1-дәріс. Жиын ұғымы. Жиынның түрлері. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері



жүктеу 126.17 Kb.
бет1/4
Дата27.07.2022
өлшемі126.17 Kb.
#20841
  1   2   3   4
1-дәріс

1-дәріс.
Жиын ұғымы. Жиынның түрлері. Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері.
Жиын ұғымы – негізгі математикалық терминдердің бірі болып саналады. Жиынның нақтылы анықтамасы жоқ. Жиынды ортақ бір белгі бойынша біріккен объектілердің жиынтығы деуге болады. Мысалы натурал сандар жиыны, түзудің бойындағы нүктелер жиынтығы, кітап беттерінің жиынтығы, кітап бетіндегі түрлі символдар жиыны, студенттер тобы т.б. мысалдарды көптеп келтіруге болады. Егер х объектісі М жиынының элементі болса, онда х М-ге тиісті делінеді және хМ болып белгіленеді. х-тің жиынға жатпауы
xM немесе x M белгіленеді. Әдетте жиын латын алфавитінің бас әріптерімен, ал оның элементтері кіші әріптерімен белгіленеді.
Жиындардың өрнектелуі
Жиындарды өрнектеу үшін оған қандай элементтердің жататындығын көрсету керек. Оны бірнеше әдістермен жасауға болады.
1. Жиынға жататын элементтер тізімін көрсету арқылы. Тізіммен тек ақырлы жиындарды көрсетуге болады. Тізім фигуралы жақшамен қоршалады: M = {a1, a2,…, an}.
Мысалы, процессор a, монитор b, клавиатура c және принтерден d тұратын компьютер А жиынын былай өрнектеуге болады: A = {a, b, c, d}
2. Жиын элементтерінің (сипаттамалық предикат арқылы) немесе қандай да бір қасиетін көрсету арқылы. Айталық Р(х) А жиынының элементтері қанағаттандыратын я қанағаттандырмайтын қандай да бір қасиет болсын. Олай болса А жиынының Р қасиетін қанағаттандыратын барлық элементтерінен тұратын М жиыны M = { x | P(x)} немесе M = { x : P(x)} деп жазылады.
Ескерту: Сипаттамалық предикат Р(х) – логикалық тұжырым формасындағы шарт (немесе логикалық мән қайтаратын процедура). Егер жиын элементі үшін шарт орындалса элемент жиынға жатады, әйтпесе жатпайды. Мысалы, барлық натурал жұп сандар жиыны , болып, ал компъютердің сыртқы құрылғылар жиыны
А = {х : х – PC сыртқы құрылғылар жиыны} болып өрнектеледі.
3. Туындатқыш процедура арқылы: M = {x | x : = f }.
Туындатқыш процедура дегеніміз – алдыңғы алынған элементтерден немесе обьектілерден жиын элементтерін алу әдісі болып табылады. Туындатқыш процедура іске қосылған кезде алынған объектілер жиынның элементі болып отырады. Мысалы, 2-ң дәрежесі болып табылатын барлық бүтін сандар жиынын , () рекурсивті немесе индуктивті деп аталатын 2 түрлі тәртіппен алынатын туындатқыш процедура арқылы өрнектеуге болады
а) ; б) егер болса, онда .

жүктеу 126.17 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4




©emirb.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет