Образовательная программа основного общего образования



жүктеу 6.08 Kb.

бет7/15
Дата03.03.2017
өлшемі6.08 Kb.
түріОбразовательная программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15

2.1.3. Иностранный язык
  (Место учебного предмета в Базисном учебном плане «Иностранный язык»  как учебный
предмет   наряду   с   родным   языком   и   литературой   входит   в   образовательную   область 
«Филология»,   закладывая   основы   филологического   образования   и   формируя
коммуникативную   культуру   школьника.   Федеральный   базисный   учебный   план   для 
образовательных   учреждений   Российской   Федерации   отводит   525   ч   (из   расчета   3
учебных   часа   в   неделю)  для   обязательного   изучения   учебного   предмета   «Иностранный 
язык»  на  этапе  основного  (общего)  образования). 
Предметное содержание речи
Межличностные   взаимоотношения   в   семье,   со   сверстниками;   решение   конфликтных
ситуаций. Внешность и черты характера человека.
Досуг   и   увлечения   (чтение,   кино,   театр,   музей,   музыка).   Виды   отдыха,   путешествия.
Молодёжная мода. Покупки.
Здоровый образ жизни: режим труда и отдыха, спорт, сбалансированное питание, отказ от
вредных привычек.
Школьное   образование,   школьная   жизнь,   изучаемые   предметы   и   отношение   к   ним.
Переписка с зарубежными сверстниками. Каникулы в различное время года.
80

Мир   профессий.   Проблемы   выбора   профессии.   Роль   иностранного   языка   в   планах   на
будущее.
Вселенная и человек. Природа: флора и фауна. Проблемы экологии. Защита окружающей
среды. Климат, погода. Условия проживания в городской/сельской местности. Транспорт.
Средства массовой информации и коммуникации (пресса, телевидение, радио, Интернет).
Страна/страны изучаемого языка и родная страна, их географическое положение, столицы и
крупные города, регионы, достопримечательности, культурные особенности (национальные
праздники, знаменательные даты, традиции, обычаи), страницы истории, выдающиеся люди,
их вклад в науку и мировую культуру.
Виды речевой деятельности/Коммуникативные умения
Говорение
Диалогическая речь
Дальнейшее совершенствование диалогической речи при более вариативном содержании и
более   разнообразном  языковом  оформлении:  умение   вести   диалоги   этикетного   характера,
диалог-расспрос,   диалог   —   побуждение   к   действию,   диалог—обмен   мнениями   и
комбинированные диалоги. Объём диалога—от 3 реплик (5—7 классы) до 4—5 реплик (8—9
классы)   со   стороны   каждого   обучающегося.   Продолжительность   диалога—2,5—3   мин   (9
класс).
Монологическая речь
Дальнейшее   развитие   и   совершенствование   связных   высказываний   с   использованием
основных   коммуникативных   типов   речи:   описание,   сообщение,   рассказ   (включающий
эмоционально-оценочные суждения), рассуждение (характеристика) с высказыванием своего
мнения и краткой аргументацией с опорой и без опоры на прочитанный или услышанный
текст либо заданную коммуникативную ситуацию. Объём монологического высказывания —
от 8—10 фраз (5—7 классы) до 10—12 фраз (8 – 9 классы). Продолжительность монолога —
1,5—2 мин (9 класс).
Аудирование
Дальнейшее развитие и совершенствование восприятия и понимания на слух аутентичных
аудио- и видеотекстов с разной глубиной проникновения в их содержание (с пониманием
основного   содержания,   с   выборочным   и   полным   пониманием   воспринимаемого   на   слух
текста) в зависимости от коммуникативной задачи и функционального типа текста.
Жанры текстов: прагматические, публицистические.
81

Типы текстов: объявление, реклама, сообщение, рассказ, диалог-интервью, стихотворение и
др.
Содержание   текстов   должно   соответствовать   возрастным   особенностям   и   интересам
обучающихся и иметь образовательную и воспитательную ценность.
Аудирование   с   полным   пониманием   содержания   осуществляется   на   несложных   текстах,
построенных на полностью знакомом обучающимся языковом материале. Время звучания
текстов для аудирования — до 1 мин.
Аудирование с пониманием основного содержания текста осуществляется на аутентичном
материале, содержащем наряду с изученными и некоторое количество незнакомых языковых
явлений. Время звучания текстов для аудирования — до 2 мин.
Аудирование   с   выборочным   пониманием   нужной   или   интересующей   информации
предполагает умение выделить значимую информацию в одном или нескольких аутентичных
коротких   текстах   прагматического   характера,   опуская   избыточную   информацию.   Время
звучания текстов для аудирования — до 1,5 мин.
Чтение
Умение   читать   и   понимать   аутентичные   тексты   с   различной   глубиной   и   точностью
проникновения в их содержание (в зависимости от вида чтения): с пониманием основного
содержания   (ознакомительное   чтение);   с   полным   пониманием   содержания   (изучающее
чтение);   с   выборочным   пониманием   нужной   или   интересующей   информации
(просмотровое/поисковое чтение).
Жанры текстов: научно-популярные, публицистические, художественные, прагматические.
Типы   текстов:   статья,   интервью,   рассказ,   объявление,   рецепт,   меню,   проспект,   реклама,
стихотворение и др.
Содержание   текстов   должно   соответствовать   возрастным   особенностям   и   интересам
обучающихся,   иметь   образовательную   и   воспитательную   ценность,   воздействовать   на
эмоциональную сферу обучающихся.
Независимо от вида чтения возможно использование двуязычного словаря.
Чтение   с  пониманием   основного   содержания   осуществляется   на   несложных   аутентичных
текстах с ориентацией на выделенное в программе предметное содержание, включающих
некоторое количество незнакомых слов. Объём текстов для чтения — до 550 слов.
Чтение с выборочным пониманием нужной или интересующей информации осуществляется
на несложных аутентичных текстах разных жанров и предполагает умение просмотреть текст
82

или   несколько   коротких   текстов   и   выбрать   информацию,   которая   необходима   или
представляет интерес для обучающихся. Объём текста для чтения — около 350 слов.
Чтение   с   полным   пониманием   осуществляется   на   несложных   аутентичных   текстах,
построенных в основном на изученном языковом материале, с использованием различных
приёмов смысловой переработки текста (языковой догадки, выборочного перевода) и оценки
полученной информации. Объём текстов для чтения — до 300 слов.
Письменная речь
Дальнейшее развитие и совершенствование письменной речи, а именно умений:
—  писать   короткие   поздравления   с   днем   рождения   и   другими   праздниками,   выражать
пожелания (объёмом 30—40 слов, включая адрес);
— заполнять формуляры, бланки (указывать имя, фамилию, пол, гражданство, адрес);
—  писать личное письмо с опорой и без опоры на образец (расспрашивать адресата о его
жизни, делах, сообщать то же самое о себе, выражать благодарность, давать совет, просить о
чём-либо). Объём личного письма — около 100—110 слов, включая адрес;
— составлять план, тезисы устного или письменного сообщения, кратко излагать результаты
проектной деятельности.
Языковые знания и навыки
Орфография
Знание правил чтения и орфографии и навыки их применения на основе изучаемого лексико-
грамматического материала.
Фонетическая сторона речи
Навыки   адекватного   произношения   и   различения   на   слух   всех   звуков   изучаемого
иностранного языка в потоке речи, соблюдение ударения и интонации в словах и фразах,
ритмико-интонационные навыки произношения различных типов предложений.
Лексическая сторона речи
Навыки   распознавания   и   употребления   в   речи   лексических   единиц,   обслуживающих
ситуации   общения   в   рамках   тематики   основной   школы,   в   том   числе   наиболее
распространённых устойчивых словосочетаний, оценочной лексики, реплик-клише речевого
этикета,   характерных   для   культуры   стран   изучаемого   языка;   основные   способы
словообразования: аффиксация, словосложение, конверсия.
Грамматическая сторона речи
83

Знание   признаков   нераспространённых   и   распространённых   простых   предложений,
безличных   предложений,   сложносочинённых   и   сложноподчинённых   предложений,
использования прямого и обратного порядка слов. Навыки распознавания и употребления в
речи перечисленных грамматических явлений.
Знание   признаков   и   навыки   распознавания   и   употребления   в   речи   глаголов   в   наиболее
употребительных временных формах действительного и страдательного залогов, модальных
глаголов   и   их   эквивалентов,   существительных   в   различных   падежах,   артиклей,
относительных,   неопределённых/неопределённо-личных   местоимений,   прилагательных,
наречий,   степеней   сравнения   прилагательных   и   наречий,   предлогов,   количественных   и
порядковых числительных.
Социокультурные знания и умения
Умение   осуществлять   межличностное   и   межкультурное   общение,   используя   знания   о
национально-культурных   особенностях   своей   страны   и   страны/стран   изучаемого   языка,
полученные на уроках иностранного языка и в процессе изучения других предметов (знания
межпредметного характера).
Это предполагает овладение:
— знаниями о значении родного и иностранного языков в современном мире;
—  сведениями   о   социокультурном   портрете   стран,   говорящих   на   иностранном   языке,   их
символике и культурном наследии;
—  употребительной фоновой лексикой и реалиями страны изучаемого языка: традициями
(проведения   выходных   дней,   основных   национальных   праздников),   распространёнными
образцами фольклора (скороговорками, поговорками, пословицами);
—  представлением о сходстве и различиях в традициях своей страны и стран изучаемого
языка;   об   особенностях   их   образа   жизни,   быта,   культуры   (всемирно   известных
достопримечательностях, выдающихся людях и их вкладе в мировую культуру); о некоторых
произведениях художественной литературы на изучаемом иностранном языке;
—  умением   распознавать   и   употреблять   в   устной   и   письменной   речи   в   ситуациях
формального   и   неформального   общения   основные   нормы   речевого   этикета,   принятые   в
странах   изучаемого   языка   (реплики-клише,   наиболее   распространённую   оценочную
лексику);
—  умениями   представлять   родную   страну   и   культуру   на   иностранном   языке;   оказывать
помощь зарубежным гостям в нашей стране в ситуациях повседневного общения.
84

Компенсаторные умения
Совершенствуются умения:
— переспрашивать, просить повторить, уточняя значение незнакомых слов;
—  использовать в качестве опоры при порождении собственных высказываний ключевые
слова, план к тексту, тематический словарь и т. д.;
—  прогнозировать содержание текста на основе заголовка, предварительно поставленных
вопросов;
— догадываться о значении незнакомых слов по контексту, по используемым собеседником
жестам и мимике;
— использовать синонимы, антонимы, описания понятия при дефиците языковых средств.
Общеучебные умения и универсальные способы деятельности
Формируются и совершенствуются умения:
—  работать с информацией: сокращение, расширение устной и письменной информации,
создание второго текста по аналогии, заполнение таблиц;
—  работать с прослушанным/прочитанным текстом: извлечение основной, запрашиваемой
или нужной информации, извлечение полной и точной информации;
—  работать   с   разными   источниками   на   иностранном   языке:   справочными   материалами,
словарями, интернет-ресурсами, литературой;
—  планировать   и   осуществлять   учебно-исследовательскую   работу:   выбор   темы
исследования,   составление   плана   работы,   знакомство   с   исследовательскими   методами
(наблюдение,   анкетирование,   интервьюирование),   анализ   полученных   данных   и   их
интерпретацию,   разработку   краткосрочного   проекта   и   его   устную   презентацию   с
аргументацией,   ответы   на   вопросы   по   проекту;   участвовать   в   работе   над   долгосрочным
проектом; взаимодействовать в группе с другими участниками проектной деятельности;
— самостоятельно работать, рационально организовывая свой труд в классе и дома.
Специальные учебные умения
Формируются и совершенствуются умения:
— находить ключевые слова и социокультурные реалии при работе с текстом;
— семантизировать слова на основе языковой догадки;
— осуществлять словообразовательный анализ;
85

— выборочно использовать перевод;
— пользоваться двуязычным и толковым словарями;
— участвовать в проектной деятельности межпредметного характера.
Содержание   курса   по   конкретному   иностранному   языку   даётся   на   примере   английского
языка.
Языковые средства
Лексическая сторона речи
Овладение лексическими единицами, обслуживающими новые темы, проблемы и ситуации
общения   в   пределах   тематики   основной   школы,   в   объёме   1200   единиц   (включая   500,
усвоенных   в   начальной   школе).   Лексические   единицы   включают   устойчивые
словосочетания, оценочную лексику, реплики-клише речевого этикета, отражающие культуру
стран изучаемого языка.
Основные способы словообразования:
1) аффиксация:
• глаголов: dis- (disagree), mis- (misunderstand), re- (rewrite); -ize/-ise (organize);
•  существительных:   -sion/-tion   (conclusion/celebration),   -ance/-ence   (performance/influence),
-ment   (environment),   -ity  (possibility),   -ness   (kindness),   -ship   (friendship),   -ist   (optimist),   -ing
(meeting);
•  прилагательных:   un-   (unpleasant),   im-/in-   (impolite   /   independent),   inter-   (international);   -y
(busy), -ly (lovely), -ful (careful), -al (historical), -ic (scientific), -ian/-an (Russian), -ing (loving);
-ous (dangerous), -able/-ible (enjoyab-le/responsible), -less (harmless), -ive (native);
• наречий: -ly (usually);
• числительных: -teen (fifteen), -ty (seventy), -th (sixth);
2) словосложение:
• существительное + существительное (policeman);
• прилагательное + прилагательное (well-known);
• прилагательное + существительное (blackboard);
3) конверсия:
• образование существительных от неопределённой формы глагола (to play — play);
86

• образование существительных от прилагательных (rich people — the rich).
Распознавание и использование интернациональных слов (doctor).
Представления о синонимии, антонимии, лексической сочетаемости, многозначности.
Грамматическая сторона речи
Дальнейшее   расширение   объёма   значений   грамматических   средств,   изученных   ранее,   и
знакомство   с   новыми   грамматическими   явлениями.   Уровень   овладения   конкретным
грамматическим явлением (продуктивно-рецептивно или рецептивно) указывается в графе
«Характеристика основных видов деятельности ученика» в Тематическом планировании.
Нераспространённые и распространённые простые предложения, в том числе с несколькими
обстоятельствами, следующими в определённом порядке (We moved to a new house last year);
предложения с начальным ‘It’ и с начальным ‘There + to be’ (It's cold.  It's five o’clock. It’s
interesting. It was winter. There are a lot of trees in the park).
Сложносочинённые предложения с сочинительными союзами and, but, or.
Сложноподчинённые предложения с союзами и союзными словами  what, when, why, which,
that, who, if, because, that’s why, than, so.
Сложноподчинённые предложения с  придаточными:  времени  с союзами  for, since, during;
цели с союзами so, that; условия с союзом unless; определительными с союзами who, which,
that.
Сложноподчинённые предложения с союзами whoever, whatever, however, whenever.
Условные предложения реального (Conditional I — If it doesn’t rain, they’ll go for a picnic) и
нереального характера  (Conditional II — If I were rich, I would help the endangered animals;
Conditional III — If she had asked me, I would have helped her).
Все   типы   вопросительных   предложений   (общий,   специальный,   альтернативный,
разделительный вопросы в Present, Future, Past Simple; Present Perfect; Present Continuous).
Побудительные предложения в утвердительной (Be careful) и отрицательной (Don't worry)
форме.
Предложения с конструкциями as . as, not so . as, either . or, neither . nor.
Конструкция to be going to (для выражения будущего действия).
Конструкции It takes me . to do something; to look/feel/be happy.
Конструкции be/get used to something; be/get used to doing something.
87

Конструкции с инфинитивом типа I saw Jim ride his bike. I want you to meet me at the station
tomorrow. She seems to be a good friend.
Правильные   и   неправильные   глаголы   в   формах   действительного   залога   в   изъявительном
наклонении (Present, Past, Future Simple; Present, Past Perfect; Present, Past, Future Continuous;
Present Perfect Continuous; Future-in-the-Past).
Глаголы в видовременных формах страдательного залога (Present, Past, Future Simple Passive;
Past Perfect Passive).
Модальные глаголы и их эквиваленты  (can/could/be able to, may/might, must/have to, shall,
should, would, need).
Косвенная   речь   в   утвердительных,   вопросительных   и   отрицательных   предложениях   в
настоящем и прошедшем времени. Согласование времён в рамках сложного предложения в
плане настоящего и прошлого.
Причастия I и II.
Неличные формы глагола (герундий, причастия I и II) без различения их функций.
Фразовые глаголы, обслуживающие темы, отобранные для данного этапа обучения.
Определённый,   неопределённый   и   нулевой   артикли   (в   том   числе   с   географическими
названиями).
Неисчисляемые   и   исчисляемые   существительные   (a   pencil,   water),   существительные   с
причастиями   настоящего   и   прошедшего   времени   (a   burning   house,   a   written   letter).
Существительные в функции прилагательного (art gallery).
Степени  сравнения прилагательных  и наречий, в том  числе  образованных не  по правилу
(little — less — least).
Личные местоимения в именительном (my) и объектном (me) падежах, а также в абсолютной
форме   (mine).   Неопределённые   местоимения   (some,   any).   Возвратные   местоимения,
неопределённые местоимения и их производные (somebody, anything, nobody, everything, etc.).
Наречия, оканчивающиеся на -1у (early), а также совпадающие по форме с прилагательными
(fast, high).
Устойчивые словоформы в функции наречия типа sometimes, at last, at least и т. д.
Числительные для обозначения дат и больших чисел.
Предлоги места, времени, направления; предлоги, употребляемые со страдательным залогом
(by, with).
88

2.1..4. МАТЕМАТИКА
Арифметика (250 ч)
Натуральные  числа.  Десятичная  система  счисления.  Римская  нумерация. 
Арифметические     действия     над     натуральными     числами.     Степень     с     натуральным
показателем.
Делимость  натуральных  чисел.  Признаки  делимости  на  2,  3,  5,  9,  10. 
Простые  и  составные  числа.  Разложение  натурального  числа  на  простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. 
Арифметические  действия  с  обыкновенными  дробями.  Нахождение  части  от целого и
целого по его части.
Десятичная     дробь.     Сравнение     десятичных     дробей.     Арифметические   действия     с
десятичными  дробями.  Представление  десятичной  дроби  в  виде обыкновенной дроби и
обыкновенной в виде десятичной.
Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. 
Модуль  (абсолютная  величина)  числа.  Сравнение  рациональных  чисел. 
Арифметические  действия  с  рациональными  числами.  Степень  с  целым показателем.
Числовые  выражения,  порядок  действий  в  них,  использование  скобок. 
Законы  арифметических  действий:  переместительный,  сочетательный, распределительный.
Действительные  числа.  Квадратный  корень  из  числа.  Корень  третьей степени.  Понятие
о     корне     n-ой     степени     из     числа1.     Нахождение     приближенного   значения     корня     с
помощью  калькулятора.  Запись  корней  с  помощью  степени  с дробным показателем.
Понятие  об  иррациональном  числе.  Иррациональность  числа.  Десятичные приближения
иррациональных чисел.
Действительные  числа  как  бесконечные  десятичные  дроби.  Сравнение действительных
чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения,  приближения,  оценки.  Единицы  измерения  длины,  площади, объема, массы,
времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до
Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
89

Отношение,  выражение  отношения  в  процентах.  Пропорция. 
Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение 
множителя - степени десяти в записи числа.
Алгебра   (270 ч) 
Алгебраические     выражения.     Буквенные     выражения     (выражения     с   переменными).
Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных,  входящих  в
алгебраические  выражения.  Подстановка  выражений вместо переменных. Равенство
Курсивом  в  тексте  выделен  материал,  который  подлежит  изучению,  но  не включается в
Требования   к   уровню   подготовки   выпускников.буквенных     выражений.     Тождество,
доказательство  тождеств.  Пре-образования выражений.
Свойства  степеней  с  целым  показателем.  Многочлены.  Сложение, вычитание,  умножение
многочленов.  Формулы  сокращенного  умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб
суммы и куб разности. Формула разности квадратов,   формула  суммы  кубов   и  разности
кубов.  Разложение  многочлена  на множители.  Квадратный  трехчлен.  Выделение  полного
квадрата  в  квадратном трехчлене.  Теорема  Виета.  Разложение  квадратного  трехчлена  на
линейные множители.  Многочлены  с  одной  переменной.  Степень  многочлена.  Корень
многочлена.
Алгебраическая  дробь.  Сокращение  дробей.  Действия  с  алгебраическими дробями.
Рациональные     выражения     и     их     преобразования.     Свойства     квадратных   корней   и   их
применение в вычислениях.
Уравнения  и  неравенства.  Уравнение  с  одной  переменной.  Корень уравнения.  Линейное
уравнение.   Квадратное   уравнение:   формула   корней квадратного   уравнения,   Решение
рациональных     уравнений.     Примеры     решения   уравнений     высших     степеней;     методы
замены  переменной,  разложения  на множители.
Уравнение  с  двумя  переменными;  решение  уравнения  с  двумя переменными.  Система
уравнений;  решение  системы.  Система  двух  линейных уравнений  с  двумя  переменными;
решение     подстановкой     и     алгебраическим   сложением.     Уравнение     с     несколькими
переменными.     Примеры     решения   нелинейных   систем.   Примеры   решения   уравнений   в
целых числах.
Неравенство  с  одной  переменной.  Решение  неравенства.  Линейные неравенства  с  одной
переменной  и  их  системы.  Квадратные  неравенства. 
Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые     неравенства     и     их     свойства.     Доказательство     числовых     и   алгебраических
неравенств.
90

Переход  от  словесной  формулировки  соотношений  между  величинами  к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые  последовательности.  Понятие  последовательности. 
Арифметическая  и  геометрическая  прогрессии.  Формулы  общего  члена арифметической
и   геометрической   прогрессий,   суммы   первых   нескольких   членов   арифметической   и
геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Числовые  функции.  Понятие  функции.  Область  определения  функции. 
Способы     задания     функции.     График     функции,     возрастание     и     убывание     функции,
наибольшее     и     наименьшее     значения     функции,     нули     функции,     промежутки
знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции,     описывающие     прямую     и     обратную     пропорциональную   зависимости,     их
графики.     Линейная     функция,     ее     график,     гео   метрический     смысл   коэффициентов.
Гипербола.  Квадратичная  функция,  ее  график,  парабола. 
Координаты   вершины   параболы,   ось   симметрии.   Степенные   функции   с натуральным
показателем,   их   графики.   Графики   функций:   корень   квадратный, корень   кубический,
модуль.  Использование  графиков  функций  для  решения уравнений и систем. 
Примеры     графических     зависимостей,     отражающих     реальные     процессы:   колебание,
показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный  перенос  графиков  вдоль  осей  координат  и  симметрия 
относительно осей.
Координаты.  Изображение  чисел  точками  координатной  прямой. 
Геометрический   смысл   модуля   числа.   Числовые   промежутки:   интервал,   отрезок,   луч.
Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы  координаты  на  плоскости;  координаты  точки.  Координаты середины  отрезка.
Формула  расстояния  между  двумя  точками  плоскости. 
Уравнение   прямой,   угловой   коэффициент   прямой,   условие   параллельности прямых.
Уравнение  окружности  с  центром  в  начале  координат  и  в  любой заданной точке.
Графическая  интерпретация  уравнений  с  двумя  переменными  и  их систем, неравенств с
двумя переменными и их систем
Геометрия (220 ч)
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
91

Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой  угол. Острые и тупые  углы. Вертикальные и смежные  углы. 
Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные  и  пересекающиеся  прямые.  Перпендикулярность  прямых. 
Теоремы   о   параллельности   и   перпендикулярности   прямых.   Свойство   серединного
перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные   представления   о   пространственных   телах:   кубе, параллелепипеде,   призме,
пирамиде,  шаре,  сфере,  конусе,  цилиндре.  Примеры 
сечений. Примеры разверток.
Треугольник.   Прямоугольные,   остроугольные,   и   тупоугольные треугольники.   Высота,
медиана,  биссектриса,  средняя  линия  треугольника. 
Равнобедренные  и  равносторонние  треугольники;  свойства  и  признаки равнобедренного
треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние  углы  треугольника.  Зависимость  между  величинам 
сторон и углов треугольника.
Теорема   Фалеса.     Подобие   треугольников;   коэффициент   подобия.   Признаки   подобия
треугольников.
Теорема  Пифагора.  Признаки  равенства  прямоугольных  треугольников. 
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов  от  0°
до  180°;  приведение  к  острому  углу.  Решение  прямоугольных треугольников.  Основное
тригонометрическое  тождество.  Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для
вычисления элементов треугольника.
Замечательные   точки   треугольника:   точки   пересечения   серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник.  Параллелограмм,  его  свойства  и  признаки. 
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция. 
Многоугольники.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов   выпуклого многоугольника.
Вписанные  и  описанные  многоугольники.  Правильные многоугольники.
Окружность  и  круг.  Центр,  радиус,  диаметр.  Дуга,  хорда.  Сектор,  сегмент. 
92

Центральный,   вписанный     угол;     величина   вписанного     угла.   Взаимное  расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности,  равенство
касательных,   проведенных   из   одной   точки. Метрические соотношения в окружности:
свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность,   вписанная   в   треугольник,   и   окружность,   описанная   около треугольника.
Вписанные     и     описанные     четырехугольники.     Вписанные     и   описанные   окружности
правильного многоугольника.
Измерение     геометрических     величин.     Длина     отрезка.     Длина     ломаной,   периметр
многоугольника.
Расстояние   от   точки   до   прямой.   Расстояние   между   параллельными прямыми.   Длина
окружности,   число   п;   длина   дуги.   Величина   угла.   Градусная мера угла, соответствие
между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие  о  площади  плоских  фигур.  Равносоставленные  и  равновеликие фигуры.
Площадь     прямоугольника.     Площадь     параллелограмма,     треугольника     и   трапеции
(основные  формулы).  Формулы,  выражающие  площадь  треугольника: через  две  стороны
и  угол  между  ними,  через  периметр  и  радиус  вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем   тела.   Формулы   объема   прямоугольного   параллелепипеда,   куба,   шара,   цилиндра   и
конуса.
Векторы.
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство  векторов. 
Операции   над   векторами:   умножение   на   число,   сложение,   разложение,   скалярное
произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования.
Примеры     движений     фигур.    Симметрия     фигур.    Осевая    симметрия    и  параллельный
перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. 
Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки.
Основные  задачи  на  построение:  деление  отрезка  пополам,  построение треугольника  по
трем  сторонам,  построение  перпендикуляра  к  прямой, построение биссектрисы, деление
отрезка на n равных частей.
Правильные многогранники.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
93

(45 ч)
Доказательство.     Определения,     доказательства,     аксиомы     и     теоремы;   следствия.
Необходимые     и     достаточные     условия.     Контрпример.     Доказательство   от   противного.
Прямая и обратная теоремы.
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида
и его история.
Множества     и     комбинаторика.     Множество.     Элемент     множества,   подмножество.
Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры  решения  комбинаторных  задач:  перебор  вариантов,  правило умножения.
Статистические   данные.   Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм, графиков.
Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий. 
Вероятность.   Частота   события,   вероятность.   Равновозможные   события   и подсчет их
вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Резерв свободного учебного времени - 90 часов.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал