 
алгоритмдерін қҧруға және модельдеуге қолдана білуге бейімдеу, ҥйрену. 
- жҧмысын жетілдіру жолында ғылыми ізденске талаптандыруын дамыту;   
- әлеументтік-экономикалық ӛзгерістер кезеғіндегі қойылатын талаптарға сәйкес ғылыми-
зерттеу жҧмыстарын жҥргізгенде студенттердің негізгі практикалық шеберлігін шыңдау   
1.4 Курсты оқытудың негізгі міндеті  
- студент ӛзінің логикалық  және алгоритмдік ойлау қабілетін дамыту; 
- математикалық тҥрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу; 

 
 
 

- студент қарапайым сандық әдістерді жетік білім, оны есептеу машиналарында іске     асыру 
деңгейін жету. 
- іргетасты математикалық дайындықты жоғарылату, курстың қолданбалы бағытын арттыру; 
- қолданбалы есептерді шешуде студенттердің  математикалық әдістерді пайдалануға 
бағыттап оқыту; 
- студенттерде логикалық және алгоритмдік ойлауды қалыптастыру; 
- студенттердің ӛз бетімен математикалық білімді алып, оны тереңдетуге дағдыландыру.  
1.5 Курсты өткеннен кейінгі білімі мен дағдысы: 
-  Буль  функциясы  ҧғымын,  функцияға  қолданылатын  амалдарды,    функцияны  кҥнделікті 
ӛмірде қолдана білу;  
- ӛмірде кездесетін практикалық жағдайларда математикалық әдістерді қолдану. 
- математикалық тҥрде қалыптасқан есептерді шешу және зерттеу әдістерін меңгере білу; 
-  студент  қарапайым  сандық  әдістерді  жетік  білім,  оны  есептеу  машиналарында  іске  асыру 
деңгейін жетік меңгеруі тиіс; 
-  студент  дискретті  математикалық  логика  курсының  материалын  және  математикалық 
әдебиеттер мен жҧмыс істей білуі керек.  
1.6
 
Курстың  пререквизиті:  орта  мектептің  бағдарламасы  деңгейінде  арифметика, 
алгебра, геометрия курстарын білу. 
1.7
 
 Курстың постреквизиті: бітіртіп шығарушы кафедралар оқитын пәндер 
 
1 кесте – Оқу жоспарынан кӛшірме 
 
Курс  Семестр  Кредиттер 
ЛК 
(сағ) 
СПС 
(сағ) 
ЗТ 
(сағ) 
СОӚЖ 
(сағ) 
СӚЖ 
(сағ) 
Барлығы 
(сағ) 
Қорытынды 
бақылаудың 
нысаны 









10 



30 
15 
 
22,5 
67,5 
135 
емтихан 
 
2
 
Пән мазмұны және сабақ түрлері бойынша сағаттарды бөлу 
2 кесте 
 
Тақырыптың атауы  
Сағат саны 
әдебиетт
ер 
Д 
Т 
Л 
СОӚЖ  СӚЖ 









Жиындар 
және 
оның 
ӛрнектелуі. 
Жиындармен операциялар 


 
 

 

Сәйкестік және оның қасиеттері 

1
 
 
 

 

Жиындардың қуаты 

1
 
 
 

 

Қатынастар. Бинарлы қатынастар 

1
 
 
 

 

Математикалық логика элементтері 

1
 
 
 

 

Логикалық 
алгебра 
функцияларын 
аналитикалық  тҥрде  жазу.  ДҚФ,  КҚФ, 
МДҚФ, МКҚФ 

1
 
 
 

 

Ақиқат  кесте  бойынша  берілген  Буль 
функциясына  формула  қҧру  әдісі.  Буль 
функцияларының мҥмкіндік принципі 

1
 
 
 

 

Буль  функцияларының  толық  жҥйелері. 
Пост теоремасы 

1
 
 
 

 

Комбинаторика. Орналастыру және теру 

1
 
 
 

 
10  Жиындарды бӛліктеу 

1
 
 
 

 

 
 
 

11  Графтар. Қасиеттері. Операциялар 

1
 
 
 

 
12  Графтар  саны.  Графтың  цикломатикалық 
саны 

1
 
 
 

 
13  ЖЖБ кіріспе 

1
 
 
 

 
14  Комплекттер теориясы 

1
 
 
 

 
15  Транспорттық желілер 

1
 
 
 
4,5 
 
 
 
30 
15 
 
 
67,5 
 
 
3 Пәнді меңгеру бойынша оқу-әдістемелік нұсқаулар 
Аталған пәнді жетістікпен оқып ҥйрену ҥшін барлық сабақтарға қатынасу, оқытушының 
барлық  тапсырмаларын  орындау,  машықтану  сабақтарға,  СӚЖ  ӛз  уақытында  дайындалу 
қажет. Машықтану сабақтары барысында екпінді қатынасқаны жӛн. 
Барлық  сабақтарға  қатынасу  қатаң  тҥрде  тексеріледі.  Сабақты  босатқан  жағдайда 
оқылған материалға жауап бересіз. Себепсіз босатылған сабаққа ҧпай есептелмейді.  
Машықтану 
сабақтарына, 
СӚЖ 
дайындалу 
барысында 
сәйкес 
теориялық 
материалдарын білу қажет.  
Семестр бойы екі межелік бақылау жҥргізіледі.  
Қорытынды  емтихан  барлық  теориялық  сҧрақтармен  практикалық  тапсырмаларды 
қамтиды.  
4-5.  Курс форматы және саясаты 
Келесі талаптар қойылады:  
1.
 
Студент  дәріс,  машықтану  және  зертханалық  сабақтарына  міндетті  тҥрде  қатынасуы 
қажет; 
2.
 
Сабақтарға кешікпей келу қажет; 
3.
 
Сабақ уақытында ҧялы телефонды ағытып қою керек
4.
 
Зертханалық сабақтарда техника қауіпсіздігін сақтау қажет; 
5.
 
Орнатылған программалар мен бӛгде қҧжаттарды жоюға қатаң тҥрде тиым салынады; 
6.
 
Сабақ 
уақытында 
сабақ 
ӛткізуге 
кедергі 
жасайтын 
болса, 
бірден 
«қанағаттанарлықсыз» бағасы қойылады; 
7.
 
Ӛздік жҧмыстарды уақытында тапсыру қажет, кешіктірілген жҧмыс қабылданбайды. 
Межелік  аттестация  студенттің  сабаққа  қатынасуына,  тапсырмаларды  уақытында 
орындауына, бақылау  жҧмыстарының бағасына қатысты қойылады.  Соңғы қорытынды баға 
соңғы аттестацияның 60

 және емтихан бағасының 40

 қҧрайды. 
 
6 Әдебиеттер тізімі 
Негізгі әдебиеттер тізімі: 
1.
 
Қажи  Нҧрсҧлтанов «Математикалық  логика  бастамалары». 2  томдық  кітап. 
Алматы қаласындағы «Республикалық баспа кабинетінде» 1994, 1995 жж. 
2.
 
Қажи Нҧрсҧлтанов «Дискретті математикалық логика». Семей 2002. 
3.
 
Қ.Нҧрсҧлтанов «Ойлау логикасы»  оқу-әдістемелік қҧрал. Семей 2006 ж. 
4.
 
Қ. Жетпісов. Математикалық логика және дискретті математика — «Дәуір» 
Алматы: 2011. - 264 б. 
5.
 
Омаров  А.Ы.,  Досанбай  П.Т.,  Заурбеков  С.С.  Математикалық  логика  және 
алгоритмдер теориясының негіздері. Алматы: 2006.  
6.
 
Досанбай, П. Т. Математикалық логика.  Алматы: 2011. - 278 б. 
7.
 
Нефедова  В.Н.,  Осипова  В.А.  Курс  дискретной  математики.  –М.:  из-во 
МАИ,1992 

 
 
 

8.
 
Судоплатов  С.В.,  Овчинникова  Е.В.  Элементы  дискретной  математики.  –
М.:ИНФРА-М, Новосибирск: изд-во НГТУ, 2002 
9.
 
Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. –Спб.: Питер,2001 
10.
 
Белоусов  А.И.,  Ткачев  С.Б.  Дискретная  математика.  –М.:  из-во  МГТУ 
им.Н.Э.Баумана, 2001 
11.
 
Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. 
–М.: Энергия,1980 
12.
 
Мутанов Г.М., Акбердин Р.А. Теория графов. –Алматы, изд-во «Рауан»,1999 
13.
 
Горбатов  В.А.  Фундаментальные  основы  дискретной  математики.  –М.:  Наука-
Физматгиз, 2002 
14.
 
 Лавров  И.А.,  Максимова  Л.Л.  Задачи  по  теории  множеств,  математичекой 
логике и теории алгоритмов. –М.: Наука, 1984 
15.
 
Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. –М.: Техносфера, 2004 
16.
 
 Капитанова  Ю.В.  и  др.  Лекции  по  дискретной  математике.  –Спб.:  «БХВ-
Петербург», 2004 
17.
 
Галушкина Ю.И., Марьямов А.Н. Конспект лекций по дискретной математике. 
М.: 2007 
18.
 
Шапорев  С.Д.  Математическая  логика.  Курс  лекций  и  практических  занятий. 
Спб.: «БХВ-Петербург», 2005 
Қосымша әдебиеттер тізімі: 
19.
 
 Липский В. Комбинаторика для программистов. –М.: Мир, 1988 
20.
 
 Мендельсон Э. Введение в математическую логику. –М.: Наука, 1984 
21.
 
 Ершов Ю.Л., Палютин Е.А. Математическая логика.  –М.: Наука, 1979 
22.
 
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции . –М.: Наука, 1986 
23.
 
Яблонский  С.В.  Введение  в  дискретную  математику  .  –М.:  «Высшая  школа», 
2001 
24.
 
 Гаврилов  Г.П.,  Сапоженко  А.А.  Сборник  задач  по  дискретной  математике  .  –
М.: Наука, 1977 
25.
 
 Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. –Киев, Техника,1977 
26.
 
 Коршунов Ю.М. Математические основы кибернетики,  –М.: Наука, 1981  
27.
 
 Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход. –М.: Мир, 1978 
28.
 
 Холл М. Комбинаторика. –М.: Мир, 1970, -424 с. 
29.
 
 Экономико-математический  энциклопедический  словарь.  –М.:  Издательский 
Дом «ИНФРА-М», 2003,-688 с. 
30.
 
 Бронштейн  И.Н., Семендяев К.А.  Справочник по  математике  для инженеров и 
учащихся ВТУЗов. –М.: Наука, 1964,-608 с. 
31.
 
 Цой С., Цхай С.М. Прикладная теория графов . –Алма-Ата, Наука, 1971, -500 с. 
32.
 
 Токмакова И.Б. Дискретный анализ. –Алма-Ата, 1980, АИНХ, -54 с. 
33.
 
 Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем.  –М.: Мир, 1984, -
263 с. 
34.
 
 Берж К. Теория графов и ее применения. –М.: ИЛ, 1962, -319 с. 
35.
 
 Зыков А.А. Основы теории графов. –М.: Наука, 1987, -384 с. 
36.
 
 Оре О. Теория графов –М.: Наука, 1968, -352 с. 
 
 
 

 
 
 

Кіріспе 
 
 
Дискретті  математика  (ДМ)  –  бҧл  математиканың  ақырлы,  сол  сияқты 
ақырсыз дискретті қҧрылымын қарастыратын бӛлімі [21].  
Дәлірек  айтсақ,  ДМ:  комбинаторика  және  графтар  теориясы;  буль 
функциялары; кӛпмағыналы логика; автоматтар теориясы; кодтар теориясының 
дискретті басқару жҥйесінің қҧрылымын және атқарылуын оқып ҥйретеді. 
Тереңірек  қарастырылған  ДМ-ға  математикалық  шек  және  ҥзіліссіздік 
ҧғымдарын  ескермейтін  бӛлімдері:  натурал  және  рационал  сандар  теориясы, 
дискретті  алгебра  теориясы  (группа,  сақина,  ӛріс  және    т.с.с.),  математикалық 
логика және т.с.с. қарастырылады. 
ДМ  элементтері  ӛте  ертеден,    натурал  сандар  теориясы  және  ақырлы 
жиындар қасиеттерін зерттеу барысында пайда болған. Бҧл зерттеу нәтижесінде 
сандар  теориясы  және  кибернетика  негіздері  туындаған.  Кейініректе  ойындар 
есептерінің  негізінде  комбинаториканы  қолдануға  болатын  дискретті 
ықтималдықтар теориясы пайда болды. 
 ДМ  19  ғасырда  дискретті  алгебралық  қҧрылымдарды  оқып  ҥйренуде 
қарқынды  дами  бастады.  Сонымен  қоса,  математикада  аналитикалық  талдау  
ДМ-ға    математикалық  логика  бӛлімін  әкеліп  қосты.  Ӛмірге  кибернетиканың 
және  оған  қолданылатын  математикалық  аппараттары  –  математикалық 
кибернетиканың келуі ДМ-ның одан ары дамуына әсер етті.  
ДМ-ның 
ең 
негізгі 
бӛлімі 
комбинаторика 
болып 
табылады.  
Комбинаторика  ақырлы  және  ішкі  жиындарының  жҥйелері  ӛздеріне  тән 
қасиеттерімен  қарастырады.    Комбинаториканың  ӛте  жиі  қарастыратын 
бӛлімдері – орналастыру, ауыстыру және теру. 
Кҥрделі  қҧрылымдарға  –  ақырлы  геометрия,  блок-схемалар,  жиындар 
айырмасы  және  т.б.  жатады.  Комбинаторикалық  қҧрылымның  негізгі  класы  – 
қатынас (унарлы, бинарлы, n – арлы қатынастар).  
Жиыншалар жҥйесінің арасында маңызды болып – граф деп аталатын екі 
элементті  жиыншалар  жҥйесі  табылады.  Графтар  теориясының  дамуына 
бинарлы  қатынастардың  қолданылуы,  яғни  объектілер  жҧбы  арасындағы 
байланыстар  кӛп  ықпал  етті.  Мысалы,  екі  кәсіпорынның  жҥйесінде  ӛзара 
экономикалық  тікелей  байланыстары  кӛрсетілген  болса,  онда  бағытталмаған 
граф,  ал  олардың  арасындағы  қатынас  біріне-бірі  байланысты  болмаса,  онда 
бағытталған деп қарастырылады. 
Графтар  теориясы  тақырыптары  комбинаториялық  және  геометриялық 
сипаттағы  сҧрақтарды  қарастырады.  Графтар  қҧрылымын  оқып  ҥйренуде,  сол 
сияқты графтар бӛлігін зерттеу барысында комбинаторика сҧрақтарымен тығыз 
байланыстылығын  айқын  кӛруге  болады.  Ал,  геометриялық  сипаттағы 
сҧрақтардың  мысалы  ретінде  графтарды  жазықтықта  бейнелеу,  коммивояжер 
есептерін қарастыруға болады. 

 
 
 

Графтар  теориясы  әдістері  мен  тілі  транспорттық  есептердегі    тиімді 
тасымалдау, желідегі байланыстарда , кестелер теориясында және т.с.с. кеңінен 
қолданылады. Сонымен қатар, графтар теориясының бір саласы ықтималдықтар 
теориясымен қиылысында (желідегі байланыстың ҥміті туралы есеп). 
ДМ-ның  ең  бір  ҥлкен  бӛлімі  –  қолданылатын  амалдары  анықталған 
дискретті жиын. Оның ішінде қостық қатынастар теориясы. Яғни, қандай да бір 
элементтер 
в
а


в
а

  және    т.с.с.  Мысал  ретінде  натурал  сандар  жиынындағы 
қосу    және  кӛбейту  амалдары.  Жиындағы  бір  бинарлы  амалдың  ішінде 
в
а

жиындағы  жарты  группа  ретінде  ерекшеленеді  және  ҥш  элемент  ҥшін  
ассоциативті  қасиеті 
)
(
)
(
с
в
а
с
в
а





орындалады.  Сонымен  қатар,  жарты 
группада  кез  келген  а  және  в  элементтері  ҥшін 
в
х
а


және 
в
а
х


теңдеулері 
шешіледі. Егер кез келген а және в элементтері ҥшін 
а
в
в
а



орындалса, онда 
қарастырылып  отырған  группа  немесе    жарты  группа    коммутативті  деп 
аталады. 
Жиындар  ішінде  маңызды  ҧғымдар  сақина  және  ӛріс. 
в
а

  амалына 
байланысты сақина коммутативті группа және кез келген 
â
à,
және 
ñ
элементтері 
ҥшін  сақинада   
)
(
)
(
)
(
с
в
с
а
с
в
а






және 
)
(
)
(
)
(
в
с
а
с
в
а
с






  дистрибутивті 
заңы  орындалады.  Егер  кӛбейту  амалы  ҥшін  сақина  коммутативті  болса,  онда 
оны  ӛріс  деп  атаймыз.  Осы  қасиет  орындалатын  математика  бӛлімі  жалпы 
алгебра  деп  аталады.  Ақырлы  группа  және  сақина  ДМ-ның  кӛптеген 
бӛлімдеріне алгебраның нәтижелерін қолдануға ҥлес қосады. 
ДМ  ақпараттарды  сҧрыптау  мәселелерінде  маңызды  роль  атқарады. 
Ақпараттарды  енгізуде  қарапайым  айнымалылар  -  0  және  1  мәндерін 
қабылдасын. Мҧндай айнымалыларды бульдік немесе логикалық айнымалылар 
деп  атаймыз.  Экономикада  бҧл  айнымалыларды  қандай  да  бір  ресурстардың 
қолда  бар  болуы  немесе  жоқ  болуы  деп  тҥсінеміз.  Осы  тҧрғыдан, 
)
,...,
,
(
2
1
n
x
x
x
f
y

, мҧндағы 
n
x
x
x
,...,
,
2
1
 тек 0 және 1 мәндерін қабылдайтын бульдік 
функция  деп  қарастырылады.  Бульдік  функциялар  математикалық  логикада 
қарастырылады. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
10 
1.
 
Дәрістік сабақ  конспектілері. 
1 –дәріс.  Жиындар және олардың өрнектелуі. Жиындармен операциялар. 
 
Дәріс конспектісі: 
Жиын ҧғымы – негізгі математикалық терминдердің бірі болып саналады. 
Жиынның нақтылы анықтамасы жоқ. Жиынды ортақ бір белгі бойынша біріккен 
объектілердің жиынтығы деуге болады. Мысалы натурал сандар жиыны, тҥзудің 
бойындағы  нҥктелер  жиынтығы,  кітап  беттерінің  жиынтығы,  натурал  сандар 
жиыны,  кітап бетіндегі тҥрлі символдар жиыны, студенттер тобы, компьютерді 
жинау  кезіндегі  орындалатын  операциялар  тобы,  ―Элегант‖  фирмасының 
қызметкерлер тобы т.б. мысалдарды кӛптеп келтіруге болады. Егер х  объектісі 
М    жиынының  элементі  болса,  онда  х  М-ге  тиісті  делінеді  және  х 

  М  болып 
белгіленеді. х-ң   жиынға жатпауы     
M
х

  немесе     
M
х

  белгіленеді.Әдетте 
жиын латын алфавитінің бас әріптерімен, ал оның элементтері кіші әріптерімен 
белгіленеді. 
А-  «Элегант» фирмасының қызметкерлер жиыны; 
М
1
 –компьютер жинау кезіндегі барлық операциялар жиыны;  
М
2
 –«Силует»фирмасы ҧсынатын қызметтер жиыны; 
N
1
 – 100 аспайтын  натурал сандар жиыны;                                        
R –барлық натурал сандар жиыны т.б.  

Каталог: ebook -> umkd
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 119/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым 107 беттің 1
umkd -> Математиканы оқыту теориясы 5B010900-Математика мамандығына арналған студенттерге арналған пәннің ОҚу бағдарламасы
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі семей қаласының ШӘКӘрім атындағы мемлекеттік
umkd -> 3 деңгейлі смж құжаты поәК Е поәК 042-14-4-05. 20. 24/03- 2009 ж. ПoәК ««Ерекше қорғалатын табиғи аумақтар»
umkd -> Оқу-әдістемелік материалдар «Математиканы оқыту теориясы және әдістемесі»
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 113/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым 107 беттің 1
umkd -> Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі семей қаласының ШӘКӘрім атындағы
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 06/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым
umkd -> «тіршілік қауіпсіздігінің негіздері» ПӘнінің

жүктеу 6.33 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет