Сабақ тақырыбы Өрнектерді тепе-тең түрлендіру Сабақтың мақсаты Білімділік



жүктеу 137.45 Kb.

Дата01.06.2017
өлшемі137.45 Kb.
түріСабақ

САБАҚ ЖОСПАРЫ

 

 

Пəн 

Алгебра 

 

Мұғалім  

Слямова Нұргүл 

Мектеп, сынып 

Алматы қаласы, 

М. Ганди атындағы №92 

мамандандырылған лицей, 7-

сынып 

Сабақ тақырыбы 

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру 

 

 

 



 

Сабақтың  мақсаты 

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең 

түрлендіруде тиімді қолдана алады. 



Тəрбиелік мақсаты: Өзін-өзі, бірін-бірі бағалауда шынайылылыққа, 

жауапкершілікке тəрбиеленеді.  



Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың тепе-теңдіктерді 

салыстыру жəне сəйкестендіру іскерлік дағдылары арқылы өздігінен 

жүйелеу, дəлелдеу шеберліктерін арттыру. Теориялық білімдерін 

практикада қолдана білу дағдыларын дамыту. 



Күтілетін нəтиже 

Оқушылар қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді тепе-тең 

түрлендіруде қолдана алады. 

Сабақтың типі 

Қайталау сабағы. 



Сабақтың əдіс-тəсілі 

Жеті модульді ықпалдастыру, метасызба, технологиялық карта. 



Негізгі түсініктер 

Қысқаша көбейту формулалары;  

Бүтін өрнектерді түрлендіру;  

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. 



Сабақтың көрнекілігі 

мен жабдықталуы 

Оқулық, үлестірмелі деңгейлік тапсырмалар, бағалау парағы, кері 

байланыс парағы, интербелсенді тақта. 

Пəнаралық байланыс  геометрия, логика. 

Сілтеме 

BilimLand.kz 

   

 

(Алгебралық өрнектерді түрлендіру: Қысқаша көбейту формулалары. 



Видео: Паскаль үшбұрышындағы сандар. Паскаль үшбұрышынан 

алынған коэффициенттер. 5 жаттығу). 



Сабақ барысы 

 

Сабақ кезеңдері 



Іс-əрекеттері 

Уақыты  Атауы 

Мұғалімнің іс-

əрекеттері 

Сабақтың мазмұны 

Оқушының іс-

əрекеттері 

2 мин 


Ұйымдастыру 

кезеңі 


Сəлемдесу. 

Қысқаша көбейту 

формулалары 

бойынша 3 топқа 

бөлу. 

Сабақ мақсатын 



жариялау. 

1-ші топ: а





–в

2

 

2-ші топ: (а+в )



3-ші топ: ( а+в)



3  

(а-в)(а+в); 

а

2

+2ав+в



2

а



3

+3а


2

в+3ав


2

3



Сабаққа 


дайындалады. 

Сəлемдесіп, бір-

біріне жақсы 

тілектерін тілейді. 

Бөлінген топтар 

бойынша 


 

отырады. 

3 мин 


Танысу 

 

Үй тапсырмасын 



тексеру. 

Оқушыларды 

формативті 

бағалау. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Ауызша есептеу.  



Формативті 

бағалау. 



  

 

1. Өрнекті ықшамда: 



a) (c-2)(c+3)-c

2

 

б) 7(x+8)+(x+8)(x-8) 

в) (x+5)4x-(2x+5)



 

2. Көбейткіштерге жікте: 

a) 8x

2

-8y

2

 

б) –a

2

+6a-9 

в) ab

3

-ba

3

 

3. Теңдеуді шеш: 

x(x-2)(x+1)=x

2

(x-1) 

4. Көбейтінді түрінде 

көрсет: 

a) 3x-3y+x

2

y-xy

2

 

б) a

3

-8 

 

Слайд 2 бойынша үй 

тапсырмасы тексеріледі. 



Слайд 3.

 «Белгісіз өрнекті    

анықта». 



 

1) (а-b) (а

2

 +      +b



2

) = а



3



b

3

                                

2) с

2

+ 4ас +   



(c+2a)

 2

                  

3) (а —      ) (а

2

 +5а +25) = 



a

3

 -125

      


             

4)  (       -16bс +64b

 = (c -



8b)



                      

5) (2- 3с) ( 4+  +9с

2

) =  8-



27c

 3

  

Дескриптор:   

1. Екі өрнектің кубтарының 

айырмасының 

формуласын біледі. 

2. Екі өрнектің 

қосындысының 

квадратының формуласын 

біледі. 

3. Екі өрнектің 

айырмасының 

квадратының формуласын 

біледі.

 

Үй 



тапсырмаларын 

тексереді. 

Бірін-бірі 

бағалайды. 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Алдында өтілген 



тақырып бойынша   

еске түсіре 

отырып тез жауап 

беру мысалдарын 

шығару.  

Оқушылар белгісіз 

өрнекті 

анықтайды. Бірін-

бірі бағалайды. 

1 мин 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Салыстыру-

сəйкестендіру 

 

Оқушыларға тең 



өрнектерді 

сəйкестендіруге 

тапсырма беру. 

Тапсырмаларды 

орындауға нұсқау 

беру.


 

Слайд 4. 

 «Сəйкесін тап»  

16-4х

2

           



(3a-5b)

2

           



(2a+3b)

                      



(a-2b)

 3

                    



х

3

-216с



3

       


 

a

3



 +1  

 

 



(x-6c) (x

2

+6xc+36c



2

)

 



а

3

-6а



b+12ав


-8в


3

 

(4-2x) (4+2x) 



2

+12аb+9                                     



(a+1) (a

2_

a+1)



 

Берілген 

тапсырмаларды 

орындайды. Бірін-

бірі бағалайды. 

Өзін-өзі 

бағалайды. 

 


 

3 мин 


9a

 2 


- 30аb+25b

 2 


 

Слайд 5. 

«Кім жылдам?»  

Екімүшенің квадраты 

түріне келтір:

 

1) 100a


2

+b

2



+20ab          

2) 0,01a


4

+b

2



-0,2a

2

b  



Көпмүшені екі өрнекті 

қосындысының немесе 

айырмасының кубы 

түрінде жаз: 

1)

"

#



$%

 - m


2

n + 9mn


2

 – 27n


3

      


2) 0,008 + 0,12а + 0,6a

2

 + 



a

3

  



Көбейткіштерге жіктеңдер 

1) 5a


– 5b


2

  

2) a



3

 – a  


3) 2m(a+b) + a + b  

4) 4x(m-n) –m+n 

 

Дескриптор:  



1) Екімүшенің квадраты 

түріне келтіре алады; 

2) Көпмүшені екі өрнектің 

қосындысының немесе 

айырмасының кубы 

түрінде жаза алады; 

3) Ортақ көбейткішті 

жақша сыртына шығара 

алады; 

4) Көпмүшені 



көбейткіштерге жіктей 

алады. 


5 мин 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Зерттеу 

Тапсырманы 

орындауға нұсқау 

беру.  


Оқушы деңгейін 

білім-білік 

дағдысын 

бақылау. 

Формативті 

бағалау. 

 

«Ойлан, тап!». 

(BilimLand.kz  5 жаттығу). 

Слайд 6 

1. Қабырғасының 

ұзындығы a+b болатын 

шаршы мен өлшемі a+b 

жəне a болатын 

тіктөртбұрыш берілген, екі 

фигура аудандарының 

айырмасын білдіретін 

өрнекті табыңыз.  

 

 

Шаршының ауданы: Ss = (

+b)2 

Тіктөртбұрыштың 

ауданы: SR=(

+b)⋅

 

Осылайша, аудандардың 



айырмасы келесідей 

Өз бетіншне 

еңбектенеді, 

метатануы артады 

(Флейвел), сыни 

тұрғыдан дамиды.  

 

  

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



Жауабы: 

№492 


1) (x

4

+1-



x

2

)(x



4

+1+x


2

); 


2) (x

2

+y



2

-

xy)(x



2

+y

2



+xy); 

3)(a-1)(a

2

+a-2); 


 

 

 



 

 

 



10 мин 

болады:  



SsSR=(

+b)2−((

+b)⋅

=(



+b)((

+b)−a)=(

+b)⋅ 

 

С тобы: № 492, №495.   



№ 496 (оқулықпен жұмыс). 

№ 492 


1) x

8

+x



4

+1; 


2) x

4

+x



2

y

2



+y

4



3) a

3

-3a+2; 



4) x

3

+3x



2

-4. 


№495 

Тізбектес екі жұп санның 

квадраттарының 

айырмасы 2

2

- нан үлкен 



дəрежесіне бөлінбейтінін 

көрсетіңдер. 

№496 

1) (a+b)


2

(a-b)-2ab(b-a)-

6ab(a-b) = (a-b)

3



2) (a

2

+b



2

)(a


4

-a

2



b

2

+b



4

) + (a


3

-

b



3

)(a


3

-b

3



)=2a

6



3) (a

2

+b



2

)(c


2

+d

2



) = 

(ac+bd)


2

+(ad-bc)


2

4) (a



2

+cb


2

)(d


2

+ce


2

) = 


(ad+cbe)

2

+c(ae-bd)



2

Дескриптор:   



1. Берілген фигуралардың 

аудандарын таба алады;  

2. Фигура аудандарының 

айырмасын білдіретін 

өрнекті таба алады;  

3. Санның бөлінгіштік 

қасиетін қолдана алады; 

4. Қысқаша көбейту 

формулаларын біледі. 

4) (x-1)(x

2

+4x+4). 


№495 

1) -2n-1 

 

1 мин 


Сергіту 

Сергіту 


жаттығуын беру. 

5. Өрнекті тепе-тең 

түрлендіре алады; 

6.Тепе-теңдікті дəлелдей 

алады. 

Егер өрнек бірмүше 



болса, бəріміз бірге 

қолымызды 

шапалақтаймыз.  

Егер өрнек көпмүше 

болса, бəріміз бірге 

қолымызды көтереміз.  

1) 7х

2

 – 5;  



2) - 2ах

3

;  



3) 3аb

· 8аb



4) (3a

2

 + 7a – 5) – (3a



2

 + 1);  


5) -15х

4

 + 20х



3

 + 15х


2

6) 12m



7

 n

9



Оқушылар сергиді. 

15 мин 

 

Жалпылау 



Əр топқа 

тапсырма беру. 

Шығармашылық 

тапсырма: Метасызба 

Əр топ берілген 

тапсырмаға 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

1 мин 


Тапсырманы  

метасызба сызу 

арқылы 

орындауға нұсқау 



беру. 

Ұйымдастыру, 

бағыт-бағдар 

беру. Формативті 

бағалау. 

Оқушыларға 

сұрақтар беру. 

Оқушылардан 

кейін мұғалім  

метасызбаның 

негізінде сабақты 

қорытындылайды.  

BilimLand.kz 

сайтындағы 

«Паскаль 

үшбұрышындағы 

сандар», 

«Паскаль 

үшбұрышынан 

алынған 


коэффициенттер» 

видеоларын 

көрсеу. 

құру. 

Слайд 7                        

1) (а+в)


8

2) (а+ в)



6

3) (а+в)



5



Слайд 8 

Жауабы 

Бірінші оқушы 



тапсырманы Паскаль 

үшбұрышын пайдаланып 

орындайды. Ал екінші 

оқушы тақтаға шығады. 

Берілген тапсырманы 

қысқаша көбейту 

формуласын қолданып 

орындайды. 

Дескриптор: 

1. Орта. 

2. Əрекеттесу. 

3. Құбылыс. 

4. Көрініс. 

5. Үдеріс 

6. Нəтиже. 

метасызба сызып 

постер қорғайды. 

Өз пікірін еркін 

жеткізеді. 

Логикалық 

қорытынды 

жасайды. Өзін-өзі, 

бірін-бірі 

бағалайды. 

Оқушылар топ 

ішінде 


тапсырманы бірге 

орындайды. Бір-

бірінің пікірін 

тыңдайды. Өзіндік 

тиімділік 

компоненті артады 

(Брунер). 

Əр топ өзіне 

берілген 

тапсырмаларын 

метасызба 

арқылы көрсетеді, 

түсіндіреді. 

1мин 


Үйге 

тапсырма 

 

Əр оқушыға 



деңгейлік 

тапсырмалар 

жазылған 

үлестірмелі 

қағаздар тарату. 

Үйге тапсырма 

беру. 

Дидактикалық 



материалдар.  

Алгебра 7 сынып, «Өздік 

жұмыс», 

А.П. Ершова, А.С. Ершова 

( 38-39 беттер). 

Өрнекті ықшамдa: 

a) -3x(2-x)+(3x+1)(x-2) 

б) 3(2x-1)

2

+12x 


в) (x+3)

2

-(x-2)(x+2) 



Көбейткіштерге жікте: 

a) 36x


3

-x 


б) 2a

2

+8ab+8b



2

 

в) a



4

-1 


Теңдеуді шешу: 

(x

2



-1)(x

2

+3) = (x



2

+1)


2

+x 


Көбейтінді түрінде жаз: 

a) x


3

-xy


2

+3y


2

-3x


2

 

б) 8m



4

-m

7



 

Əр оқушы үй 

тапсырмасын 

күнделіктеріне 

жазып алады. 

1мин 


 

2 мин 


Рефлексия 

Кері байланыс 

алу. 

 

Жиынтық баға 



қою. 

 

Өзіне деген 



сенімділік, 

жауапкершілік 

пайда болады. 

Сабақтан алған 

əсерлерін 

берілген 

үлестірмелі кері 

байланыс 

қағаздарына 

жазады. 


 

 

 

 



№  Игеру 

деңгейлері 

Жұмыс түрі 

Дескриптор 

Ұпай 

саны 


Танысу 


1. Үй 

тапсырмасын 

тексеру. 

2. «Белгісіз 

өрнекті анықта».

 

1) Үй тапсырмасы орындалған. 



2) Екі өрнектің кубтарының айырмасының 

формуласын біледі. 

3) Екі өрнектің қосындысының квадратының 

формуласын біледі. 

4) Екі өрнектің айырмасының квадратының 

формуласын біледі.

 





2.  Салыстыру 



Сəйкестендіру 

 

«Сəйкесін тап»  



 

«Кім жылдам?»

 

1) Екімүшенің квадраты түріне келтіре алады. 



2) Көпмүшені екі өрнектің қосындысының 

немесе айырмасының кубы түрінде жаза 

алады. 

3) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара 



алады. 

4) Көпмүшені көбейткіштерге жіктей алады. 



 



3  Зерттеу 



 

1. «Ойлан, тап!» 

2. Оқулықпен 

жұмыс   


№492;  №495, 

№496 (С тобы) 

 

1) Берілген фигуралардың аудандарын таба 



алады. 

2) Фигура аудандарының айырмасын 

білдіретін өрнекті таба  алады. 

3) Санның бөлінгіштік қасиетін қолдана 

алады. 

4) Қысқаша көбейту формулаларын біледі. 



5) Өрнекті тепе-тең түрлендіре алады. 

6) Тепе-теңдікті дəлелдей алады. 



 





Жалпылау 



Шығармашылық 

тапсырма. 

Метасызба құру. 

1.  Орта. 

2.  Əрекеттесу. 

3.  Құбылыс. 

4.  Көрініс. 

5.  Үдеріс 

6.  Нəтиже. 





 

Барлық ұпай саны:   Мах 20 



 

Жиналған ұпай санын бағаға айналдыру 

 

                            15-20 ұпай   - «5»                                                                  10-14 ұпай - «4» 

                                                                                5-9 ұпай -  «3» 

 

ТЕХНОЛОГИЯЛЫҚ КАРТА 

 

(Сыныбы 7«А»ТК №3) 



 

Тарау: Қысқаша көбейту формулалары.   

Мақсаты: Қысқаша көбейту формулаларын көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге қолдана 

алатындығын білу жəне өрнектерді тепе-тең түрлендіре білу дағдыларын жетілдіру. 

 

Таным 

деңгейлері 

Танымдық 

мақсаты 

Оқыту мақсаты 

Тəрбиенің 

мақсаты  

Дамытудың 

мақсаты 

 

Танысу... 

 

 

Кім? Не? 



 

 

Білу 

Таныстыру 

Білдіру 

Бағдар 

Бірмүшелерді 

көбейте алады 

жəне дəрежеге 

шығара алады. 

Көпмүшелерге 

амалдар қолдана 

Екі өрнектің 

квадраттарының 

айырмасының 

формуласы мен екі 

өрнектің 

қосындысының 

Оқушылардың 

өзіндік ой-пікірі 

мен көзқарасы 

қалыптасты. 

Өрнектерді екі 

өрнектің 

квадраттарының 

айырмасының 

формуласы мен 

екі өрнектің 


алады. 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларымен 

танысады. 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын 

қолданып 

түрлендіре 

алады. 

 

Сəйкестендіру... 

Қайда? 


Қашан? 

Нені? 


Қалай? 

 

 



Қайта жаңғырту 

Елестету 

Тану 

Əсер 

Бірмүшелер мен 

көпмүшелерге 

амалдар 


қолдануда екі 

өрнектің 

квадраттарының 

айырмасының 

формуласы мен 

екі өрнектің 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын 

қолданып, 

өрнектерді 

сəйкестендіреді. 

Екі өрнектің 

қосындысының кубы 

жəне айырмасының 

кубы формулаларын 

екі өрнектің 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын 

пайдаланып 

қорытып шығарады.  

Қалыптасқан 

көзқарасты 

қайта 

жаңғыртып 



таниды. 

Екі өрнектің 

қосындысының 

кубы жəне 

айырмасының 

кубы 


формулаларын 

екі өрнектің 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын 

пайдаланып 

қорытып 

шығаруда өзіндік 

шығармашылығы 

арқылы əсер 

алады. 

Салыстыру... 

Қалай? 


Қандай? 

Қаншалықты? 

 

 

Ауыстыру 



Түсінік 

Байқалу 

Пікір 

Екі өрнектің 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын екі 

өрнектің 

кубтардың 

қосындысы жəне 

кубтардың 

айырмасының 

формулаларына 

ауыстырылуы.   

Екі өрнектің 

кубтардың 

қосындысы жəне 

кубтардың 

айырмасының 

формулаларын екі 

өрнектің 

қосындысының 

квадраты жəне 

айырмасының 

квадратының 

формулаларын 

пайдаланып 

қорытып шығарады. 

Оқушылардың 

өз пікірін 

білдіруге, пікір-

таластың 

қалыптасуына 

тəрбиеленеді.  

Пікірін айта білуі. 

 

Зерттеу... 

 

Неге? 


Не үшін? 

Трансформация 

Қолдану 

Реттеу 

Көзқарас 

Қысқаша көбейту 

формулаларын 

өрнектерді 

түрлендіруде 

қолданылуы 

Теңбе-теңдікті 

дəлелдей алады. 

Көпмүшені 

көбейткіштерге 

жіктеудің əртүрлі 

тəсілдерін қолдана 

алады.  

Ұстамдылығы, 

өзін-өзі 

бақылауы 

реттеледі.  

 

Көзқарасы 



Жалпылау 

 

Неге? 



Комбинация 

Қатыстыру 

Тарату 

Ұстаным 

Қысқаша көбейту 

формулалары мен 

бүтін өрнекті 

түрлендіру 

тəсілдерінің 

есептерін 

шығаруда тиімді 

Қысқаша көбейту 

формулаларын 

өрнектерді тепе-тең 

түрлендіруде тиімді 

қолданады. 

Алынған білімі 

негізінде 

оқушылардың 

өзіндік ой-пікірі 

мен көз-


қарасын 

таратады. 

Теориялық білім 

мен тəрбиелік 

мазмұнды 

ұштастыру 

арқылы өмірлік 

ұстанымы, 

қағидалары 


алгоритмнің 

қолданылуы. 

қалыптасады. 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Орта



Алгебралық өрнектер

əрекеттесу

+ ; - ; *; ^;

Құбылыс

Өрнектерді түрлендіру

Көрініс

Паскаль  үшбұрышы

бірмүше

бірмүше

Нəтиже

Үдеріс

Өрнектерді тепе-тең 

түрлендіру алгоритмі

Көпмүше




©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал