MZhmat 2208 «Математиканың арнайы тарауы. Жылу өткізгіштік теңдеуі және оны шешу тәсілдері»



жүктеу 95.86 Kb.

Дата13.09.2017
өлшемі95.86 Kb.

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі 

Коммерциялық емес АҚ «Алматы энергетика және  байланыс университеті» 

Радиотехника және байланыс факультеті 

Жоғары математика кафедрасы 

 

 

 



«БЕКІТЕМІН»               

РТжБ факультетінің деканының 

орынбасары 

 

___________________ С.К.Оразалиева 



«25»  маусым 2015  ж.   

 

 



 

 

MZhMAT 2208 «Математиканың арнайы тарауы. Жылу өткізгіштік 

теңдеуі және оны шешу тәсілдері» пәні бойынша  

SYLLABUS   

5В071700 «Жылуэнергетика» 

мамандығы  

 

 

 



Курс 

Семестр 



Кредиттер саны 

ECTS – гі барлық кредиттер 



Барлық сағат саны 

Соның ішінде 

90 

Дәрістер 



15  

Машықтану сабағы 

Зертханалық сабағы  

8  


15  

СӨЖ 


52  

Соның ішінде СОӨЖ 

15  

ЕГЖ 


Емтихан 


 

 

 



 

 

 



 

Алматы, 2015 



 

       5В071700  «Жылуэнергетика»  мамандығының  жұмыс  оқу  жоспары 



негізінде Syllabus құрастырған: Қойлышов У.К., доцент. 

 

Syllabus 



«Жоғары 

математика» 

кафедрасының 

мәжілісінде 

қарастырылды және мақұлданды. Хаттама №8  «8» маусым 2015 ж. 

 

 



Кафедра меңгерушісі________________ Байсалова М.Ж. 

 

 



Syllabus  Радиотехника  және  байланыс  факультетінің  оқу-әдістемелік 

комиссиясымен қаралып мақұлданған ( 25 маусым 2015 ж. № 4  хаттама) 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 



1 Оқытушылар: 

№  Оқытушылар тізімі 

қызметі  каб  тел 

Email 


1.  Базарбаева Сауле Ермурзаевна 

Проф. 


Б

 2

2



8

 

2



 9

2

 9



9

 7

1



 

vm

@



ai

p

et



.kz

 



Койлышов Умбеткул  

Курманкулович 

Доц. 



Бексултанова Алтынай Молыбаевна  ассист 



2  Аудиториялық  сабақтардың  жүргізілу  уақыты  және  орны  сабақ 

кестесінде  көрсетілген,  СОӨЖ  консультация  кестесі  Жылу  энергетика 

факультеттің  деканаты  (Б  227)  және  Жоғары  математика  кафедрасының  (Б 

228) ақпарат тақталарында көрсетілген. 

 

3 Оқу пәнінің сипаттамасы 

3.1  Пәннің  мақсаты  –  арнайы  пәндердің  тарауларын    өзіндік  оқып-үйрену 

үшін  Жылу  өткізгіштік  теңдеуі  және  оны  шешу  тәсілдерінің  негізгі 

ұғымдарымен таныстыру, есептеу әдiстерiн, сипаттамаларын меңгеру. 

3.2 Пәннің мәселесі - математиканы оқып, үйрену және болашақта ғылыми-

зерттеу  жұмыстарын  жүргізу  үшін  логикалық  ойлау  мен  математикалық 

мәдениетті  дамыту;  математикалық  әдістер  мен  математикалық  пәндерді 

меңгеруге дайындау. 



 

3.3 Пәнді сипаттау 

 

«Математиканың  арнайы  тарауы.  Жылу  өткізгіштік  теңдеуі  және  оны 

шешу  тәсілдері»  курсының  бағдарламасы  КЕАҚ  АЭжБУ  5В071700–

Жылуэнергетика  мамандығына  арналған  оқу  жоспары  негізінде  модулдер 

түрінде  (пәннің  тараулары)  жасалды.  5В071700  –  Жылуэнергетика 

мамандығының  барлық  студенттері  оқу  жоспарындағы  жалпы  кредиттер 

санына  сай  2  модуль  оқиды.  Әрбір  модульдің    мазмұны  мен  көлемі 

студенттердің  жас  ерекшелігін  және  аттестация  графигін  ескере  отырып 

жасалды.  

Пәнді зерделеу нәтижесінде студенттің:  

- математикалық физикасы дифференциалдық теңдеулердің негізгі түрлерін; 

-  диффузия  үшін  стационарлы  және  стационарлы  емес  корректілі  қойылған 

бастапқы, шектік және бастапқы-шекаралық есептерді;  

- диффузия есептері үшін айнымалыларды ажырату әдісін (Фурье әдісі) ; 

-  арнайы  функциялардың  (Бессель  және  Нейман)  анықтамасы  мен 

қасиеттерін,  олардың  жылуөткізгіштік  теңдеуі,  шектік  есептерінің 

қолданылуын; 

-оларды MATHCAD бағдарламасы арқылы шешу; 

-Фурье  және  Лаплас  интегралдық  түрлендірулер.  Олардың  қасиеттері  және  

MATHCAD бағдарламасы арқылы шешу; 



 

- диффузия есептері үшін ақырлы-айырымдар аппроксимациясын құрастыру 



мен қолдана білуі тиіс; 

 

-  ұзындығы ақырлы (өзекшені) салқындату есебін шығару; 



- біртекті цилиндрде жылудың таралуы туралы есептерді Бессель функциясы 

көмегімен шығару; 

-  тіктөртбұрышты  (брус)  діңгекте  температураның  стационарлы  таралуы 

туралы есептерді шығару (Лаплас теңдеуі үшін Фурье әдісі); 

- интегралдық түрлендірулер әдісі арқылы шексіз және жартылай шектелген 

ортада сызықтық арна туралы есебін шығару

- жылуөткізгіштік теңдеуінің бастапқы-шектік есебін шешу үшін айырымдар 

сұлбаларды құрастыру (айқын сұлба) ептілігі болуы тиіс; 

-  МаthCad-та  элементар  және    жоғары  математиканың  негізгі  есептерін 

жүзеге асыру; 

-  қағаз  түрінде  және  МаthCad  бағдарламасында  біртекті  цилиндрінде  жылу 

таралу туралы есебіне, Бессель функциясын қолдана білу; 

-  МаthCad  бағдарламасында  интегралдық  түрлендірулер  әдісі  арқылы 

алынған  шексіз  және  жартылай  шектелген  ортада  сызықтық  арна  туралы 

есебін талдай білу; 

- жылуөткізгіштік теңдеуі үшін бастапқы-шектік есептерді шешуде 

айырымдар сұлбаларына МаthCad бағдарламаны қолдану  

дағдылары болуы тиіс. 

 

3.4 Пәннің пререквизиттері: Математика 1, Математика 2. 



3.5 Пәннің постреквизиттері: Жылу физикасы, Молекулярлық физика және 

термодинамика,  Гидрогаз  динамикасы,    сұйық  және  газ  механикасы,  Жану 

теориясы және ошақтық құрылғылар,  Отын жағудың арнайы сұрақтары. 

 

4. Пәннің құрылымы және мазмұны 



4.1 Теориялық дайындық 

Такырып 


№  

 

Дәрістің тақырыбы 



 

Әдеби


ет 

№ 



МОДУЛЬ 

1. 


 

Диффузиялық 

есептер 

үшін 


айнымалыларды  бөлу  тәсілі  (Фурье  тәсілі).  Жылу 

өткізгіш  теңдеулері  үшін  математикалық  физиканың  

негізгі  есептерінің    қойылуы.  Қойылған  есептің 

қисындылығы. (2 сағат) 

4, 6 



Диффузиялық  есептер  үшін  айнымалыларды  бөлу  



тәсілі  (Фурье  тәсілі).  Ұзындығы  ақырлы  өзекшеніңм 

сууы туралы есеп. (2 сағат) 

4, 6 



Арнайы  функциялар  және  олардың  қолданыстары. 



Бессель  және  Нейман  функциялары.  Негізгі  қасиеттері 

және оларды  MATHCAD бағдарламасында шешу.  

(2 сағат) 

4, 6 


 



Жылудың біртекті цилиндрде таралуы туралы есептерді 

шешуде Бессель функциясының қолданылуы. (2 сағат) 

4, 6 



Температураның  тікбұрышты  төртбұрышта  стационар 



таралуы (Лаплас теңдеуі үшін Фурье тәсілі) (2 сағат) 

4, 6 




МОДУЛЬ  2.  Фурье  және  Лаплас    интегралдық 

түрлендірулері.  Негізгі  қасиеттері  және  оларды  

MATHCAD бағдарламасында шешу. (2 сағат) 

4, 6 


Шектеусіз  және  жартылай  шектелген  ортадағы 

сызықтық 

ағын 


туралы 

есепті 


интегралдық 

түрлендірулер тәсілімен шешу. 

4, 6 



Ақырлы-айырмалық  аппроксимациясы  туралы  ұғым. 



Жылу  өткізгіштік  теңдеулері  үшін  ақырлы  айырмалар 

тәсілі (айқын сұлба). (1 сағат) 

4, 6 

 

4.2  Практикалық дайындық 



4.2.1 Зертханалық жұмыстардың үлгілік тізімдері 

№ 

 



 

тақырып 


Әдеби

ет 


№ 

Элементар  және  жоғары    математиканың  негізгі 



есептерін MATHCAD бағдарламасында шешу. (4 сағат) 



Бессель  функциясын  және  оның  жылудың  біртекті 

цилиндрде 

таралуы 

туралы 


есептерді 

шешуде 


қолданысын  MATHCAD  бағдарламасында  жүзеге 

асыру. (3 сағат) 



Шектеусіз  және  жартылай  шектелген  ортадағы 



сызықтық 

ағын 


туралы 

есепті 


интегралдық 

түрлендірулер  тәсілімен  MATHCAD  бағдарламасында 

шешу. (4 сағат) 



Ақырлы-айырмалық  аппроксимациясы  туралы  ұғым. 

Жылу  өткізгіштік  теңдеулері  үшін  ақырлы  айырмалар 

тәсілі (айқын сұлба). (4 сағат) 



 



4.2.2 Практикалық сабақтардың тақырыптары 

Такырып 


№ 

 

тақырып 



Әдеби

ет 


№ 

МОДУЛЬ 1 Ұзындығы ақырлы өзекшенің сууы туралы 



есебі үшін айнымалыларды бөлу тәсілі (Фурье тәсілі). (2 

сағат) 


1-3 

Арнайы  функциялар  және  олардың  қолданыстары. 



Бессель  және  Нейман  функциялары.  Негізгі  қасиеттері 

және  оларды    MATHCAD  бағдарламасында  шешу. 

Жылудың біртекті цилиндрде таралуы туралы есептерді 

1-3 


 

шешуде Бессель функциясының қолданылуы. (2 сағат) 



МОДУЛЬ  2.  Шектеусіз  және  жартылай  шектелген 

ортадағы  сызықтық  ағын  туралы  есепті  интегралдық 

түрлендірулер 

тәсілімен 

шешу. 


Температураның 

тікбұрышты  төртбұрышта  стационар  таралуы  (Лаплас 

теңдеуі үшін Фурье тәсілі). (2 сағат) 

1-3 


Ақырлы-айырмалық  аппроксимациясы  туралы  ұғым. 

Жылу  өткізгіштік  теңдеулері  үшін  ақырлы  айырмалар 

тәсілі (айқын сұлба). (2 сағат) 

1-3 

 

4.3   Есептеу-сызба жұмыстарының тізімі: 

ЕСЖ №  1.  Диффузиялық  есептер үшін  айнымалыларды бөлу  тәсілі  (Фурье 

тәсілі). Орындалуы [7] әдістемелік нұсқамаға сәйкес орындалады. Тапсырма 

семестрдің бірінші аптасында беріледі, жетінші аптада тапсырылады. 



ЕСЖ № 2. Жылу өткізгіштік теңдеуі есептерін интегралдық түрлендірулер 

және  сандық  тәсілдермен  шешу.  Орындалуы  [7]  әдістемелік  нұсқамаға 

сәйкес  орындалады.  Тапсырма  семестрдің  жетінші  аптасында  беріледі,  он 

бесінші аптада тапсырылады. 

 

4.4

 

СӨЖ тақырыптары 

4.4.1. Нейман функцияларының негізгі қасиеттері.  

4.4.2. Бессель функциясының қолданылуы.  

4.4.3. Бессель функциясының қолданылуы.  

4.4.4. Температураның тікбұрышта стационар таралуы. 

4.4.1. Ұзындығы ақырлы өзекшенің сууы туралы есебі. 

4.4.2.  Диффузиялық есептер үшін айнымалыларды бөлу тәсілі (Фурье тәсілі). 

4.4.3. Жылу өткізгіштік теңдеулерді интегралдық түрлендірулер арқылы 

шешу. 

4.4.4 Жылу өткізгіштік теңдеулерді сандық әдістермен арқылы шешу. 



4.4.5 Ақырлы-айырмалық аппроксимациясы туралы ұғым. 

 

6 Студенттердің баға деңгейі жөнінде ақпараттар 



6.1  Бағалау жүйесі 

Сіздің 


білім 

деңгейіңіз 

оқудың 

кредиттік 



технологиясында 

қабылданған      курс  бағдарламасы  бойынша  қорытынды  бағалар  шкаласына 

сәйкес бағаланады (1 – кесте). 

   


  1 – кесте 

Баға 

Балдың 


сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 


Бағаның бұрынғы түрі 

А 

4,0 



95-100 

Үздік 


А- 

3,67 


90-94 

В+ 


3,33 

85-89 


Жақсы 

В 

3,0 



80-84 

 

В- 



2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағат 


С 

2,0 


65-69 

С- 


1,67 

60-64 


 

 

D+ 



1,33 

55-59 


1,0 


50-54 



0-49 

Қанағаттанарлықсыз 

 

Рұқсат 


рейтингісінің 

бағасы 


семестр 

бойына 


жинақталады. 

Жұмыстардың  әр  түрі  100  баллдық  шкаламен  бағаланады  және  2  –  кестеге 

сәйкес  коэфиициенттік  деңгей  рұқсаты  ағымдағы  бақылаудың  орташа 

бағасына қосылады. 

2 – кесте. Әр жұмыс түрінің маңыздылығы (орта арифметикалық мән) 

 

Параметрлер  



Зертханалық 

жұмыстары  жоқ  пәндер 

үшін 

коэффициент 



салмағы  

Зертханалық 

жұмыстары 

бар 


пәндер 

үшін 


коэффициент салмағы 

Есептік-сызба  жұмыстың 

машықтану 

бөлімін 


тексеру және қорғау 

0,4 


0,3 

Есептік-сызба  жұмыстың 

теориялық бөлімін қорғау 

0,4 


0,3 

Аудиториялық сабақтарға 

қатысуы 

0,2 


0,1 

Зертханалық 

жұмыстардың орындалуы 

– 

0,3 



Ағымдағы 

бақылаудың 

орташа бағасы (Ор) 

1,0 


1,0 

 

Аралық бақылау (АБ) академиялық күнтізбеге сәйкес семестрде екі рет 



өткізіледі.  Әр  АБ  (А1  және  А2)  100-баллдық  шкаласымен  бағаланады, 

ақпараттық жүйемен АБ бағасының орташа мәні есептеледі 

Б

ор

=(Б



1

2



)/2 

және 0,2 салмақ коэффициентпен қабылдау бақылауына қосылады: 

БР = 0,2Бор+0,8Ор. 

Пән бойынша қорытынды баға шығарылады 

Қ=0,6БР+0,4Е, 

Е – емтихандық бағасының сандық баламасы. 



 

 

6.2 Баллдың қойылу саясаты: 

Максималды  бағалар  жұмыстың  сапасына  және  орындалуына  карап 

қойылады. Тесттілік тапсырмалардың және дәріске қатысу бағалары тесттің 


 

дұрыс  жауаптар  санына  және  жіберілген  дәрістік  сабақтардың  санына 



байланысты қойылады. 

 

6.3 Білім алушылардың оқу орындарының баға аударымдары 

Әріптік  баға  және  оның  сандық  эквиваленті    балл  бойынша  дұрыс 

жауаптар  пайыздық  мазмұнымен,  төменде  көрсетілген  кестеге  сәйкес 

анықталады. 

     3 – кесте 

ECTS 

бойынша 

бағалар 

Әріптік 

жүйедегі 

бағалар 

Балдың 

сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның  бұрынғы 

түрі 

4,0 



100 

Өте жақсы 



B+ 


3,33 

85 


Жақсы 

3,0 



80 

2,0 



65 

Қанағаттанарлық 



1,0 



50 

FX, F 



Қанағаттанарлықсыз 

 

3

 



 –  кесте.  Балды  –  рейтингтік  әріптік  РК  баға  жүйесіне  сәйкес  ECTS 

бойынша бағалар 

 

Әріптік 


системадағы 

баға 


Балдың 

сандық 


эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның 


бұрынғы 

түрі 


ECTS 

бойынша баға 

А 

4,0 


95-100 

Үздік 


А 

А- 


3,67 

90-94 


В+ 

3,33 


85-89 

Жақсы 


В 

В 

3,0 



80-84 

Жақсы 


С 

В- 


2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағаттанарлық 

С 

2,0 


65-69 

Қанағаттанарлық 

С- 


1,67 

60-64 


D+ 

1,33 


55-59 

1,0 



50-54 

Қанағаттанарлық 





0-49 

Қанағаттанарлықсыз  FX, F 



   

Оқып  жүргендер  пән  бойынша  Р

 

50%  төмен  алғандар,  Retake  өтулері 



міндетті (қайталап оқу және тапсыру). 

Қорытынды  бақылау  –  ауызша  емтихан.  Емтихан  сұрақтары  мен 

тапсырмалары  теориялық  және  практикалық  бөліктеріне  қатысты  дәрістік 

сабақтардың зерттеу жұмыстарына қатысынсыз анықталады, 1:1тең болады. 



 

7 Курс саясаты: 

 

- сабаққа кешікпеу және сабақты жібермеу



- мұғалімнің ұсынған дәрісін мұқият тыңдау; 

- сабаққа белсенді түрде қатысу; 

- белгілі себептермен жіберілген зертханалық сабақтарды өтеу  

( деканаттан жеке рұқсат қағазы болған жағдайда); 

- ЕСЖ қорғауға семестр аяқталуынан бір апта бұрын өткізу; 

- кітапханада және үйде өзбетімен оқу.   



8 Академиалық этикалардың нормасы: 

тәртіптілік; 

- ұқыптылық; 

- адалдық; 

- жауапкершілік; 

- дәрісте ұялы телефондарды өшіріп жұмыс істеу 

        Түсініспеушілік  тудыратын  жағдайлар  оқу  топтарында  оқытушымен, 

эдвайзермен  ашық  талқылануы  керек,  ал  түсіністікке  қол  жеткізілмесе  бұл 

мәселе деканат қызметкерлеріне жеткізілуі керек.   

 

          Әдебиеттер тізімі 

Негізгі: 

 

1.

 



Кузнецов Л.А. Сборник заданий по высшей математике. Типовые рас-

четы – Спб.:Изд-во «Лань», 2008. – 240 б. 

2.

 

Черненков В.Д. Высшая математика в примерах и задачах, 3 том: Т.2- 



Спб.:Изд-во «Политехника», 2003.-477 б. 

3.

 



Сахаев Ш.С., Орынбасаров М.О.  Математикалық физика теңдеулерінің 

есептері мен жаттығулары. Алматы. 2002  



Қосымша: 

4.

 



Хасеинов  К.А.  Математика  канондары  –  Алматы;  Атамұра-  2004  – 

691б. 


5.

 

Орынбасаров М.О., Оршубеков Н. Математикалық физика теңдеулері. 



Алматы, 2008 ж. 

Кафедраның әдістемелік нұсқаулары: 

6.

 



Базарбаева С.Е., Кусаинова Р.А. Краевые задачи математической физи-

ки и методы их решения- Алматы, 1992, - 80 б. 

7.

 

Базарбаева С.Е., Койлышов У.К. Математиканың арнайы тарауы. Жылу 



өткізгіштік теңдеуі және оны шешу тәсілдері. 5В071700 – Жылу 

энергетикасы мамандығы студенттері үшін есептеу-сызба жұмыстарды 

орындауға арналған әдістемелік нұсқаулықтар мен тапсырмалар. Алматы: 

АЭжБУ, 2014. – 35 б.  



 




©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал