Бағдарламасы 6М010900-«Математика»



жүктеу 54.84 Kb.
Pdf просмотр
Дата31.03.2017
өлшемі54.84 Kb.
түріБағдарламасы

 

 

 



 

 

 



                                                                                                                            

6М010900-Математика мамандығы бойынша магистратураға  

қабылдау емтиханының бағдарламасы 

 

6М010900—«Математика»  мамандығы  бойынша  магистратураға 

қабылдау  емтиханының  сұрақтары  негізгі  математикалық  пәндер  - 

математиканы 

оқыту 

әдістемесі, 



математикалық 

анализ, 


алгебра, 

аналитикалық  геометрия,  дифференциалдық  теңдеулер,  ықтималдықтар 

теориясы курстары бойынша қүрастырылған.  

Оқуға тапсырушы: 

1) аталған курстың негізін білуі; 

2)  курс  бойынша  білімін  теориялық  және  тәжірибелік  мақсаттарда 

қолдана білу дағдысы болуы; 

3) негізгі ұғымдар мен анықтамаларды білуі; 

4) 

негізгі 


теоремалар 

мен 


олардың 

дәлелдемелерін 

және 

тұжырымдамасын білу және оларды нақты есептерге қолдана алуы



5) курстың типтік есептерін шешу дағдысы болуы тиіс.  

 

Билет үш тапсырмадан құрылған: 

1) Математиканы оқыту әдістемесі пәнінен  теориялық сұрақ. 

2)  Математикалық  анализ,  дифференциалдық  теңдеулер,  алгебра  және 

сандар  теориясы,  аналитикалық  геометрия,  ықтималдықтар  теориясы 

пәндерінен теориялық сұрақ. 

3) Практикалық тапсырма 

 

Математиканы оқыту әдістемесі 

 

Математика  ғылымы  және  пәні.  Математиканы  оқыту  теориясы  мен 

әдістемесі  пәні.  Математиканы  оқытудың  мазмұны  мен  мақсаттары. 

Математиканы  саралап  оқыту.  Математиканы  оқытудың  қазіргі  заманғы 

әдістері мен жүйесі, олардың жіктемесі.Талдау мен жинақтау, математиканы 

оқытуда оларды қолдану. Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция. 

Математика  сабағы,  құрылымы  мен  типтері.  Оған  қойылатын  негізгі 

талаптар.Мұғалімнің  жұмысын  жоспарлауы.  Мұғалімнің  сабаққа  даярлану 

кезеңдері.  Математика сабағын талдау мен өзіндік талдау. Оқушылардың өз 

бетімен орындайтын жұмыстары, оның түрлері, оларды ұйымдастыру. 

Мұғалімнің іс-әрекеті мен кәсіби біліктілігінің негізгі түрлері.  

Оның  математиканы  оқытудағы  құзыреттілік    ыңғайында  атқаратын 

рӛлі.  Математикадан  оқу  бағдарламалары  мен  жаңа  буын  оқулықтары. 

Матаматикалық  ұғымдар.  Ұғымның  мазмұны  мен  кӛлемі.  Мысал  келтір. 

Математикалық ұғымды жіктеу мен бӛлу.  Олардың арасындағы түрлік және 

тектік  тәуелділік.  Мысал  келтір.  Ұғымның  анықтамасы,  түрлері.  Ұғымды 

оқып-үйренуді уәждеу (мотивация) тәсілдері. Мысал келтір. Аксиомалар мен 

теоремалар,  олардың  арасындағы  байланыстар.  Қажетті  және  жеткілікті 



шарттар.  Мысал.Теореманы  дәлелдеу  жоспары  және  әр  түрлі  жазылуы. 

Оқушыларды теоремаларды дәлелдеуге үйрету. Мысал. 

Теореманы дәлелдеудің аналитикалық-синтетикалық әдісі. Есеп. Оның 

түрлері  мен  типтері.  Есептің  шарты  мен  талаптарын  мазмұндық  талдау. 

Оқушыларға  есептер  шешуді  үйретудің  жалпы  әдістері,  есепті  шығару 

кезеңдері. 

Мектепте  геометрия  курсын  оқытудың  әдістемелік  ерекшеліктері. 

Мектепте  алгебра  және  математикалық  анализ  бастамаларын.  оқытудың 

әдістемелік ерекшеліктері. 

 

Дифференциалдық теңдеулер 

 

1-ші  ретті  дифференциалдық  теңдеулер.  Шешімнің  бар  және  жалғыз 

болуы туралы теореманы тұжырымдау. 

Бірінші  ретті  сызықтық  дифференциалдық  теңдеулер  және  оған 

келтірілетін  дифференциалдық  теңдеулер.  (Бернулли,  Риккати)Толық 

дифференциалды  теңдеулер.  Интегралдық  кӛбейткіштер.  Туындыға  қатысты 

шешілмеген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер.  

Лагранж  және  Клеро  теңдеулері.  Айнымалыларға  қарағанда  біртекті 

теңдеулер және оған келтірілетін дифференциалдық теңдеулер 

Екі  белгісізді  екінші  ретті  дербес  туындылы  теңдеулердің 

классификациясы. 

n-ші ретті сызықты тұрақты коэффициентті біртексіз дифференциалдық  

теңдеулер. Тұрақты шаманы варияциалау әдісі. Жоғарғы ретті тұрақты 

коэффициентті сызықты біртекті  дифференциалдық теңдеулер. 

Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. 

 Реті  тӛмендетілетін  дифференциалдық  теңдеу  түрлері.  Айнымалы 

коэффициентті жоғарғы ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.   

 Лиувилль-Остроградский      формуласы.  Дифференциалдық  теңдеулер 

жүйесі. 

 

Практикалық тапсырмалар 

 

1) 1-ші ретті дифференциалдық теңдеуді шешу 

2)  2-ші  ретті  сызықты  тұрақты  коэффициентті    дифференциалдық 

теңдеуді шешу 

3) Тұрақты коэффициентті  дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу 

4) Эйлер теңдеуінің жалпы шешімінін табу 

5)  Жоғарғы ретті  дифференциалдық теңдеуді шешу 

 

Математикалық анализ 

 

Үзіліссіз  функцияның  алғашқы.    функциясының  бар  болуы  туралы 

теорема. Анықталмаған интегралды есептеу. Анықталған интеграл ұғымы. 


Меншіксіз  интегралдардың  анықтамасы.  Меншіксіз  интегралдың 

жинақтылық белгілерін тұжырымдау. Біреуін дәлелдеу.  

Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақтылығының анықтамасы. 

 Вейерштрасс белгісін дәлелдеу. Бірқалыпты жинақты қатарлардың  

негізгі қасиеттерін тұжырымдау.  

 

Практикалық тапсырмалар 

 

1) Анықталмаған интегралды есепте 



2)Бірінші не екінші текті меншіксіз интегралдарды есепте 

3)  Функцияны  үздіксіздікке  зерттеу  және  үзіліс  нүктелерінің  сипатын 

анықтау 

4) Анықталған интегралды есепте  

5)  Вейерштрасс  белгісі  бойынша  функционалдық  қатарды  бірқалыпты 

жинақтылыққа зертте  

 

Алгебра және сандар теориясы 

 

Біртектес  емес  сызықтық  теңдеулер  жүйесінің  үйлесімділік  критерийі.  



Біртектес  емес  сызықтық  теңдеулер  жүйесін  белгісіздерді  біртіндеп  жою 

әдісімен шешу (Гаусс әдісі).  

Сақина. Топ. Ӛріс. Анықтамасы, қарапайым қасиеттері мысалдар.  

Жай  сандар.  Жай  сандар  жиынының  шексіздігі.  Құрама  сандардың 

канондық жіктелуі және  оның жалғыздығы.Эйлер және Ферма теоремалары. 

Сызықтық салыстыруды шешу. 



 

Практикалық тапсырмалар 

 

1)Сақинаның анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер  

2) Топтың анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер 

3) Ӛрістің анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер 

4) Біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесін үйлесімділікке зерттеу 

  5) Сызықтық салыстыруды шешу. 



 

Аналитикалық геометрия 

 

Векторлардың  скалярлық  кӛбейтіндісі.  Векторлардың  векторлық 



кӛбейтіндісі.  Векторлардың  аралас  кӛбейтіндісі.Анықтамалары.  Қасиеттері. 

Қолдануы.

 

Жазықтықтардың әртүрлі берілу жолдары және сәйкес теңдеулері. 



 Жазықтықтардың  ӛзара  орналасуы.  Түзу  мен  жазықтықтың  ӛзара 

орналасуы.  Олардың  арасындағы  бұрыш.  Екінші  ретті  қисықтар. 

Анықтамасы, қасиеттері, канондық теңдеуді 



Ықтималдықтар теориясы  

 


Ықтималдықтың негізгі ұғымдары мен олардың анықтамалары. 

Қасиеттері. Қосу және кӛбейту теоремалары. Байес формуласы.

 

Кездейсоқ 



шамалар.Түрлері. Үлестіру функциясы мен заңдары. 

 

Практикалық тапсырмалар 

 

1)  Векторлардың  векторлық  кӛбейтіндісінің  анықтамасына,  қарапайым 

қасиеттеріне арналған есептер  

2)  Векторлардың  аралас  кӛбейтіндісінің  анықтамасына,  қарапайым 

қасиеттеріне арналған есептер  

3)Жазықтықтың теңдеуін құруға арналған есептер 

4) Екінші ретті қисықтың канондық теңдеуін табу  

  5) Ықтималдықтарды қосу және кӛбейту теоремаларына арналған 

есеп. 

 

Әдебиеттер. 

 

Негізгі әдебиеттер 



 

1.

 



Фихтенгольц  Г.М.Основы  математического  анализа:  В  2  ч.  Ч.1.,2 

Изд. 9. (Учебники для вузов. Специальная литература ,2008 

2.

 

Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа, т.1,2,  Дрофа,2003. 



3.

 

В.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому 



анализу, М.Наука.,2000 

4.

 



Курош А.Г. Курс высшей алгебры.- Изд.17М.: 2008 

5.

 



Кострикин  А.И.Введение  в  алгебру:  в  3  ч.  Ч.1:  Основы  алгебры: 

Учебник для вузов. М.Наука 2009 

6.

 

Нестеренко Ю.В. Теория чисел: Учебник для вузов, 2008 



7.

 

Шнеперман Л. Б.   Сборник задач по алгебре и теории чисел : учеб. 



пособие / Л. Б. Шнеперман. - Изд. 3-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2008.

 

 



8.

 

Филиппов, А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: 



Учеб.для вузов. –издание 2-е испр.: М.КомКнига, 2007 

9.

 



С.А.Агафонов, А.Д.Герман, Т.В.Муратова Дифференциальные 

уравнения МГТУ им. Н.Е.Баумана,2004 

10.

 

Бортаковский  А.С.,  .,  Пантелеев  А.В.  Аналитическая  геометрия  в 



примерах и задачах.Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2005.  — 496 с: ил. — 

(Серия «Прикладная математика»). — ISBN 5-06-004761-X. 

11.

 

Постников М.М. Линейная алгебра. Лекции по геометрии: Часть 2: 



Учеб. пособие для вузов. Изд.3, исп. 2009 

12.


 

Клетеник Д.В., Сборник задач по аналитической геометрии, изд. 15. 

Москва, Наука, Физматлит, 1998. - ISBN 5-02-015080-0.  

13.


 

Филиппов, А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям/ 

А.Ф.Филиппов.-Ижевск: НИЦ "РХД", 2000.-176 


14.

 

Данко,  П.  Е.  Высшая  математика  в  упражнениях  и  задачах:  учеб. 



пособие для втузов: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова.- Изд. 

7-е, испр. и доп.- М.: Высш. шк Ч. 2.- 2006.- 415 с. 

15.

 

Сборник  индивидуальных  заданий  по  высшей  математике:  учеб. 



пособие  для  инж.-  техн.  спец.  вузов:  в  3  ч.  /  под  общ.  ред.  А.  П.  Рябушко.- 

Минск: Вышэйш. шк., . Изд.3, исп.2008 

16.

 

Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: 



Наука, 2002. 

17.


 

Гмурман  В.  Е.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика, 

Изд. 7-е, испр. и доп 2001 

18.


 

Гмурман  В.  Е.  Руководство  по  решению  задач  по  теория 

вероятностей и математической статистике Изд. 9-е, испр. и доп.- М.: Высш. 

шк Ч. 2.- 2004 

19.

 

Калинина  В.Н.  Теория  вероятностей  и  математическая  статистика: 



Компьютерно-ориентированный  курс:  Учеб.  пособие  для  вузов.  (Высшее 

образование),2008 

20.

 

Бидосов А. Математиканы оқыту әдістемесі. Алматы, 2007  



21.

 

Әбілқасымова  А.Е.  Математиканы  оқыту  теориясы  мен  әдістемесі, 



Алматы, 2000 

22.


 

Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней 

школе. В 2-х томах, 1997г. 

 

Қосымша әдебиеттер 



 

1.

 



Бахвалов  С.В.,  Бабушкин  Л.И.,  Иваницкая  В.П.,  Аналитичекская 

геометрия, М., Просвещение, 1970 

2.

 

Атанасян Л.С., Васильева М.В., Вересова Е.Е. и др., Сборник задач 



по геометрии, ч. 1, 2, М., Просвещение, 1975 

3.

 



Методика  преподавания  математики  в  средней    школе.  Частная 

методика.//Составитель Мишин В.И.// Москва. Просвещение, 1987 год 

4.

 

Бидосов  Ә.Б.  Орта  мектепте  математиканы  оқыту  методикасы, 



Алматы, 1989 

5.

 



Методика  преподавания  математики  в  средней  школе.  Общая 

методика. // Составители Черкасов В.С., Столяр А.А. М, Просвещение, 1985 



год. 

 

Document Outline

  • ‎\\www.vkgu.kz\www\sites\default\files\files\postupajuzhemu\magistr\ru\6М010900-Математика .doc‎
    • Математиканы оқыту әдістемесі
    • Оның математиканы оқытудағы құзыреттілік  ыңғайында атқаратын рөлі. Математикадан оқу бағдарламалары мен жаңа буын оқулықтары. Матаматикалық ұғымдар. Ұғымның мазмұны мен көлемі. Мысал келтір. Математикалық ұғымды жіктеу мен бөлу.  Олардың арасындағы т...
    • Дифференциалдық теңдеулер
    • Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер және оған келтірілетін дифференциалдық теңдеулер. (Бернулли, Риккати)Толық дифференциалды теңдеулер. Интегралдық көбейткіштер. Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер.
    • Екі белгісізді екінші ретті дербес туындылы теңдеулердің классификациясы.
    • Практикалық тапсырмалар
    • Математикалық анализ
    • Вейерштрасс белгісін дәлелдеу. Бірқалыпты жинақты қатарлардың
    • Практикалық тапсырмалар
    • Алгебра және сандар теориясы
    • Практикалық тапсырмалар
    • Аналитикалық геометрия
    • Ықтималдықтар теориясы
    • Практикалық тапсырмалар

Каталог: sites -> default -> files -> files -> postupajuzhemu -> magistr
magistr -> Кіріспе Кешенді емтихан бағдарламасынамектепке дейінгі педагогика, тіл дамыту әдістемесі, тәрбие жұмысының теориясы мен әдістемесі, мектепке дейінгі ұйымды ұйымдастыру. Мектепке дейінгі педагогика
magistr -> Халықтың ауызша шығарған сӛз ӛнерін, оның табиғаты мен тарихын
magistr -> Педагогика ғылым ретінде
magistr -> Педагогика бӛлім
magistr -> Кіріспе қазақстан Республикасының мемлекеттік білім стандарттарының талаптарына сәйкес, 050608
magistr -> Педагогика және психология пәні бойынша қабылдау емтиханның міндеті
magistr -> Магистратураға тҥсу емтиханы «6M012000 туралы Кәсіптік оқыту»
magistr -> 6М011200-«Химия» мамандығы бойынша Қабылдану емтиханы пәндерінің тізімі
magistr -> Жалпы негіздеме 6М050600
magistr -> Ӛзін ӛзі тану пәні бойынша түсінік хат Курстың мақсаты

жүктеу 54.84 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет