Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі семей қаласының ШӘКӘрім атындағы



жүктеу 0.58 Mb.
Pdf просмотр
бет4/5
Дата22.04.2017
өлшемі0.58 Mb.
1   2   3   4   5

r

1

 (1) = r

2

 (0)                   ( 4 ) 

    қисығы,   

1

  , 


,ден  қҧралған  жҥйелі  болу  ҥшін  ортақ  жеке  қатысты 

векторлардың және қисық 

1

 және 



 жіктелетін қисықтың векторларын сәйкес 

келуін талап етеміз.  

 

Егер қисық вектор радиустар 



1

 және 


2

  

Геометриялық ҥздіксіздік жағдайымен жалғасуын анықтау қиын емес. 



r

2

(0)=r

1

(1), r

2

(0)=

1

r

1

(1), r

2

(0)=

1

r

1

(1)+

2

r

1

(1),             ( 7 ) 

ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 40



 

беті 


 

 

мҧндағы 



1

  >  0, 


2

 

0  –  сандық  параметр  онда  қҧрама  қисықтың  әрбір 



жҥйелі шарты орындалады. 

m+1  нҥктелеріндегі  V

0

  ,  V


1

  ,...,  V

m-1

,  V


m

  ,  жиынтығын  ӛздерінің  радиус-

векторымен белгіленді қарастырайық. 

Қҧрама  жҥйені  қисықты,  бӛлікті  қисықтың  кӛмегімен  іздестіреміз, 

шарттың бейнеленген тҥрінде  

r

i

 (t) =   b

j

 (t)*V

ij

,  0 

 t 

1,                                   ( 8 ) 

 

мҧндағы b



j

 (t) =  C

kj

 (

1



2

 ) t, j = -2, -1, 0, 1 -              ( 9 ) 

i – таразылы функ-қ коэффициенттерден тәуелсіз.  

Бҧл  таразылы  коэффициенттерді  табу  ҥшін    r

i

(t),  r



i+1

(t)  сәйкесу 

нҥктесіндегі векторлар ҥздіксіздік шарттардын қанағаттандыруын талап етеміз: 

(8) есепке ала отыра жазуға болады: 

;b

j

(0)V



i+1+j

 =  b


j

(1)V


i+j

,  b


j

(0)V


i+j+1 

1



 

b

j



(1)V

i+j


, (10) 

b

j



(0)V

i+j+1


 = 

1

 



b

j

(1)V



i+j

 + 


2

 

b



j

(1)V


i+j

Барлық функ-қ коэффиценттерді табуға рҧқсат етеді. 



b

j

(t), j = -2, -1, 0, 1. 



Мысалға бірінші теңдікті толығырақ жазсақ. 

b

-2



(0)V

i-1


+b

-1

(0)V



i

+b

0



(0)V

i+1


+b

1

(0)V



i+2 

=  


b

-2

(1)V



i-2

+b

-1



(1)V

i-1


+b

0

(1)V



i

+b

1



(1)V

i+1 


бірдей вектордағы коэффициенттерді теңестіре 

b

-2



(1)=0; b

-2

(0)=b



-1

(1); b


-1

(0)=b


0

(1); b


0

(0)=b


1

(1); b


1

(0)=0. 


Осындай жолмен екі ӛзге теңестіруден байланыс пайда болады (9), 0 және 

1 нҥктелерінде бірінші және екінші туынды таразылы коэффициенттер ҧғымын 

қосады. 

=2  


1

+4  


1

+4  


1

+  


2

+2>0. 


Коэффициенттерді  есептеп  оларды  (9)  қояйық  сонда  табылған  таразылы 

функцияға ӛрнектер болады. 

b

-2

(t) =2 



1

(1-t) / ,  

b

-1

(t) = [2  



1

 t(t -3t+3) +2  

1

(t -3t +2) +2  



1

(t -3t+2)+ 

2

(2t -3t +1)] / , 



b

0

(t) = [2  



t (3-t) + 2  

1

t(3-t )+  



2

t(3-2t)+2(1-t )]/ , 

b

1

(t) = 2t / , 



және  де  олар  барлық  конструкцияға  жарайды.Оларды  (8)  қойып,    r

i

(t) 



векторлық функция мәнін аламыз. 

Қҧрама қисық  V

0

 , V


m

 , шыңымен ӛту ҥшін V

0

V

1



 , V

m-1


V

m

 кесінділерінің 



бақылауын жанасса, шыққан вектор функция жиынтығына тағы  тӛртеуін қосу 

қажет: 


r

0

(t) = (1-2t /  )V



+ 2t V


1

/  , 


r

1

(t) = [b



-2

(t)+b


-1

(t)]V


0

 + b


0

(t)V


1

+b

1



(t)V

2, 


r

m

(t) = b



-2

(t)V


m-2

 +b


-1

(t)V


m-1

 + [b


0

(t)+b


1

(t)]V


m



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 41 беті 

 

 



r

m+1


(t)=2  

(1-t) V



m-1

/  + [1-2  

1

 (1-t )/  ]V



m

Соеымен ізделіп отырған қҧрамы қисық   



толықтай табылады.  

Суретте  кӛрсетілгендей   

1

  , 


2

  параметр 

таңдауы  қорытқы  қисық  формасына  әсерін 

кӛрсетеді. 

Қисықтары  бар  ҧқсастықтар  бойынша 

тегістелген  беттерді  қҧрастыруға  болады. 

Мҧнда Базье беті және т.б ҧғымдар пайда болады. 

 

Бақылау сұрақтары 

1.

 

Инженерлік  жобалаудың  негізгі  тҥр-ң  классификациясын  және 



сәйкесінше компьютер графикасын келтірініз. 

2.

 



Перспективалы  ӛрнектеудің  матрицасын  жазыңыз.  Жиынтық  нҥктесі 

негізгі  жиынтық  нҥктесі  дегеніміз  ие  бейнеде  қанша  негізгі  жиынтық  нҥктесі 

болу мҥмкін? 

3.

 



Жазықтықта 

беттің 


жобалауының 

ерекшеліктері 

проекция 

ерекшеліксіз складқа  қҧрастыру. Тағы қандай ерекшеліктер болуы мҥмкін? 

4.

 

Интерполяция  және  тегістеуге  анықтама  беріңіз.  Негізгі  ерекшелік 



неде? 

5.

 



Лаигранж полиман интерполяциясына анықтама беріңіз. Оның жалпы 

кемшіліктері мен қҧндылығын атаңыз. 

6.

 

Тегістеуші  қисық  Базье    деген  не  –  анықтама  беріп  қҧндылық  пен 



кемшілігін анықта. 

7.

 



Сплайн – аппроксимацияның негізгі идеясын атаңыз. Текшені сплайн 

анықтамасын беріңіз.  

8.

 

Текшені сплайн коэффициент қандай шарттармен анықталады? Қанша 



шарт болуы мҥмкін? 

9.

 



Битекшелі сплайнға анықтама беріңіз. Оны графигі нені кӛрсетеді? 

10.


 

 Базалық  сплайнның  негізгі  қолдану  бағытын  және  тҥсініктемесін 

беріңіз. Қисыз Базьеден артықшылығы неде? 

11.


 

 Бета-сплайнға  анықтама  беріңіз.  Тегістеуші  қисықты  қҧрудағы 

олардың қолдануының ерекшеліктерін атықтаңыз.  

 

Ұсынылатын әдебиеттер 

 

Люкшин Б.А. комп. графика. – Т.: ТУСУР , 1999. – 280 с. 



 

12, 13 Дәріс 

 

Тақырып. Растрлық алгоритмдер 



 

Сұрақтар 

ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 42



 

беті 


 

 

1



 

Негізгі ҧғымдар. Кесіндіні растрлық ашу. 

2

 

Брезенхем алгоритмі. 



3

 

Тҧйық облыстарды бояу. 



4

 

Кӛпбҧрыштарды толтыру. 



5

 

Облысты толтыру алгоритмдері. 



 

Қадалмен  кеңістікте  сетка  болсын  сонымен  қатар  оның  байламдары  – 

бірегесі квадраттық ортасы. 

Егер  оларды    х  (у)  бірлікке  ерекшеленсе  нҥктелер  4-кӛршілер  деп 

аталады. 

Егер    х  (у)  кеш  дегенде  бірге  ерекшеленсе  –  қатысты  кӛршілер  онда 

нҥктелер 8-кӛршілер деп аталады. 1 нҥктесіне   2..9 нҥктелердің барлығы сонда 

нақтылы кӛрші – тағы да қатыссыз, бірақ керісінше емес.  

4-жол деп кӛптеген  А

1

 , А



2

 , ..., А

n

 , нҥтелер болады, және оларға А



i

 , А


i+1

 

нҥктелері  i=1,2,...,n-1 кезінде нақтылы кӛршілер болып келеді. 



Бҧл тығыз байланысқан жол болып саналады. 

8-жол (әлсіз байланысқан) деп  А

1

 ,А


2

 ,...,А


, кӛптеген нҥктелер аталады, 

оларға  А

i

 , А



i+1

 – әлсіз кӛршілер  i=1,2,...,n-1. 

Егер  А

1

 =А



n

 , жолы тҧйықталған болып аталса. 

Егер  кез  келген  2-кӛптік  нҥктені  тығыз  байланысқан  жолмен  қосуға 

болса, онда бҧл кӛптік- тығызбайланысқан. 

Әлсіз  байланысқан  жол  жағдайының  мҥмкіндігінде  сәйкесінше  кӛптік 

нҥктелер типі. 

Кеңістіктегі  жай  қисық  деп  кӛптік  нҥктелер  аталады  Оларда  екеуінен 

басқа  нҥктелерінде  нақты  екі  кӛршілер  бар,  ал  алдынғы  екеуінде  –  бір 

кӛршіден. . 

Жай  тҧйықталған  қисық  кеңістікте  деп  кӛптік  аталады,  және  оларға 

барлық нҥктелерінде екі кӛршіден болады. 

Жай  тҧйықталған  тығыз  байланысқан  қисық  кеңістікті  екі  әлсіз 

байланысқан кӛптікке бӛледі. 

 

Кӛпбҧрыштық  стандартты  ҥзіктің,дҧғаның,эллипстің  генерация 



процедураларды бар және т.б    

Дегенімен Растровтық генерацияның мәселесін білу пайдалы: 

- принтер, плоттер,тышқанмен жҧмыс істегенде; 

-  пиксел  атрибутының  әлдебір  шарттарға  тәуелділігі  болғанда  мысалға, 

тік немесе ішкі кӛпбҧрыштағы пиксел жағдайында; 

-  кезекті  алгоритмнің  жҧмысын  тездету  кезіндегі  стуктурасын  ӛзгерту 

қажеттілігінде. 

Растровтық ҥзіктің айналуы  - бҧл ҥзікті бейнелейтін экрандағы кӛптеген 

пикселдердің кезекті инициализациялау процесі. 

Егер растровтық класс бейнесін жай және растровтық етік шектесек, онда 

- 8- және 4- тік байланысты екі ғана бейне пайда болады. 

"Жай" тапсырманың шешімін қарастырайық. 



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 43 беті 

 

 



Аралық  пикселдерін  (растр  нҥктелері)  таңдау  ҥшін,  идиалды  ҥзіктен 

алшақтаған  мҥмкін  мысалы,  осы  ҥзікпен  жалғасқан  кеңістікті  барлық  растр 

нҥктелерімен инициализация жасау. 

Кезекті нҥктелердің генерациялы алгоритмін ҧсынуға болады. 

Егер М

1



1

1



), М

2



2

2



) – ҥзік шегі болса онда оның теңдеуі: 

 

Және одан әрі  0

Онда  растрлы  бҧранданы  (бҧнда  және  осыдан  кейінгі  жағдайларда 

алгоритмдерді жазу ҥшін псевдоалгол немесе оқу алголы деп аталатын тҥсінік 

қолданылады) генерациялау процедурасы келесідей тҥрге ие:  

Dx := 1; Dy := abs((y2-y1)/(x2-x1)); 

X := x1; y := y1; L := x2-x1; 

for i := 0 to L-1 do begin 

PutPixel(x,Round(y)); 

X := x+Dx; y := y+Dy; end. 

Бҧл  алгоритм  қарапайым:  тесікте  кезекті  нҥктені  алып  оған  жақын 

пикселдерді қҧрамыз.   

Условие  k<1  шарты  бҧранданың  бір  де  бір  нҥктесін  қалдырмай  ратрлы 

кескінін  тҧрғызу  ҥшін  қажетті:    х  бойынша  Dx=1қадамдаймыз,  y  бойынша 

аздап.  Егер  де  k>1,  онда  осы  алгоритмда    x,y  айнымалыларының  орнын 

ауыстыру қажет.   

Жазылған алгоритмде нҥктенің толықмәнді абсциссасы әрбір қадамда бір 

бірлікке ӛзгереді, ал толықмәнді ординатаның мәні Dy ӛсу аралығы ординат осі 

бойынша кӛршілес деңгейдің 0.5 аймағына сәйкес келгенде ғана ӛзгереді. Осы 

бақылауларға сәйкес алгоритмді формасы бойынша негізгі схемасын ӛзгертпей 

ақ ӛзгертуге болады: 

х := x1; y := y1; n := x2-x1; m:= y2-y1; d := m/n; e := 0; 

for i := 1 to n do begin  

x := x+1; e := e + d; 

{егер  де  ординат  осінің  ауытқушылығы  берілген  мәннен  ½  кӛп  болатын 

болса,  онда  у-ті  1-ге  арттырып,  у-тің  жаңа  мәні  бойынша  е-нің  мәнін  тҥзету 

керек} 

if e > 0.5 then begin y := y+1; e := e - 1; end; 



PutPixel(x,y); 

end; 


Осы  жағдайда  келесі  нҥктеде  ауысу  кӛршілес  8  клетканың  біреуінде 

болатындықтан тесіктің 8-байланысты кӛрінісі пайда болады.  

Осындай (кӛбінесе, шектеусіз  k<1) 8 және 4-байланысты бҧрандалардың 

алгоритмдердің жалпыланған тҥрі Брезенхем алгоритмі деп аталады.  

Негізінен есептің екі тҥрі пайда болады:  

- тӛбелері мен жақтаулары берілген кӛпбҧрыштардың ішін толтыру; 



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 44



 

беті 


 

 

-  растрлы  бҧрандамен  берілген,  жабық  контурмен  шектелген  ішкі 



аймақты толтыру. 

Белгілі болғандай, компьютерлік графикада кез-келген суретті салу ҥшін 

объект  кӛрінісі  мен  олардың  атрибуттарын  таңдауға  қажетті  пиксельдерді 

анықтап  алу  қажет.  Осылайша,  растрлы  кӛріністе  кез-келген  объект  –

пикселдердің  жиынтығы  болып  табылатындықтан,  олар  бос  немесе  толған, 

дӛңес  немесе  ойыс  кӛпбҧрыштар  тҥзеді.  Егер  де  берілген  пиксель  объект 

кӛрінісіне, ал бҧл ҥнемі кӛпбҧрыш, жататындығын анықтай білсе, онда есептің 

жартысы шешілді деп есептеуге болады.  



Кӛпбҧрышқа қажетті нҥктелер тесті 

Кӛпбҧрыш  –  ол  жазықтықта  қарапайым  (ӛзара  қиылыспайтын),  сынық 

жабық сызықпен шектелген фигура.   

Сынық тӛбелерімен беріледі А



i



 ,у

i

 ), i = 1,2,...,n. 



Кӛршілес нҥктелер i, i+1 - смежные тӛбелер. 

Есеп:  кӛпбҧрыштың  растрлы  бҧрандамасын  алу,  яғни  оның  ішкі 

нҥктелеріне иницирлеу жҥргізу.  

 Жордан таеоремасы: 

Қарапайым  жабық  тегіс  сынық  жазықтықты  байланысқан  екі 

компонентке бӛледі: 

- шектелген, кӛпбҧрыштың іші ; 

- шектелмеген сыртқы бӛлік.  

Бҧл  теорема  келесіде  қарастырылатын  алгоритмдердің  барлығы 

шектелген  уақыт  бойынша  жҧмыс  істейтіндігін  білдіреді,  себебі  оларда  растр 

элементтерінің  соңғы  саны  қарастырылады.  Алгоритм  сыртқы  және  ішкі 

нҥктелерді айыру керек.  

Кӛпбҧрыштың қабырғаларын Е

i

 белгілейік:  [A



i

 , A


i+1

 ], i=1,2,...,n (n+1=1). 

Р

i

(х,у)  –  сыныққа  қатысты  емес  жазықтықтың  кейбір  нҥктелері  болсын. 



Ол кӛпбҧрыштың ішінде жатады ма соны анықтау керек.  

Р

i



 нҥктесінен солға қараай горизонталь жартылайтҥзу жҥргіземіз (яғни,  Р

i

 



–нҥктесі  жартылайтҥзудің  оң  жақ  ҧшы).  Р

i

  нҥктесінен  Q  нҥктесін  алшақтату 



варианттары:  

- кӛпбҧрыш шекарасымен қиылысу болмайды, Р

i

 – сыртқы нҥкте; 



- қиылысудың бҥтін саны; Р

i

 - сыртқы; 



-  қиылысудың  бӛлшек  саны;  Р

i

  –  ішкі 



нҥкте. 

 

Егер  ешқандай  тӛбелеріне  тиместен 



сынықпен  қиылысатын  болса,  онда  мҧндай 

қиылысуды маңызды деп атайды. 

Ереже: 

-  тесіктің  горизантальді  қабырғалармен 



қиылысуы есептелмейді; 

-  егер  қиылысу  нҥктесі  қабырға  тӛбесі  болатын  болса,  онда  мҧндай 

қиылысу да есептелмейді. Яғни, максимум нҥктелерінде қиылысу есептелмейді 


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 45 беті 

 

 



де,  минимум  нҥктелерінде  екі  рет  есептеледі,  сонымен  қоса  бҥтін  сан 

бҧзылмайды.  



Кӛпбҧрыштардың толтырылуы   

Егер де жазықтықта растрдың барлық нҥктесін таңдап алып иницирлесе, 

тестқа сәйкес олар ішінде болады; ақыр соңында кӛпбҧрышты бояуға болады. 

Бірақ бҧл ӛте ҧзақ және тиімді емес. Осыған байланысты кез-келген алгоритмде 

жҧмысты тездету ҥшін осындай және басқадай әдістер  қолданылады.  

1.  Кӛпбҧрышты  кейбір  жақтаулары  бар,  осьтері  параллель    минимальді 

объемлющий  кӛпбҧрышқа  орналастырып,  осы  кӛпбҧрыш  ішіндегі  нҥктелерге 

талдау асау керек.  

2. Барлық горизонтальді тҥзулер сынықпен кӛпбҧрыштың ішінде немесе 

сыртында  жататын  интервалдарға  жіктеледі.  Осы  интервалдардың  ҧштарын 

анықтау  ҥшін  былай  істейміз.  Кӛпбҧрыштың  ішіндегі  интервалдың  орнын 

анықтау  ҥшін  горизантальді  тҥзу  L  –  ді  белгілеп  аламыз.  Осы  тҥзудің 

кӛпбҧрыш  қабырғаларымен  қиылысу  нҥктесін  іздейміз.  Егер  де  қабырға 

ҧштары L тҥзуінен әр тҥрлі жақта жататын болса онда қиылысу бар деген сӛз.  

Сонымен  қоса  жоғарыда  айтылып  ӛткен  ереже  де  ӛз  кҥшінде  болады;  онда 

кӛпбҧрыш  контурымен  қысқа  қиылысу  оның  тӛбелерінде  дҧрыс  есептелетін 

болады. 

Алынған  нҥктелерді  қайтадан  нӛмірлейміз  және  жҧп  бойынша  солдан 

оңға  қарай  біріктіреміз  –  бҧл  жҧптар  бояуды  қажет  ететін  кӛпбҧрыш  ішіндегі 

интервалдар болып табылады.  

 

Осындай 


схема 

жолдар 


бойынша 

сканерлеу  тәртібі бойынша  толтыру  схемасы  деп 

атап,  ал  алгоритмді  –  жолақ  бойынша  сканерлеу 

дейміз.  

3.  Алгоритмнің  жҧмысын  тездету  ҥшін 

ордината  ҧштарынан  қабырғаларды  ӛсу  тәртібі 

бойынша  реттеу  керек.  Сканерленетін  тҥзулерді 

жоғарыдан  тӛмен  қарай  орын  ауыстырған  кезде  максимальді  ординатасының 

мәні  сканерлейтін  тҥзулер  ординатасынан  кӛп  болатын  қабырғалар  ғана 

тексеріледі.  Минимальді  ординаталарының  мәні  сканерлейтін  ординаталар 

мәнінен  кӛп  болатын  қабырғалар  тексерілу  тізімінен  мҥлдем  шығарылып 

тасталынады.  

Егер  де  мәселе  дӛңес  кӛпбҧрыш  туралы  болатын  болса  онда  онда 

алгоритмді  қарапайымдатып  және  оның  тиімділігін  арттыруға  болады. 

Кӛпбҧрыш шекараларын екі бӛлшеккке – оңға және солға бӛлуге болады, егер 

сканерлейтін тҥзулерге параллель болатын болса плюс max 2 қабырға, жоғарғы 

және тӛменгі  

Онда бӛлшектің әрбіреуі L мен тек қана бір-ақ рет қиылысады: егер сол 

және оң шекаралар ҥшін Брезенхем алгоритмін пайдаланатын болса, онда  L дің 

әрбір  тҥзуі  ҥшін  сол  және  оң  пиксельдерді  аламыз.    Олардың  аралықтарының 

барлықтарын толтырып дӛңес кҥпбҧрыштың растрлы бҧрандасын аламыз.  


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 46



 

беті 


 

 

затравкасы бар аймақты толтыру алгоритмі 

Аумақ шекарасы берілген және оның ішінде затравка нҥктесі кӛрсетілген 

деп болжайық. Одан бояу ―ағып‖ барлық аумақты бояп тастайды. 

Бояу алгоритімін стек кӛмегімен қарастырып кӛрейік.  

Сызықты массивтердің ҥш тҥрі ажыратылады.  

Тізім  –  бҧл  массивке  қойылатын  немесе  алынып  тасталынатын 

элементтердің жиынтығы.  

Кезек–  осындай  массивтен  элемент  онда  қойылған  тәртіпке  сәйкес 

алынып тасталынады.  

Стек  –  бір  жақ  ҧшынан  ашық  болып  келетін  элементтердің  сызықты 

массиві.  

Затравочный  пиксел  стекке  орналастырылады.  Ары  қарай,  стек  толып 

тҧрған кезде одан кезекті пиксельді бӛліп алып, оны бояймыз да, кӛршілес  

пиксельдерді таңдаймыз. Егер де олардың арасында шекараға жатпайтын 

немесе  қажетті  тҥспен  боялмаған  пиксельдер  болатын  болса,  онда  оларды 

стекке  орналастырамыз.  Қайтадан  пиксельді  бӛліп  алып  оны  бояймыз  және 

т.с.с.  


Осындай  алгоритмнің  жҧмысы  біткеннен  кейін  аумақтың  барлық  ішкі 

пиксельдері боялады да, ал стек босап қалады.   

Бҧл алгоритм тиімді жҧмыс атқармайды, себебі бір пиксель бірнеше рет 

талданады да, ал бҧл кезде стек шексіз ӛсе береді. Ӛте тиімді алгоритм болып 

затравкамен  толтырылатын  жолақты  алгоритм  болып  табылады.  Оның  негізі 

сканерлеуді затравкамен ҥйлестіру болып табылады.  

Жолақтардың  қарастырылуы-  онда  бояуға  қажетті  интервалдар  болады. 

Және  осы  интервалдардың  астында  да  боялатын  шекара  немесе  ішкі  аумақ 

болады.  Соңғы  жағдайда  пиксельдер  жоғарыдағы  және  тӛмендегі  жолақтар 

ҥшін  затравка  болып  табылады.  Осыны  ескере  отырып  аумақты  толтыру 

облысы келесідей болады: 

1. затравочный пикселді стекке орналастырамыз. 

2.  Стектан  пиксельді  бӛліп  алып,  мҥмкін  болатын  максимальды 

интервалды шекраға дейін оңға және солға толтырамыз.  

3. Ең шеткі сол және оң нҥктелерді есте сақтаймыз.  

4.  Интервал  ҥстіндегі  және  астындағы  жолақтардан  ішкі  аумақтардағы 

толтырылмаған  ,  интервалдарға  біріккен  пиксельдерді  табамыз  да,  осы  әрбір 

интервалдардағы  ең  шеткі  оң  пиксельді  тауып  –  оны  затравка  ретінде 

қарастырамыз.  

Алгоритм кез-келген дҧрыс аумақты тесіктерімен бірге толтырады.  

 

Бақылау сұрақтары  

1. Растр деген не? ―Объектінің растрлы кӛрінісі‖ деген сӛз нені білдіреді? 

2. Қарпайым жағдай ҥшін Брезенхем алгоритмін жазыңдар  

3. Кӛпбҧрыштың ішкі нҥктелеріне қажетті тесті қҧрастырып кӛріңіз. Олне 

ҥшін қолданылады? 


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 47 беті 

 

 



4.  Кӛпбҧрыштың  ішкі  толтырылуының  қарапайым  алгоритмі  қалай 

жҧмыс істейді? Осындай алгоритмнің жҧмысын тездету әдістерін атап ӛтіңдер. 

5.  ―стек‖  деген  не?  Шектелген  аумақты  стек  кӛмегімен  бояу  алгоритмі 

қалай жҧмыс істейді? 

6. Кӛпбҧрыштың ішін стекті жәнежолақты сканерлеуді пайдаланып бояу 

алгоритмі қалай жҥзеге асырылады? 

 

Ұсынылатын әдебиеттер  

1 Люкшин Б.А. Компьютерная графика. – Т.: ТУСУР , 1999. – 280 с. 



Каталог: ebook -> umkd
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 119/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым 107 беттің 1
umkd -> Математиканы оқыту теориясы 5B010900-Математика мамандығына арналған студенттерге арналған пәннің ОҚу бағдарламасы
umkd -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі семей қаласының ШӘКӘрім атындағы мемлекеттік
umkd -> 3 деңгейлі смж құжаты поәК Е поәК 042-14-4-05. 20. 24/03- 2009 ж. ПoәК ««Ерекше қорғалатын табиғи аумақтар»
umkd -> Оқу-әдістемелік материалдар «Математиканы оқыту теориясы және әдістемесі»
umkd -> Бағдарламасы «Дискретті математикалық логика»
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 113/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым 107 беттің 1
umkd -> ПОӘК 042-18. 39 06/01-2013 10. 09. 2013 ж. №1 басылым
umkd -> «тіршілік қауіпсіздігінің негіздері» ПӘнінің

жүктеу 0.58 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет