Сборник задач по математическому анализу. М., 2003. Аннотация Понятие предела функции одна из важнейших концепций математического


бет10/27
Дата22.04.2017
өлшемі
түріСборник задач
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27

125

ФИЗИКА.  ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
және 
мегафизиканың 
түрлі 
салаларында: 
химиядан 
бастап 
астрофизикага,
спектроскопиядан  -ядролық  физикаға,  мобильдік  телефониядан  -   медицинаға, 
космостық  зерттеулерден  -   атомдарды  аса  терең  салқындатуға  дейін  белсенді  түрде 
қолданылуда.  Оның  үстіне  лазерлер  физикасыньщ  көптеген  жаңалықтары  Нобель 
сыйлықтарымен  марапатталып  жатыр  [2,3]-  Соган  қарамастан,  мектептер  мен  жогаргы 
оқу  орындарында  лазерлердің  қолданбалық  мэселелері,  лазер  сәулеленулерін  ең 
қарапайым қолдану туралы әңгімелерге экеліп саяды. Осы жағдайды түбегейлі өзгерту -  
маңызды инновациялық міндеттер қатарына жатады.
Инновациялық  қадамның  екіннгі  қырына  көшейік.  Казіргі  іргелі  гылымның  кез- 
келген бағыты сияқты, лазерлер физикасы да математикалық жағынан өте күрделі болып 
келеді.  Сондықтан  оның  математикалық  анпараттарына,  яғни  сандық  эдістеріне  аса 
тереңдемей  эрі  мектепте  де,  эрі  педагогикалық  оқу  орындарында да,  бірдей  қолдануға 
болатын,  сапалық  оқыту  әдісіне  көшу  көңілге  қонымды  болар  еді.  Әрине,  мұндай 
жағдайда оқу материалының  мазмұнының теориялық тереңдігі  сөзсіз  элсірейді,  алайда 
біз 
лазерлердің 
конструкторлары 
мен 
оларды 
пайдаланушы 
мамандарды 
дайьгадамайтындықтан бұлай оңтайландырудың пайдасы болмаса, зияны көп болмайды. 
Оқытудьщ  сапалық  әдістері,  оқушылардың  гылыми  жоне  мәдени  көзқарастарын 
кеңейтеді, 
сонымен 
қатар, 
қажетті 
эмоциялық  фон 
мен 
тақырыпқа  деген 
қызығушылықты  арттырады.  Мұндай  амалды  қолдану  инновациялық  қадам  болып 
табылады.  Ол  қазіргі  физиканың  ең  басты  бөлімдерінің  бірі  -   лазерлер  физикасына 
дұрыс көзқарас қалыптастырады.
Лазерлер  физикасының  мэселелерін  «Лазерлер 
физикасы»  арнайы  курс 
(педагогикалық ЖООда) немесе элективті (бағдарлы мектепте) курс шеңберінде сапалық 
оқыту эдісімен оқытқан тиімді болып табылады.  Бұл бір жағынан стандарттық сағаттар 
кестесіне  енгізуге  мүмкіндік  берсе,  екінші  жағынан,  оның  мазмүнын  баяндағанда, 
қазіргі  замангы  алдыңғы  қатарлы  оқыту  (бірінші  кезекте  компьютерлік)  әдістерін 
пайдалануга да жетелейді.  Лазерлер  физикасының  өзіндік  мэнділігі де  инновациялық 
болгандықтан,  оны  оқытуға  да,  инновациялык  эдістер  қолдану  қажет.  Бұған  біздің 
көзқарасымызша,  педагогикалық ЖООда  кең  тараған  мультимедиялық дэрістер  дұрыс 
келетін  сияқты.  Сондықтан  біз,  6М060400-Физика  мамандығының  екінші  курс 
магистранттарына арналган  «Лазерлер  физикасы» арнайы  курсының  жүмыс  жоспарын 
жасап,  пайдалануға ұсынып  отырмыз.  Бұл  курс  3  кредиттік  (30  сағаттық  дәріс  пен  15 
сағаттық  семинар  сабақтары)  жүктемеге  арналған.  Магистранттарга  берік  жэне  жүйелі 
білім  қалыптастыруға,  кванггық  физиканың,  лазерлік  технологияның,  голография  мен 
қазіргі  ғылымныц  тарихи  дамуымен  тиянақты  таныстыруға  мүмкіндік  береді.  Тарихи- 
физикалық  амалдар,  магистранттардың  тұлга  болып  қалыптасуы  үшін  өте  маңызды 
болып табылатындығын, физикалық білім беруді ізгілендіруге зор ықпал ететіндігін атап 
өткен жөн.
Курсты оқыту мақсатьі:
- қазіргі  заманғы  әлемнің  бейнесі  мен  ғылыми  дүниетанымдық  эдістерін 
қалыптастыру;
- физика  мен  басқа  да  табиғаттану  ғылымдарын  оқып  үйренуде  шыгармашылық 
жэне құндылык қатынастарын дамыту,  ғылыми қаракеттің ерекшеліктерін түсіндіру. 
Курсты оцыту міндеттері:
- магистранттарды  лазерлер  физикасының  даму  тарихымен,  оны  ойлап  тапқан 
ғалымдардың  өмірбаянымен,  қазіргі  зерттеулер  жэне  бұл  бағыттьщ  дамуына  негіз 
болатын тәжірибелермен таныстыру;
- лазерлер  физикасының  негізін  түсіндіретін  теориялык  мэліметтер,  түрлі 
лазерлердің  қүрьшысы жэне жүмыс  жасау  принциптері,  олардың  гылым  мен  техникада 
қолданылулары туралы мәліметтер беру;
126

Хабаршы  •  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы
  •  
Серия «Физико-математические науки»,
№2 (50) -2015
- магистранттардың  танымдық  қызығушылықтарын, 
интеллектуалды 
жэне 
шығармашылық қабілеттерін дамыту.
Курстың цұрылымы  үш логикалық бөлімнен тұрады:  тарихи  бөлім («Курстың пэні 
мен  міндеттері.  Кванттық  электрониканың  пайда  болу  тарихы»),  физикалық  бөлім 
(«Лазерлер  физикасьшьщ  негіздері»)  жэне  мәдени-әлеуметтік  бөлім  («Лазерлердің 
құрлысы,  негізгі  түрлері  жэне  оларды  қолдану»)  [4].  Тақырыптардың  аттары  мен 
қысқаша мазмүны  1 - кестеде берілген.
Кез-келген  тарих  сияқты,  физика  тарихын  білу  де,  қоршаған  әлемнің  себеп- 
салдарлық заңдылықтарын сезіну маңыздылығына байланысты, адамзаггьщ жарасымды 
даму  қажеттілігінен  туады.  Физика  ғылымының  негіздерін  меңгермей,  оның  тарихын 
білу мүмкін емес екендігі белгілі  [4].  Сондықтан,  лазерлер физикасы курсына,  лазерлер 
жұмысын  аньщтайтын  электрдинамикасының  заңдары  мен  физикалық  құбылыстарға 
арналған,  екінші  бөлім  табиги  түрде  енеді.  Бұл  тұста тыңдаушылардың  мамандығына 
қарай, берілетін материалдың мазмұнының теориялық деңгейі эртүрлі болуы мүмкін.
1-кесте.  Тақырьштардың аттары мен қысқаша мазмұны
Тақырыбы
Тақырыптардың қысқаша мазмұны
Курстың пэні 
мен міндеттері. 
Кванттык 
электрониканың 
пайда болу 
тарихы
Классикалық электрдинамикасына негіз болатын жаңалықтардың 
ашылуы.  А.  Эйнштейннің  ырықсыз  сәулелену  теориясьш  жасап 
шығаруы  (тарихи  аспект).  Мазерлер  мен  лазерлерді  жасау 
тарихы(В.А.  Фабрикант,  Н.Г.  Басов,  A.M.  Прохоров,  Ч.  Таунс,  Т. 
Мейман,  Ж.И.  Алферов  жэне басқалардың еңбектері) жэне олардың 
негізіндегі  күрьшгылар.  Лазерлер  физикасы  бойынша  Нобель 
сыйлығымен марапатталған ғалымдар.
Лазерлер
физикасының
негіздері
Максвелдің  классикалық  электрдинамикасының  негіздері.  М. 
Фарадей  жэне  Дж.К.  Максвелдің  еңбектері.  А.  Эйнштейннің 
ырьщсыз  сәулелену  теориясы.  Кванттық  генератордың  физикалық 
негіздері.  Лазерлердің  блок-сүлбасы  жэне  оны  түрлі  құрылғыларда 
пайдалану.  Толтыру  үдерістері.  Оптикалық  толтыру.  Электрлік 
толтыру.  Оптикалық резонаторлар. Ашық резонатор.  Резонатордың 
модтары  мен  меншікті  жиіліктері.  Резонатордың  сапалылығы. 
Жазықпараллель  резонаторлар.  Конфокалды  резонатор.  Орнықты 
жэне  орнықсыз  резонаторлар.  Гаусс  шоқтары.  Гаусс  шоқтарын 
фокустау  жэне  олардың  оптикалык  жүйеден  өткенде  түрленуі. 
Берілу  матрицалары.  Лазер  сәулеленуінің  касиеттері.  Лазер 
сәулеленуінің  монохроматтылығы,  когеренттілігі,  бағыттьшығы, 
үзақтығы  мен  тығыздығы.  Лазерлердің  жиіліктік  сипатгамалары. 
Лазерлердің  жұмыс  істеу  режимі.  Тұрақты  режимде  жұмыс  істеуі. 
Лазерлердің  сапалылықты  модуляциялау  режимінде  жүмыс  істеуі. 
Модтарды  синхрондау режимі.  Лазер сэулеленуінің жиілігін қайта 
қүру.  Модтарды  іріктегіштеу  әдістері  мен  сызбалары.  Лазер 
сэулеленуін 
кеңістіктік 
қальштау. 
Лазер 
сэулеленулерінің 
параметрлері, когеренттілігі, полярлануы.
Лазерлердің 
құрылысы, 
негізгі түрлері 
жэне оларды 
қолдану
Қатты  денелік  лазерлер.  Қатты  денелік  лазерлердің  белсенді 
орталықтары.  Толтыру  жүйесі.  Қатты  денелік  лазерлердіц  даму 
болашағы.  Газды  лазерлердің  негізгі  түрлері.  Газды  лазерлердің 
белсенді  заттары.  Газды  разрядта  қоныстанғыштық  инверсиясын 
жүзеге  асыру.  Газ  динамикалық  и  плазма  динамикалық  лазерлер.
127

ФИЗИКА. ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ
( П И ^ Ж А   М Г Т П Ш К ’Л  1 І Р Ғ І І П І І Л К Л  H M U   г һ М І М І Г І Л
Үсынылатын курстың үшініш бөлімі техникалық сипатка ие болады.  Бүгінгі таңда 
түрлі  лазерлердің  құрылысы  мен  олардың  қолданылуы  туралы  айтпай,  лазерлер 
физикасын  оқып  үйрену  мүмкін  емес.  Айтылатын  мэселелер  мазмұнына  кванттық 
генератордың  тек  жалпы  құрылысы  ғана  емес,  сонымен  қатар  түрлі  толымдық 
инверсиясын, 
толықтыру 
жүйелерін, 
кері 
байланыс 
құрылғыларын 
қолдану 
барысындағы ерекшекеліктері де кіреді. Лазерлердің қазіргі заманғы түрлеріне біршама 
жақсы көңіл бөлінеді. Олардың халық шаруашылығы мен тұрмыста  қолдануына келсек, 
қазіргі  замангы  қолданыстарга  -   компьютерлік  техника,  байланыс,  гарьпнтық 
зерттеулер, 
жэне 
басқа 
инновациялық 
қүрылғыларға 
басымдылық 
беріледі. 
Бағдарламаньщ келтірілген үлгісі жалпы сипатта болғандыктан, тақырыбы бойынша да, 
жэне оқыту уақыты бойынша да өзгертіле алады.
Элективтік  курсты  оқыту  формаларына:  мультимедиялық  дэріс,  семинар, 
практикум,  оқу  конференциясы  жэне  оқушылардың  білімдерін  бақылау  сабақтары 
кіреді.  Оқу  үдерісіне  компьютерлік  технология  белсенді  түрде  енгендіктен,  лазерлер 
физикасы  курсының  тыңдаушылары  оқытушыдан  мультимедиа  технологиясын  кең 
пайдалануын  күтеді.  Жүйе  мен  пайдаланушының  арасында  интербелсенді  диалогты 
жэне ақпараттарды өңдеудің түрлі формаларын өз бетіндік қаракетпен жүзеге асыратын, 
аудиокөрінерлік ақпараттардың кез-келген түрлерін  біріктіретін, оқытудың ақпараттық 
технологиясы ретінде мультимедиа технологиясы қарстырылады [5,6].
Элективтік  курсты  оқытудың  жетекші  формасы  мультимедиялық  дәріс  болып 
табылады  [5].  Әрине,  оқытудың басқа да,  мысалы  білім дәрежесін  бақылауға болатын, 
формаларын  пайдалану  мүмкіндіктерін  шектеуге  болмайды.  Алайда,  лазерлік 
физиканың компьютерлік практикумы,  оны жасаудың қиындыгына байланысты, эзірше 
өз деңгейінде пайдаланылмай келеді.
Элективтік  курсты оқыту әдістерін қысқаша атап шығайық:
- әңгіме,  көрнекілік,  практикалық  болып  бөлінетін,  оқу-танымдық  қаракетті 
ұйымдастыру эдістері;
- пікір  талас,  танымдық  қызығушылықты  қалыптастыру  болып  бөлінетін,  оқу 
қайраткерлікті ынталандыру әдістері;
- жеке  жэне  жалпы  сабақ  сұрау,  білімдерін  тест  аркылы  тексеру,  қорытынды 
презентациялар жасау болып бөлінетін, бақылау эдістері.
128

Хабаршы • Вестник
«Физика-математика гыльшдары» сериясы • Серия «Физико-математические науки», 
_________________________________№2 (50) -2015__________________________________
Лазерлер 
физикасынан  осы  сияқты  курс  педагогикалық  университеттің 
табиғаттану  ғылымдарының  магистранттары  үшін  де  дайындалды.  Оның  негізіне, 
тарихи-физикалық  амалдар  мен  дидактикалық  және  әдістемелік  ұстанымдар  қаланған. 
Курс айқын педагогикалық бағыттылығымен, сондай-ақ оқу материалыньщ айтарлықтай 
тереңдігімен ерекшеленеді.
Сонымен,  лазерлер  физикасы тарихын  бірнеше  көзқарас тұрғысынан  қарастыруға 
болады.  Мысалы, 
ф изикалы ц
 
көзқарас  бойынша,  магистранттар  берілген  материалды 
университетте  оқыған  кездеріндегі  бүкіл  жинаған  білімдерінің  дәрежесі  бойьшша 
меңгеруге  гырысады.  Ұсьшылған  курста  физикалық  кезқарасқа  тарихи  көзқарас 
қосылады,  себебі  күнделікті  тұрмыста  қолданылатын,  өте  жоғары  деңгейлі  ғылыми 
технологиялар сол заманғы ұлы ойшылдардың арқасында қабылданды. Курсты сонымен 
қатар  мәдени-әлеуметтік  көзқарас  бойынша  да  қарастыруға  болады,  себебі  лазерлік 
технологиялар  қазірі  замангы  ақпараттық  қоғам  қалыптастыруға  зор  ықпалын  тигізіп 
отыр.
Қазіргі  физиканы  (лазерлер  физикасы,  мысалында)* оқыту  үшін  қолданылатын 
инновациялық  (соньщ  ішінде  тарихи-физикалық  жэне  компьютерлік)  амалдары 
оқушылар  мен  магистранттардың  танымдық  қызығушылықтарын  арттыруға,  ғылыми 
жэне мәдени ой-өрістерін кеңейтуге, сондай-ақ оқушылардың болашақ мамандықтарын 
таңдауына зор септігін тигізеді.
1.  Тріқбаев  С.,  Насохова  Ш.,  Кронгард  Б.,  Кем  В.,  Забоинова  В.  Физика. 
Жаратылыстану жэне математика бағыты.  11  сынып. -  Алматы. -  2011. -  399 б.
2. Б.Бояршинов  Физика для  начинающих  www.youtube.com/watch?v=Ad5LKP7WnmI
3.
 
Физика лазеров,
 
//www.amursu.ru/attachments/1176_903.pdf
4.  Ильин В.А.  История  физики. —  М.:  Академия, 2003.
5.  Ильин В А., Руснак А.И.,  Виноградова Н.Б. История лазеров. Курс  мультимедийных 
лекций // Физика  в  системе  современного  образования. -  2011. -  Т.  1. —  Волгоград: 
Перемена.
6.  «Мультимедиа технологии в образовании» оқытушыларға арналған материалдар. 
http://for-teacher.ru/78-multimedia-tehnolodi-v-obrazovanii.html
Аннотация.  В  статье  рассматриваются  два  аспекта  инноваций:  тематический  и 
методический.  Разработан  инновационный специачъный и элективный курсы  «Физика лазеров» 
адресованный  для  магистрантов  2  курса  специальности  6М060400-Физика,  а  также  для 
учащимся  старших  классов  профильной  школы.  В  структуре  курса  выделены  три  логических 
блока:  исторический,  физический  и  социокультурный.  Кратко  перечислены  формы  и методы 
изучения элективного курса.  Указаны  ярко выраженные отличия школьного и вузовского курса.
Ключевые слова: физика лазеров,  школа, магистратура,  инновация,  технология,  обучение.
Abstract.  In  article  two  aspects  o f innovations  are  considered:  thematic  and  methodical.  It  is 
developed the innovative special and elective courses  ".Physics o f Lasers " addressedfor undergraduates 
2  courses  o f specialty  6M060400-Fizika,  and also fo r the pupil o f the senior classes  o f profile school. 
In structure o f a course three logical blocks are allocated: historical, physical and sociocultural. Forms 
and methods o f studying o f an elective course are briefly listed. Pronounced differences o f a school and 
high school course are specified.
Keywords: physics o f lasers,  school,  magistracy,  innovation,  technology,  training.
129

ФИЗИКА.  ФИЗИКАНЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 
ФИЗИКА. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ФИЗИКИ
Ә О Ж   004.896
Г.Г. Бегаришева, А.Р. Тилеуова 
КӨПҚАБАТТЫ НЕЙРОНДЫҚ ЖЕЛІЛЕР ЖЭНЕ ХОПФИЛЬД МОДЕЛІ
(Ақтау қ., Ш.Есенов атындағы Каспий мемлекеттік технологиялар 
жэне инжиниринг университеті)
Аңдатпа.  Мацалада  соцгы  он  жылдыцтагы  жасанды  нейрондыц  жгліге  багытталган 
жаңа  цолданбалы  математика  саласының  цосымшалараның  царцындап  дамуы  нәтижесінде 
іиешуге  мүмкіндік  беретін  багыттар  көрсетілген.  Жасанды  нейрондыц  желілердің  -  тірі 
организмнің  жүйке  жасушаларының  үйымдастырылуы  мен  цызмет  атцаруы  негізінде 
математикалыц  модельдердің  программалыц  немесе  аппараттыц  турде  жүзеге  асырылу 
процестері  царастырылды.  Көпцабатты  персептрон  моделінің  жаппы  көрінісі  болып 
табылатын  Хопфшьд  моделінің  цасиеттерімен  жу.мыс  жасау  негізі  тачцыланган.  Бүл 
багыттагы  зерттеудің  өзекттігі  болып  табылатын 
көщабатты  нейрондыц  желілердің 
модельдері  -  образдарды  тану  автомат и чациясы

цалыпты  басцару,  функционачдыц 
аппроксимация, 
болжамдау, 
экспертті 
жуйе 
цүрлымы, 
ассоциативті 
жадыны 
үйымдастырудың  цолданылу салалары  ұсынылды.  Жұмыста келтірілген  сүрыптамага сәйкес 
жасанды нейрондыц желілер көмегімен шешілетін негізгі проблемалыц мәселелер аныцталган
Туйін 
сөздер: 
нейрондыц 
желі, 
жасанды 
нейрондыц 
желі, 
аппроксимация,
автоматизация,  нейрондыц желілердің моделъдері
Кіріспе
Әдетте  желі  кіріс  қабатын  түзетін  кіріс  өрісінен  немесе  кіріс  көзінен  бір  немесе 
бірнеше  жасырын  қабаттармен  (hiddenlayer)  есептеуіш  нейрондардан  жэне  бір  шығыс 
қабатты (outplayer) нейронды  көптеген сенсорлы элементтерден түрады.  Кіріс сигналы 
тура  бағытта  қабаттан  қабатқа  желі  бойымен  таралады.  Мүндай  желілерді  әдетте 
көпқабатты персептронды желі деп атайды.
Сызықтық класстардың талаптарын қанағаттандыратындай бірқабатты нейрондық 
желілердің принцптік шектеулерін көпқабатты (иерархиалық) нейрондық желілер қалай 
шеше  алады.  Көбіне  барлығын  бірден  жүзеге  асыру  мүмкін  емес,  алайда  оларды 
бөліктерге  бөліп  жасауға  болады.  Бүл  үшін  шешілуі  қажет  нейрондық  желінің 
қабаттылығы анықталады.
Көпқабатты  желілерде 
нейрондардың 
шығыс 
сигналдары  соған  дейінгі 
нейрондарының  кіріс  сигналдары  ролін  атқарады.  Келесі  қабаттың  нейрондары  одан 
кейінгі кезекті қабат нейрондарына рецептор қызметін атқарады.
Аралас қабатты нейрондарды осыған сәйкес кездейсоқтық, ал қабаттар арасындағы 
байланыстарды бөліктелген, 
N
 
аралық қабаттар деп арасындагы байланысты 
N
 
дәрежесі 
деп  атайық.  Кездейсоқ  байланыс  0  дәрежелі  тізбектелген  байланыс.  Нейрондардың 
аралық қабаты көгіқабатты желіде деп аталады.
Персептрон -  әдетте көп кездеспейтін ең жоғарғы қабаттағы нейронмен анықталған 
шыгыс  образын  қоздырғыш  рецептор  деңгейін  анықтаушы  кіріс  образына  аударады. 
Нейрондарды қоздырылған күйі жоғары иерархиялық желінің деңгейінде кіріс образына 
сол  немесе  басқа  класгарга  жататындыгын  сипаттайды,  Осылайша  көпқабатты 
персептрон  -   бұл  оқытушы  анықтаушы  жүйе  оқу  барысында  түзетілуші  жэне  жүзеге 
асырушы  екінші  белгілер  арқылы  сызықтық  ережелердІ  оқытушы  эдетте  сызықтық 
функциялармен бірінші белгілер арқылы кездейсоқ таңдалып анықталған.
Осылайша  көпцабаттьі  персептрон  бүл  -   эдетте  сызыцтыц  функциялармен 
бірінші белгілер арқыльі  кездейсоц таңдалып анықталган және  екінші белгілер арцылы
130

Хабаршы •  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы * Серия «Физико-математические науки», 
_________________________________ №2 (50) -2015 
___________________________
сызьщтьщ  ережелерді  оцытушы,  оқу  барысында  түзетуші  жэне  жүзеге  асырушы 
үлкен жүйе[ 1].
Кіріс  персептрондарын  оқуда  таңдауды  зерггейтін  кезекті  сигналдар  беріледі. 
Сонымен қатар мәлімет жеткізуші  сигнал кластарын көрсетіледі.  Персептрондарды оқу 
әрбір  қатені  анықтауды  қатені  түзету  салмагын  айқындау  болып  табылады.  Егер 
персептрон  кейбір  класс  сигналдарын  қате  жіктейтін  болса  онда  функцияның  дэлдігі 
көбейеді де қателігі азаяды. Дұрыс шешілген болса салмақ озгеріссіз қалады.
Бұл  кездейсоқ  қарапайым  алгоритм  күшті  қасиетке  ие:  егер  салмақтар  мәні  бар 
болатын  болса,  таңдау  барсыныда  қатесіз  бөлу  мэні  бар  болатын  болса,  таңдау 
барысында қатесіз бөлу жүзеге асқан болады,  шарттарды оңай орындалушы бұл мәндер 
интерацияның соңғы мэнінде табылады.
Тану  идентификациясында  көпқабатгы  персептрон  кірісіне  рецепторлармен 
анықталган  озіндік  бірінші  белгілер  бар  сигнал  келіп  түседі.  Бірінші  болып  екіншілік 
белгілер  есептеледі.  Әрбір  осындай  екінші  белгіге  сызықтықтың бірінші  белгісі  сэйкес 
келеді.  Екінші  белгі  1  мэнін  қабылдайды  егер  сәйкесінше  сызықтық  функция  ену 
баспалдағынан  асатын  болса  қарама  -   қарсы  жагдайда  0  мэнін  қабылдайды.  Осыдан 
кейін  эрбір  класқа  сызықтық  функцияга  қатысты  екінші  белгілер  анықталады. 
Персептрон  екінші  функция  параметрлеріне  сәйкес  келуші  ең  көп  жуықтауға  ие  сол 
класқа жіктелуші кіріс сигналдарына шешім жасап шыгарады [2,3].
Оқушының  таңдауына  сәйкес  сызыктық  емес  функционалдьщ  белгілерін 
анықтауда  екі  қабатты  нейрондардың  өзі  жеткілікті. 
Бірақ  тәжірибеде  күрделі 
функциялар  жағдайына  бірден  көп  жасырын  қабаттың  пайдаланылуы  толық  нейрон 
санының үнемдеу мүмкіндігін береді.
Хопфильд моделі
Хопфильд  моделіне  (J.  J.  Hopfield,  1982)  түңгыш  рет  сызықтық  емес  жэне 
динамикалық  жүйелермен  нейрондық  жүйелер  арасында  байланыс  орнату  мүмкін 
болады.  Хопфильд  моделі  көпқабатты  персептрон  моделінің  жалиы  көрінісі  болып 
табылады жэне ол келесі екі жаңа қасиетке ие.
1.  Нейрондық желіде барлық нейрондар бір -  бірімен байланысты: 
і нші нейронның байланыс күшіне j  мэні сәйкес  Wy
2.  Нейрондар арасындагы байланыстар симметриялық: 
=   WJt
Өз-өздігінен нейрондар байланыссыз  Wa  =  О
Әрбір нейрон тек қана  екі күйде болуы мүмкін
Барлық  нейрондар  қозғалыс  күші  ретімен  немесе  біруақытта  (параллель)  жүруі 
мүмкін, бірақ Хопфильд желісінің қасиеті оның динамикасына тэуелді емес.
1.  Нейрондық желілердің өзара қатысы төмендегіше суреттеледі
Wtj  нейрондар  арасындағы  байланыстың  салмақ  коэфиценттерінен  түратын 
өзарақатынасты W матрицасының  элементі.  Бұл  оқу  процесінде  М  образды N  бинарлы 
векторлық матрицасы деуге болады:
Хопфильд  желісі  бұл  -   жүйе  арқылы  басқарылатын  динамикалы  ассоциативті 
жадымен қамтылған рекурентті желі.
N
i.J = 1
Sm= (
S m l
s„
2
,  ..., 
Sm N ) 
[3].
x ( t   +   1)  =  G ( W x ( t ) - 0 )
131

Энергия динамикалық жүйе үшін Ляпунов функциясы болып есептелінеді(Іб.І): Н  
динамикалық жүйе күшін жояды.  Сонымен қатар ол физикалық жүйенің статистикалық 
механикасына  эволоюциялы  биологиядағы  бейімделу  функциясына  сэйкес  келеді. 
Динамика  аттракторы  болып  саналатын  жады  векторлары  минимумды  энергетикалық 
локальды жоғарғы қабатта орналасқан[6].
Хогіфильд желісі  обьектілерді толық емес  жэпе  шулы  кіріс мәліметтер қорынанда 
тани  алу  қасиетіне  ие,  бірақ  сурет  орналасқан  немесе  бастапқы  салыстырмалы  күйден 
белгілі градусқа бұрылған бойда танымдай  алмайды.
132

Хабаршы •  Вестник
«Физика-математика гылымдары» сериясы • Серия «Физико-математические науки», 
_________________________________ М2 (50) -2015__________________________________
Танымдауда  желінің  жүмысы  желіні  бастапқы  берілген  элдебір  хО  жағдайымен 
қалыпты  тұрақты  жағдайға  тарту  болып  табылады.  Егер  хО  жағдайы  жады 
этолондарының  бірінің  бурмаланған  түрі  болса  жэне  динамикалық  жүйенің  фазалық 
кеңістігінің хО нүктесі SI аттракторыньщ тұрақыт тарту бассейінінде болса, онда желі SI 
қалыптылық жағдайьш қалыгітастырады, бұл этолонның «өзіндік қалыптасуына» сэйкес 
келеді.
Хопфильд  желісінің  маңызды  ерекшелігі  болып  S I...  SL  («бөгде»  жады 
аталымындағы  яғни  spuriousstates)  басқа  динамикалық  көптеген  қосымша  тұрақты 
атгракторларьшың  барлыгы  болып  табылады.  Бегде  жадының  қасиеттері  жеткілікті 
түрде  зерттелген. 
Оның 
ішінде  L 
өсуімен 
«бөгде»  аттракторлар 
саныньщ 
экспоненциалды өсетінін куәландыратын нақты нәтижелері бар.
L өсімінде қосымша аттракторлар санының күрт өсуі Хопфильд желісі жадысының 
аз  сиысдылығының  негізгі  себебі  болып  табылады.  L  өсімінде  этолондар  бассейіні 
тартуының жэне оның түрақтылығының азаюы себепті этолондардың өзіндік қалыптасу 
сапасы күрт кемиді  [3,4].

1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   27


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал