Ли алгебралары. 1 Ли алгебрасы туралы түсінік



бет3/5
Дата13.02.2022
өлшемі19 Kb.
#17225
түріЛекция
1   2   3   4   5
Лекция 3-4 (1)
БЖБ 9 класс геометрия Синустар, косинустар теоремасына ІІІ тоқсан, МАТЕМАТИКА 5000-5050 AIDA UTEPBERGENOVA
Лекция 4

Тақырыбы: Ли алгебралары.

4.1 Ассоциативті алгебрамен байланысты Ли алгебрасы.



4.2 Классикалық Ли алгебралары.
4.1 Ассоциативті алгебрамен байланысты Ли алгебрасы
алгебрасы көбейту анықталған ассоциативті алгебра болсын. кеңістігінде коммутатор деп аталатын басқа амал енгізейік: . Осы амалға қатысты алгебраны арқылы белгілейік. Онда алгебрасы осы коммутатор амалына қатысты Ли алгебрасы болады. Коммутатордың бисызықты амал екенін тексеру қиын емес. Якоби тепе-теңдігінің орындалатындығын тексерейік:





Онда және Демек, . Якоби тепе теңдігінің орындалатындығы дәлелденді.

ассоциативті алгебрасы үшін түріндегі Ли алгебраларының ішкі Ли алгебралары «әмбебап» мысал болып табылады. Мысалы, – Ли алгебрасы болса, онда

a) қандай да бір ассоциативті алгебрасы үшін анықталған түріндегі Ли алгебрасының ішкі Ли алгебрасы болады;



b) (Адо-Ивасава теоремасы) егер ақырлы өлшемді болса, онда ол лайықты үшін анықталған Ли алгебрасындағы ішкі Ли алгебраға изоморфты. Мұнда ассоциативті алгебрасы ретінде алгебрасын алуға болады.


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5




©emirb.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет