«Қазіргі заманғы білім беруді дамыту тенденциялары: даму бағыттары, тәжірибе, мәселелер» атты



жүктеу 10.2 Mb.
Pdf просмотр
бет5/92
Дата09.02.2017
өлшемі10.2 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   92

«Зачем мне нужна ваша математика? Считать я смогу и с помощью калькулятора, а синусы и 

косинусы  мне  в  жизни  не  пригодятся».  К  сожалению,  такой  же  позиции  придерживается  и 

большинство  родителей.  Трудно  не  согласиться  с  такой  «железной»  логикой.  Ведь  между 

многими  математическими  понятиями  школьной  программы  и  реальной  жизнью  –  целая 

пропасть.  Как  сделать  так,  чтобы  учащиеся  воспринимали  математику  как  действительно 

полезную  науку?  Ответить  на  этот  вопрос  можно  высказыванием    Д.  Гильберта: 

“Математическую  теорию  только  тогда  можно  считать  совершенной,  когда  ты…  берёшься 

изложить её содержание первому встречному”.  

«Зачем?» – с такого вопроса, на мой взгляд, должно начинаться изучение каждой новой 

темы. Для решения этого вопроса я использую  

исторические сведения или легенды;  

занимательные задачи;  

жизненные факты;  

практические работы; 

смешные истории; 

межпредметные связи.   

Необходимо  убедить  учащихся  в  необходимости  и  практической  полезности  изучения 

нового материала. Найти практическое применение каждой изучаемой темы – задача трудная, 

но выполнимая. Приведу некоторые примеры из опыта своей работы. 

Исторические факты. Легенды 

Использование  элементов  истории  математики  на  уроках  позволяет  органично  создать 

связь с изучаемым фактическим материалом. При систематическом обращении к курсу истории 

математики  на  уроках  наблюдается  повышение  интереса  обучающихся  к  предмету  и 

повышение их общей культуры.  

Одна только фраза: «Сегодняшний урок я хочу начать с легенды…» заставляет учащихся 

насторожиться. Как так: математика и вдруг легенда? Смотрят с ожиданием, а мне только того 

и надо, делаю паузу и начинаю рассказ… 

Легенда о шахматной доске 

 Шахматы  —  одна  из  самых  древних  игр.  Она  существует  уже  многие  века,  и  не 

удивительно,  что  с  нею  связаны  предания,  правдивость  которых  за  давностью  времени 

невозможно  проверить.  Одну  из  подобных  легенд  я  и  хочу  рассказать.  Чтобы  понять  ее,  не 

нужно  вовсе  уметь  играть  в  шахматы  -  достаточно  знать,  что  игра  происходит  на  доске, 

разграфленной на 64 клетки (попеременно черные и белые). 

Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индийский царь Шерам познакомился 

с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, 

что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить 

за удачную выдумку. 

Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый 

ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. 

—  Я  желаю  достойно  вознаградить  тебя,  Сета,  за  прекрасную  игру,  которую  ты 

придумал,— сказал царь. 

Мудрец поклонился. 

—  Я  достаточно  богат,  чтобы  исполнить  самое  смелое  твое  пожелание,—  продолжал 

царь.— Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. 

— Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски 

одно пшеничное зерно. 

— Простое пшеничное зерно? — изумился царь. 

— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за 

четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32... 


24 

 

— Довольно! — с раздражением прервал его царь.— Ты получишь свое. Ступай! Слуги 



мои вынесут тебе мешок с пшеницей. 

Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца. 

После того, как придворные математики подсчитали количество зерен, выяснилось, что 

такого числа зерен нет на всем пространстве Земли.  

Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно. А искомое 

число зерен: 18 446 744 073 709 551615. 

Если  желаете  представить  себе  всю  огромность  этого  числового  великана,  прикиньте, 

какой величины амбар потребовался бы для вмещения подобного количества зерен. Известно, 

что кубический метр пшеницы вмещает около 15 миллионов зерен. Значит, награда шахматного 

изобретателя должна была бы занять объем примерно в 12 000 000 000 000 куб. м, или 12 000 

куб. км. При высоте амбара 4 м и ширине 10 м длина его должна была бы простираться на 300 

000 000 км, то есть вдвое дальше, чем от Земли до Солнца! 

Подобные  сообщения  на  уроках  могут  быть  представлены  ученикам  в  виде  рассказов 

учителя, рассмотрения рисунков, разборов задач, сопровождаемых историей о происхождении 

математических  терминов  и  определений,  а  также  биографиями  великих  ученых.  В  начале 

изучения  новой  темы  целесообразно  погрузить  учеников  в  историю  возникновения  новых 

понятий и терминов, познакомиться с именами ученых, изучавших данные вопросы. В своей 

практике  провожу  исторический  экскурс  в  течение  5-10  минут  урока,  этого  достаточно  для 

повышения заинтересованности учеников. 

Занимательные задачи 

Важная  особенность  занимательной  математики  состоит  в  том,  что  она  побуждает  к 

работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает 

ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет 

его к первым самостоятельным открытиям. 

Например,  перед  тем,  как  доказать  учащимся  теорему  Пифагора,    предлагаю  им  дома 

решить  задачу:  «Даны  два  квадрата,  построенные  на  катетах  прямоугольного  треугольника, 

равных 3 и 4. Разбив их на  «единичные» квадраты, составьте новый квадрат  и сравните его 

сторону с гипотенузой». В результате выполнения этой работы ребята установили, что длина 

стороны  нового  квадрата  равна  длине  гипотенузы.  Следовательно,  искомый  квадрат  можно 

построить на гипотенузе. 

На  следующем  уроке  систематизируем:  «Вы  получили,  что  площадь  квадрата, 

построенного  на  гипотенузе,  равна  сумме  площадей  квадратов,  построенных  на  катетах. 

Выполните  аналогичное  построение  для  другого  прямоугольного  треугольника,  катеты 

которого равны 2 и 4». 

Ребята были удивлены, когда убедились, что из “единичных” квадратов новый квадрат не 

получается.  Это  затруднение  вызвало  желание  выяснить,  всегда  ли  площадь  квадрата, 

построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. 

Таким образом, решение занимательной, в общем то задачи, привело учащихся к теореме 

Пифагора. 

Для каждого занимательного материала, который предполагается использовать на уроке, 

учитель  должен  выяснить:  будет  ли  он  занимательным  для  учащихся  данного  класса? 

Органично ли он войдет в структуру урока? Будет ли его использование эффективным? 

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на 

уроке,  как  отвлечение  от  темы  и  дидактических  задач  урока  (резкий  скачок  в  сторону), 

неподготовленность  занимательного  задания  предыдущей  учебной  работой  на  уроке, 

отсутствие учета всех категорий учащихся и др. 

Жизненные факты 

Математика - это чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего 

нас  мира.  В  любой  научной  дисциплине  существует  своя  методология,  основанная  на 

выполнении конкретных экспериментов. Эти сведения, далее, фиксируются и обрабатываются 



25 

 

в виде чисел. А поскольку обработкой числовой информации занимается математика, вот вам 



и связь математики и жизни. 

В 5 классе, когда только начинаю решать задачи, предлагаю учащимся такую задачку из 

жизни.  Представьте,  что  каждый  учащийся  нашей  школы  в  день  выбросит  в  мусор  один 

тетрадный лист. Сколько деревьев могут сохранить учащиеся нашей школы, если одна  простая 

тетрадь  весит 27 г, а 20 кг макулатуры сохраняет одно дерево? 

Получается небольшое исследование. Полученные числа потрясают.  

В день в мусорном баке оказывается 81 тетрадь   

За учебный год -  20655 тетрадей.          

Следовательно, вес этих тетрадей составляет- 557,685 кг. 

Таким образом, только учащиеся нашей школы могут сберечь за год 28(!) деревьев, если 

не будут выбрасывать  тетради в мусорные урны. 

После  решения  этой  жизненной  задачки  тетрадных  листов  (а  так  же  самолетиков  и 

хлопушек)  в урнах становится меньше… 

Практические работы 

Практические и лабораторные работы имеют большое образовательное и воспитательное 

значение. Они позволяют полнее и сознательнее уяснить математические зависимости между 

величинами,  ознакомиться  с  измерительными  и  вычислительными  инструментами  и  их 

применением на практике, установить более тесные связи между различными разделами курса 

математики  и  между  различными  школьными  курсами.  Проведение  лабораторных  и 

практических  работ  вносит  разнообразие  в  уроки  математики,  повышает  активность  и 

самостоятельность учащихся, способствует повышению качества знаний, делает абстрактные 

теоретические положения понятными, доступными, наглядными.  

При  изучении  темы  «Длина  окружности»  в  6  классе  я  прошу  ребят  принести  на  урок 

различные  предметы,  имеющие  форму  круга:  стакан,  крышку,  цилиндрическую  коробку  и 

другие.  Учащиеся  измеряют  длину  окружности  и  диаметр  каждого  из  данных  предметов, 

находят  отношение  длины  окружности  к  её  диаметру  и  устанавливают,  что  во  всех  случаях 

получается приблизительно число 3. Удивлению нет предела. Как же так, все предметы разные, 

а результат один и тот же. Так, происходит их первое знакомство с числом π. 

Смешные истории 

Французский  писатель  19  столетия  Анатоль  Франс  заметил:  «Учиться  можно  только 

весело…Чтобы  переваривать  знания,  надо  поглощать  их  с  аппетитом».    Не  упускаю  случая 

следовать этому совету. 

В  10  классе  на  одном  из  первых  уроков  «Определение  производной»  я  рассказываю 

учащимся  диалог  между  водителем-женщиной  и  полицейским,  взятый  из  знаменитых 

«Фейнмановских лекций по физике»: 

-  Мадам,  Вы  нарушили  правила  уличного  движения.  Вы  ехали  со  скоростью  90 

километров в час. 

- Простите, это невозможно. Как я могла проехать 90 километров за час, если я еду всего 

7 минут! 

- Я имею в виду, мадам, что если бы Вы продолжали ехать таким же образом, то через час 

Вы бы проехали 90 километров.  

- Если бы я продолжала ехать, как ехала, еще час, то налетела бы на стенку в конце улицы! 

- Ваш спидометр показывал 90 километров в час. 

- Мой спидометр сломан и давно не работает. 

Как видите, полицейский не смог объяснить, что такое скорость 90 км/ч. А вы смогли бы? 

И, после того, как учащиеся попытаются объяснить, что такое скорость, ввожу понятие 

производной: «ПРОИЗВОДНАЯ ЭТО И ЕСТЬ СКОРОСТЬ». 

Межпредметные связи 

Межпредметные  связи  –  одно  из  важнейших  средств  реализации  прикладной 

направленности  школьного  курса  математики.  Использование  межпредметных  связей 

способствует  систематизации,  а,  следовательно,  глубине  и  прочности  знаний,  помогает 


26 

 

ученикам  увидеть  целостную  картину  мира.  Реальные  объекты  физики,  химии,  биологии  и 



других  предметов  естественнонаучного  цикла  помогают  лучше  усвоить  абстрактные 

математические понятия. При рассмотрении задач, приводящих к понятию производной, кроме 

скорости  точки  в  момент  времени  t  и  силы  переменного  тока  из  физики,  рассматриваются 

примеры  из  химии  (скорость  химической  реакции  в  данный  момент  времени)  и  биологии 

(скорость  роста  популяции  в  данный  момент  времени).  Математику  с  биологией  сближает 

также и геометрическая прогрессия, которая описывает  рост  числа организмов, в частности, 

бактерий.  Это  показывает  важную  роль  математики,  дающей  мощный  аппарат  для  решения 

многих  задач,  которые  выдвигаются  и  успешно  решаются  в  различных  областях  науки  и 

практики. 

Умение  применять  ранее  усвоенные  способы  решения  проблем  в  новой  учебной  или 

жизненной  ситуации  и  находить  новые  способы  решения  учебных  проблем  характеризует 

уровень  интеллектуального  развития  ученика.  Учащиеся  должны  уметь  анализировать 

учебный  материал,  выделять  в  нем  главное,  сравнивать  и  сопоставлять,  синтезировать  и 

обобщать,  делать  выводы.  И  самое  главное  –  должны  уметь  держать  в  уме  основную  нить 

рассуждений. 

Добиваться  этого  нужно  эффективными,  интересными  для  ребят  уроками.  Одно  из 

условий  организации  такого  урока  –  наличие  благоприятного  психологического  климата, 

хороших отношений между учащимися и учителем, основанных на взаимном уважении. Этим 

я объясняю желание моих учеников идти на уроки математики. 

Одной из трудностей при подготовке и проведении таких уроков является то, что нужно 

управлять  не  только  усвоением  учебного  материала,  но  и  самостоятельной  познавательной 

деятельностью  учащихся.  Кроме  того,  каждый  ученик  воспринимает  возникшую  ситуацию 

соответственно своему уровню подготовки. Некоторые быстро осознают затруднения и сразу 

приступают к поискам путей решения проблемы. Другим требуется помощь. 

Необходимо постоянно искать новые приемы возбуждения интереса учащихся к уроку и 

создания их эмоционального настроя. 

 

Литература: 



 

1.

 



Щукина  Г.  И.  Педагогические  проблемы  формирования  познавательных  интересов 

учащихся. – М., Педагогика, 2001. 

2.

 

Башмаков  М.  И.  «Алгебра  и  начала  анализа.  Учебник  для  10-11  классов  средней 



школы». Москва, «Просвещение». 1992г. 

3.

 



Глейзер Г. И. «История математики в школе». Москва. Просвещение. 1982 г. 

4.

 



Панфилова  А.П.  Игротехнический  менеджмент.  Интерактивные  технологии  для 

обучения и организационного развития персонала. М.: Знание, 2004. 

 

 

АКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ В  СОВРЕМЕННОМ ОБРАЗОВАНИИ 



 

Бекбулатова Тамархан Джумабаевна 

Досмагамбетова Марал Бериковна 

Конакбаева Алла Дмитриевна 

ККАО  «Болашак» 

 

 



В Государственной программе образования РК на 2001-2020 г.г основной целью и задачей 

являются «Повышение конкурентоспособности образования, развитие человеческого капитала 

путем обеспечения доступности качественного образования для устойчивого роста» задача « 

обеспечение  равного  доступа  всех  участников  образовательного  процесса  к  лучшим 



27 

 

образовательным ресурсам и технологиям; обновление структуры содержания ТиПО с учетом 



запросов индустриально-инновационного развития экономики» [1]  

Для достижения этих целей и задач главная задача каждого преподавателя  – не только 

дать студентам определённую сумму знаний, но и развить  у них интерес к  учению, научить 

учиться.  Без  хорошо  продуманных  методов  обучения  трудно  организовать  усвоение 

программного  материала.  Преподавателю  необходимо  не  только  доступно  все  рассказать  и 

показать, но и научить ученика мыслить, привить ему навыки практических действий.  Если 

раньше знания, полученные в школе, колледже, вузе, могли служить человеку долго, иногда в 

течение всей его трудовой жизни, то в век информационного бума их необходимо постоянно 

обновлять, что может быть достигнуто главным образом путем самообразования, а это требует 

от человека познавательной активности и самостоятельности. [4] 

Актуальность:  интерес  к  активным  методам  обучения  вызван  острой  потребностью 

улучшить современную дидактическую систему и сделать это с наименьшим риском, т.е. за 

счет мастерства педагога, а не перегрузки студентов. Активные методы обучения в  процессе 

педагогического общения привносят нетрадиционные паритетные отношения преподавателя и 

студента, как новую философию и ценности образования. Образование сможет исполнить свою 

роль  только  тогда,  когда  получит  доступ  к  сокровенным  интересам  личности,  глубинным 

сторонам  общественного  бытия,  именно  для  этого  необходимо  паритетное  (равноправное)  

общение. 

Активные  методы  обучения  -  это  методы,  которые  побуждают  студента  к  активной 

мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом.  

Появление и развитие активных методов обусловлено тем, что перед обучением встали 

новые  задачи:  не  только  дать  студентам  знания,  но  и  обеспечить  формирование  учебной 

деятельности и развитие познавательных интересов, и способностей, творческого мышления, 

умений и навыков самостоятельного умственного труда. Наиболее эффективными активными 

методами обучения       активными методами обучения являются: 

1.  Нетрадиционное  начало  традиционного  урока  –  эмоциональный  настрой  на  занятие 

(эпиграф,  видеофрагмент, увертюра, ребус, загадка, анаграмма), выяснения целей, ожиданий, 

опасений.  

2.Постановка  и  решение  проблемных  вопросов,  создание  проблемных  ситуаций.  Типы 

проблемных  ситуаций,  используемых  на  уроках:  ситуация  неожиданности;  ситуация 

конфликта; ситуация несоответствия;  ситуация неопределенности;  ситуация предположения; 

ситуация выбора. 

3.Организации релаксации и подведения итогов. 

4.  Презентации  учебного  материала  -  использование  информационных  технологий, 

электронных учебных пособий, интерактивной доски и др. 

5. Использование индуктивных и дедуктивных логических схем. 

6.  Использование  форм  так  называемого  интерактивного  обучения  или  их  элементов: 

«метода  проектов»,  «мозгового  штурма»,  «дебатов»,  «интервьюирования  различных 

персонажей». 

7. Элементы — «изюминки» (обучающий анекдот, интеллектуальная разминка, шаржи, 

эпиграммы). 

8. Реализация личностно ориентированного и индивидуально  — дифференцированного 

подхода  к  студентам,  организация  групповой  деятельности  (работа  в  парах,  в  группах 

постоянного состава, в группах сменного состава) и самостоятельной работы студентов. 

9.  Нетрадиционные  виды  уроков:  лекции,  экскурсии,  уроки-конференции,  уроки-

исследования, проектная деятельность и др. 

10. Игры, игровые моменты (ролевые, имитационные, дидактические).                

Остановлюсь на некоторых из них подробнее. [5] 

В  процессе  занятия  преподавателю  регулярно  приходится  сообщать  новый  материал 

обучающимся.  Такие  методы  презентации  учебного  материала,  как  «Кластер»,  «Инфо-

угадайка» - преподавателем дается ряд вопросов, работа в группах. (Догадайтесь о теме урока 


28 

 

на доске картинки( банк, проценты, ссуда, купюры денег).  Выберите из карточек №1- основные 



фонды ,2- текущие активы, 3  -кредит, нужную тему и прикрепите на доску , проверяем вместе. 

Итог, на доске карточка со словом « кредит, виды кредитов». Формулируем тему.  

Метод «Мозговой штурм» - на доске записана тема урока. Остальное пространство доски 

разделено  на  секторы,  пронумерованные,    но  пока  не  заполненные.  студентам  предлагается 

обдумать, о каких аспектах темы далее пойдет речь. По ходу работы с темой дети выделяют 

ключевые моменты и вписывают в секторы. Постепенно исчезают «белые пятна»; отчетливое 

разделение  общего  потока  полученной  информации    способствует  лучшему  восприятию 

материала.  После  презентации  возможно  проведение  краткого  обсуждения  по  теме  и,  при 

наличии вопросов у детей,  учитель дает ответы на них. [3] 

При  организации        самостоятельной  работы  над  новой  темой  важно,  чтобыстудентам 

было  интересно  проработать  новый  материал.  Как  же  это  можно  сделать?!  Конечно,  при 

помощи активных методов!   Для работы    над темой урока используются для групп сменного 

или постоянного состава методы «Ульи» - обсуждение в группах. Для  проведения дискуссии  

и  принятия  решений  –  методы  «Cветофор»  (во  время  дискуссии    поднимаются  карточки 

согласия - не согласия по цветам светофора), «На линии огня» (каждая команда защищает свой 

проект  2-3  предложениями.  Затем  вопросы  других  групп,    а  они  -  защищаются).  Для 

представления материала самостоятельной работы детей очень интересны такие методы, как 

«Инфо-карусель», «Автобусная остановка»,  [9]      

Эффективность процесса и результатов обучения с использованием АМО определяется 

тем, что разработка методов основывается на серьезной психологической и методологической 

базе. 

К  непосредственно  активным  методам,  относятся  методы,  использующиеся  внутри 



образовательного  мероприятия,  в  процессе  его  проведения.  Для  каждого  этапа  урока 

используются  свои  активные  методы,  позволяющие  эффективно  решать  конкретные  задачи 

этапа. 

АМ презентации учебного материала 



В  процессе  урока  преподавателю  регулярно  приходится  сообщать  новый  материал 

обучающимся. Такие методы, как «Инфо-угадайка», «Кластер», «Мозговой штурм» позволят 

вам сориентировать обучающихся в теме, представить им основные направления движения для 

дальнейшей самостоятельной работы с новым материалом. [8] 

Пример АМ презентации учебного материала 

Вместо  привычного  устного  рассказа  учителя  о  новой  теме  можно  использовать 

следующий метод представления нового материала: 

Метод «Инфо-угадайка» 

Цели метода: представление нового материала, структурирование материала, оживление 

внимания обучающихся. 

Группы: все участники. 

Время: Зависит от объема нового материала и структуры урока. 

Материал: подготовленный лист ватмана, цветные маркеры. 

Проведение: 

Преподаватель называет тему своего сообщения. На стене прикреплен лист ватмана или 

блокнот  флипчата,  в  его  центре  указано  название  темы.  Остальное  пространство  листа 

разделено  на  секторы,  пронумерованные,  но  пока  не  заполненные.  Начиная  с  сектора 

1,прпеподаватель  вписывает  в  сектор  название  раздела  темы,  о  котором  он  сейчас  начнет 

говорить  в  ходе  сообщения.  Обучающимся  предлагается  обдумать,  о  каких  аспектах  темы, 

возможно,  далее  пойдет  речь  в  докладе.  Затем  преподаватель  раскрывает  тему,  а  в  сектор 

вписываются  наиболее  существенные  моменты  первого  раздела  (можно  записывать  темы  и 

ключевые  моменты  маркерами  разных цветов).  Они  вносятся  на плакат  по ходу  сообщения. 



жүктеу 10.2 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   92




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет