Н. Ш. Альжанова Х. К. Сәбит



жүктеу 5.01 Kb.

бет10/13
Дата22.04.2017
өлшемі5.01 Kb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


       
 
     . 
      
 
     . 
   . 
 
.
 
     - 
30
-6 
-4
-
1

Экономикалық-математикалық әдістер 
 
96
θ = 20 
 -1 
.                  .                 50               20 
 
40               .                 .                   . 
 
.                  40               .                  . 
 
40                10              .                  20 
 
 
0
3
0
0
1
6
0
7
1
6
2
0
0
0
0
1
 
 
2.8. Тасымалды блоктау 
 
Тəжірибелік  тапсырмаларды  шешу  барысында  қосымша 
шарт енгізу қажеттілігі  жиі кездеседі, осыған сəйкес  жекелеген 
жабдықтаушылардан  кейбір  тұтынушыларға  жекелеген  жүк 
тасымалы  қысқартылуы  тиіс.  Бұл  шарттар  тасымалға  тыйым 
салу  немесе  блоктау  деп  аталады.  Мұндай  шарттар  ашық 
модельдерді  зерттеу  барысында  пайда  болуы  мүмкін.  Мысалы, 
алдыңғы 
тапсырманы 
төртінші 
тұтынушы 
толығымен 
қанағаттандырылған  жағдайда  шешейік.  Осының  барысында 
бөлуші  кесте  қалай  өзгеретінін,  яғни  осы  қосымша  шарт  онда 
қалайша көрініс табатынын қарастырамыз.  
Шындығында  жалған  жабдықтаушыдан  жүк  тасымалы 
жүзеге  асырылмайтындықтан  жəне  одан  түсетін  өнім 
қанағаттандырылмаған  сұраныс  көлемін  білдіретіндіктен, 
осыған  орай  төртінші  тұтынушыға  осы  тұтынушының 
сұранысын  қанағаттандыру  үшін  жалған  жабдықтаушыдан  жүк 
тасымалына  тыйым  салу  керек.  Ал  жалған  жабдықтаушыдан 
төртінші  тұтынушыға  жүктің  тасымалдануына  тек  үлкен  көлік 
шығынын  шығару  арқылы  ғана  тыйым  салуға  болады.  С
4  
=  М 
делік  (жеткілікті  түрде  үлкен  сан)  Бөлуші  кесте  құрайық. 
Алғашқы  тірек  жоспарды  солтүстік-батыс  бұрыш  əдісі  арқылы 
анықтайық.  Бүкіл  тапсырма  шешу  барысы 29-кестеде 
көрсетілген. 
               
 
 
 
 

Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
97
      b

 
a


1
̶0̶ 
8
̶0̶ 

3
̶0̶ 

5
̶0̶ 
3
̶0̵ 

4
̶0̶ 
U

0       7
̶0̶ 

70 
 
7
 
 
4 7 

 
0 3
̶0̶  4̶0̶ 
3   
 
10 
5
 
 
30 
6 4 
 

 
0   2
̶0̶ 
 

 
2 5 


20 
 

0 4
̶0̶  7̶0̶ 
0   
 
 
0
 
 

 
30 
М 
 
40 
 
13 
 
V
j
 
8    
10
 
 
13 13+М 
 
 
  29-кесте 
  
    Тірек жоспар 
    Бағалау матрицасы 
 -                                                    + 
70             - 
10          30                   .             . 
                 +                  - 
.             0                  20            . 
                             +                     - 
-             .                30             40 
 
)
6
(
0
0
3
5
)
2
(
0
9
)
4
(
2
0
0
9
3
0
+



×





М
М
М
 
θ = 20 
+(М+6)+- (М+6) 
 
      -                                                 + 
     50                .             .              20 
 
+               -            .            
    30             10            
 
     .               20                           
               +                           
                                                     - 
    .
                .             50           20 
0
0
1
)
3
(
4
)
6
(
0
8
2
)
4
(
0
0
)
3
(
3
0




+
+



М
М
М
М
М
 
 
θ = 10 
 
+М+3 
       
 
     . 
-М-6
М-3

Экономикалық-математикалық әдістер 
 
98
       -                                       + 
     40                                        30 
 
    40             .         .                 .    
    
 
     .             20        .                 . 
         +                                      - 
     0            10       50              10 
 

+

+



+



0
0
1
3
0
5
1
2
4
0
0
1
0
3
0
М
М
М
М
М
М
М
 
θ = 10 
 +М+1                               М+1 
 
        -                                 + 
       30                              .         40       
 
       40                    .                    . 
 
        .                     20                  .    
 
        +                                 -               
       10                   10        50 
 
1
0
0
0
2
3
0
6
2
3
2
0
4
0
1
+
+


М
 
θ = 30 
-4 
 
                                    +                     - 
    .
                         30                       40 
 
  40           .              .                           . 
                 -                                   +  
            .    20       .                               +    
                                .                           . 
                 +                     - 
   
 
    40       10                20              
 
2
2
3
0
0
3
0
6
2
3
2
0
2
0
0
3
4
+
+




М
 
 
     .             .                  50                20 
 
     40          .                  .                    . 
 
     .             0                 .                   20 
 
    40           30               .                  . 
 
1
2
0
0
0
5
0
6
0
5
2
0
0
0
1
2

M
 
 










=
20
0
0
0
0
0
0
40
20
50
0
0
Х
опт
  
 
Осының  барысында  бірінші  жəне  екінші  тұтынушылар 
сəйкесінше 30 жəне 40 бірліктерді толықтай алмайды. 
        
 
      
 
-4 
4
-2

Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
99
 2.9. Желі түріндегі транспорттық тапсырма 
                
 
Матрица  түріндегі  транспорттық  тапсырмада  жекелеген 
жіберу  пунктілері  мен  тұтыну  пунктілері  бар,  сонымен  қатар 
тұтыну пунктілерінен жіберу пунктілеріне жүк тасымалдау мүмкін 
емес. Алайда тəжірибелік тапсырмалардың көбінде бір мезгілде 
өнімді  алып  шығару  жəне  енгізу  пунктілері  болып  табылатын 
пунктілер  бар.  Транспорттық  тапсырманың  осындай  жағдайға 
жинақталуы транспорттық желі деген ұғымды тудырады. 
Транспорттық  тапсырманың  желі  түрінде  берілуі.  а
1

2
, …а
р 
қуаттылығы  бар  А
1

2
, …А
р
  пунктілерінде  кейбір  біртекті 
өніммен  жабдықтаушылардың  Р  саны  мен  В
1
,  В
2
, …В
р
 
пунктілерінде  b
1
,b
2
, … b
q
  сұранысы  бар  осы  өнімді 
тұтынушылардың q саны бар делік. 
Тапсырманы  желі  түрінде  беру    үшін  келесі  белгілер  мен 
ұғымдарды енгіземіз. Желіде əрбір жабдықтаушыны шеңбермен 
белгілейміз,  оның ішінде жабдықтаушының «+» - + а
і
)
,
1
(
P
i
=
 
белгісімен белгіленген қуаттылығы көрсетіледі. Əрбір тұтынушы да 
шеңбермен  белгіленеді,  оның  ішінде «-» - в
і 
)
,
1
(
q
j
=
                    
белгісімен сұраныс жазылады.    
Жабдықтаушылар  мен  тұтынушыларға  сəйкес  келетін  бұл 
шеңберлер транспорттық желінің шыңдары деп аталады.  
Егер  пунктілердің  арасында  жолдар  болса,  онда  сəйкес 
шыңдар  сызықтар  арқылы  бірігеді,  бұл  сызықтар  транспоттық 
желінің қабырғалары (дугами или звеньями) деп аталады. 
Əр  қабырғаға  не  пунктілер  арасындағы  арақашықтықты,  не 
олардың  арасындағы  өнім  бірліктерін  тасымалдауға  кеткен 
шығынды  көрсететін  C
ij 
саны  сəйкес  келеді.  Бір  пунктіден 
екінші  пунктіге  жүк  жеткізуді  жоғарғы  жағынан  Х
ij 
жабдықтау 
көлемін  көрсете  отырып,  сəйкес  шыңдар  арасында  орналасқан 
бағыттауыштар  арқылы  белгілейміз.  Бағыттауыш  соған  қоса 
өнімнің орнын ауыстыру бағытын, яғни Х
ij  
көрсетеді.  
 
 
 
 
 
15-сурет 
+
-b
j
X
ij

C
ij


Экономикалық-математикалық әдістер 
 
100
Əдеттегідей,  өнімді  тасымалдаудың  тиімді  жоспарын  табу 
керек. Белгілі болу үшін нақты мысал қарастырайық. Қандай да 
бір  өніммен  жабдықтаушылар  саны – 4 (i=4), осы  өнімді 
тұтынушылар  саны 3 
)
3
,
1
(
=
j
  болсын  делік.  Келесі  суретте  осы 
тапсырманың желі түрінде берілуі көрсетілген (16-сурет). 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16-сурет 
 
Транспорттық  тапсырманы  желі  түрінде  шешудің  оны 
матрица  түрінде    шешумен  салыстырғанда  елеулі  айырмашылығы 
жоқ  екенін  ескерте  кету  керек.  Екі  жағдайда  да  шешу  əдістері 
бір ғана идеяға негізделген. 
Көрсетілген  мысалда  желі  түрінде  берілген  транспорттық 
тапсырманы шешудің потенциалдар əдісін қарастырайық. 
Тапсырманы  шешу  матрица  түрінде  шешу  сияқты  алғашқы 
тірек жоспарды құрудан басталады.  
Алғашқы тірек жоспарды құру. Желінің жабдықтаушыларға 
сəйкес  келетін  шыңдарын   
)
4
,
1
(
=
i
A
i
  арқылы,  тұтынушыларға 
сəйкес келетін шыңдарын
)
3
,
1
(
=

j
B
j
 деп белгілейік (17-сурет). 
 Бөлуді А
1
 шыңынан бастаймыз. Ондағы мəн оң мəн, осыған 
орай  одан 85 бірлік  көлеміндегі  өнімді  алып  шығару  керек.  А
1
 
шыңына  А
2
  жəне  В
3
  жолдарының  желісі  арқылы  біріккен  екі 
шың кірігеді. В

 шыңына 70 бірліктік сұранысы бар тұтынушы 
сəйкес  келеді.  Сондықтан 70 бірлікті  А
1
  пунктінен  В
3
  пунктіне 
жібереміз,  ал  А
1
  пунктінде  қалған 15 бірлікті  А
2
  пунктіне 
бағыттаймыз.  Сызба  түрінде  желідегі  бұл  үрдіс  жоғарғы 
+60 
-100 
+2
+3
-30 
+8
-70
1 6 
2 4 







Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
101
жағынан 70 жəне 15 бірлікке  сəйкес  жабдық  көлемін  көрсете 
отырып,  А

шыңынан  В
3
  жəне  А

шыңдарына  бағыттауыштар 
жүргізу  арқылы  жүзеге  асырылады.  Енді  А

шыңында  барлығы 
75  бірліктен  тұратын  өнім  ғана  қалды,  оларды  А
2
В

қабырғасы 
бойынша В
1
 шыңына бағыттаймыз. В

шыңына оның сұранысын 
қанағаттандыру үшін тағы да 25 бірлік жетпейді, бұларды ол А

шыңынан  ала  алады,  ал  А

шыңында  бар-жоғы 35 бірліктен 
тұратын  өнім  бар.  Жүктің 25 бірлігі  А

шыңынан  В

шыңына 
бағытталғаннан  кейін  В

пунктінің  сұранысы  толығымен 
қанағаттандырылады, ал А

шыңында өнімнің тағы да 10 бірлігі 
қалды. Өнімнің қалған 10 бірлігін А

шыңынан А

В

қабырғасы 
бойынша  сұранысы 30 бірлікке  тең  В
2
  шыңына  бағыттаймызн. 
В

шыңының  сұранысына  жетіспейтін 20 бірлік  А
4
  шыңынан 
жеткізілуі  мүмкін.  Осылайша,  өнімді  бастапқы  бөлу  іске  асты 
(2-сурет). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                         
 
 
 
 
17-сурет 
 
Алғашқы бөлуге қойылатын негізгі талаптар: 
1. Əр  қуаттылық  бөлінуге  тиіс,  ал  əр  сұраныс  қанағаттан-
дырылуы керек. 
2. Əр шыңға, ең болмағанда, бір бағыттауыш не енуі керек, 
не одан шығуы керек. 
+60 
А

 
+35 
А
3
-30 
В

-100 
В
1
+20 
А
4
+85 
А
1
-70 
В
3
13 
10 
17 
13 
15 
10 
11
1

75 
20 

1




70 

25 




Экономикалық-математикалық әдістер 
 
102
3. Бағыттауыштардың  жалпы  саны  бірліксіз  шыңдар 
көлеміне тең болуы керек. 
4. Бағыттауыштар  тұйық  шығыршық  құрмауы  керек,  яғни 
қозғалысты  бағыттауыш  бойымен  бір  шыңнан  бастай  отырып, 
бір  шыңнан  екінші  шыңға  бағыттауыш  бойымен  өте  отырып 
(бағыттауыштың бағытына назар аудармай), сол алғашқы шыңға 
қайтып келе алатындай болу керек.  
 Көріп  отырғанымыздай, 2-суретте  берілген  бөлу  барысы 
барлық осы талаптарды қанағаттандырады. 
Тиімділік  өлшемі.  Енді  матрица  түрінде  шешудегі    сияқты 
табылған  жоспардың  тиімділігін  потенциалдар  көмегімен 
тексеру қажет.  
Потенциалдарды 
есептеу 
алгоритмін 
жалпы 
түрде 
сипаттайық.  Алдымен  кез  келген  шыңға  еркін  түрде  таңдалған 
потенциал тиесілі болып табылады, бұл потенциал осы шыңның 
жанына  квадраттың  ішіне  жазылады.  Содан  кейін  осы  шыңнан 
бағыттауыштар  бойымен  орын  ауыстыра  отырып,  өзге 
шыңдардың  потенциалдары  келесі  ретпен  есептеліп  шығады. 
Егер бағыттауыш осы шыңға енсе, онда оның потенциалына C
ij
 
көлемі қосылады, ал егер бағыттауыш осы шыңнан шықса, онда 
оның потенциалынан C
ij 
алынып тасталады.  
Потенциалдарды 
қарастырылып 
отырған 
тапсырмаға 
қатысты  есептеп  шығарамыз (2-сурет).  А

шыңына 10-ға  тең 
потенциал  береміз.  А

шыңынан  А

жəне  В

шыңдарына  екі 
бағыттауыш  шығады.  Алгоритмге  сəйкес,  А

шыңының 
потенциалына  сəйкес  C
ij
  мəнін  қоса  отырып,  осы  шыңдардың 
потенциалдарын  аламыз.  Осылайша,  В

потенциалы  мынаған 
тең болады: 10+3=13, ал А

шыңының потенциалы мынаған тең 
болады: 10+3=13. Əрі  қарай  А

шыңынан  В
1
  шыңына 
бағыттауыш  шығады,  сондықтан  В

шыңының  потенциалы 13 
пен 2 сомалары ретінде  анықталады жəне 15-ке тең болады.  В

шыңына А
3
 шыңынан бағыттауыш шығады. Алгоритмге сəйкес, 
А

  шыңының  потенциалы  мынаған  тең  болады: 15-4=11. Əрі 
қарай  А

шыңынан  В
2
  шыңына  бағыттауыш  шығады,  осыған 
орай В
2
 шыңының потенциалы былайша  анықталады: 11+6=17. 
А

шыңынан бағыттауыш еніп тұрған В

шыңының потенциалын 
біле отырып, А

шыңының потенциалын анықтаймыз: 17-7 = 10. 
Осылайша, барлық шыңдардың потенциалдары анықталды. 

Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
103
Барлық  шыңдардың  потенциалдарын  есептеп  шығара 
отырып,  еркін  қабырғалардың  (бағыттауышсыз  қабырғалар) 
сипаттамасын  анықтауға  көшеміз.  Əр  қабырғаға  екі  потенциал 
сəйкес келеді. Егер үлкен потенциалдан кіші потенциалды алып 
тастап,  ал  алындыдан  қабырғаға  сəйкес  C
ij 
мəнін  алар  болсақ, 
онда  алынған  көлем  қабырғаның  сипаттамасы  немесе  оның 
бағасы деп аталады. 
Желі  түрінде  берілген  транспорттық  тапсырманың  тірек 
жоспары  тиімді  болуы  үшін  барлық  бос  қабырғалар 
сипаттамалары теріс болуы қажет жəне жеткілікті.  
Бос  қабырғалар  саны  əрқашан  желінің  қарапайым 
контурларының санына тең екенін ескертіп өтейік. Егер жолдар 
желісімен  қиылыспаса,  онда  контур  қарапайым  деп  аталады. 
Қарастырылып  отырған  тапсырмада  бос  қабырғалардың 
сипаттамаларын  есептеп  шығарайық.  Бағыттауыштары  бар 
қабырғалардың сипаттамалары 0-ге тең екені көзге көрініп тұр.  
Берілген тапсырмада 4 қарапайым контур бар, осыған орай 4 
бос  қабырға  болуы  тиіс.  Олардың  сипаттамаларын  анықтайық 
(2-сурет). 
1. В
1
А
4  
қабырғасы, оның сипаттамасы мынаған тең:  
                                 15-10-3 = 2 
2. А
2
А
3  
қабырғасы, оның сипаттамасы мынаған тең:  
                                13-11-1 = 1 
3. А
3
А
4  
қабырғасы, оның сипаттамасы мынаған тең:  
                                11-10-2 = -1 
4. В
2
В

қабырғасы, оның сипаттамасы мынаған тең: 
                                17-13-5 = -1 
Көріп  отырғанымыздай,  қарастырылып  отырған  жоспар  тиімді 
емес, сондықтан оны жақсартуға болады.  
Жаңа  тірек  жоспарын  құру.  Жоғары  мəнге  ие  сипаттамасы 
бар  еркін  қабырғаны  таңдаймыз  жəне  оның  үстіне  потенциалы 
кіші 
шыңнан 
потенциалы 
үлкен 
шыңға 
бағытталған 
бағыттауышты  орналастырамыз.  Желіден  бағыттауыштары  бар 
(бағыттауыштың  бағыты  назарға  алынбайды)  қабырғалардан 
тұратын  тұйық  контур  (немесе  шығыршық)  іздейміз.  Біздің 
мысалда  В
1
А

  қабырғасы  жоғары  мəнді  сипаттамаға  ие.  Осы 
қабырғаның үстіне потенциалы кіші шыңнан потенциалы үлкен 
шыңға,  яғни  А

  шыңынан  В

  шыңына  бағытталған 

Экономикалық-математикалық әдістер 
 
104
бағыттауышты орналастырамыз (2-суретте бағыттауыш пунктирмен 
енгізілген).  Желіден  В
1
А
4
,  А
4
В
2
,  В
2
А
3
,  А
3
В

тұйық  контурын 
іздейміз. Бұл контурда бағыттары В
1
А

 бағыттауышының бағытына 
қарама-қарсы болып келетін барлық бағыттауыштар қарастырылады. 
Олардың  ішінде  ең  кіші  мəнге  ие  бағыттауыш  таңдалады.  Осы 
мəннің көлемі жаңа бағыттауыш қай бағытта болса, контурдың 
сол  бағыттағы  бағыттауыштарындағы  барлық  мəндерге  қосылады 
жəне  қарама-қарсы  бағыттағы  бағыттауыштардағы  мəндерден 
алынып  тасталады.  Контурға  енбейтін  бағыттауыштардағы 
мəндер ауыспайды. Нəтижесінде жаңа бағыттауыш пайда болады, 
ал  кіші  мəнге  ие  контур  бағыттауышы  жоғалып  кетеді  жəне 
осылайша бағыттауыштардың жалпы саны өзгермейді. 
Берілген  тапсырмада  тұйық  контурда  қарама-қарсы  бағыттағы 
бағыттауыштар А
4
В
2  
жəне В
1
А

 қабырғаларының үстінде жатыр 
жəне олардағы ең кіші мəні 20-ға тең. Осы көлемді көрсетілген 
бағыттауыштардағы  мəндерден  алып  тастаймыз  жəне  жаңа 
бағыттауыш  қай  бағытта  болса,  контурдың  сол  бағыттағы 
бағыттауыштарындағы мəндерге қосамыз. 
Жаңа жоспар аламыз (18-сурет) 
 
 
 
 
 
 
                     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18-сурет 
+60 
А

 
+35 
А

-30 
В

-100 
В

+20 
А

+85 
А

-70 
В

13 
10 
17 
13 
15 
12 
11 
15 

75 

30 




70 





20 

Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
105
Əрі  қарай  үрдіс  қайталана  береді,  яғни  алынған  жоспардың 
тиімділігі тексеріледі. Желінің барлық шыңдарының потенциал-
дарын не үшін тағы да анықтаймыз? А

 шыңының потенциалы 
10-ға  тең  делік,  алгоритм  бойынша  қалған  шыңдардың 
потенциалдарын есептеп шығарамыз (18-сурет). 
1.  А
2
А

, 13-11-1 = 1 
2.  А
3
А

, 12-11-2 = -1 
3.  А
4
В

, 17-12-7 = -2 
4.  В
2
В

, 17-13-5 = -1 
А
2
А

 қабырғасының сипаттамасы оң, жоспарды жақсартуға 
болады.  Осы  қабырғаның  үстіне  А

  шыңынан  А

  шыңына 
бағытталған  бағыттауышты  орналастырамыз.  А
2
В
1
,  В
1
А
3
,  А
2
А

бағыттауыштары  бар  қабырғалардан  тұратын  тұйық  контур 
пайда  болады,  мұнда  мəні 5-ке  тең  жаңа  бағыттауыштың 
бағытына  қарама-қарсы  тек  бір  ғана  бағыттауыш  бар.  Контур 
бойымен осы санның орнын ауыстырайық. Жаңа жоспар аламыз 
(19-сурет). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19-сурет 
 
Жоспардың тиімділігін тексерейік: 
+60 
А

 
+35 
А

-30 
В

-100 
В

+20 
А

+85 
А

-70 
В

13 
10 
18 
13 
15 
12 
12 
15 

80 
20 

30 
1 6 


70 





20 


Экономикалық-математикалық әдістер 
 
106
1. В
1
А

, 15 – 12 – 4 = -1 
2. А
4
В

, 18 – 12 – 7 = -1  
3. В
2
В

, 18 – 13 – 5 = 0 
4. А
3
А

, 12 – 12 – 2 = -2 
Тиімді  жоспар  алынды.  Осы  жоспарға  сəйкес  келетін  көлік 
шығындарын анықтайық: 
70*3 + 15*3 + 80*2 + 5*1 + 20*3 + 30*6 = 210 + 45 + 160 + 5 
+ 60 + 180 = 660 
1-ескерту.  Мəндерді  бастапқы  бөлу  барысында  алынған 
жоспар  туындаушы  емес  болып  шығуы  мүмкін,  яғни  бірліксіз 
шыңдардың  санына  қарағанда  бағыттауыштар  саны  аз  болуы 
мүмкін.  Бұл  жағдайда  жоспардың  туындаушылығынан  арылу 
үшін мəндері 0-ге тең кез келген бағыттағы бағыттауыштардың 
жетіспейтін көлемін бос қабырғаларға орналастырады, бірақ бұл 
жерде  бағыттауыштар  осының  барысында  тұйық  контур 
құрмайтындай болуы керек. 
2-ескерту. 
Жоспарды 
жақсарту 
барысында 
оның 
туындаушылығы  жүзеге  асуы  мүмкін.  Бұл  үрдіс қарастырылып 
отырған  тұйық  контурда  жаңа  бағыттауышқа  қарама-қарсы 
бағыттағы жəне өзара тең кіші мəндерге ие бірнеше бағыттауыш 
болғанда 
өтуі 
мүмкін, 
онда 
жаңа 
жоспарда 
бұл 
бағыттауыштардың барлығы жоғалып кетеді. Бұған жол бермеу 
үшін  жаңа  жоспарда  кіші  мəнге  ие  бір  бағыттауыш  алынып 
тасталады,  ал  қалған  бағыттауыштар  мəні 0-ге  тең  болып  қала 
береді. 
3-ескерту. 
Желі 
түрінде 
берілген 
транспорттық 
тапсырмаларда  жабдықтаушылар  мен  тұтынушылар  ғана  емес 
берілмейді,  сонымен  қатар  жабдықтаушылар  да,  тұтынушылар 
да жоқ аймақтардың (өзектердің) қиылысу пунктілері де белгілі 
болады.  Мұндай  шыңдардың  болуы  тапсырманы  шешу 
тəсілдерінде  ештеңені  өзгертпейді,  тек  олардағы  қуаттылық 
(немесе сұраныс) көрсеткіштері 0-ге тең деп болжау жеткілікті. 
Бұл  шыңдар  нөлдік  деп  аталады.  Өзге  барлық  шыңдарға 
потенциалдар қандай негізде тиесілі болса, бұлар да сол негізде 
потенциалдарға ие болады. 
 

Әлжанова Н.Ш., Сәбитова Х.К. 
 
107

1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал