Сборник задач по математическому анализу. М., 2003. Аннотация Понятие предела функции одна из важнейших концепций математического


бет3/27
Дата22.04.2017
өлшемі
түріСборник задач
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

М АТЕМ АТИКА.  М АТЕМ АТИ КАН Ы  ОҚЫ ТУ ӘДІСТЕМ ЕСІ 
М АТЕМ АТИКА.  М ЕТОДИКА  П РЕПОДАВАНИЯ М АТЕМ АТИКИ
Математическая  формулировка  расширена  от  модели  UTCHEM  (University  of Texas 
CHEMical  Compositional  Simulator)  для  использования  в химических  заводнениях,  которая 
не  имеет общих ограничений  [6-9].  В  модели  UTCHEM основными уравнениями являются 
уравнение  сохранения  массы,  уравнения  давления  и  сохранения  энергии,  и  описывают 
многофазные  и  многокомпонентные  потоки.  В  процессе  исследования  отмечено,  что  в 
уравнениях  сохранения  массы,  используемых  в  модели  UTCHEM,  учитывает  сокращение 
объема пор с учетом адсорбции. В  последние годы разработаны несколько симуляторов для 
моделирования  химических  композиционных явлений в нефтяных резервуарах.  Некоторые 
существующие  разработанные  композиционные  составы  отличаются  по  выбору основных 
переменных  [10-12].  Данная  модель  является  сложной,  что  требует  решения  нескольких 
уравнений  одновременно  для  всех  блоков  сетки  по  всем  компонентам.  Последовательные 
схемы очень хорошо подходят для химической композиционной модели, которые включают 
множество  химических  компонентов.  Только  формулировка  метода  IMPEC  (Implicit 
Pressure  Explicit  Composition)  использовалась  до  настоящего  времени  для  химического 
композиционного  моделирования резервуара,  но  нет  никакой  очевидной  причины,  почему 
последовательный  неявный  метод нельзя  использовать  в данной  формулировке.  В  методе 
IMPEC  необходимо  ограничить  временные  шаги  в  решении  композиций,  чтобы 
стабилизировать 
общую 
процедуру. 
Все-таки 
существующие 
последовательные 
композиционные  разработки  для  моделей  могут  быть  применены  к  химической  модели 
заводнения,  они требуют существенного изменения в алгоритме симулятора UTCHEM.
В  работе  [13]  представлен  численный  метод,  основанный на  формулировке,  который 
решает 
неявным 
методом 
уравнения 
давления 
и 
композиции. 
Предложенный 
последовательный  неявный  метод  не  имеет  особых  изменений  в  формулировке  [14]. 
Система уравнений сохранения видов была решена неявно по общей концентрации каждого 
компонента. Остается неясным, как можно использовать последовательный неявный метод, 
чтобы неявно решить основные уравнения общей концентрации.
В настоящей работе мы предлагаем новый подход моделирования сокращения объема 
пор за счет адсорбции, который удовлетворяет уравнению непрерывности. В определенных 
ситуациях,  таких  как  значительное  изменение  эффективного  размера  пор,  эти 
усовершенствования  важны,  чтобы  правильно  смоделировать  физические  явления, 
происходящие  в нефтяных резервуарах.
Кроме  того,  этот  новый  подход  для  моделирования  воздействия  адсорбции 
компоненты 
позволяет 
разработать 
новую 
математическую 
формулировку 
для 
последовательного  химического  композиционного  моделирования  пласта.  Предложенная 
формулировка в этой работе не требует каких-либо общих изменений в алгоритме UTCHEM 
и  позволяет  применить  последовательный  метод  решения  химического  композиционного 
моделирования пласта.
Новизна  исследуемой  работы  состоит  в  разработке  и  численном  решении  новой 
математической  формулировки  сохранения  массы  и  давления  для  последовательного 
химического  композиционного  моделирования.  Преимуществом  этой  работы  считается 
простота решений последовательного алгоритма.
М атематическая  модель
Основными  дифференциальными  уравнениями  для 
композиционной  модели 
химического  заводнения  являются  уравнения  сохранения  массы  для  каждого  компонента, 
закон  Дарси,  уравнение  непрерывности  для  давления  и  фаз.  Эти  уравнения  будут
38

Результаты   и обсуждение
Критическим  этапом  процесса  разработки  модели  является  получить  оценку, 
описывающую эффективность данной математической модели. В начальном этане процесса 
разработки основной целью являлась оценка соответствия имитации механизма наводнения, 
разработанной первоначального варианта математической формулировки.
Численный  анализ  и  тестовая  проверка  основана  на  сравнении  с  симулятором 
UTCHEM,  так  как  не  имеется  аналитическое  решение  для  химической  композиционной 
рассматриваемой  задачи.  Сравнение  полученных  результатов  показывают,  что  новая 
предложенная  формулировка  соответствует  реализации  IMPEC.  Для  пост-обработки 
выходных данных используем  программное обеспечение S3GRAF.
В  численном  анализе  были  проведены  расчеты  по  полимерному  заводнению  при 
изменении  пористости  для  учета  переменной  толщины,  где  проницаемость  регулируется 
для  сохранения  потока.  Время  максимального  расчета  1540.75  дней.  Ниже  приведен 
сравнительный анализ между численными результатами старых и новых формулировок для 
некоторых  переменных  (Рис.  1-6),  где  нагнетенный  объем  пор  меняется  в  диапазоне  0 - 
0.5PV.  Сравнительный  анализ  показывает,  что  зависимости  общего  объема  введенной 
жидкости,  проницаемости  воды  и  нефти  от  суммарного  нагнетенного  объема  пор 
соответствует  со  старой  моделью,  которые  удостоверяют  практичности  и  точности  новой 
математической формулировки.
40

Заключение
В  данной работе  проведен  сравнительны й  анализ численного реш ения разработанной 
новой  ком позиционной  м атем атической  м одели  для  м ногокомпонентны х,  многофазных 
потоков  в  пористы х  средах.  В  ходе  исследования  заметили,  что  воздействие  адсорбции 
достаточно  хорош о,  но  это  не  удовлетворяет  уравнению   сохранения  массы.  В  настоящ ей 
работе  мы  представили  новы й  способ  м оделирования  ум еньш ения  объема  пор  за  счет 
адсорбции, 
который 
удовлетворяет 
уравнению  
непрерывности. 
Разработанная 
м атематическая  ф ормулировка  является  изм ененной  ф ормулировкой  программного 
обеспечения  симулятора  U T C H E M   для  использования  в  хим ических  исследованиях 
заводнения.
Д а н н а я  ст ат ья в ы п о л н е н а  п р и  ф и н а н с о в о й  п о д д е р ж к е  н а у ч и о -и с ы е д о в а т е л ь с ко г о  
п р о е кт а  № 01 2 8  Г Ф 4  М О Н  Р К .
1.  Bhuyan,  D.,  Pope,  G.A.,  Lake,  L.W.:  Mathematical  modeling  of high-pH  chemical  flooding. 
Proc.  Soc.Pet.  Eng.  Int.  Symp.  on Oilfield chemistry, Anaheim, CA, Feb.  20-22,1991.
2.  Delshad,  М.,  Pope,  G.A.,  Sepehmoori,  Κ.:  UTCHEM  Version-9.0,  Technical  Documentation, 
Centerfor  Petroleum  and  Geosystems  Engineering.  The  University  of Texas  at  Austin,  Texas, 
July 2000.
3.  Lake, L.W.:  Enhanced Oil Recovery.  Prentice Hall,  Englewood Cliffs, NJ (1989)
4.  Abriola,  L.  M.  and  G.  F.  Pinder.  1985a.  "A  Multiphase  Approach to the  Modeling  of Porous 
Media  Contamination  by  Organic  Compounds:  2.  Numerical  Simulation,"  Water  Resources 
Res., 21  (1),  19.
42

Хабаршы  ·  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки»,
_____________________________ М2 (50) -2015
5.  Abriola, L. М. and G. F. Pinder. 1985b. "Two-Dimensional Numerical Simulation of Subsurface 
Contamination  by  Organic  Compounds  -  A  Multiphase Approach,"  Proceedings  o f Specialty 
Conference on Computer Applications in Water Resources, ASCE.
6.
  Faust,  J.  C.,  J. 
H. 
Guswa and J.  W.  Mercer.  1989.  "Simulation of Three-Dimensional  Flow of 
Immiscible Fluids within and Below the Saturated Zone,"  Water Resour. Res., 25(12), 2449.
7.  Sleep,  В.  E.  and J.  F.  Sykes.  1993.  "Compositional Simulation of Groundwater Contamination 
by Organic  Compounds:  1.  Model Development and Verification,"  Water Resour.  Res., 29(6), 
1697-1708,  June.
8.  Chien,  М.,  Lee,  S.  and Chen,  W.,  1985.  A New Fully Implicit Compositional Simulator, Paper 
SPE  13385,  8th  SPE  Symposium on Reservoir Simulation, Dallas, TX.
9.  Coats,  K.H.,  1980.An  Equation of State Compositional Model.  SPE Paper 8284,  SPE  Journal, 
20(5):  363-376.
10.Collins, D., Nghiem, L., Li, Y. and Grabonstotter, J.,  1992. An Efficient Approach to Adaptive- 
Implicit Compositional Simulation with an Equation-of-State. Paper SPE  15133, SPE Reservoir 
Engineering, 7(2): 259-264.
11.Wang,  P.,  Wheeler,  М.,  Parashar,  M.  and  Sepehmoori, 
Κ., 
1997.  A  New  Generation  EOS 
Compositional Reservoir Simulator: Part I - Formulation and Discretization, Paper SPE 37979,
SPE Reservoir Simulation Symposium,  Dallas - TX.
12.Wei, 
Y.,  Michelsen,  М.,  Stenby,  E.,  Berenblyum,  R.  and  Shapiro,  A.,  2004.Three-phase 
Compositional  Streamline  Simulation  and  Its  Application  to  WAG,  SPE  Paper  89440, 
SPE/DOE Symposium on Improved Oil Recovery.
13.Chen,  Z,,  Huan,  G.,  Ma,  Y.:  Computational  Methods  for Multiphase  Flows  in  Porous Media, 
Computational  Science and Engineering Series, vol 2, SIAM, Philadephia, PA (2006)
14. 
Chen Z., Y. Ma, and G. Chen (2007). A sequential numerical chemical compositional simulator. 
Transport in Porous Media 68, 389-411.
Аңдатпа.  Маңалада мүнай  қабатының  химиялық  композицияльщ моделі  үшін  тізбектелгеи 
әдістің  жаңа  тғсілі  царастырычган.  Мүнай  өндіруде  химиялъщ  реагенттер  ерітінділерін 
қатпарларга бастырмалау мүнай өнеркэсібінде үлкен колемге ие. Химиялъщ реагенттер ерітіндісін 
мүнай  цабатына  енгізу  үлкен  көлемге  ие.  Химияльщ  композициячьщ моделі  дисперсия,  диффузия, 
жүтылу  сіщ т ы   физжа-хішиячың  қүбылыстарды  ңамтиды.  Сандъщ  модель  ңысым  мен 
компоненттер  теңдеулерін  шешудің  тізбектелген  эдісіне  негізделген.  Жаңа  математикальщ 
түжырымдаманың айңындаламаган іщрде иіешілуі басца модельдерге цараганда есептеу ущытын 
үнемдеуге көмектеседі.
Түйін  сөздер:  кеуек  орта,  математикальщ модель,  кеуекті  ортадагы  агыс,  химиялық  эсер 
ету,  полимермен өңдеу.
Abstract.  In  this  paper,  we  consider  a  new  approach fo r  the  chemical  compositional  resenoir 
simulation,  which can be viewed as a sequential method.  Forcing in layer o f solutions o f chemical reagents 
in the oil industry has big scale at oil production.  The model o f chemical flooding includes physicochemical 
phenomena  as  dispersion,  diffusion,  absorption,  chemical  reaction  and  the  generation  o f surface-active 
substances from  crude oil.  Numerical modeling is based on a consecutive implicit method o f the solution o f 
the equations ofpressure and components.  The new mathematical formulation fo r  implicit realization allows 
to reduce much more calculation time,  than other models.
Keywords:  porous  media,  mathematical  model, flow   in porous  media,  chemical flooding,  polymer 
flooding.
43

М АТЕМ АТИКА.  М АТЕМ АТИ КАН Ы  ОҚЫ ТУ ӘДІСТЕМ ЕСІ 
М АТЕМ АТИКА.  М ЕТОДИ КА П РЕПОДАВАНИЯ М АТЕМ АТИКИ
УДК  378.938
А.  Биргебаев
О  ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЕЙ  В УСЛОВИЯХ 
ГУМАНИТАРИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО  ОБРАЗОВАНИЯ
(г. Алматы,  Казахский национальный педагогический университет имени Абая)
Аннот ация.  В работе рассматривается  профессиональная  подготовка будущих учителей в 
условиях гуманитаризации математического образования.  В связи с этим приводятся результаты 
диссертационных  и научно-исследовательских работ  известных ученных по данному направлению. 
Рассматривается область применения пяти принципов обучения профессионально-педагогической 
направленности,  сформулированных  в  указанных  работах.  Из  них  выделяется  принцип 
комплексного подхода и для специального курса изучается вопрос связи образования  и науки  А так 
же рассматриваются вопросы гуманитаризации математического образования.
Ключевые 
слова: 
Дифференциальный 
оператор, 
функционал 
функционачьное
пространство, уравнение.
Государственный  общеобязательный  стандарт  образования  Республики  Казахстан 
высшего 
профессионального 
образования 
в 
требованиях 
к 
профессиональной 
подготовленности  специалиста  включает:  умение  осуществлять  процесс  обучения 
учащихся  общеобразовательной  школы  с  ориентацией  на  задачи  обучения,  воспитания  и 
развития  личности  школьников  и  с  учетом  специфики  преподаваемого  предмета;  умение 
стимулировать  развитие  внеурочной  деятельности  учащихся  с  учетом  психолого­
педагогических  требований,  предъявляемых  к  образованию  и  обучению;  владение 
основными  понятиями  математики,  умение  использовать  математический  аппарат  при 
изучении  и  количественном  описании  реальных  процессов  и  явлений,  иметь  целостное 
представление о математике как науке, ее месте в современном мире и в системе наук.
В этой связи, эффективность и качество работы педвузов определяются, прежде всего, 
тем,  насколько  реальный  выпускник  соответствует  идеальной  модели  педагога-мастера,  в 
какой  степени  он  владеет  профессиональным  мастерством.  Вопросам,  связанным  с 
формированием основ  профессионального мастерства учителя-предметника в процессе его 
обучения  в  педвузе  и  с  профессионально-педагогической  направленностью  всей  его 
подготовки, уделяется много внимания в трудах ученых, педагогов и психологов.
В  этих  работах  проблема  совершенствования  профессиональной  подготовки 
специалиста  в  вузе  и,  в  частности,  будущего  учителя  исследована  в  общепедагогическом 
плане  на  теоретическом  уровне.  Теперь  все  более  актуальной  становится  проблема 
профессиональной  направленности  обучения  студентов  конкретным  специальным 
дисциплинам.
Для  математических  дисциплин  особую  остроту  указанной  проблеме  придают,  с 
одной стороны,  ведущее  положение  математики,  как среди фундаментальных, так и среди 
прикладных  наук.  Что  находит  свое  яркое  проявление  в  современной  интенсивной 
математизации многих наук, и, с другой стороны, специфическая трудоемкость математики 
как учебного  предмета.  Кроме  того,  следует учесть  особую  весомость  и значимость  курса 
математики  в  качестве  предмета  будущего  преподавания  студента  педвуза  среди  других 
школьных дисциплин.
44

Хабаршы  ·  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки», 
_______________  
М2 (50) -2015
Проблема  совершенствования  математической  подготовки  будущих  учителей  и,  в 
частности,  профессионально-педагогической  направленности  математических  курсов 
педвуза  в  последние  годы  рассматривается  в  печати  довольно  часто.  Здесь  можно  указать 
работы А.Г.Мордковича, Г.Л. Луканкина, В.А. Гусева, Н.И.Батьканова, М.В. Бородина, С.В. 
Мясникова и др.
Эти  авторы  связывают  предметную  подготовку  учителя  с  профессионально- 
педагогической направленностью обучения.
В  диссертационном  исследовании  Г.Л.Луканкина  разработаны  научно-методические 
основы  профессиональной  подготовки  учителей  математики,  смоделированы  специальная  и 
методическая  подготовки  компетентных  учителей  математики.  Он  выделяет  направления 
формирования  профессионального  мастерства  учителя  и  определяет  средства  реализации 
данных направлений. Рассмотрим те из них, реализация которых возможна в ходе предметной 
подготовки учителя.
В основу методологической направленности подштовкй учителя положена идея единства 
и  общности  методологии  общенаучных,  специальных  и  психолого-педагогических 
дисциплин.  Одно  из  средств  реализации  данного  направления  в  предметной  подготовке  - 
введение  спецкурса  «Методология  математики»,  в  содержание  которого  входит  раскрытие 
сущности 
и 
специфики 
математического 
мышления, 
объединение 
на 
единой 
методологической основе всех математических дисциплин входящих в учебный план. Другим 
средством  является  целевая  методологическая  направленность  каждого  учебного  курса, 
заключающаяся  в  выделении системообразующих методологических  идей  курсов,  выделение 
общих  методов  для  математических  дисциплин,  подготовка  учителя  к  реализации 
межпредметной  функции  математики,  что  будет  являться  основой  для  формирования^ 
учащихся  целостной  научной  картины  мира.  Еще  одно  средство  реализации  данного 
направления  означает  сбалансированность  основных  идей  и  фактов  математики-науки  и 
математики 
школьного 
предмета, 
скоординированность 
фундаментальной 
и 
элементаризированной  частей  математической  подготовки  учителя  математики,  при  этом 
роль курса истории математики должна нести мировоззренческую нагрузку [1].
Следующим  направлением  в  общенаучной  подготовке  специалистов  является 
ознакомление  учителя  с  современными  математическими  идеями  на  примере  одной  из 
математических  наук,  что  позволяет  будущему  учителю  сформировать  представление  о 
математике как о развивающейся науке, приобрести навыки исследовательской работы.
По  мнению  Г.Л.  Луканкина,  ведущим  принципом  подготовки  учителя  является 
реализация 
профессионально-педагогической 
направленности 
в 
преподавании 
специальных  математических  дисциплин.  В  частности  возрастание  роли  практических 
занятий  в  связи  с  усилением  прикладной  и  практической  направленности  обучения 
математике  в  школе.  Это  предполагает  использование  задач  в  качестве  средства 
целенаправленной подготовки студентов к профессии учителя математики, а система задач 
имеет  ярко  выраженную  «школьную»  направленность,  отражающуюся  как  в  содержании, 
так  и  в  выборе  методов  решения  задач.  В  ходе  предметной  подготовки  учителя  должна 
происходить корреляция спеццисциплин с методикой преподавания математики.
Таким  образом,  Г.Л.  Луканкин  утверждает  в  своем  исследовании  необходимость  и 
возможность  реализации требований к специалисту и  к профессионалу в ходе  предметной 
подготовки  учителя,  относя  формирование  личностных  качеств  учителя  к  психолого­
педагогической подготовке.
45

М АТЕМ АТИКА. М АТЕМ АТИКАНЫ  ОҚЫ ТУ ӘДІСТЕМ ЕСІ 
М АТЕМ АТИКА.  М ЕТОДИКА  П РЕПОДАВАНИЯ  М АТЕМ АТИКИ
В  свою  очередь,  В.А.  Гусев,  раскрывая  в  своем  исследовании  сущность  теории 
обучения 
математике, 
затрагивает 
следующие 
составляющие 
гуманитаризации 
образования:  привитие учащемуся любви  к математике  и  понимание  ее  красоты  и  логики, 
формирование 
математического 
мышления, 
интуиции, 
воображения, 
творческой 
деятельности  учащихся  в  процессе  изучения  математики,  за  счет  проникновения  в  «суть 
индивидуальных  особенностей  и  способностей  школьника»,  умения  определять  «его 
личностное отношение к пониманию и применению приемов математического мышления и 
математической деятельности» [2].  Фактически,  В А .  Гусев определяет то г  круг  проблем  и 
путей их решения, которые возникают перед педагогом при обучении учащихся математике 
в  условиях  гуманитаризации  образования,  и  которые  должны  быть  рассмотрены  в  рамках 
методической подготовки будущего учителя.  На наш взгляд,  данные  проблемы могут быть 
затронуты  и  в  ходе  предметной  подготовки  учителя  математики,  при  изучении 
математических дисциплин.
А.Г.Мордкович 
разработал 
концепцию 
профессионально-педагогической 
направленности  обучения  (ППНО)  применительно  к  математической  подготовке  учителя. 
«Суть  концепции  в  необходимости  целенаправленного  непрерывного  формирования  у 
студентов  основ  профессионального  мастерства,  базирующихся  на  активных  и  глубоких 
знаниях  школьного  курса  математики,  его  научных  основ  и  методического  обеспечения, 
приобретаемых  на  благоприятном  эмоциональном  фоне  положительного  отношения  к 
профессии учителя и к математике как к научной дисциплине и как к учебному предмету».
Автор  выделяет  три  принципа  ППНО,  которые  фактически  отражают  направления 
реализации  блока  требований  к  учителю  как  к  профессионалу  в  ходе  предметной 
подготовки,  как на психолого-педагогическом (принцип  непрерывности), так и предметно­
методическом  уровне  (принцип  ведущей  идеи,  принцип  бинарности).  Четвертый  принцип 
фундаментальности отражает реализацию требований к учителю как к специалисту.
Принцип  фундаментальности  выражает  необходимость  солидной,  но  не  оторванной 
от  нужд  приобретаемой  профессии,  математической  подготовки  учителя  математики, 
овладение  им  своим  предметом  в  пределах,  далеко  выходящих за рамки  школьного  курса. 
Принцип  бинарности  отражает  необходимость  объединения  в  каждом  математическом 
курсе  педвуза  научной  и  методической  линий.  Принцип  ведущей  идеи  показывает 
необходимость выдвижения на первый план идеи связи конкретного математического курса 
педагогического 
института  с  соответствующим 
школьным 
предметом. 
Принцип 
непрерывности  выражает  необходимость  выявления  и  оптимального  использования  всех 
возможностей активного влияния каждого  математического  предмета педвуза на то, чтобы 
студент с  первого  и до  последнего  дня  своего  пребывания  в  стенах  института  непрерывно 
приобщался к будущей педагогической деятельности,  постигал ее, входил в нее  [3].
Н.Я.  Виленкин,  А.Г.  Мордкович  [4]  развивают  принцип  бинарности:  осуществления 
межпредметных связей методического и предметного блоков дисциплин. Авторы отмечают 
необходимость  формировать  элементы  методической  культуры  в  ходе  предметной 
подготовки учителя математики.  Эта идея,  по мнению авторов, выражается в том, что само 
преподавание  должно  давать  студентам  образцы  изложения  как  в  научном,  так  и  в 
методическом  плане,  показывать  им  методы  и  приемы  преподавания  в  действии.  Они 
выделяют  среди  направлений  реализации  требований  к  учителю  как  к  профессионалу: 
мотивационное  обеспечение  всей  учебной  работы;  рассмотрение  вопроса о  выборе  уровня 
строгости изложения материала, обучение математическому моделированию и др.
46

Хабаршы ·  Вестник
«Физика-математика гтымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки», 
_______________________________ М2 (50) -2015_____________________ __
Таким  образом,  авторы  выступают  за  необходимость  реализации  требований  к 
учителю  как  к  профессионалу  в  рамках  предметной  подготовки  учителя  математики  и 
показывают возможные направления для ее осуществления.
Эту  проблему развивает  в  своей  работе  Н.И.  Батьканова  [5],  разрабатывая  еще  один 
принцип ППНО —  принцип комплексного подхода.
Раскрывая  суть данного  принципа,  автор отмечает,  что  с  позиций  профессионализма 
педагогической  деятельности  профессионально-педагогическая  направленность  обучения 
должна  рассматриваться  как  многоаспектное  явление,  позволяющее  целенаправленно 
формировать  умения,  ориентированные  на  все  аспекты  педагогической  деятельности,  в 
данном случае предметные знания, способности к педагогическому общению и потребности 
к 
самосовершенствованию. 
Н.И.Батьканова 
профессионально-педагогическую 
направленность обучения связывает со стилем  взаимоотношений с  людьми,  способностью 
к  развитию  своего  творческого  потенциала,  формированием  личности  учителя,  акцент 
делается на стремлении к самосовершенствованию, как в Ьбласти математического знания, 
так  и  в  области  педагогического  общения.  Реализацию  таких  компонентов  личности 
учителя,  как  педагогическое  общение  и  самосовершенствование,  автор  предлагает  через 
специальные  формы  организации  учебной  деятельности  (спецкурсы,  спецсеминары, 
научно-исследовательская  деятельность  студентов).  Кроме  того,  автор,  в  отличие  от 
предыдущих,  включает  в  систему  профессионально-педагогических  навыков  будущего 
учителя умения, раскрывающие отдельные аспекты гуманитарного потенциала математики: 
развитие  отдельных  компонентов  логического  мышления,  использование  эвристических 
приемов  познания  (сравнение,  обобщение,  конкретизация,  аналогия);  осуществление 
межпредметных  связей  элементарной  геометрии  с  другими  курсами;  всестороннее 
изложение материала.
С.В. Мясникова [6] рассматривает проблему реализации концепции профессионально- 
педагогической  направленности  при  изучении  курса  «Теории  функций  комплексного 
переменного».  В  своей  работе  она  тоже  обращается  к  вопросу  межпредметных  связей 
математического анализа с другими курсами. Автором затрагивается вопрос необходимости 
осознания  единства  математики  будущим  учителем,  что  способствует  воспитанию 
творческой личности.
Таким  образом,  при  осуществлении  профессионально-педагогического  подхода  к 
предметной  подготовке  учителя,  авторами  рассматривается  проблема  реализации 
требований к учителю как специалисту.
Нами рассмотрена проблема реализации концепции профессионально-педагогической 
направленности  при  изучении  курса  «Вопросы  разделимости  дифференциальных 
операторов» [7].
Роль курса в подготовке будущих учителей определяет и цель обучения -  раскрытие, 
и  использование  возможностей  дифференциальных  операторов  в  профессионально- 
педагогической,  научно-практической  подготовке  специалистов.  Эта  цель  предполагает 
решение следующих задач:
1.  Формирование  у  студентов  научного  мировоззрения.  Дифференциальные 
операторы  формируют у студентов  правильные  представления  о  месте  математики  среди 
других  наук  (квантовой  механике,  физике,  химии,  биологии  и  др.)  об  универсальности  и 
многоплановости  математических  абстракций  (что  показывает  пример  уравнения, 
описывающего различные явления).
47


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал