Agsa 1203 «Аналитикалық геометрия және сызықты алгебра» пәні бойынша



жүктеу 412.22 Kb.
Pdf просмотр
Дата14.09.2017
өлшемі412.22 Kb.
#15552

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі 

Коммерциялық емес АҚ «Алматы энергетика және  байланыс университеті» 

Радиотехника және байланыс факультеті 

Жоғары математика кафедрасы 

 

 

 



«БЕКІТЕМІН»               

РТжБ факультетінің 

деканының орынбасары 

 

___________________С.К.Оразалиева 



«25»  маусым 2015  ж.   

 

 



 

AGSA 1203 «Аналитикалық геометрия және сызықты алгебра»  пәні 

бойынша  

SYLLABUS   

5В060200  «Информатика» 

мамандығы 

 

 

 



 

Курс 


Семестр 


Кредиттер саны  

ECTS  Кредиттер саны   



Барлық сағат саны  

Оның ішінде 

135 

Дәрістер 



22  

Машықтану сабағы 

23  

СӨЖ 


90    

СОӨЖ 


30  

ЕГЖ   


Емтихан 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



Алматы,  2015 

 


 

       5В060200    «Информатика»  мамандығының  жұмыс  бағдарламасы 



негізінде Syllabus құрастырған:  Байсалова М.Ж., доцент. 

 

Syllabus 



«Жоғары 

математика» 

кафедрасының 

мәжілісінде 

қарастырылды және мақұлданды.  8 маусым 2015 ж,  хаттама №8. 

 

Кафедра меңгерушісі________________ Байсалова М.Ж. 



 

 

Syllabus  радиотехника  және  байланыс  факультетінің  оқу-әдістемелік 



комиссиясымен қаралып мақұлданған  (25 маусым   2015 ж, хаттама  № 4.) 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 



1 Оқытушылар: 

№ 

Мұғалімдердің тізімі 



Қызметі 

каб 


тел  E-mail 

Дуйсек Абылмансур Коптилеуович  Доцент 



   

Б22


2 92 99 


71

 

vm@aipe



t.

kz

 



Искакова Акжолтай Курмантаевна 

Доцент 



 



 

 



 

2  Аудиториялық  сабақтардың  жүргізілу  уақыты  және  орны  сабақ 

кестесінде  көрсетілген,  СОӨЖ  консультация  кестесі  Аэроғарыш  және 

ақпараттық  технологиялар  факультеттің  деканаты  (Д  409)  және  ЖМ 

кафедрасының (Б 228) ақпарат тақталарында көрсетілген. 

 

3 Оқу пәнінің сипаттамасы 

3.1 Пәннің мақсаты – студенттерді геометриялық нысандардың қасиеттерін 

зерттеудің  аналитикалық  әдістерімен  таныстыру  және  жалпы  алгебра  мен 

сызықты алгебраның негізгі ұғымдары мен әдістерін меңгеруді үйрету.  

3.2 Пәннің мәселесі - студенттердің математикалық ой-өрісін кеңейту мен 

дамыту  және  осы  пәннің  негізгі  ұғымдары  мен  әдістерін  келесі  оқылатын 

курстармен байланыстырып, қолдануды үйрету. 

3.3

 

 Пәнді сипаттау 

«Аналитикалық  геометрия  және  сызықты  алгебра»  курсының 

бағдарламасы КЕАҚ АЭжБУ        5В060200  «Информатика» мамандығына 

арналған  оқу  жоспары  негізінде  модулдер  түрінде  (пәннің  тараулары) 

жасалды.       Студенттер оқу жоспарындағы жалпы кредиттер санына сай 3 

модуль  оқиды.  Әрбір  модульдің    мазмұны  мен  көлемі  студенттердің  жас 

ерекшелігін және аттестация графигін ескере отырып жасалды.  

 

«Аналитикалык  геометрия  және  сызықтык  алгебра»  пәнін  оқу 



нәтижесінде студент төмендегі білімдерді білуі тиіс: 

-

 



векторларға қолданатын амалдар мен координаталық әдісін еңгізу; 

-

 



векторлардың скаляр, векторлык және аралас көбейтінділері, олардың 

негізгі қасиеттері мен есептеу формулалары, геометриялық мағынасы; 

-

 

түзу мен жазықгықтын теңдеулері; 



-

 

комплекс сандарға қолданатын формулалар; 



-

 

анықтауыштарды есептеу әдістері; 



-

 

матрицаларға колданатын амалдар; 



-

 

теңцеулер жүйесін шешуәдістері; 



-

 

қисықтар мен беттердің канондық теңдеулері. 



Студент төмендегі міндеттерді жасай алуы тиіс: 

-

 



векторларға қатысты тепе-тендіктерді дәлелдеу; 

-

 



векторлардың      скаляр,     векторлык    және     аралас     көбейтінділеріне 

катысты есептерді шығару; 

-

 

түзу мен жазықтыққа қатысты есептерді шығару; 



-

 

комплекс  сандардың  алгебралық  түрінен  тригонометриялык  түріне 



көшу, дәрежеге келтіру мен түбір есептеу; 

-

 



анықтауыштарды есептеу; 

 

-



 

матрицаларға колданатын амалдарға қатысты есептерді шығару; 

-

 

қисықтарға 



катысты 

негізгі 


есептерді 

шығару. 


Студентгің төмендегі біліктіліктері болуы тиіс: 

-

 



осы пәнде берілген негізгі түсініктерді еркін пайдалана алу; 

-

 



осы пәннің негізгі тұжырымдарын дәлелдеуді білу; 

- матрицалар  және  анықтауыштарға,  векторлар,  түзулер,  жазықгықтар, 

қисықтарға, беттерге катысты негізгі үлгілі есептерді шығара алу. 

құзыретті болуы тиіс: 

аналитикалық 

геометрия 

мен 


сызықтық 

алгебраның 

негізгі 

формулаларын қорытып шығару және тұжырымдардын дәлелдеуге, есептерді 

шығару барысында оларды қолдануға. 

 

3.4  Пәннің  постреквизиттері:  Дифференциалдық  теңдеулер,    Дискретті 

математика, Ықтималдық теориясы және математикалық статистика, Сандық 

әдістер,  Дифференциалды  және  айырма  теңдеулердің  сандық  шешімі, 

Дифференциалды және айырма теңдеулердің компьютерлік шешімі. 

 

4. Пәннің құрылымы және мазмұны 



4.1 Теориялық дайындық 

 

тақырып 



№ 

ДӘРІС ТАҚЫРЫБЫ 

әдеби


ет 



Модуль 1. Матрицалар және анықтауыштар. 



Вектолық алгебра және координаталар әдісі. Сызықгық 

теңдеулер жүйесі. 

Матрицаларға  қолданатын  амалдар  және  олардың 

қасиеттері.  Аныктауыштар  және  олардың  қасиетгері. 

Анықтауышты  есептеу  әдістері.  Крамер  ережесі.  Кері 

матрица. (2 сағат) 

1, 11-


14, 20 



Векторлық алгебра және координаталар әдісі 

Вектор  бағытталған  кесінді  ретінде.  Қолданылатын 

амалдар.  Векторлардың  сызықтық  тәуелділігі  және 

тәуелсіздігі:  векторлардың  сызықгық  тәуелділігінің 

геометриялық  мағынасы.  Түзуге  және  жазықтыққа 

түсірілген  вектордың  проекциялары.  Базис,  базистегі 

вектордың  координаталары.  Аффиндік  және  декарт 

координаттар  жүйелері.  Базисті  түрлендіру.  Көшу 

матрицасы.  Векторлардың  скаляр  көбейтіндісі,  оның 

қасиеттері.  Кеңістіктің  бағыты.  Векторлардың  векторлык 

көбейтіндісі,  оның  қасиетгері.  Векторлардың  аралас 

көбейтіндісі,  оның  касиеттері.  Поляр,  цилиндрлік  және 

сфералық координатгар жүйелері. (2 сағат) 

1, 11-

14, 20 




Сызықгық теңдеулер жүйесі. Матрицалар және 

анықтауыштар. 

Сызыктық  алгебралық  теңдеулер  жүйесін  Гаусс 

әдісімен зерттеу. Матрицаларға қолданатын амалдар және 

1, 11-


14, 20 

 

олардың  қасиеттері.  Аныктауыштар  және  олардың 



қасиетгері.  Анықтауышты  есептеу  әдістері.  Лаплас 

теоремасы.  Крамер  ережесі.  Кері  матрица.  Керілену 

белгісі. Гаусс-Жордан әдісі. (2 сағат) 

 

4-5 



Модуль 2. Топ, сақина, өріс. Комплекс сандар. 

Көпмүшелер. Сызықты және евклид кеңістіктері. 

Топ, сақина, өріс туралы түсініктер, операциялардың 

карапайым касиеттері және мысалдар. Комплекс 

сандардың анықтамасы.  



Евклид кеңістігі. Сызықтық операторлар. 

Шаршылы тұлғалар. 

Ортогоналдық  үрдіс.  Коши-Буняковский  теңсіздігі. 

Ортогоналды 

толықтауыштар. 

Вектор 

нормасы, 



векторлар арасындағы бұрыш.  

Сызықтық кеңістіктер 

 

Векторлардың  сызыктық  тәуелділігі.  Ауыстыру 



туралы лемма. База, кеңістіктің өлшемділгі. Бір базадан 

басқа  базаға  көшу.  Сызыктық  кабықшалар  және 

олардың өлшемділігі. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен 

қиылысуы.  Матрицаның  рангісі  туралы  теоремалар. 

САТЖ-нің  үйлесймділік  белгісі.  Біртекті  жүйенің 

фундаменталды шешімі. (4 сағат) 

1, 11-

14, 20 


Комплекс  сандарға  қолданатын  амалдар.  Комплекс 

санның  тригонометриялық  түрі.  Муавр  формуласы. 

Комплекс  сандардан  түбір  алу.  Өрістегі  кепмүшелік. 

Көпмүшеліктер  сақинасы.  Көпмүшеліктерді  қалдықпен 

бөлу.  Евклид  алгоритмі.  Көпмүшелік  түбірлері,  түбір 

еселігі. Гребнер әдісі. (2 сағат) 

1, 11-


14, 20 

Оператордың  меншікті  векторлары  мен  меншікті 



мәндері.  Инерция  заңы.  Оң  анықталған  шаршылы 

түлғалар. Сильвестр белгісі. (2 сағат) 

1, 11-

14, 20 


 

Модуль 3. Аналитикалық геометрия. 



Жазықтықтағы түзу 

Жазыктыктағы  түзудің  әр  түрлі  теңдеулері.  Екі 

түзудің өзара орналасуы. Түзулердің арасындаш бұрыш. 

Нүктеден түзуге дейінгі арақашыктық. (2 сағат) 

1, 11-

14, 20 




Кеңістікгегі түзу мен жазықтық 

Жазықтықтың  әр  түрлі  теңдеулері.  Екі жазықтықтың 

өзара  орналасуы,  Жазықтықтардың  арасындағы  бұрыш. 

Нүктеден жазықтыққа дейінгі аракашықтық. Кеңістіктегі 

түзудің әр түрлі теңдеулері. Екі түзудің өзара орналасуы. 

Түзулердің  арасындағы  бұрыш.  Түзу  мен  жазықтықтын 

өзара  орналасуы.  Түзумен  жазықтықтың  арасындағы 

бұрыш. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықгық. Екі түзудің 

арасындағы арақашықтық. 

1, 11-


14, 20 

 

 



10 

Екінші ретті қисықтар 

Эллипс, гипербола және парабола, олардың канондық 

тендеулері,  фокалдық  радиустары,  эксцентриситеті, 

параметрлік  теңдеулері.  Канондық  теңдеулері  бойынша 

эллипс,  гипербола,  параболаның  формаларын  зерттеу. 

Гиперболаның 

асимптоталары. 

Эллипс 


жэне 

гиперболаның директриссалары және олардың қасиеттері. 

(2 сағат) 

1, 11-


14, 20 

11 


Екінші ретті беттер 

Канондық  теңдеулері  бойынша  екінші  ретті  беттерді 

айналдыру,  созу  және  қиылыстыру  аркьлы  зерттеу. 

Эллипсоидтар, гаперболоидтар және 

параболоидтар,  олардың  канондық  теңдеулері  және 

қималары.  Екінші  ретті  беттердің  тік  жасаушылары. 

Цилиндрлік және конустык беттер. 

(2 сағат) 

1, 11-

14, 20 


 

4.2  Машықтану дайындық 

4.2.2 Машықтану сабақтардың тақырыптары 

тақырып 


 

№ 

Машықтану сабақтарының тақырыбы 



әдеб 

Анықтауыш және олардың қасиеттері. (2 сағат) 



15, 16, 

21 


Кері матрица. (2 сағат) 

15, 16, 

21 


Сызықтық қабықшалар және олардың өлшемділігі. (2 

сағат) 

15, 16, 


21 

Векторлардың скаляр көбейтіндісі. Векторлардың 



векторлық және аралас көбейтіндісі. (2 сағат) 

15, 16, 


21 

Сызықтық теңдеулер жүйесін зерттеу Гаусс 



әдісі. (2 сағат) 

15, 16, 


21 

Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу.  



15, 16, 

21 


Горнер схемасы. Евклид алгоритмі. (2 сағат) 

15, 16, 

21 


Сызықтық оператордың    меншікті мәндері және меншікті 

векторлары. (2 сағат) 

15, 16, 


21 

Шаршылы тұлғаларды канондік түрге келтіру. (2 сағат) 



15, 16, 

21 


10 

Жазықтықтағы түзу. (2 сағат) 

15, 16, 

21 


11 

Кеңістіктегі түзу мен жазықтық. (3 сағат) 

15, 16, 

21 


4.3  

Есептеу-сызба жұмыстарының тізімі: Квадратичные формы.  

 



 



ЕСЖ  №  1.  Матрицалар  және  анықтауыштар.  Вектолық  алгебра  және 

координаталар  әдісі.  Сызықгық  теңдеулер  жүйесі.  Орындалуы  [17] 

әдістемелік  нұсқамаға  сәйкес  орындалады.  Тапсырма  семестрдің  бірінші 

аптасында беріледі, бесінші аптада тапсырылады. 

ЕСЖ  №  2.  Топ,  сақина,  өріс.  Комплекс  сандар.  Көпмүшелер.  Сызықты 

және евклид кеңістіктері.  Шаршылы тұлғалар( Квадраттық формалар ).  

Орындалуы  [18]  әдістемелік  нұсқамаға  сәйкес  орындалады.  Тапсырма 

семестрдің бесінші аптасында беріледі, оныншы аптада тапсырылады. 

ЕСЖ  №  3.  Аналитикалық  геометрия.Орындалуы  [19]  әдістемелік 

нұсқамаға  сәйкес  орындалады.  Тапсырма  семестрдің  оныншы  аптасында 

беріледі, он бесінші аптада тапсырылады. 

 

 

4.4 СОӨЖ тақырыптары 

4.4.1 Комплекс санның тригонометриялық түрі. 

4.4.2 Бір айнымалылы көпмүшелердің түбірлері. 

4.4.3 Минорлар және алгебралық толықтауыштар. 

4.4.4 Векторлық алгебра. 

4.4.5 Координатгар жүйелері. Векторлардың көбейтінділері. 

4.4.6  Аналитикалық  геометрияның  қарапайым  есептері  (кесіндіні  берілген 

катынаста  бөлу,  екі  нүктенің  арасындағы  арақашықтық,  үшбұрыштың 

ауданы және т.с.с). 

4.4.7 Векторлардың сызықтық тәуелділігі. 

4.4.8 Ортогоналдау процессі. 

4.4.9 Сызықтық оператордың мінездемелік көпмүшесі. 

4.4.10 Шаршылы тұлғалар. 

 

4.5 СӨЖ тақырыптары 

4.5.1 Гребнер әдісі. 

4.5.2 Матрицаларға қолданатын амалдар. 

4.5.3 Крамер ережесі. 

4.5.4 Матрицаның рангісі. Біртекті жүйенің фундаменталды шешімі. 

4.5.5 Эллипс, гипербола және парабола 

4.5.6 Ортонормаланған базис. 

4.5.7 Эллипсоидтар. 

4.5.8 Гиперболоидтар. 

4.5.9 Параболоидтар. 

4.5.10 Цилиндрлік және конустық беттер. 

 

 

5 Аралық және қорытынды бақылау сұрақтары 



Әрбір студент өз нұсқасын орындау керек. 

5.1 Бірінші аралық бақылау үлгісі (АБ 1) 

1-6. А(9,7,-2), В(-1,6,8) нүктелері мен  a

(-5, -1, 3), b



(-3, 7, 1) c

(8,4, -2) 



векторлары берілген.  

 

1.  BA   векторының  абсциссасын  табыңыз.  2.    АВ  кесіндісінің  ортасының 



ординатасын табыңыз. 3. 

c

 векторының модулі неге тең? 4. 



a



c

 векторларының 

скалярлық  көбейтіндісі  неге  тең?  5.  Олардың  векторлық  көбейтіндісінің 

ординатасы неге тең? 6. 

a

,

b

,

c

векторларының аралас көбейтіндісін табыңыз.  

7. Есептеңіз 

7

1



2

9



8-11. 



5

3

0



2

6

1



4

2

1





 анықтауышы берілген. 8. 

12

a

элементінің минорын табыңыз. 9. Осы 

элементтің  алгебралық  толықтауышын  табыңыз.  10.  Екінші  жол  бойынша 

анықтауышты жіктеп жазыңыз. 11. Осы анықтауышты есептеңіз. 

5

0



1

3 2


1

1

1



2

A



 







, В=

7

3



5

 


 

 


 

 


4

1



5

C





  



 матрицалары 



берілген. 

12. В-7С матрицасын табыңыз.  

13.  АВ  матрицасының 

31

a

  элементі 

неге тең?  

14. А матрицасының рангы неге тең? 

15-16. 


1

A

 табыңыз. 



 

5.2 Екінші аралық бақылау үлгісі (АБ 2) 

1-4. 


7

3

6



5

A



 



1



4

B

 



  

 










2



1

x

x

X

  матрицалары  берілген.1. 



B

AX

  жүйесін 



жазу керек. 2. Осы жүйенің шешімін Крамер ережесі бойынша жазу керек (барлық 

анықтауыштардың  элементтерін  көрсетіп  жазу  керек,  есептемеңіз).  3.  Осы 

жүйенің  шешімін  матрицалық  түрде  жазу  керек  (барлық    матрицалардың 

элементтерін көрсетіп жазыңыз). 4. Жүйені шешіңіз. 

5-6.   Біртекті жүйелерді шешіңіз   5. 

3

4



0

5

2



0

x

y

x

y



  


.    6. 


4

0

2



8

0

x



y

x

y

 






7-9. 


1

2

3



1

2

3



1

2

3



2

9

2



3

11

7



4

13

x



x

x

x

x

x

x

x

x



   







  сызықты  теңдеулер  жүйесі  берілген.  7.  Жүйенің  және 

кеңейтілген матрицаларының рангын табыңыз, үйлесімділігі және шешімдер саны 

жөнінде қорытынды жасаңыз. 

8.  Жүйені  Гаусс  әдісімен  шеше  отырып,  кеңейтілген  матрицаны  сатылы  түрде 

жазыңыз. 9. Жүйені шешіңіз. 

 

 



10-14. 

 


2

1

e



e

e

  базисіндегі  А  операторының 



1

1

1



1

A



 




  матрицасы  және 

 

2

1



e

e

e



    базисіндегі  векторлардың 



 

e

1



1

2

2



1

2

2



7

e

e

e

e

e

e

  


    

базисі  бойынша  жіктеуі 



берілген.  10. 

 


e

  базисінен 

 

e

  базисіне  ауысу  матрицасын  табыңыз.  11.  А 



операторының  характеристикалық  теңдеуін  жазыңыз.  12.  А  операторының 

меншікті  мәндерін  табыңыз.  13. 







1

2

3



1,2 ,

1, 1 ,


2,1

x

x

x

 


 

 


  векторларының 

 

қайсысы  А  операторының  меншікті  векторы  болатындығын  анықтаңыз.  14.  13 



пунктте табылған меншікті векторларға сәйкес меншікті мәндерді табыңыз. 

15-16. 


1

2

2



2

1

2



5

5

,



,

2

1



2

1

3 1



5

5

A



B

C





















 матрицалары берілген. 

15. Матрицалардың қайсысы симметриялы? 

16. Матрицалардың қайсысы ортогональды? 

 

 



 

 

5.3 Емтихан сұрақтары 

1.

 



Матрица. Матрицаларға қолданылатын амалдар, қасиеттері.  

2.

 



Кері матрица.  

3.

 



Матрицаның рангы және оны есептеудің әдістері.  

4.

 



Анықтауыштар, оның қасиеттері, есептеулері. 

5.

 



Векторлар,оның  ұзындықтары,  векторларға  қолданылатын  сызықты 

амалдар. 

Векторлардың 

коллинеарлығы, 

компланарлығы, 

ортогоналдығы, векторлар арасындағы бұрыш. 

6.

 

Векторлардың скаляр көбейтіндісі.  



7.

 

Вектордың  векторлық  көбейтіндісі.  Вектордың  аралас  көбейтіндісі. 



Олардың қолданулары. 

8.

 



Сызықты кеңістіктер. Сызықты теңдеулер жүйесі. Крамер ережесі. 

Жүйелерді матрицалық әдіспен шешу. 

9.

 

Кронекер-Капелли теоремасы. Гаусс әдісі.  



10.

 

 Біртекті теңдеулер жүйесін шешу. Шешімдердің іргелі жүйесі. 



11.

 

 Топ,  сақина,  өріс  туралы  түсініктер,  операциялардың  карапайым 



касиеттері 

12.


 

 Сызықты  оператор  және  оның  матрицасы.    Сызықты  операторларға 

қолданылатын амалдар. 

13.


 

Евклид кеңістігі. 

14.

 

Сызықты оператордың меншікті векторлар және меншікті мәндері. 



15.

 

 Жазықтықтағы түзу. Жазықтықтағы түзу теңдеулерінің түрлері. 



      16. 

  Түзулердің  арасындағы  бұрыш.  Түзулердің  параллельдік, 

перпендикулярлық  шарттары  (жазықтықта).  Нүктеден  түзуге  дейінгі  ара 

қашықтық (а). 

      17.  Жазықтық  теңдеулерінің  түрлері.  (жалпы,  қалыпты  және  т.с.с  ). 

Жазықтықтар арасындағы бұрыш.  

      18.  Кеңістіктегі  түзу  теңдеулерінің  түрлері.  Кеңістіктегі  түзулердің 

арасындағы бұрыш,  түзу мен жазықтық  арасындағы бұрыш 

      19. Екінші ретті қисықтар (шеңбер, эллипс, гипербола, парабола). 

      20. Екінші ретті беттер. 

      21.  Квадраттық  формалар.  Квадраттық  формаларды  канондық  түрге 

келтіру. 



 

10 


      22. Екінші ретті беттердің теңдеуін  канондық түрге келтіру. 

      23. Комплекс сандар. Комплекс сандарға қолданылатын амалдар. 

      6 Студенттердің баға деңгейі жөнінде ақпараттар 

6.1  Бағалау жүйесі 

Сіздің  білім  деңгейіңіз  оқудың  кредиттік  технологиясында  қабылданған   

курс  бағдарламасы  бойынша  қорытынды  бағалар  шкаласына  сәйкес 

бағаланады (1 – кесте). 

   

  1 – кесте 



Баға 

Балдың 


сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 


Бағаның бұрынғы түрі 

А 

4,0 



95-100 

Үздік 


А- 

3,67 


90-94 

В+ 


3,33 

85-89 


Жақсы 

В 

3,0 



80-84 

В- 


2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағат 


С 

2,0 


65-69 

С- 


1,67 

60-64 


 

 

D+ 



1,33 

55-59 


1,0 


50-54 



0-49 

Қанағаттанарлықсыз 

 

Рұқсат рейтингісінің бағасы семестр бойына жинақталады. Жұмыстардың әр 



түрі  100  баллдық  шкаламен  бағаланады  және  2  –  кестеге  сәйкес 

коэфиициенттік  деңгей  рұқсаты  ағымдағы  бақылаудың  орташа  бағасына 

қосылады. 

2 – кесте. Әр жұмыс түрінің маңыздылығы (орта арифметикалық мән) 

 

Параметрлер  



Зертханалық 

жұмыстары  жоқ  пәндер 

үшін 

коэффициент 



салмағы  

Зертханалық 

жұмыстары 

бар 


пәндер 

үшін 


коэффициент салмағы 

Есептік-сызба  жұмыстың 

машықтану 

бөлімін 


тексеру және қорғау 

0,4 


0,3 

Есептік-сызба  жұмыстың 

теориялық бөлімін қорғау 

0,4 


0,3 

Аудиториялық сабақтарға 

қатысуы 

0,2 


0,1 

Зертханалық 

жұмыстардың орындалуы 

– 

0,3 



Ағымдағы 

бақылаудың 

орташа бағасы (Ор) 

1,0 


1,0 

 


 

11 


Аралық  бақылау  (АБ)  академиялық  күнтізбеге  сәйкес  семестрде  екі  рет 

өткізіледі.  Әр  АБ  (А1  және  А2)  100-баллдық  шкаласымен  бағаланады, 

ақпараттық жүйемен АБ бағасының орташа мәні есептеледі 

Б

ор



=(Б

1



2

)/2 


және 0,2 салмақ коэффициентпен қабылдау бақылауына қосылады: 

БР = 0,2Бор+0,8Ор. 

Пән бойынша қорытынды баға шығарылады 

Қ=0,6БР+0,4Е, 

Е – емтихандық бағасының сандық баламасы. 

 

6.2 Баллдың қойылу саясаты: 

Максималды  бағалар  жұмыстың  сапасына  және  орындалуына  карап 

қойылады. Тесттілік тапсырмалардың және дәріске қатысу бағалары тесттің 

дұрыс  жауаптар  санына  және  жіберілген  дәрістік  сабақтардың  санына 

байланысты қойылады. 

 

6.3 Білім алушылардың оқу орындарының баға аударымдары 

Әріптік  баға  және  оның  сандық  эквиваленті    балл  бойынша  дұрыс 

жауаптар  пайыздық  мазмұнымен,  төменде  көрсетілген  кестеге  сәйкес 

анықталады. 

     3 – кесте 

ECTS 

бойынша 

бағалар 

Әріптік 

жүйедегі 

бағалар 

Балдың 

сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның  бұрынғы 

түрі 

4,0 



100 

Өте жақсы 



B+ 


3,33 

85 


Жақсы 

3,0 



80 

2,0 



65 

Қанағаттанарлық 



1,0 



50 

FX, F 



Қанағаттанарлықсыз 

 

3

 



–  кесте.  Балды  –  рейтингтік  әріптік  РК  баға  жүйесіне  сәйкес  ECTS 

бойынша бағалар 

 

Әріптік 


системадағы 

баға 


Балдың 

сандық 


эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның 


бұрынғы 

түрі 


ECTS 

бойынша баға 

А 

4,0 


95-100 

Үздік 


А 

А- 


3,67 

90-94 


В+ 

3,33 


85-89 

Жақсы 


В 

В 

3,0 



80-84 

Жақсы 


С 

В- 


2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағаттанарлық 



 

12 


С 

2,0 


65-69 

Қанағаттанарлық 

С- 


1,67 

60-64 


D+ 

1,33 


55-59 

1,0 



50-54 

Қанағаттанарлық 





0-49 

Қанағаттанарлықсыз  FX, F 



   

Оқып  жүргендер  пән  бойынша  Р50%  төмен  алғандар,  Retake  өтулері 

міндетті (қайталап оқу және тапсыру). 

Қорытынды  бақылау  –  ауызша  емтихан.  Емтихан  сұрақтары  мен 

тапсырмалары  теориялық  және  практикалық  бөліктеріне  қатысты  дәрістік 

сабақтардың зерттеу жұмыстарына қатысынсыз анықталады, 1:1тең болады. 



7 Курс саясаты: 

- сабаққа кешікпеу және сабақты жібермеу; 

- мұғалімнің ұсынған дәрісін мұқият тыңдау; 

- сабаққа белсенді түрде қатысу; 

- белгілі себептермен жіберілген зертханалық сабақтарды өтеу  

( деканаттан жеке рұқсат қағазы болған жағдайда); 

- ЕСЖ қорғауға семестр аяқталуынан бір апта бұрын өткізу; 

- кітапханада және үйде өзбетімен оқу.   



8 Академиалық этикалардың нормасы: 

тәртіптілік; 

- ұқыптылық; 

- адалдық; 

- жауапкершілік; 

- дәрісте ұялы телефондарды өшіріп жұмыс істеу 

Түсініспеушілік  тудыратын  жағдайлар  оқу  топтарында  оқытушымен, 

эдвайзермен  ашық  талқылануы  керек,  ал  түсіністікке  қол  жеткізілмесе  бұл 

мәселе деканат қызметкерлеріне жеткізілуі керек.   

 

 Ұсынылатын әдебиеттер тізімі 



Негізгі: 

1.

 



Бадаев С.А., Сызықтық алгебра мен аналитикалык геометрия. Оқу 

кұралы, 1 бөлім, екінші басылым. - Алматы, Қазақ университеті, 2010. 

2.

 

Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. - М.: Наука, 



2001. 

3.

 



Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. - 

Санкт-Петербург: издательство «Лань», 1999. 

4.

 

Цубербиллер О.Н., Задачи и упражнения по аналитической геометрии. - 



Санкт-Петербург: издательство «Лань», 2003. 

5.

 



Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической 

геометрии. М.: Ижевск, РХД, 2002. 



Қосымша: 

1.

 



Скорняков Л.А. Элементы алгебры. - М.: Наука, 1978. 

 

13 


2.

 

Мальцев А.И., Основы линейной алгебры. - М.: Наука, 1970, 



3.

 

Базылев   В.Т.,   Дуничев   К.И.,   Иваницкая   В.А.   Геометрия   I.   М.: 



Просвещение, 1974. 

4.

 



Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. 

М.: ФМЛ, 2004. 

5.

 

Воеводин В.В., Линейная алгебра. - М.: Наука, 1980. 



6.

 

Кострикин А.И. Введение в алгебру, т. 1. - М.: Физматлит, 2001. 



7.

 

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. - М.: Наука, 1978. 



8.

 

Сборник задач по алгебре. Под редакцией А.И. Кострикина, - М.: 



Физматлит, 2002. Изд. 3-е, испр. и доп. 

9.

 



Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, 

М.: Наука, 1979. 

10.

 

Моденов П.С., Аналитическая геометрия. - М.: Изд-во МГУ, 1969. 



11. Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2. Оқулық. – Алматы; “Иль-Тех-Кітап” 

ЖШС, 2007. -744 б. 

12.  Дүйсек  А.К.,  Қасымбеков  С.Қ.  Жоғары  математика  –  Алматы;    ҚБТУ, 

2004, 440 б. 

13. Хасеинов К.А. Математика канондары – Алматы; Атамұра- 2004 – 691б 

14. Аубакир С.Б. Жоғары математика курсы. - Алматы, 2003  - 450 б. 

15. Байарыстанов А.О. Жоғары математика және өзіндік жұмыстар жинағы

Алматы. «Нұр-Принт» (электрон),  2011- 372 б. 

16. Жоғары математика бойынша жеке тапсырмалар. 1, 2 бөлім. Құрастырған 

Рябушко А.П. (аударма Семқұл Б.М.) – Қарағанды, 2011-365 б. 



Кафедраның әдістемелері: 

17.  Астраханцева  Л.Н.,  Байсалова  М.Ж.,  Ким  Л.Н.  Алгебра  және 

геометрия. 050704 – Есептеу техникасы және бағдарламалық қамтамасыз ету 

мамандығы  бойынша      оқитын  күндізгі  бөлім  студенттері  үшін  есептеу-

графикалық  жұмыстарды    орындауға  арналған  әдістемелік  нұсқаулар  мен 

тапсырмалар. 1 бөлім - Алматы: АЭжБИ, 2007.- 27 б. 

18.  Астраханцева  Л.Н.,  Байсалова  М.Ж.  Алгебра  және  геометрия. 

Есептеу-графикалық жұмыстарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулар 

мен  тапсырмалар  (050704  –  Есептеу  техникасы  және  бағдарламалық 

қамтамасыз  ету  мамандығы  бойынша    оқитын  күндізгі  бөлім  студенттері 

үшін). 2 бөлім - Алматы: АЭжБИ, 2007.-  30 б. 

19.  Астраханцева  Л.Н.,  Байсалова  М.Ж.,  Ким  Л.Н.  Алгебра  және 

геометрия. 

Есептеу-графикалық 

жұмыстарды 

орындауға 

арналған 

әдістемелік  нұсқаулар  мен  тапсырмалар  (050704  –  Есептеу  техникасы  және 

бағдарламалық қамтамасыз ету мамандығы бойынша  оқитын күндізгі бөлім 

студенттері үшін). 3 бөлім - Алматы: АЭжБИ, 2007.-  23 б. 

20. Астраханцева Л.Н., Байсалова М.Ж. Алгебра және геометрия. 5В0704 

–  Есептеу  техникасы  және  бағдарламалық  қамтамасыз  ету,      5В0703  – 

Ақпараттар жүйесі мамандығы бойынша  оқитын студенттер үшін. Дәрістер 

жинағы.  -  Алматы: АЭжБИ, 2010.-  48 б. 

21.  Дуйсек  А.К.,  Абдулланова  Ж.С.  Аналитикалық  геометрия  және 

сызықты  алгебра.    Емтиханға  дайындалу  үшін  әдістемелік  нұсқаулықтар 



 

14 


5В060200 – Информатика мамандығының студенттеріне арналған. – Алматы: 

АЭжБУ, 2014. – 20 б. 



Каталог: student -> sillabus 2015 -> vm kz
vm kz -> Ag 1203 «Алгебра және геометрия» пәні бойынша
vm kz -> Ma 1207 «Математикалық анализ»
sillabus 2015 -> Қазақстан республикасының білім және ғылым министірлігі
sillabus 2015 -> ҚР білім және ғылым министрлігі
vm kz -> Dm 3218 «дискретті математика» пәні бойынша
vm kz -> MZhmat 2208 «Математиканың арнайы тарауы. Жылу өткізгіштік теңдеуі және оны шешу тәсілдері»
vm kz -> Mat 1 1203 «Математика 1» пәні бойынша
vm kz -> «Амалдық есептеулерді қолдана отырып дифференциалдық теңдеуді шешу» (ее 2217)

жүктеу 412.22 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




©emirb.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет