2. 1 Дәрістік сабақтардың конспектісі Дәріс Кіріспе. Аж-де ақпаратты қорғаудың жалпы талдау мәселесі



жүктеу 0.93 Mb.
Pdf просмотр
бет2/9
Дата26.04.2017
өлшемі0.93 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9

 

Негізгі әдебиет3нег[10-22], 2нег[7-30], 5нег[37-75] 

Қосымша әдебиет:  

Бақылау сұрақтары: 

1.

 



Симметриялық криптожүйелерге анықтама беріңіз. 

2.

 



Ауыстырымдылық және алмастыру көмегімен шифрлеу әдісін салыстырыңыз. 

3.

 



Лемпел және Зивпен енгізілген шекті ұзындықтағы шифровканың кездейсоқтығының 

практикалық өлшеміне анықтама беріңіз. 



Дәріс 3. Ақпараттық қауіпсіздендіру. Ауыстырымдылық жүйесі. Шифрлеудің бір ретті 

жүйесі. 

Шифрленген  мәтіннің  символдары  бір  алфавиттен  (бір  немесе  моноалфавитті  ауыстырым) 

немесе бірнеше алфавиттен (көп немесе полиалфавитті ауыстырым) алынған басқа символдармен 

ауыстырылады. 



Моноалфавитті ауыстырым: 

Шифрленген мәтін 

символдары 





…  V 



Ауыстырушы 



символдар 





…  F 



 



Ашық мәтін: In this book… 

Шифрленген мәтін: At omay pbbe… 

Шифр  төменгі  беріктіктен  тұрады,  өйткені  шифрленген  мәтін  сондай  статистикалық 

сипаттамадан тұрады. 

Әдетте ағылшын мәтіні келесі E – 0,13; T – 0,105; A – 0,081; O – 0,079 және т.б. жиіліктерден 

тұрады. Шифрленген мәтінде пайда болудың көптеген жиіліктері R – 0,12; O – 0,09; A және N –

0,07  әріптерінен  тұрады.  Мұнда  R  символымен  E,  O  символымен  Т  және  т.с.с.  шифрленгенін 

көруге болады. Бұл әдіс шифрленген мәтін қысқа болғанда ғана қолданылады.  

m

Z

алфавитіндегі n әріптері бар мәтінді 



)

,...,


,

,

(



1

2

1



0



n

x

x

x

ő

x

 (мұндағы, x

i

 



 

m

Z



, 0

 i 

кейбір бүтін n=1, 2, 3,… сандар үшін) n-грамм ретінде қарастыруға болады.  

n

,



m

Z

  арқылы 



m

Z

  жиынының  әріптерінен  құралған,  n-грамм  жиынын  белгілейміз.  Е 



криптографиялық өзгеруі мына өзгерулер жиынтығын береді: 

E={E


(n)

 : 0 


 n < 


}, E


(n)

 : 


n

,

m



Z

n



,

m

Z



  E


(n)

  өзгеруі 

n

,

m



Z

х



  ашық  мәтінінің  әрбір  n-граммы 

Y

,  яғни 



)

X

(



E

y

)



n

(



(мұндағы 

n

,



m

Z

Y



,

X



)  шифромәтінінің  n-граммымен  ауыстырылуын  анықтайды,  бұл  жағдайда   

n

,



m

Z

 



жиынында E

(n)


 өзгеруінің өзара бірмәнділігін талап ету міндетті болып табылады.  

6

4



1

4

5



2

1

2



1



 

 



 

 

0



12

0

24



*

6

60



*

4

96



*

1

24



*

4

60



*

5

96



*

2

24



*

1

60



*

2

96



*

1

24



60

96

6



4

1

4



5

2

1



2

1











 

19



0

3

28



*

6

62



*

4

99



*

1

28



*

4

62



*

5

99



*

2

28



*

1

62



*

2

99



*

1

28



62

99

*



6

4

1



4

5

2



1

2

1











 

  Криптографиялық  жүйе  кілт  деп  аталатын,  К  параметрімен  алынған,   

}

K



K

:

E



{

E

K



 



криптографиялық өзгеру жүйесі деп айтылады. 

 Кілт мәндерінің жиыны

К

 түйінді кеңістігін құрайды. 



 

m

Z



алфавитіндегі ауыстырым 

m

Z



-ға 

: t





(t) – бұл ашық мәтіннің t әрпін шифромәтіннің 

(t) әрпіне ауыстыруына 



m

Z

-нен 



-дің  өзара  бірмәнді  бейнесі  болады.  Барлық 

m

Z

-ге  ауысулар 



жиыны 

m

Z



-нің симметриялық тобы  деп аталады және 

)

z



(

SYM


m

түрінде белгіленеді. 

)

z

(



SYM

m

 симметриялық тобы келесі қасиеттерге ие болады: 



1.

 

Тұйықтық. 



1





2

 ауыстырымдарының туындысы келесі ауыстырымдай болады: 

;

Z



Z

Z

:



m

1

m



2

m











 

))



t

(

(



t

:

2



1



 



2.

 

Ассоциативтілік. 

Екі тәсіл де жақшаға алынады, 



1



2



 ауыстырымдарының туындылары: 

3

2

1



3

2

1



)

(

)



(





 бірдей нәтиже береді. 



3.

 

Бірыңғай элементтің бар болуы. 

Барлық 




)

z



(

SYM


m

үшін 








  үнсіз  келісім  бойынша 

)

z



(

SYM


m

 

тобының 



элементі 

(t)=t сияқты анықталған 



 ауыстырым болады.

 

4.

 

Кері элементтердің болуы. 

Әрбір 


  ауыстырымы  үшін  өзара  бірмәнді  анықталған  кері  ауыстырым  болады,  ол 



 

-1



=

 



арақатынасын қанағаттандыратын 

-1



-мен белгіленеді.  

m

Z



  алфавиті  үшін  ауыстырымның  К  кілтінде 

m

Z



-нен  шығатын  симметриялық  топтың 

элементтер тізбегі бар: 

)

Z

(



SYM

,...),


,...,

,

(



К

m

n



1

n

1



0





 0 



 n < 


К  кілтімен  анықталған  ауыстырым  ашық  мәтіннің 



)

x

,...,



x

,

x



,

х

(



1

n

2



1

0



  n-граммын 

шифромәтіннің   

)

y

,...,



y

,

y



,

y

(



1

n

2



1

0



(мұндағы, 

n

i



0

),

x



(

y

i



i

i





, әрбір n үшін, n=1,2,3,…) 

n-граммына   шифрлейтін Е

К

 криптографиялық өзгеруі болып табылады.   



Е

К

  біралфавитті  ауыстырым  деп  аталады,  егер 



i

  мәні  әрбір  i  (мұндағы  i=0,1,2,..,)  үшін 



бірдей болса; кері жағдайда Е

К

 көпалфавитті ауыстырым деп аталады. 



Е

К

 ауыстырымының ерекшеліктері: 

4.

 



ашық мәтін әріп бойынша шифрленеді (әріптен кейін әріп); 

5.

 



y

i

 шифромәтіннің i-ші әрпі К кілтінің 



i

 компонентінің i–ші және x



i

 ашық мәтіннің i–ші 

функциясы болып табылады

6.

 



)

x

,...,



x

,

x



,

х

(



1

n

2



1

0



 

n-граммын шифрлеу 

)

,...,


,

,

(



)

,...,


,

,

(



1

2

1



0

1

2



1

0





n



K

n

x

x

x

ő

E

y

y

y

y

формуласына сәйкес орындалады. 



Цезарь  жүйесі  -  ашық  мәтіннің 

)

x



,...,

x

,



x

,

х



(

1

n



2

1

0



  n-граммын 

 

шифромәтіннің n-граммына келесі ережеге сай шифрлейтін біралфавитті ауыстырымды білдіреді: 



n

i

0



),

x

(



Е

y

i



К

i





)

m

)(mod



k

j

(



j

:

E



K



, 0 

 k < m, 



мұндағы j –ашық мәтін әрпінің сандық коды;  

j+k – шифромәтіннің сәйкес әрпінің сандық коды. 

Біралфавитті  немесе  шифрлердің  қарапайым  ауысуына  мыналар  жатады:  Полибианды 

квадрат,  Цезардың  шифрлеу  жүйесі  (аффиндық,  түйінді  сөзімен),    Трисемустың  шифрленетін 

кестелері, Плейфейрдің Бигграмды шифры, Хилл криптожүйесі, омофондар жүйесі. 



Полиалфавитті ауыстырым (Вижинер кестесі) – 1586 ж. - n

2

 элементтері бар квадраттық 



матрица,  мұндағы  n  –  қолданылатын  алфавиттің  символдар  саны.  Әр  жол  алфавиттің  символға 

циклдық  жылжуымен  алынған.  Шифрлеу  үшін  сәйкесінше  жұмыс  матрицасы  қалыптасатын 

әріптік кілт таңдалады.  

Түйінді тізбек r ұзындықта болсын, сонда 

)

,...,


,

(

1



r

1

0







болады. 

)

y



,...,

y

,



y

,

y



(

1

n



2

1

0





Вижинер 

шифрлеу 


жүйесі 

)

y



,...,

y

,



y

(

y



)

x

,...,



x

,

х



(

x

:



T

1

n



1

0

1



n

1

0







,

 

))



x

(

),...,



x

(

),



x

(

(



)

y

,...,



y

,

y



(

1

n



1

n

1



1

0

0



1

n

1



0





,  мұндағы 



i

=



(i  mod  r)  ережесіне  сәйкес 

)

,...,


,

(

1



r

1

0







кілтінің 

көмегімен 

)

x

,...,



x

,

x



,

х

(



x

1

n



2

1

0



 



ашық 

мәтінін 


)

y

,...,



y

,

y



,

y

(



y

1

n



2

1

0



 



шифромәтініне өзгертеді:  

Мысал 

КІМНЕН: М А К С И М А Л Ь Н О… 

КІЛТ:  С  А Л  Ь Е  Р И С А Л Ь… 

 

а  б  в  г  д  е  ж  з 



и  й  к  л  м  …  я 

с  т  у  ф  х  ц  ч  ш  щ  ь  ъ  ы  э  …  р 

а  б  в  г  д  е  ж  з 

и  й  к  л  м  …  я 

л  м  н  о  п  р  с  т 

у  ф  х  ц  ч  …  к 

ШТ: Э А Х… 

 

Шифрлеу алгоритмі 

1.

 

шифрленген  мәтіннің  әр  әрпінің  астында  кілт  әріптері  жазылады.  Кілт  бұл  жағдайда 



қажетінше қайталанады. 

2.

 



шифрленген  мәтіннің  әр  әрпі  сызықтардың  қиылысуында  табылатын,  ішкі  матрицаның 

бірінші  жолындағы  шифрленген  мәтіннің  әріптерін  біріктіретін  және  оның  астында 

табылатын кілт әріптері ішкі матрица әріптері бойынша ауыстырылады.  

      3.    алынған мәтін бірнеше белгі бойынша топтарға бөлінуі мүмкін. 

  Күрделі  ауысу  шифрлеріне  мыналар  да  жатады:  Гронсфельд  шифрі;  Уитсонның  «екілік 

квадраты» (шифрлеу бойынша жеке тапсырмалардың сипаттамасын қара). 



 

Шифрлеудің бір ретті жүйесі (Вернам шифры) 

     Абсолютті  сенімді  шифр  болып  табылады 



Вернам  1926ж



:  m-разрядты  кез  келген 

екілік тізбек құрылады – хабарды алушыға және жіберушіге белгілі шифр кілті. Жіберуші 

кілттің  және  келтірілген  хабарға 

m

i

ki

i

p

Ci

,

1



,

~



,  (мұндағы 





ci

ki

i

p

,

,



~

негізгі  хабардың, 

кілттің және шифрленген хабардың кезекті i-ші биті, m – ашық мәтіннің биттер саны) сәйкес m-

разрядты екілік тізбектің бит бойынша көбейтуді алады. 

Шифрлеуді ашу процесі 

m

i

ki

ci

i

p

,

1



,

~



  шифрленген 



мәліметтерге 

түйінді 


тізбектің 

жиналуына әкеледі. 

Егер  кілт  біркелкі  тарату  заңдылығы  бар  ақиқат  кездейсоқ  екілік  тізбек  фрагменті  болса, 

сонымен  бірге  кілт  ұзындығы  бастапқы  хабардың  ұзындығына  тең  болса  және  бұл  кілт  бір  рет 

қолданылып, одан кейін жойылса – бұл шифр абсолютті берік болатынын К. Шеннон дәлелдеген.  

Бір рет қолданылатын кілттің сызбасы 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кілт … 0110  Жіберуші 

 

 

Бастапқы ақпараттық тізбек …1100 



Байланыстың сенімсіз арнасы 

 

 



 

Кілт ….0110 

Шифрленген тізбек…1010 

XOR 


 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

Кемшіліктер: 

1) алушыға жіберу күрделілігі жіберушідегі кілттер тізбегі тәрізді;  

2) жіберуші мен алушыдағы ұқсас кілттер тізбегін қауіпсіз сақтау қажеттілігі. 

 

Негізгі әдебиет: 5нег[37-75] 

Қосымша әдебиет:  

Бақылау сұрақтары: 

1.

 

Біралфавитті ауыстырымның қандай кемшіліктері бар. 



2.

 

Моноалфавитті ауыстырымдар, олардың артықшылықтары. 



3.

 

Вернам шифрлеуінің бір ретті жүйесін сипаттаңыз, жетістіктері мен кемшіліктерін көрсетіңіз. 



 

 Дәріс 4. Ақпараттық жүйелердің аппараттық және программалық платформасын анализдеу 

Гаммирлеу әдісімен шифрлеу. Ағындық шифрлер.  

Гаммирлеу  деп  –  жалған  кездейсоқ  кодтардың  генератордан  шығу  тізбегінің  кірістік 

ақпараттық тізбекке жиналу процедурасын айтады (шифр гаммалары). 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



Шифрленбес бұрын ашық мәліметтер бірдей ұзындықтағы, әдетте 64 бит, То

(i)


 блоктарға бөлінеді. 

Шифр гаммасы ұқсас ұзындықтағы блоктар тізбегі түрінде беріледі.  



Шифрлеудің теңдеуі: 

 

 

 

Тш



(i)

 – шифромәтіннің i-ші блогі; 

Гш

(i)

 – шифр гаммасының i-ші блогі; 

То

(i)

 – ашық мәтіннің i-ші блогі; 

М – ашық мәтіннің блоктар саны. 

 

Шифрді ашу процесіі: 

 

Мысал: 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Егер  белгілерді  шифрлеу  үшін  қолданылатын  жиындар  бинарлы   

 





1

,

0



2



  ерекше 

алфавит  болған  жағдайда,  мысалы 

33



  -  орыс  әріптері  және  бос  орын,  оның  символдары  мен 



гамма  символдары  N  модулі  бойынша  қосылатын  цифрлы  эквиваленттермен  ауыстырылатын 

болса: 


 

 

 



мұндағы  Ci, 

i

p

~



i – бастапқы хабарға, гаммаға және шифромәтінге сәйкес кезекті i–ші белгі; 

N – алфавиттегі символдар саны, 

.

,...



1

,

)



(

)

(



)

(

M



i

о

Гш

ш

i

i

i





 

)

(



)

(

)



(

i

i

i

Тш

Гш

То



 

Шифрланген мәтін 

Б 

000001 


(1) 

 

У 



010011 

(19) 


 

Д 

000100 



(4) 

 

Ь 



011010 

(26) 


 

Гамма белгілері 





Шифр қойылған мәтін 

000111 

 

000110 



000001 

 

010010 



001000 

 

001100 



000010 

 

011000 



 

 





m

i

N

i

i

P

Ci

,

1



,

mod


~



 



 

ключ 


ГПК 

Гамма 


Исходная последовательность 

 

Зашифрование 



 

ключ 


ГПК 

 

Зашифрованная 



последовательность 

Расшифрованная 

последовательность 

 

XOR 



m – ашық мәтіннің белгілер саны. 

Гаммирлеу және басқа логикалық операцияларда қолданылуы мүмкін. 

 

 

Ағындық шифрлар (синхронды и өздігінен синхрондалатындар) 

Блоктық әдістердің кемшіліктері: ашық мәтіннің бірдей блоктарына шифромәтіннің бірдей 

блоктары сәйкес келеді. 

Ағындық  шифрлар  мәліметтер  ағынының  әр  элементін  криптожүйеде  тоқтаусыз  жүзеге 

асырады. 

Ағындық  шифрлердің  жетістігі:  түсу  жылдамдығымен  өлшенетін  шифрлеудің  жоғары 

жылдамдығы болып табылады. Қолданылуы – аудио- және бейнеақпараттарды шифрлеу. 



Скремблирлеу – скремблер көмегімен өзгеру процесі. 

Скремблирлер  –  LFSR  (Linear  Feedback  shift  Register)  сызықты кері  байланыспен  N  –  разрядты 

жылжу  регистрі  негізінде  жүзеге  асатын,  ЖККГ-ын  қолданумен  синхронды  және 

өздігіненсинхрондалатын шифрлеудің қарапайым құрылғылары. 

Практикада келесі принциптердің біреуін қолданатын, шифрлеудің аралас әдістері кең тараған: 

-

 

«блоктардың бірігуі»  



-

 

блоктық  шифрды  шифрлау  функциясы  қолданатын  кері  байланыс  функциялары 



Каталог: wp-content -> uploads
uploads -> Лекция: 20 Семинар 10 СӨЖ 30 соөЖ 30 Аралық бақылау 4 Консультация 2 Емтихан: 3
uploads -> МазМұны. Содержание жоғары білім. Высшее образование
uploads -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
uploads -> Л т т ы о а м д ы – с а я с и ж у р н а л журнал 1976 жылы Халықтар Достығы орденімен, 2002 жылы Қазақстан Журналистика Академиясының «Алтын Жұлдыз», 2008 жылы Қазақстан Журналистер Одағының сыйлығымен марапатталды
uploads -> Өмірбаяны Ол қазіргі Шығыс Қазақстан облысының Абай ауданы жерінде 1897
uploads -> Филология кафедрасы
uploads -> 46-ғылыми-әдiстемелiк конференция материалдары
uploads -> Ғылыми-танымдық конференция Қалмақтөбе көрінісі
uploads -> Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

жүктеу 0.93 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirb.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет