Mat 1201 Математика (1 семестр)



жүктеу 188.05 Kb.

Дата09.04.2017
өлшемі188.05 Kb.

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым Министрлігі 

Коммерциялық емес АҚ «Алматы энергетика және  байланыс университеті» 

Радиотехника және байланыс факультеті 

Жоғары математика кафедрасы 

 

 

 



 

«БЕКІТЕМІН»               

РТжБ факультетінің 

деканы 


 

___________________У.И. Медеуов 

«26»  маусым 2016  ж.   

 

 



 

Пәннің силлабусы 



Mat 1201 Математика (1 семестр)  

5В071600  «Прибор жасау» мамандығы  

                                                                  

 

 



 

Курс 


Семестр 


Кредиттер саны    

ECTS Кредиттер саны    



Барлық сағат саны 

Оның ішінде 

135 

Дәрістер 



15  

Машықтану сабағы 

30  

СӨЖ 


90    

Оның ішінде СОӨЖ 

30 

ЕГЖ   


Емтихан 


 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

Алматы,  2016 

 


 

 



5В071600  «Прибор  жасау»   мамандығының жұмыс бағдарламасы негізінде 

Силлабусты құрастырған: Атабай Б.Ж.,  аға оқытушы 

 

 

Силлабус 



«Жоғары 

математика» 

кафедрасының 

отырысында 

қарастырылып, бекітілген.  8 маусым 2016 ж,  хаттама № 9 

 

Кафедра меңгерушісі________________ Байсалова М.Ж. 



 

 

Силлабус  радиотехника  және  байланыс  факультетінің  оқу-әдістемелік 



комиссиясының отырысында қарастырылып, бекітілген.  (Хаттама  № 4,  

27 маусым   2016 ж.) 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 


 



1 Оқытушылар: 

№ 

Оқытушылардың  тізімі  



Қызметі  каб 

тел 


email 

Абдулланова Жанар Советкалиевна 



аға оқыт 

        


Б 

 2

2



8

  

  



  

  

  



  

  

  



  

  

  



  

  

Б22



8  

    


    

    


    

    


    

    


    

Б228


 

        


     

2

 92



 9

9

 7



1

  

  



  

  

  



 2 9

2

 9



9

 7

1



  

  

  



  

  

  



  

  

 2 



9

2

 9



9

 7

1



  

  

  



  

  

  



  

  

  



  

  

  



  

  

v



m@a

ipet.


k



Атабай Бегимбет Жумабаевич 

аға оқыт 

Бексултанова  Алтынай Молыбаевна 



асс 

Базарбаева Сауле Ермурзаевна 



 проф 

Дүйсек Абдулмансур Коптилеуович 



доцент 

Жанузакова Динара Таупиховна 



аға оқыт 

Каирбеков Толеухан 



доцент 

Нурпеисов Сатыбалды Арыстанович 



доцент 

Толеуова Багила Жаксылыковна 



аға оқыт 

10   


 

11   


 

12   


 

 

2  Аудиториялық  сабақтардың  жүргізілу  уақыты  және  орны  сабақ 

кестесінде  көрсетілген,  СОӨЖ  консультация  кестесі  Аэроғарыш  және 

ақпараттық  технологиялар  факультеттің  деканаты  (Д  409)  және  ЖМ 

кафедрасының (Б 228) ақпарат тақталарында көрсетілген. 



 

3 Пәннің сипаты 

3.1  Пәннің  мақсаты  -  білім  беру  және  негізгі  ұғымдарды,  заңдарды, 

формулаларды,  теоремаларды  және  математикалық  зерттеулер  әдістерін 

меңгеру болып табылады  

3.2 Пәннің міндеттері - математиканы оқып-үйренуге және ғылыми-зерттеу 

жұмыстарын  атқаруға  қажетті  логикалық  ойлау  қабілеттері  мен 

математикалық мәдениетін арттыру; математикалық әдістерді және де басқа 

математикалық пәндерді оқып-үйренуге дайындау. 



3.3 Пәннің сипаттамасы 

5В071600    «Прибор  жасау»  мамандығы  үшін  арналған  пән  жоғарғы 

математиканың  үш  бөлімінен  тұрады  -  «Сызықты  алгебра  және 

аналитикалық  геометрия  элементтері,  комплекс  сандар  мен  көпмүшелер», 

«Бір  айнымалы  функцияның    дифференциалдық        есептеулері»  және  «Бір 

айнымалы функцияның  интегралдық    есептеулері». Студенттер  теориялық, 

машақтану  сабағы  бойынша  3  кредит  құрайтын  3  модульды  оқып-үйренеді, 

онда  есептеу-сызба  жұмыстарын  орындау,  СОӨЖ  түріндегі  дайындықтар, 

кеңестік  сабағындағы  дайындық,    2  аралық  бақылау  және  емтихан  тапсыру 

қарастырылған.  

 Пәнді игеріп болғаннан кейін студент міндетті: 


 

- математика курсын берілген типтік оқу бағдарламасы көлемінде 



білуі тиіс;  

-  негізгі  ұғымдар,  анықтамалар,  формулалар,  теоремалар  және  аталған 

бөлімдердің есептерін шешу әдістері туралы түсінігі болуы тиісі; 

-

 



қолданбалы  есептерді  шешу  үшін  қазіргі  заманғы  математикалық 

әдістерді  қолдану ептілігі болуы тиіс; 

-

 

математикалық  әдістерді  қолдану  арқылы  инженерлік  есептерді  шешу 



дағдылары болуы тиіс; 

-  нақты  инженерлік  есептерді  шешу  үшін  математикалық  модельдеу 

әдістерін таңдау кезінде құзыретті  болуы тиіс. 

 

3.4  Постреквизиттері:  Математика  (2  сем),  Ықтималдықтар  теориясы  және 

математикалық  статистика,  Электр  тізбектерінің  теориясы,  Тізбектер 

теориясының негіздері. 

 

4 Пәннің құрылымы мен  мазмұны  



4.1 Теориялық дайындығы 

Дәріс 


рет 

№ 

ДӘРІС ТАҚЫРЫБЫ 



әдебиет 

 





МОДУЛЬ 1.  Сызықты алгебра және аналитикалық 

геометрия элементтері, комплекс сандар мен 

көпмүшелер. 

Екі белгісізі бар екі сызықтық теңдеулер жүйесі және 2-

ші реттік анықтауыш ұғымы. Үш белгісізі бар екі сызықтық 

теңдеулер  жүйесі.  3-ші  реттік  аныктауыштар,  есептеу  және 

касиеттері. 

Үш  белгісізі  бар  үш  біртекті  сызықтық  теңдеулер 

жүйесі. Крамер ережесі. n-ші реттік аныктауыш ұғымы. n-ші 

сызықтық  теңдеулер  жүйесі  жағдайына  Крамер  формуласын 

жалпылау. 

Матрица  ұгымы.  Матрица  өлшемі.  Матрицалар  теңдігі. 

Квадраттық 

матрица. 

Матрицалармен 

жасалатын 

операциялар. Kepi матрица. 

Сызықтық  теңдеулер  жүйесін  матрица  тәсілімен  шешу. 

Матрица  рангы.  Кронеккер-Капелли  теоремасы.  Сызықтық 

теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу.  (2 сағат) 

8, 15, 

21 


Векторлық  және  скаляр  шамалар.  Векторлармен 

жасалатын  сызықтық  операциялар.  Векторлардың  сызықтык 

тэуелділігі  және  сызыктық  тәуелсіздігі.  Кеңістік  базисі. 

Вектордың оське проекциясы. Векторлар координаталары.. 

Векторлардың  скаляр  көбейтіндісі,  оның  механикалық 

мағынасы 

және 


касиеттері. 

Координаталық 

түрдегі 

векторлардың 

скаляр 

көбейтіндісі. 



Екі 

вектордың 

ортогональдығы шарты. 

Векторлардың 

векторлық 

көбейтіндісі, 

оның 

геометриялық  және  механикалық  мағынасы,  қасиеттері. 



8, 15, 

21 


 

Координаталық түрдегі векторлардың векторлық көбейтіндісі. 



Векторлардың 

компланарлығы. 

Үш 

вектордың 



компланарлығы шарты. 

Жазықтықтағы  түзу  теңдеуінің  әр  түрлері.  Кеңістіктегі 

жазықтыктың  әр  түрлі  теңдеулері.  Кеңістіктегі  түзудің  әр 

түрлі теңдеулері.

 

Түзу және жазықтық. (1 сағат) 



Жазықтыктағы 

2-ші 

реттік 


қисықтың 

канондық 

теңдеулері.Жазықтықтағы 

декарт 


координаталарының 

түрленуі:  координаталардың  параллель  тасымалы  жэне 

осьтерінің  бұрылысы.  2-ші  реттік  кисықтың  жалпы 

теңдеуі.Полярлык  координаталар  жүйесі.  2-ші  реттік 

беттердің канондық теңдеулері.

 

Жорамал бірлік және комплекс 



сандар.  Комплекс  сандармен  жасалатьтн  амалдар.  Комплекс 

санды 


геометриялык 

мағыналау. 

Комплекс 

санның 


тригонометриялық түрі. Эйлер формуласы. Комплекс санның 

көрсеткіштік  түрі.  Көрсеткіштік  түрдегі  комплекс  сандармен 

жасалатын  амалдар:  көбейту,  бөлу,  бүтін  дәрежеге  шығару. 

Комплекс саннан түбірді алу. 

Көпмүше.  Көпмүше  түбірлері.  Безу  теоремасы.  Екі 

көпмүшенің  теңдігі  шарты.  Алгебраның  негізгі  теоремасын 

тұжырымдау. 

Көпмүшені 

көбейткіштерге 

жіктеу. 


Кепмүшенің  еселік  түбірлері.  Көпмүше  түбірлерінің  накты 

коэффициенттермен  қос-костан  түйіндестігі.  Көпмүшені 

нақты  сызықтық  және  квадраттық  көбейткіштерге  жіктеу.  (2 

сағат) 


8, 15, 

21 




МОДУЛЬ 

2. 

 

Бір 

айнымалы 

функцияның  

дифференциалдық    есептеулері 

Сандық 


тізбектілік: 

анықтамасы, 

беру 

тәсілдері, 



шектелген,  шектелмеген,  өспелі,  кемімелі  тізбектіліктер. 

Сандық  тізбектілік  шегі.Шегі  бар  айнымалының  қасиеттері. 

Шексіз  аз  және  шексіз  үлкен  шамалар.  Шегі  бар 

айнымалының шексіз аз шамамен байланысы. 

Шектік ауысу ережесі. Шектердің бар болу белгілері. Екінші 

тамаша шек. (1 сағат) 

8, 15, 

21 


Функция  шегі.  Функция  шегі  жэне  тізбектілік  шегі 

ұғымдары  арасындағы  байланыс.  Бірінші  тамаша  шек. 

Үздіксіз аргументке арналған екінші тамаша шек. 

Шексіз  шағынды  салыстыру.  Асимптотикалық  теңдіктер. 

Нүктедегі  функцияның  үздіксіздігі.  Функцияның  үзілу 

нүктелерін  жіктеу.  Элементар  функциялардың  үздіксіздігі. 

Сегменттегі үздіксіз функциялар қасиеттері. (1 сағат) 

8, 15, 

21 


Туынды ұғымына әкелетін есептер, функциялар туьшдысы. 

Туындының геометриялық мағынасы. Функцияларды 

дифференциалдаудың негізгі ережелері. 

Логарифмдік  функцияны  дифференциалдау  формуласы. 

Күрделі  функция  туьшдысы.  Дэрежелік  және  көрсеткіштік 

8, 15, 

21 


 

функцияларды 



дифференциалдау 

формулалары. 

Kepi 

функция жэне оны дифференциалдау. Кері тригонометриялық 



функциялар туьшдысы. 

Функциялар 

дифференциалы. 

Дифференциалдың 

туындымен  байланысы.  Қосынды  дифференциалы,  бөлінді 

туындылары. 

Функциялардың 

дифференциалдылығы. 

Дифференциалданатын 

функцияның 

үздіксіздігі. 

Дифференциал  түрінің  инварианттылығы.Дифференциалдың 

геометриялык  мағынасы.  Дифференциалды  жуықталған 

есептеулерге  қолдану.  Жоғары  реттік  туындылар  және 

дифференциалдар. (2 сағат) 

 



Ролль, Лагранж теоремалары жэне олардың геометриялық 

мағынасы. Лагранж теоремасын өсімшелер терминдерінде 

тұжырымдау. Коши теоремасы. Коши, Лагранж, Ролль 

теоремалары арасындағы байланыс. Екі 

шексіз  шагын  қатынасы  туралы  Коши  теоремасы. 

Анықталмағандық  жағдайына  және   



      жағдайына 



Лопиталь  ережесі.  Тейлор  формуласы.  Лагранж  түріндегі 

қалдық мүше. Маклорен формуласы. Маклорен формуласы 

бойынша элементар функцияларды  жіктеу. Функциялардың 

өсуі  және  кемуі.  Функция  экстремумдары.  Функция 

экстремумының  кажетті  шарты  туралы  теорема.  Күдікті 

нүктелер. Бір сарындылық интервалдары. Функцияның өсуі 

және кемуі туралы теоремалар.Бірінші және екінші туынды 

бойынша 


экстремумның 

жеткілікті 

шарты 

туралы 


теоремалар. Кесіндідегі функцияның ең кіші және ең үлкен 

мәні.  Функция  графигінің  дөңестігі  және  ойыстыгы.  Иіліс 

нүктелері.Қисықтың дөңестігі және ойыстығы туралы, иіліс 

нүктелері  туралы  теоремалар.  Функция  графигінің 

асимптоталары.  Вертикаль  және  көлбеу  асимптоталар. 

Функцияны  зерттеудің жалпы  сұлбасы және графигін салу. 

(2 сағат) 

8, 15, 


21 



МОДУЛЬ 



3. 

 

Бір 

айнымалы 

функцияның  

интегралдық    есептеулері 

Алғашқы 


функция 

және 


аныкталмаған 

интеграл. 

Анықталмаған  интегралдардың  қасиеттері  және  кестесі. 

Негізгі интегралдау әдістері: тікелей интегралдау әдісі, жіктеу 

әдісі.Бөліктеп интегралдау әдісі, айнымалыны ауыстыру әдісі. 

(1 сағат) 

8, 15, 

21 


Рационал  бөлшектерді  интегралдау.  Иррационал  ернектерді 

интегралдау. 

Рационал 

тригонометриялык 

өрнектерді 

интегралдау.  Элементар  функциялармен  өрнектелмейтін 

интегралдар. (1 сағат) 

8, 15, 

21 


     

10 


Анықталган  интеграл  ұғымына  әкелетін,  геометрия,  физика, 

механика есептері. Аныкталган интеграл қасиеттері.Айнымалы 

8, 15, 

21 


 

жоғарғы  шегі  бар  интегралдан  туынды.  Ньютон-Лейбниц 



формуласы. Айнымалыны ауыстыру және белгілі интегралда 

бөліктеп интегралдау. (1 сағат) 

    11  Декарттық  және  полярлық  координаталардағы,  параметрлік 

түрдегі  жазық  фигуралар  аудандарын  есептеуге  анықталған 

интеграл косымшасы. 

Параллель  қималар  аудандары  бойынша  денелер  көлемдерін 

есептеу.  Айналу  денесінің  көлемі.  Доға  ұзындығы.Айналу 

денелері беттерінің аудандарын есептеу. Механика мен физика 

есептерін  шешуге  белгілі  интегралдың  қосымшасы: 

статистикалық моменттерді, инерция моменттерін, ауырлық 

центрі  координаталарын,  жұмысты  есептеу.Өзіндік  емес 

интегралдар. 

Анықталған 

интегралдарды 

жуықтап 

есептеу.Беттің  ауданы.  Беттік  интегралдарды  аныктау. 

Олардың қасиеттері және есептеу. (1 сағат) 

8, 15, 


21 

4.2 Машықтану дайындығы 

  № 


 

Машықтану сабақтарының тақырыбы 

әдеб 

№ 



МОДУЛЬ  1.    Сызықты  алгебра  және  аналитикалық 

геометрия 

элементтері, 

комплекс 

сандар 

мен 

көпмүшелер  

Екінші  және  үшінші  ретті  анықтауыштар  және  олардың 

қасиеттері.  Алгебралық  толықтауыш  және  минорлар.  Кері 

матрица.  Сызықты  теңдеулер  жүйесін  Крамер  ережесімен 

және матрицалық әдіспен шешу. (2 сағат) 

16, 17 


Векторлар.    Векторларға  сызықты  амалдар  қолдану. 

Векторды 

базиске 


жіктеу. 

Векторлардың 

скаляр,  

векторлық,  аралас  көбейтіндісі  және  олардың  қасиеттері. 

Вектордың  ұзындығы.  Екі  вектор  арасындағы  бұрыш.   

Векторлардың 

коллинеарлық 

және 


компланарлық 

шарттары. (2 сағат) 

16, 17 



3



R

-те жазықтықтың теңдеуі.   

2

R

-дегі түзу теңдеуі (жалпы 

түрі,  бұрыштық  коэф.,  кесінді  арқылы). 

3

R

-тегі  түзу 

теңдеуі. R

3

 , R


2

-тегі түзулердің өзара орналасуы. (2 сағат) 

16, 17 



Екінші  ретті   қисықтардың жалпы теңдеуі. Эллипстің, 



гиперболаның, параболаның канондық теңдеулері.  

Эллипстің, гиперболаның, параболаның  геометриялық 

қасиеттері. (2 сағат) 

16, 17 


Комплекс  сандармен  жасалатын  арифметикалық  амалдар. 

Олардың    алгебралық,  тригонометриялық,  көрсеткіштік, 

формалары.   Муавр формуласы және n-ші дәрежелі түбір 

алу. Геометриялық мағынасы. (2 сағат) 

16, 17 




МОДУЛЬ  2.    Бір  айнымалы  функцияның  

дифференциалдық    есептеулері 

Функцияның шегі. Шектерді эквиваленттік кесте арқылы 

табу. Үзіліссіздік.  Функцияның үзіліс нүктесі және оны 

16, 17 


 

классификациялау. (3 сағат) 



Функцияларды  дифференциалдау  ережелері.  Туындының 

геометриялық  және  механикалық  мағынасы.  Күрделі, 

параметрлік  түрде  берілген  функциялар,  олардың 

туындылары. 

Функцияның 

дифференциалы, 

оның 


қасиеттері және қолданылуы. Жоғары ретті  туындылар. (3 

сағат) 


16, 17 

Бірінші  және  екінші  ретті  туындының  көмегімен 



функцияны зерттеу. (функцияның өсуі, кемуі, экстремумы, 

ойыстығы  мен  дөңестігі,  иілу  нүктесі).  Қисықтың 

асимптотасы.  Функцияны  толық  зерттеу,  графигін    салу. 

Функцияның ең кіші және ең үлкен мәндері. (3 сағат) 

16, 17 



МОДУЛЬ  3.    Бір  айнымалы  функцияның  



интегралдық    есептеулері 

 Анықталмаған  интеграл.  Айнымалыны  алмастыру  және 

бөліктеп интегралдау әдістері. (3 сағат) 

16, 17 


10 

Рационал, 

иррационал 

және 


тригонометриялық 

функцияларды интегралдау. (3 сағат) 

16, 17 

11 


Анықталған интегралдар. Интегралдау әдістері. (3 сағат) 

16, 17 


12 

Геометриядағы  және  физикадағы  анықталған  интеграл 

қосымшалары. (2 сағат) 

16, 17 


 

4.3 Есептеу-сызба жұмыстары: 

1. Тақырып: Векторлық және сызықтық алгебра. Аналитикалық геометрия 

[18]. Тапсырма беру  бірінші апта, қорғау бесінші апта. 



2

Тақырып: 

Талдауға 

кіріспе. 

Бір 


айнымалы 

функцияның 

дифференциалдық  есептелуі  [19].  Тапсырма  беру    бесінші  апта,  қорғау 

оныншы апта. 



3.  Тақырып:  Талдауға  кіріспе.  Бір  айнымалы  функцияның  интегралдық 

есептелуі [20]. Тапсырма беру  оныншы апта, қорғау он бесінші апта. 

 

4.4. Студенттердің өзіндік жұмыстарына ұсынылатын тақырыптар тізімі 

1.

 



Матрицаларға амалдар қолдану.  Матрицаның рангісі. 

2.

 



Біртекті және біртекті емес сызықты теңдеулер жүйесін шешу. Жордан-

Гаусс әдісі. 

3.

 

R



2  

R

3



  -тегі түзулердің өзара орналасуы. 

4.

 



Комплекс сандар және оларға амалдар қолдану. Муавр формуласы және n-

ші дәрежелі түбір алу. 

5.

 

Күрделі, параметрлік түрде берілген және гиперболалық функциялардың 



туындысы. 

6.

 



Интегралдаудағы физика және геометрия есептеріне қолдану. 

 

 

5. Аралық және қорытынды бақылау сұрақтары 

5.1 Бірінші аралық бақылау үлгісі (АБ-1) 

1-3. 


 нүктелері берілген. Табу керек:  

 

1. 



 векторын;  

2. 


 векторының ұзындығын;  

3. 


 кесіндісінің ортасын.  

4-6. 


векторлары  берілген.  Табу 



керек:   

4.   және    векторларының скаляр көбейтіндісін;  

5.    және   векторларының векторлық көбейтіндісін;   

6.  ,    және   векторларының аралас көбейтіндісін.  

7. 

нүктеcі  арқылы  өтетін  және  бұрыштық  коэффициенті     



  

түзудің теңдеуін жазыңыз.  

8.  

  эллипстің фокустарын табыңыз.  



9. Екінші ретті қисықтың түрін анықтаңыз:  

10-13. 


,  

 матрицалары берілген. Табу керек:  

10.   матрицасының анықтауышын;   

11.  матрицасының 

элементінің 

минорын;  

12. С=АВ матрицасының 

31

с

 элементін табыңыз;  

13. 3А-В немесе 2А+В  матрицасын; 

14-16. 



























3

2

1



,

2

3



1

,

0



4

0

0



3

2

1



1

1

x



x

x

X

B

A

    


матрицалары берілген. Табу керек:  

14. АХ=В  теңдеулер жүйесін; 

 15-16. Сол теңдеулер жүйесін шешіңіз. 

 

5.2 Екінші аралық бақылау үлгісі 

1-4. Шектерді табыңыз:  

1. 

.

1



5

5

4



lim

2

3







x



x

x

x

   


2. 

.

1



9

2

lim



2

1





x

x

x

x

   


3. 

.

3



7

3

1



4

lim


4

5







x



x

x

x

x

 

4. 



.

5

1



lim

x



x

x







 

   


5-6.     

         функциясы берілген. 

5. Үзіліс нүктесін тауып, сол жақты шегін анықтаңыз.  

6. Үзіліс нүктесінің тегін анықтаңыз.  

7-9. Функцияның туындысын табыңыз:   

7.   


 

8.  


          

9.  


             

10. Дифференциал таңбасы астына   енгізіңіз:    

11-13. Функция берілген:  



. Табыңыз:  

 

10 


11. кему аралығын;  

12. экстремумдарын;  

13. қисықтың ойыс аралығын. 

14-16. Анықталмаған интегралдарды табыңыз:  

14.  

.  


 

15.  


       

16. 


17.  Жай бөлшектерге жіктеңіз (есептемеңіз):

 

 

18. Бөліктеп интегралдау үшін,     арқылы нені  белгілеу қажет:   



                                              

19-20. Анықталған интегралдарды есептеңіз:          

19.     

 

20.   



 

 

5.3 Емтихан сұрақтары 

1.

 



Анықтауыштар, олардың қасиеттері, есептелуі. 

2.

 



Матрица. Матрицаларға қолданылатын амалдар, қасиеттері.  

3.

 



Кері матрица.  

4.

 



Векторлар, 

векторларға 

қолданылатын 

сызықтық 

амалдар. 

Векторлардың  сызықты  тәуелділігі.  Коллинеар,компланар,  ортогональ 

векторлар.  

5.

 



Векторлардың скаляр көбейтіндісі,  векторлар арасындағы бұрыш. 

6.

 



Векторлардың  векторлық,    аралас  көбейтіндісі  және  олардың 

қолданыстары.  

7.

 

Жазықтықтағы және кеңістіктегі түзу теңдеулерінің түрлері.  



8.

 

Жазықтық теңдеулерінің түрлері. 



9.

 

Кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыш.   



10.

 

Нүктеден түзуге дейінгі ара қашықтық. 



11.

 

Екінші ретті қисықтар (шеңбер, эллипс, гипербола, парабола). 



12.

 

Сызықты  теңдеулер  жүйесі.  Крамер  ережесі.  Жүйелерді  матрицалық 



әдіспен шешу. 

13.


 

Функцияның шегі. Шегі бар функцияның қасиеттері.  

14.

 

Шексіз  аз  шамалар  және  олардың  қасиеттері.  Шексіз  үлкен  шамалар 



және олардың  қасиеттері.   

15.


 

Эквивалент шексіз аз шамалар. 

16.

 

Функцияның  үзіліссіздігі.Біржақты  шектер.  Үзіліс  нүктелері  және 



олардың классификациясы. 

17.


 

Кесіндіде үзіліссіз функциялардың қасиеттері: шектелуі, ең үлкен және 

ең кіші мәндерінің бар болуы, аралық мәнінің бар болуы.   

18.


 

Функцияның туындысы. Дифференциалдау ережелері. 

19.

 

Туындының геометриялық, физикалық мағынасы.  



20.

 

Күрделі,  айқындалмаған  және    параметрлі  түрде  берілген 



функцияларды дифференциалдау. 

 

11 


21.

 

Ролль, Лагранж теоремалары.  



22.

 

Функцияны зерттеу: өсу, кему аралықтары, экстремум нүктелері    



     (қажетті және жеткілікті шарттары). 

23.


 

Лопиталь ережесі.  

24.

 

Қисықтың ойыстығы мен дөңестігі. Иілу нүктесі.  



25.

 

Функция графигінің асимптоталары.  



26.

 

Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл, оның негізгі қасиеттері.  



27.

 

Бөлшек-рационал және иррационал функцияларды интегралдау.  



28.

 

Тригонометриялық функцияларды интегралдау. 



29.

 

Анықталған интеграл, оның қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы.  



30.

 

Анықталған   интегралдың қолданылуы.  



 

6 Студенттердің баға деңгейі жөнінде ақпараттар 

6.1  Бағалау жүйесі 

Сіздің 


білім 

деңгейіңіз 

оқудың 

кредиттік 



технологиясында 

қабылданған      курс  бағдарламасы  бойынша  қорытынды  бағалар  шкаласына 

сәйкес бағаланады (1 – кесте). 

   


  1 – кесте 

Баға 


Балдың сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 


Бағаның бұрынғы түрі 

А 

4,0 



95-100 

Үздік 


А- 

3,67 


90-94 

В+ 


3,33 

85-89 


Жақсы 

В 

3,0 



80-84 

В- 


2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағат 


С 

2,0 


65-69 

С- 


1,67 

60-64 


 

 

D+ 



1,33 

55-59 


1,0 


50-54 



0-49 

Қанағаттанарлықсыз 

 

Рұқсат 


рейтингісінің 

бағасы 


семестр 

бойына 


жинақталады. 

Жұмыстардың  әр  түрі  100  баллдық  шкаламен  бағаланады  және  2  –  кестеге 

сәйкес  коэфиициенттік  деңгей  рұқсаты  ағымдағы  бақылаудың  орташа 

бағасына қосылады. 

2 – кесте. Әр жұмыс түрінің маңыздылығы (орта арифметикалық мән)

 

 



Параметрлер  

Зертханалық 

жұмыстары жоқ пәндер 

үшін коэффициент 

салмағы  

Зертханалық 

жұмыстары бар 

пәндер үшін 

коэффициент салмағы 

Есептік-сызба  жұмыстың 

машықтану 

бөлімін 


тексеру және қорғау 

0,4 


0,3 

 

12 


Есептік-сызба  жұмыстың 

теориялық бөлімін қорғау 

0,4 

0,3 


Аудиториялық сабақтарға 

қатысуы 


0,2 

0,1 


Зертханалық 

жұмыстардың орындалуы 

– 

0,3 


Ағымдағы 

бақылаудың 

орташа бағасы (Ор) 

1,0 


1,0 

 

Аралық бақылау (АБ) академиялық күнтізбеге сәйкес семестрде екі рет 



өткізіледі.  Әр  АБ  (А1  және  А2)  100-баллдық  шкаласымен  бағаланады, 

ақпараттық жүйемен АБ бағасының орташа мәні есептеледі 

Б

ор

=(Б



1

2



)/2 

және 0,2 салмақ коэффициентпен қабылдау бақылауына қосылады: 

БР = 0,2Бор+0,8Ор.

 

Пән бойынша қорытынды баға шығарылады 



Қ=0,6БР+0,4Е, 

Е – емтихандық бағасының сандық баламасы. 



 

6.2 Баллдың қойылу саясаты: 

Максималды  бағалар  жұмыстың  сапасына  және  орындалуына  карап 

қойылады. Тесттілік тапсырмалардың және дәріске қатысу бағалары тесттің 

дұрыс  жауаптар  санына  және  жіберілген  дәрістік  сабақтардың  санына 

байланысты қойылады. 

 

6.3 Білім алушылардың оқу орындарының баға аударымдары 

Әріптік  баға  және  оның  сандық  эквиваленті    балл  бойынша  дұрыс 

жауаптар  пайыздық  мазмұнымен,  төменде  көрсетілген  кестеге  сәйкес 

анықталады. 

     3 – кесте 

ECTS 

бойынша 

бағалар 

Әріптік 

жүйедегі 

бағалар 

Балдың 

сандық 

эквиваленті 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның бұрынғы 

түрі 

4,0 



100 

Өте жақсы 



B+ 


3,33 

85 


Жақсы 

3,0 



80 

2,0 



65 

қанағаттанарлық 



1,0 



50 

FX, F 



Қанағаттанарлықсыз 

 

3

 



 –  кесте.  Балды  –  рейтингтік  әріптік  РК  баға  жүйесіне  сәйкес  ECTS 

бойынша бағалар

 

 

Әріптік 



системадағы 

Балдың 


сандық 

Пайыздық 

мазмұны 

Бағаның бұрынғы 

түрі 

ECTS 


бойынша баға 

 

13 


баға 

эквиваленті 

А 

4,0 


95-100 

Үздік 


А 

А- 


3,67 

90-94 


В+ 

3,33 


85-89 

Жақсы 


В 

В 

3,0 



80-84 

Жақсы 


С 

В- 


2,67 

75-79 


С+ 

2,33 


70-74 

Қанағаттанарлық 

С 

2,0 


65-69 

Қанағаттанарлық 

С- 


1,67 

60-64 


D+ 

1,33 


55-59 

1,0 



50-54 

Қанағаттанарлық 





0-49 

Қанағаттанарлықсыз 

FX, F 

  Оқып  жүргендер  пән  бойынша  Р

 

50%  төмен  алғандар,  Retake  өтулері 



міндетті (қайталап оқу және тапсыру). 

Қорытынды  бақылау  –  ауызша  емтихан.  Емтихан  сұрақтары  мен 

тапсырмалары  теориялық  және  практикалық  бөліктеріне  қатысты  дәрістік 

сабақтардың зерттеу жұмыстарына қатысынсыз анықталады, 1:1тең болады. 



 

7 Курс саясаты: 

- сабаққа кешікпеу және сабақты жібермеу

- мұғалімнің ұсынған дәрісін мұқият тыңдау; 

- сабаққа белсенді түрде қатысу; 

- белгілі себептермен жіберілген зертханалық сабақтарды өтеу  

( деканаттан жеке рұқсат қағазы болған жағдайда); 

-  ЕСЖ    пән  бойынша  тапсырмаларды  орындау  кестесінде  көрсетілген 

мерзімде өткізу; 

- кітапханада және үйде өз бетімен оқу.   

 

8 Академиалық этикалардың нормасы: 

тәртіптілік; 

- ұқыптылық; 

- адалдық; 

- жауапкершілік; 

- дәрісте ұялы телефондарды өшіріп жұмыс істеу 

        Түсініспеушілік  тудыратын  жағдайлар  оқу  топтарында  оқытушымен, 

эдвайзермен  ашық  талқылануы  керек,  ал  түсіністікке  қол  жеткізілмесе  бұл 

мәселе деканат қызметкерлеріне жеткізілуі керек.   



 

 Әдебиетттер тізімі 

Негізгі: 

1.

 



Бугров Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / 

Бугров Я.С.,  Никольский С.М. - М.: Наука, 2003. – 351 с.  

2.

 

Бугров Я.С.  Дифференциальные уравнения.  Кратные интегралы. 



Ряды. Функции комплексного переменного / - М.: Наука, 2010.-448 с. 

 

14 


3.

 

Бугров Я.С. Дифференциальные и интегральные исчисления /-М. : 



Наука, 2010.- 512 с. 

4.

 



Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление /  - М. : 

Наука, 1978. - 575 с. 

5.

 

Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов / под 



ред. Б.П. Демидовича. - М.: Наука, 1978. - 480 с. 

6.

 



Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии/ - 17 изд., 

стер. - СПб.:  Профессия, 2007. - 199 с. 

7.

 

Минорский  В.П.   Сборник  задач  по  высшей  математике/  . - М.: 



Физматлит, 2004. - 336 с. 

8.

 



Дуйсек А.К. Жоғары математика / А.К. Дуйсек, С.К. Касымбеков. -

Алматы : 2004. - 439 с. 

9.

 

Тутанов С.К. Жоғары математика, В 2 ч. 1 – бөлім. / КарМТУ баспасы. 



- Караганды, 2011. - 99 б. 

Қосымша: 

10.


 

Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии / Н.В. Ефимов.-М.: 

Наука, 1969.-272 с. 

11.


 

Вентцель Е.С.  Задачи  и  упражнения  по теории  вероятностей: 

учебное пособие / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. - 5-е издание, испр. - 

М.Академия, 2003. - 448 с. 

12.

 

Гусак А.А. Высшая математика : в 2 т. / ТетраСистем. -Минск, 2003. 



13.

 

Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. / П.Е. Данко, А.Г. 



Попов, Т.Я. Кожевникова; Оникс: Мир и образование. - М., 2003 

14.


 

Мышкис А.Д.  Математика для технических вузов. Специальные курсы//А.Д. 

Мышкис  - СПб,: Лань, 2002. – 632 с. 

15.


 

Айдос Е.Ж. Жоғары математика-1,2. Оқулық. – Алматы; “Иль-Тех-

Кітап” ЖШС, 2007. -744 б. 

16.


 

Жоғары математика бойынша жеке тапсырмалар. 1, 2 бөлім. 

Құрастырған Рябушко А.П. (аударма Семқұл Б.М.) – Қарағанды, 2011-365 б. 

17.


 

Хасеинов К.А. Инженерлік математиканың есептері мен жаттығулары 

– Алматы; «Акбар», 1,2 бөлім - 2010. 

Кафедраның әдістемелері: 

18. Масанова А.Ж.,  Ұлтарақова Г.А. Математика 1. Барлық    мамандықтарда 

оқитын студенттер үшін есептеу-сызбалық жұмыстарды орындауға арналған 

әдестемелік  нұсқаулар  мен  тапсырмалар  1-бөлім  -Алматы:  АЭжБУ,  2013.-

33б. 

19.  Масанова  А.Ж.,  Толеуова  Б.Ж.  Математика  1.  Барлық    мамандықтарда 



оқитын студенттер үшін есептеу-сызбалық жұмыстарды орындауға арналған 

әдестемелік  нұсқаулар  мен  тапсырмалар  2-бөлім-  Алматы:  АЭжБУ,  2013.-

23б. 

 20.  Базарбаева  С.Е.,  Толеуова  Б.Ж.  Математика  1.  Есептеу-сызбалық 



жұмыстарға  арналған  әдестемелік  нұсқаулар  мен  тапсырмалар    3-бөлім  -

Алматы: АЭжБУ, 2015.- 32 б. 

21.  Мустахишев  К.М.,  Атабай  Б.Ж.    Математика  1.  Дәрістер  жинағы. 

5В071700  «Жылуэнергетика»,  5В071800  «Электроэнергетика»,  5В071900 



 

15 


«Радиотехника,  электроника  және  телекоммуникация»  мамандықтары 

бойынша оқитын студенттер үшін дәрістер жинағы. –Алматы, 2013. - 48 б. 






©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал