Сборник задач по математическому анализу. М., 2003. Аннотация Понятие предела функции одна из важнейших концепций математического


бет2/27
Дата22.04.2017
өлшемі
түріСборник задач
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

 
Р2)
Поэтому  утверждение  теоремы  о  вполне  непрерывности  оператора 
p (y )£ f(L  + X E )'x 
доказано.  Утверждение  об  ограниченности  оператора  следует  из  (20)  и  (22).  Тем  самым 
теорема доказана полностью.
1.  Муратбеков  М.Б.  О  гладкости  решений  одного  класса  неравномерно  вырождающихся 
эллиптических  уравнений  высокого  порядка  //  Корректные  краевые  задачи  для 
неклассических уравнений математической физики Новосибирск.  1981.- С.  144-146.
2.  Акжигитов Е.А., Муратбеков  М.Б.  Гладкость решений вырождающихся эллиптических 
уравнений // Известия МН-АН РК. Сер. физ.-мат. -1997. - № 3. - С.3-11.
Аңдатпа.  Нүцсанды  элпипстік  теңдеулер  заманауи  механика  мен  теориялыц  физиканьің 
негізгі тецдеулері болып табытды. Дифференциалдьщ тецдеулер үшін үш категорияга бөлінетін - 
шешімнің  бар  болуы,  жачгыздыгы  жэне  шешімнің  сапальщ  сипаты  сияқты  сурақтардың 
туындайтыны белгілі нэрсе.
Математикальщ  эдістерді 
күнделікті  болып  жатқан  қубылыстардың  сипаттамасын 
зерттеу  үшін  оның математикальщ  сүлбесінің  адекватты  екендігін  көрсету  үиіін  қолданшады. 
Сондықтан  да  сызықты  жэне  сызықты  емес  эллипстік  теңдеулер  ушіниіі  категориялы 
сурацтардың ачатын орны өте маңызды
Мацалада  локализация  здісі  мен  априорльщ  багалау  эдісін  қолданып, 
кез-келген 
f ( x , y ) e
  £2(ω) 
үиіін Дирихле есебінің жалгыз күшті шешімі алынды.
Түйін сөздер: Дирихле есебі,  эллітстік теңдеулер,  шектеу ғдісі,  априорльщ багалар.
A bstract  The  degenerating elliptic  equations  are  one  o f  the  main  equations  o f  modern  mechanics 
and theoretical physics.  It is  known  that fo r   the  differential equations  there  are  questions  which  can  be 
carried to one o f  three categories: existence,  uniqueness and qualitative behavior o f  decisions.
In appendices mathematical methods are applied both to substantiation o f adequacy o f mathematical 
model,  and to studying o f character o f  course o f  real process.  Therefore the  important place  in the  theory 
o f  the linear and nonlinear elliptic equations is taken  up also by the third category o f  questions.
In  article  the  method o f localization  and a  method o f  aprioristic  estimates  are  used and the  only 
strong solution o f Dirichlet’s problem is received at any  f { x ,  _v)e  £ 2(Ω)
Keywords: Dirichlet’s problem,  elliptic equations,  the method o f localization,  apriori estimates.
25

М АТЕМ АТИКА.  М АТЕМ АТИКАНЫ  ОҚЫ ТУ ӘДІСТЕМ ЕСІ 
М АТЕМ АТИКА. М ЕТОДИ КА ПРЕПОДАВАНИЯ  М АТЕМ АТИКИ
UDC 004.622, 004.623, 004.67
S.S. Aubakirov  *
OVERVIEW OF OPEN SOURCE  WEB CRAWLERS
(Almaty s.,  al-Faxabi Kazakh national university,  *  - doctorate student,)
Abstract,  Nowadays information retrieval systems retrieving information with different granularities 
such  as  document,  passage,  paragraph,  sentence  and with  different  types  such  as  images,  videos,  news. 
Using search result o f IR systems becomes more difficult in recent years.  This is because users are provided 
with a list o f information sources·.,  which they have to examine in turn to not to miss all relevant information. 
List o f information sources  is getting  bigger from  year to year and reading all information  became  non­
trivial task.  Usually  user  have  to  read each  source,  write  down  or remember some  relevant  information, 
then aggregate,  analyze and summarize  it.  propose method o f ontology based multi-document automatic 
summarization,  that will aggregate generate text documents from many inf ormation sources.
Keywords:  automatic summarization,  Open Source, System architecture,  interface,  module.
All major  search  engines  are now performing some  levels  of aggregated  search.  Generally 
search engines can be classified into two major classes:  standard and federated.  The first engines 
are  indexing million of sites  on the  Web,  by creating  indexes  search  engines  can  locate  relevant 
Web sites when users enter search terms or phrases.  Aggregated, federated or metasearch (Fig.  1) 
is  the  task  of incorporating  results  from  different  specialized  search  engines,  into  Web  search 
results. They can be used to query multiple search engines at the same time. Typically a metasearch 
engine passes a user query to  some other search engines, which in turn returns results in the form 
of ranked  result  lists.  [1,  2].  Web  search  can  be  classified  into  three  categories:  informational, 
navigational  and  transactional.  Navigational  search  -  the  intent  to  reach  a  particular  site; 
informational search - the intent to acquire some information likely to be contained in one or more 
web pages; transactional search - the intent to perform some web-mediated activity (e.g., download, 
purchase) [3,4].
The goal of automatic  summarization is to take an information source, extract content from 
it, and present the most important content to the user in a condensed form and in a manner sensitive 
to  the  user’s  or application’s  need  [5].  There  is  a variety of different kinds  of summaries:  topic- 
focused,  tailored  to  user  requirements  or  generic  [6].  In  this  survey,  I  propose  a  search  engine 
architecture and design of distributed, robust web crawler and an overview of existing work.
I  start  with  related  work  in  related  domains  such  as  federated  search,  natural  language 
generation,  and  web  crawling.  Then  I  focus  on  relational  aggregated  search,  which  are  already 
present in current Web search. While many studies have focused on aggregated search techniques, 
few studies have tried to better understand how users interact with aggregated search results. I talk 
about  standard  informational  search  with  data  summarization  using  Semantic  Web,  summaries 
would be topic-focused  or query-focused, paper is  outcome  of developing  first module  of whole 
search system.
26

System architecture
Proposed system architecture consist of five main modules:
1.  Crawler.
2.  Text processor
3.  NOSQL DB
4.  Ontology
5.  Query interface
The  first  module  is  Crawler  (Fig.  2).  Designing  scalable,  extensible  web  crawler  is  well- 
researched task [7, 8, 9,10]. 1 design crawler with well-known "Unix way" design pattern in mind. 
JMS  messaging  queues  is  used  to  connect  modules  as  a  pipelines,  it  is  enables  distributed 
communication that is loosely coupled.
The Text Processor module is module that will extract passages or text pieces using context 
ontology and save it to NOSQL Database collections. Text processing should be done using well 
known distributed computing algorithms, because text splitting is long task where there are variety 
of permutations of different splits that should be measured by an expert. Splitted text will be stored 
in NOSQL Database  distributed to  a different context based collections.  Query interface module 
will use ontology to query using SPARQL and link concepts in the ontology graph with text pieces 
taken from NOSQL Database.  All retreived text passages will be  aggregated into one document. 
The  idea  of  ontology  based  summarization  is  well  studied  topic  [11,  12,  13].This  extractive 
summarization is a very robust method for text summarization. It involves assigning salience scores 
to some units-usually sentences or paragraphs-of a document or a set of documents and extracting 
these with the highest scores [14].
Traditional search engines return ranked lists of search results.  It  is up to the user to  scroll 
this list, scan within different documents, and assemble information that fulfill his/her information 
need.  Aggregated search represents a new class of approaches where the  information  is not only 
retrieved but also  assembled.  This is the current evolution in Web  search, where diverse content 
(images,  videos,  etc.)  and  relational  content  (similar  entities,  features)  are  included  in  search 
results [15].
27

Crawlers
Here is features that web crawler should provide  [16]:
1.  Distributed
2.  Scalable
3.  Performance and efficiency
4.  Quality
5.  Freshness
6.  Extensible
There is a lot open source crawler implementations. According to bigdata-madesimple.com 
[17] top 3  of them: Heritrix, Apache Nutch and Scrapy.
Scrapy
Scrapy is  a  Python  framework for web  scraping.  It does  not have built-in  functionality for 
running in a distributed environment so that it’s primary use case are focused crawls. Without the 
ability to run in a distributed environment, scale dynamically, or running continuous crawls, scrapy 
is missing some  of the key features I was  looking for.  However,  if you need easy to use tool for 
extracting specific information from a couple of domains then  Scrapy is nearly perfect. The main 
feature of Scrapy is easy to  setup and use  if you know Python.  It is not as  scalable as Heritrix or 
Nutch.
Heritrix
Heritrix runs in a  distributed environment by hashing the URL hosts to appropriate machines. 
As such it is scalable, but not dynamically scalable. This means you must decide on the number of 
machines before you start crawling.  If one of the machines goes down during your crawl you are 
out of luck. Continuous crawling is not supported. It easier to setup, configure and use than Apache
28

Хабаршы  · Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки»,
_________________________ 
М2 (50) -2015________________________ _ _ _
Nutch. At the same time it is more scalable and faster than Scrapy. However it is not dynamically 
scalable and there is limited support for breadth-first Web-scale crawls.
Apache Nutch
Instead of building  its  own  distributed  system Nutch makes use  of the  Hadoop  ecosystem 
and uses MapReduce  for its processing.  If you already have  an existing Hadoop cluster you can 
simply point Nutch at it. If you don’t have an existing Hadoop cluster you will need to setup and 
configure one. Nutch inherits the advantages (such as fault-tolerance and scalability), but also the 
drawbacks  (slow  disk  access  between jobs  due  to  the  batch nature)  of the  Hadoop  MapReduce 
architecture. Apache Nutch not just web crawler, but search engine that handles both crawling and 
indexing  of data.  Also  it  comes  bundled  with  integration  for  indexing  system  such  as  Solr  and 
Elasticsearch.  The  Apache  Nutch  is  difficult to  setup  and  use,  but  if you  already  have  Hadoop 
cluster you can simply integrate Nutch in it.
Related works
Recent  research  works  which  compare  search  engines <[18]  that  points  to  Lucene  search 
engine.  Lucene can be  integrated with Nutch  as a front end library,  but according to the  study it 
was not included in to the top 5. There is also survey about comparing web crawlers that best suited 
to crawl and  index large  collection of music  available  in the  Internet  [19].  This  survey proposed 
that To provide reliable, fast and scalable computing Bixo and Nutch are the best answer. The main 
difference between them is that Bixo relies on Cascading to complete the workflow and  does not 
do indexing while Nutch indexes using Lucene. In general, solutions using the Lucene index tend 
to  have  fast  retrieval  times  and  requiring  few  space  on  disk  (good  characteristics  for  a  search 
engine)  in  comparison to  other solutions  [18].  In  [20]  Vik  Singh's  also  proposed to  use  Apache 
Nutch  with  Apache  Lucene,  according  to  survey  he  was  indexing  1  million  tweets  and  Lucene 
produces the most suitable indexes.
Conclusion and ongoing work
In this paper I propose a search engine architecture, that would summarize multi-documents 
information  sources  into  one  document.  I  describe  the  main  parts  of whole  system  and  mainly 
focused on the Crawler. Crawler is a first part of proposed search engine, I compare 3 most popular 
open  source  web  crawlers  and  derived  main  features.  The  key  feature  for my  search  engine  is 
distributed and scalability and according to made research Apache Nutch is perfectly suited Web 
Crawler.
In  the  future  work  I  plan  to  implement  Crawler  using  Apache  Nutch  and  integrate  it  to 
KazNU Hadoop cluster. Next step would be review of text processing algorithms and research in 
the field of text aggregation.
1.  Jaime Arguello, Fernando Diaz, Jamie Callan,  Ben Carterette,  A Methodology for Evaluating 
Aggregated Search Results.  33rd European Conference on IR Research, ECIR 2011,  Dublin, 
Ireland, April  18-21,2011. Proceedings, pp  141-152
2.  Michael S. Lew, Alberto Del Bimbo, and Erwin M. Bakker, editors. Proceedings of the 1st ACM 
SIGMM International Conference on Multimedia Information Retrieval, MIR 2008, Vancouver, 
British Columbia, Canada, October 30-31,2008. ACM, 2008
3.  A. Broder A taxonomy of web search. Journal of SIGIR Forum, 2002.
4.  Sushmita,  S., Halvey, М., Laimas, M. and Villa, R. (2012) Revisiting User Information Needs 
in  Aggregated  Search.  In:  Wilson,  M.L.,  Russell-Rose,  Т.,  Larsen,  B.  and Kalbach,  J.,  (eds.) 
EuroHCIR.  2nd  European  Workshop  on  Human-Computer  Interaction  and  Information 
Retrieval, 25th August 2012, Nijmegen, The Netherlands. CEUR-WS.org , 17-20.
29

М АТЕМ АТИКА.  М АТЕМ АТИКАНЫ  ОҚЫ ТУ ӘДІСТЕМ ЕСІ 
М АТЕМ АТИКА.  М ЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ  М АТЕМ АТИКИ
5.  Inderjeet  Mani.  "Automatic  Summarization.  Amsterdam";  Philadelphia  John  Benjamins 
Publishing Company, 2001
6.  Inderjeet Mani,  "Recent developments in text summarization",  Proc. CIKM,  pp.529-531  2001
7.  Allan Heydon, Marc Najork. Mercator: A Scalable, Extensible Web Crawler.  1999
8.  Marc Najork  Web Crawler Architecture . Entry in Encyclopedia of Database Systems, 2009.
9.  Christopher  Olston,  Marc  Najork.  "Web  Crawling".  Foundations  and  Trends  in  Information 
Retrieval Vol. 4,  No.  3 (2010)  175-246 с 2010 С. Olston and M. Najork
10.Vladislav  Shkapenyuk,  Torsten  Suel  "Design  and  implementation  of  a  high-performance 
distributed  web  crawler"  p.  357-J68  Data Engineering  2002:  Proceedings.  18th  International 
Conference on Data Engineering,  IEEE,(2002)
11.Xiang 
Zhang,  Gong  Cheng,  Yuzhong  Qu.  Ontology  Summarization  Based  on  RDF  Sentence 
Graph. Proceeding WWW 07 Proceedings of the  16th international conference on World Wide 
Web.  2007
12.Hennig,  L.  Unibrath,  W.  Wetzker,  R.  An  Ontology-Based Approach  to  Text  Summarization. 
Web  Intelligence  and  Intelligent  Agent  Technolog}·',  2008.  WI-IAT  '08.  IEEE/WIC/ACM 
International Conference on (Volume:3  )
13.Gong  Cheng, Weiyi Ge, Yuzhong Qu. Falcons:  searching and browsing entities on the semantic 
web.  Proceeding  WWW '08  Proceedings  of the  17th  international  conference  on  World  Wide 
Web.  2008
14.Norbert Fuhr, Jaap Kamps,  Mounia Laimas,  Saadia Malik,  and Andrew Trotman.  Overview of 
the INEX 2007  ad hoc track,  pages  1-23, 2008.
15.Arlind  Kopliku,  Karen  Pinel-Sauvagnat,  Mohand  Boughanem.  Aggregated  search:  A  new 
information retrieval paradigm.  Journal ACM Computing Surveys (CSUR) Volume 46  Issue 3, 
January 2014, Article No. 41
16.Christopher D. Manning, Prabhakar Raghavan, Hinrich Schbtze. An Introduction to Information 
Retrieval.  2009  Cambridge University Press.
17.Top 
50  Open  Source  Crawler,  http://www.bigdata-madesimple.com/top-50-open-source-web- 
crawlers-for-data-mining/.  Accessed 06.05.2015
18.Christian  Middleton,  Ricardo  Baeza-Yates.  A  Comparison  of Open  Source  Search  Engines. 
2007
19. 
Andre Ricardo, Carlos Serrao.  Comparison of existing open-source tools for Web crawling and 
indexing of free Music.  Journal of Telecommunications, ISSN 2042-8839. Volume  18, Issue  1, 
January 2013
20. 
A  Comparison of Open  Source  Search Engines,  https://zooie.wordpress.com/2009/07/06/a- 
comparison-of-open-source-search-engines-and-indexing-twitter/. Accessed 06.05.2015
Аңдатпа  Заманауи  ақпараттьі  іздеу  жуйелері  түрлі  типті  (аудио,  бейне,  жаңалықтар) 
және  колемі эртүрлі іздеу нш иж елерін  ңайтара алады.  Ачайда.  олардың  қайтаратын мзндерінің 
көптігіне байланысты аталган жүйелерді қолдану жычдан-жылга қыйындап  барады.  Сол себепті 
қолданушычар өз бетімен әрбір ізденіс нэтижесін қарастырьіп,  ақпаратты  сынап,  өзіне қажетті 
мәліметтерді  таба  білу  керек,  Үсынылып  түрган  жүмыста  тематикатқ  онтологиячарды 
пайдаланып,  аңпараттыц  көздерді  автоматты  түрде  бірегей  документке  агрегацияллау  эдісі 
үсыньілган.
Түйін  сөздер:  автоматты  цосындылау,  ашық  ачгашңы  код,  жүйе  архитектурасы, 
интерфейс, модуль.
Аннотация.  Сегодняшние  системы  информационного  поиска  возвращают  результат 
разного размера (документ,  параграф,  предложение)  и типа (изображения,  видео,  новости,  аудио). 
Использовать  результаты  поиска  информационных  систем  становится  все  сложнее  с  каждым 
годом,  так  как  они  возвращают  слишком  большой  список ресурсов.  Пользователю  приходится 
просматривать каждый документ,  делать  себе заметки,  агрегировать  полученную  информацию.
30

Хабармы ·  Вестник
«Физика-математика гшымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки»,
__ _____________________________ №2 (50) -2015________________________ _
В  работе  предлагается  метод  автоматической  агрегации  информационных  ресурсов  в  один 
документ,  используя тематические онтологии.
Ключевые  слова:  автоматическое  суммирование,  открытый  исходный  код,  архитектура 
системы,  интерфейс, модуль.
Ә ОЖ  519.216.2
М.Т. Бакешов* 
ЖЫЛУ ӨТКІЗГІШТІК ТЕНДЕУШ КЕЗДЕЙСОҚ  КОЛМОГОРОВ 
АҒЫНЫНДА ОРТАЛАНДЫРУ
(Алматы қ., әл-Фараби атындағы Қазақ үлттық университеті, *- магистрант)
Аңдатпа.  Берілген  жүмыста  әртүрлі  турбуленттік  агындагьі  жычуөткізіиітік  теңдеуі 
алынды.  Жэне  сол  теңдеуді  орталандыру  мэселесі  царастырылады.  Ол  үиіі.н  кездейсоқ 
жылдаидықтар  агьшы  моделдері  енгізілді.  Әрбір  модель  үиіін  орта  температура  өрісіндегі 
теңдеулер  алынды.  Жэне  осы  ортапандырылган  теңдеулердің  коэффициенттерді  есептеу 
формулалары шыгару жолдары ңарастырылды.
Түйін  сөздер:  Ортачандыру,  корелляция,  стохастикачық  дифференциячдық  теңдеу, 
математикалық күтіи,  Винер процесі, марковтық қасиет.
к
Орыстың  ұлы  ғалымы  А.Н.  Колмогоровтың  өткен  ғасырдың  40-шы  жылдарында 
жарияланған  [1]-[2]  еңбектерінен  кейін  турбуленттік  ағындардьщ  гидродинамикалық 
сипаттамалар  өрістерін  (жылдамдық,  қысым,  т.с.с.)  үш  кеңістіктік  жэне  бір  уақыггық 
координатаның  кездейсоқ  функциясы  ретінде  түсінік  қалыптасты.  Сонымен  бірге  ол  бұл 
еңбектерінде  ағылшын  ғаламы  JI.  Ригардсон  сонау  XIX  ғасырдың  20-жылдарында  назар 
аударып кеткен турбулентті ағывды эртүрлі ретті құйындар иерархиясы.
Біз  бұл  жұмысымызда турбуленттік  ағынды  құйындар  иерархиясы ретінде  түсінудің 
бір моделі ретівде  мақала авторларын бірі алғаш рет көп масштабты  кездейсоқ ағын деген 
атпен еңгізген [1] модель аясында келесі жылу өткізгіштік теңдеуін орталандыруға қатысты 
сұрақтарды қарастырамыз:

1.  А.II. Колмогоров. Цокольная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости 
при очень больших числах Рейнольдса,- ДАН СССР,  1941, г.ЗО, N4,  с. 299-303.
2.  А.Н.  Колмогоров.  Рассеяние  энергии  при  локолыго  изотропной  турбулентности.  -  ДАН 
СССР,  1941, г.32, N1, с.  19-21.
3.  Н.  Аканбаее.  Перенос  среднего  магнитного  поля  многомасштабным  течением.-  Дел. 
ВИНИТИ АН СССР, Ν.  6208-В86,  27.08.1986г..  36с.
Аннотация.  В  данной  работе  рассмотрено  уравнения  теплопроводности  для  различных 
турбулентных  потоков.  Также  изучены  способы  осреднения  этих уравнений.  Для  этого  введены 
модели  случайного  потока скоростей.  Для  каждой модели  были  получены уравнения  для  среднего 
температурного  поля.  И   выведены  формулы  вычисления  коэффициентов  этих  осредненных 
уравнений.
Ключевые  слова:  Осреднение,  корелляция.  стохастическое  дифференциальное  уравнение, 
математическое ожидание,  Винеревский процесс,  марковский процесс.
Abstract.  In this paper we consider o f the heat equation fo r different turbulent flows. Also we studied 
averaging  o f this  equation.  For  this  we  introduce  a  model  o f  random flow   velocities fo r   each  model 
equations  are  derived fo r   the  mean  temperature field,  a formula fo r   calculating  the  coefficients  o f the 
averaged equations.
Keywords:  Averaging,  correlations,  stochastic  differential  equations,  mathematical  expectation, 
Wiener process,  Markov process.
36

Хабаршы ·  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы ·  Серия «Физико-математические науки»,
№2 (50) -2015
УДК 517.9
А.С. Бердышев1, Б.Е. Бекбауов2, Ж.Д. Байшемиров1 
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛИМЕРНОГО ЗАВОДНЕНИЯ С 
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО НЕЯВНОГО МЕТОДА 
РЕШЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИОННОЙ МОДЕЛИ
(г. Алматы,  'Казахский национальный педагогический университет имени Абая, 
2Казахский национальный университет имени аль-Фараби)
Аннотация.  В  данной  работе  рассматривается  новый  подход  для  химического 
композиционного моделирования  пласта,  который можно рассматривать  как последовательный 
метод.  Нагнетание  в  пласт  растворов  химических  реагентов  в  нефтяной  индустрии  имеет 
большой  масштаб  при  нефтедобычи.  Модель  химического  заводнения  включает  в  себя  физико­
химические  феномены,  как  дисперсия,  диффузия,  поглощение,  химические реакции  и  образование 
поверхностно-активных  веществ  из  сырой  нефти.  Численное  моделирование  основано  на 
последовательный  неявный  метод  решения  уравнений  давления  и  компоненты. 
Новая 
математическая  формулировка  для  неявной  реализации  позволяет  гораздо  больше  сократить 
время расчета,  чем другие модели.
Ключевые  слова:  пористая  среда,  математическая  модель,  течения  в  пористой  среде, 
химическое заводнение,  полимерное заводнение.
На сегодняшний день одним из  важных методов  в  повышении нефтедобычи является 
химическое заводнение путем введения поверхностно-активных веществ (ПАВ), полимеров 
и  других  химических  материалов.  Использование  вышеизложенных  методов  увеличивает 
объем  вытеснения  нефти  в  нефтяном  пласте.  Механизм  вытяснения  заводнения  снижает 
межфазное натяжение  [1-5].
В  этой  работе  мы  рассматриваем  многокомпонентную  многофазную  модель.  Данная 
модель  описывает  взаимодействие  в  форме  функции  поверхностного  натяжения, 
концентрации  ПАВ  и  нефти,  капиллярного  давления,  проницаемости,  соотношение  газа  и 
жидкости,  скорость  газа.  Основными  физическими  величинами  являются  плотность, 
вязкость,  дисперсия,  молекулярная  диффузия,  адсорбция,  поверхностное  натяжение, 
относительная  проницаемость,  капиллярное  давление,  свойства  полимера  и  геля,  объем 
недоступного  порового  пространства.  Фазовая  подвижность  описана  через  насыщенности 
фаз  и  относительную  проницаемость.  Химические  реакции  включают  в  себя  растворения 
минералов, реакцию кислотных компонентов нефти.
Схема  дискретизации  основана  на  блочно-центрированном  методе  конечных 
разностей,  где  она  используется  для  численного  решения  математической  модели. 
Последовательный  неявный  метод  решения  используется  для  решения  системы 
сопряженных  уравнений  в  этой  модели.  Численное  моделирование  может  быть 
использовано  для  исследования  механизма,  оценки технико-экономического  обоснования, 
оптимизации  экспериментального  плана  и  прогноза  производительности  химического 
заводнения  для  повышения  эффективности  извлечения  нефти,  а  также  снижения 
эксплуатационных  расходов.  Рассмотренная  численная  модель  имеет  практические 
обоснования и эффективность применений, потому что произведены анализ  достоверности 
полученных численных решений.
37


1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал