Халықаралық Ғылыми-тәжірибелік конференцияның ЕҢбектері



жүктеу 0.53 Mb.

бет34/38
Дата22.04.2017
өлшемі0.53 Mb.
1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   38

 
 
 

249 
 
Литература: 
1.
 
Бабич  И.Ю.  Исследование  устойчивости  цилиндрических  оболочек  при  помощи 
трехмерных линеаризованных уравнений. Прикладная механика, 1969. 
2.
 
Алимжанов М.Т. Устойчивость равновесия тел и задачи механики горных пород. Алма-Ата 
«Наука», 1982. 
3.
 
Гемскул  М.Н.,  В.Н.  Каретников.  Справочник  по  креплению  капитальных  и 
подготовительных горных выработок. – М.: «Недра», 1982, -479с. 
4.
 
Егоров  А.К.,  Кудайкулов  А.К.,  Сайдуллаева  Н.С.  Вывод  общего  уравнения  крутильных 
колебаний цилиндрического слоя с вязкой несжимаемой жидкостью. Алматы, 2002 г. 
 
 
 
 
 
 
 
УДК 004 
 
ВОЗМОЖНОСТИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ 
ПРОГРАММНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА «COMSOL MULTIPHYSICS» 
 
Сайфутдинов И.Н. 
ТОО «RAM Trade company», Алматы, Казахстан 
 
Резюме 
Компьютерное моделирование становится неотъемлемой частью современного прогресса. Сегодня 
уже  невозможно  представить  разработку  какого-либо  изделия  без  применения  современных 
информационных технологий. В данной статье описываются возможности компьютерного моделирования 
на  примере  программно-вычислительного  комплекса  «Comsol  Multiphysics»,  моделирование  в  котором 
основывается  на  методе  конечных  элементов.  Подробно  показываются  функциональные  возможности 
одного из модулей данного комплекса  модуля геомеханики

 
Компьютерное  моделирование  становится  неотъемлемой  частью  современного  прогресса. 
Сегодня  уже  невозможно  представить  разработку  какого-либо  изделия  без  применения  современных 
информационных  технологий.  Это  объясняется  несколькими  факторами,  во-первых,  компьютерное 
моделирование позволяет сокращать финансовые затраты на разработку изделия в 6-7 раз, во-вторых, 
показатели  затраты  времени  во  много  раз  меньше  чем  при  создании  реальных  прототипов.  Метод 
компьютерного моделирования широко используется для оптимизации производственных процессов с 
целью понижения энерго-  и ресурсоемкости выпускаемой продукции, улучшения ее потребительских 
качеств  и,  в  конечном  итоге,  повышение  конкурентоспособности  продукции  предприятий. 
Математическое  моделирование  позволяет  снизить  стоимости  проведения  опытно-конструкторских 
работ за счет отказа от изготовления дорогостоящих прототипов на ранних стадиях разработки. Также 
одной  из  причин  использования  данных  технологий  можно  назвать  тенденции  мирового  хозяйства  к 
расчетливому  и  эффективному  использованию  ресурсов.  Это  и  понятно,  так  как  потребности 
человечества растут, а ресурсы ограничены в своем количестве, и в большинстве своем невосполнимы. 
С технологической точки зрения, в моделировании посредством информационных технологий можно 
выделить следующие преимущества:  
 

 
Более эффективные и прибыльные варианты технологического процесса и параметры работы 
установок; 

 
Обеспечение соответствия требованиям охраны окружающей среды

 
Достижение постоянного и высокого качества продукции; 

 
Налаживание производственного процесса

 
Определение и устранение факторовмешающих повышению прибыльности производства и 
технологии; 

 
Обеспечение безопасности работы установки; 

 
Анализ текущих технологических регламентовоптимизирование работы операторов

250 
 

 
Осуществление мониторинга текущего процесса; 

 
Выполнение оптимизации в реальном времени. 
 
Из  всего  вышесказанного  можно  сделать  вывод,  что  принципы  компьютерного  моделирования 
полностью  отвечают  запросам  современного  общества  и  идеологии,  так  называемой,  «зеленой» 
экономики.  Поэтому, можно с уверенностью сказать, что технологии компьютерного моделирования 
не  только  не  потеряют  свои  позиции,  но  и  укрепят  свои  позиции  в  науке,  образовании  и 
промышленности.  В  данной  статье,  мы    более  подробно  рассмотрим  основы  компьютерного 
моделирования  на  примере  всемирно  известного  программного  комплекса  «Comsol  Multiphysics»  и 
нескольких его модулей.    
COMSOL  Multiphysics  -  это  мощная  интерактивная  среда  для  моделирования  и  расчетов 
большинства научных и инженерных задач основанных на дифференциальных  уравнениях в частных 
производных  (PDE)  методом  конечных  элементов.  Разработчиком  данного  программного  комплекса 
является шведская компания «Comsol Inc», первоначально данный программный пакет являлся одним 
из модулей системы компьютерной алгебры Matlab и назывался Femlab. Он мог работать только при 
запущенном Matlab и позволял обмениваться с ним данными.  Сегодня Comsol Multiphysics - это уже 
не просто модуль, это мощнейшая система, позволяющая решать практически любые краевые задачи 
методом  конечных  элементов.  Последнее  возможно  благодаря  тому,  что  Comsol  дает  возможность 
пользователям  самостоятельно  задавать  уравнения,  описывающие  тот  или  иной  процесс,  а  также 
ставить  краевые  условия  в  привычных  для    математиков  и  механиков  формах  Дирихле  и  Неймана. 
Богатая  библиотека  материалов  и  широкие  возможности  задания  своих  собственных  материалов 
делают  возможности  программы  еще  шире.  Comsol  Multiphysics  позволяет  создавать  треугольные, 
четырехугольные,  тетраэдрические  и  гексаэдрические  вычислительные  сетки.  Сеточный  генератор 
достаточно хорошо работает со сложной геометрией и имеет множество функций по улучшению сеток. 
В отличие от других подобный пакетов в Comsol Multiphysics выбор конечного элемента не означает 
выбор  уравнений,  моделирующих  процесс.  Здесь  элемент  -  число  геометрическая  фигура, 
позволяющая  разбить  исследуемую  область  на  подобласти.  Мощный  и  в  то  же  время  интуитивно 
понятный постпроцессор обладает всеми необходимыми функциями и параметрами для визуализации 
и обработки расчетных числовых данных. 
Этот программный пакет дает возможность расширять стандартные модели, использующие одно 
дифференциальное уравнение (прикладной режим) в мультифизические модели для расчета связанных 
между  собой  физических  явлений.  Расчет  не  требует  глубокого  знания  математической  физики  и 
метода  конечных  элементов.  Это  возможно  благодаря  встроенным  физическим  режимам,  где 
коэффициенты  PDE  задаются  в  виде  понятных  физических  свойств  и  условий,  таких  как: 
теплопроводность, теплоемкость, коэффициент теплоотдачи, объемная мощность и т.п. в зависимости 
от  выбранного  физического  раздела.  Преобразование  этих  параметров  в  коэффициенты 
математических  уравнений  происходит  автоматически.  Взаимодействие  с  программой  возможно 
стандартным способом – через графический интерфейс пользователя (GUI), либо программированием с 
помощью скриптов на языке COMSOL Script или языке MATLAB.  
 Для  решения  PDE,  COMSOL  Multiphysics  использует  метод  конечных  элементов  (FEM). 
Программное  обеспечение  запускает  конечно-элементный  анализ  вместе  с  сеткой,  учитывающей 
геометрическую конфигурацию тел, и контролем ошибок с использованием разнообразных численных 
решателей.  Так  как  многие  физические  законы  выражаются  в  форме  PDE,  становится  возможным 
моделировать широкий спектр научных и инженерных явлений из многих областей физики таких как: 
акустика,  химические  реакции,  диффузия,  электромагнетизм,  гидродинамика,  фильтрование, 
тепломассоперенос,  оптика,  квантовая  механика,  полупроводниковые  устройства,  сопромат  и  многих 
других. 
  Для  более  подробного  представления  работы  данного  программного  комплекса,  опишем 
функциональные  возможности  одного  из  модулей  COMSOL Multiphysics  -  модуль  геомеханики 
(Geomechanics). 
Модуль «Geomechanics»  позволяет  растущему  сообществу  пользователей 
COMSOL Multiphysics увеличивать  свои  возможности  в  решении  геотехнических  задач  и  задач 
гражданского  строительства,  таких  как  оценка  устойчивости  откосов,  прогнозирование  разрушения 
тоннелей и подпорных стенок. Модуль «Geomechanics» позволяет изучать пластичность, деформацию 
и разрушение грунтов и горных пород, в том числе в случае взаимодействия с бетонными созданными 
человеком  сооружениями.  Данный  модуль поставляется  с  библиотекой  моделей  материалов  и 
поддерживает  решение  мульти  дисциплинарных  задач  с  применением  бесшовной  интеграции  с 
другими модулями COMSOL

251 
 
«Пользователи COMSOL,  работающие  в  геотехнической  области,  уже  давно  применяют 
продукты COMSOL для  задач,  связанных  с  электричеством,  магнетизмом,  и  подземными  течениями, 
таких как индукционный каротаж, фильтрация атмосферных осадков, загрязнение грунтовых вод. Это 
подтолкнуло  нас  к  тому,  чтобы  начать  разработку  специализированного  геомеханического 
инструмента,  –  говорит доктор  Эд  Гонзалез (Dr. Ed  Gonzalez),  один  из  менеджеров  в  компании 
COMSOL.  –  В  модуль Geomechanics включены  модели  материалов,  широко  применяемые  в  данной 
области:  модель  Cam-Clay,  Drucker-Prager,  Mohr-Coulomb  и  Ottosen.  Модуль Geomechanics может 
также работать в паре с модулем Subsurface Flow». 
 
 
На иллюстрации приведены эквивалентные по Мизесу напряжения в бетонной балке, усиленной 
стальными стержнями, и осевые напряжения в стержнях, возникающие при разрушении балки в ходе 
растяжения 
 Механика грунтов 
Почва,  как  упругий  материал,  ведет  себя  иначе,  чем,  например,  сталь.  В  случае  сжатия  грунт 
может выдерживать большие нагрузки, однако в случае сдвига небольшая нагрузка может привести к 
существенным  деформациям.  Традиционные  модели  неприменимы  при  моделировании  и  анализе 
подобных явлений. Модуль Geomechanics, в свою очередь, комплектуется набором сложных моделей 
материалов,  описывающих  поведение  грунтов,  в  частности,  внутреннее  трение  и  сцепление  частиц 
почвы.  Эти  модели (Cam-Clay,  Drucker-Prager,  Mohr-Coulomb,  Matsuoka-Nakai  и  Lade-Duncan),  могут 
быть  использованы  при  оценке  устойчивости  откосов,  подпорных  стенок  и  других  подобных 
сооружений. 
 Механика бетона и горных пород 
Модуль Geomechanics также  поставляется  с  набором  инструментов  для  моделирования 
механики  горных  пород  и  бетона.  Встроенные  модели  Willam-Warnke,  Bresler-Pister,  Ottosen  и  Hoek-
Brown  могут  быть  применены  или  дополнены  для  описания  более  широкого  спектра  хрупких 
материалов. «Мы знаем, что даже если модуль Geomechanics поставляется со встроенными моделями 
Willam-Warnke,  Bresler-Pister,  Ottosen  и  Hoek-Brown  для  решения  задач,  связанных  с  бетоном  и 
горными породами, наши пользователи найдут пути для того, чтобы применить эти модели и в задачах 
с другими хрупкими материалами, такими как керамика», – говорит доктор Эд Гонзалез
 Настройка и дополнение 
Кроме  встроенных  моделей  пластичности,  в  ходе  решения  задач  могут  быть  применены  и 
создаваемые  пользователями  законы  пластического  течения,  которые  задаются  с  помощью 
интерфейса COMSOL Multiphysics.  «На  самом  деле  пользователи COMSOL за  последние  несколько 
лет  самостоятельно  создали  материалы  для  решения  задач  механики  горных  пород  и  бетона,  – 
говорит доктор  Гонзалез.  –  Это  весомый  аргумент  в  пользу  пользовательских  equation-based-
интерфейсов,  ясно  демонстрирующий,  как  они  могут  быть  применены  для  надстройки  новых  и 
модификации  существующих  моделей  материалов.  В  то  же  время,  встроенные  модели  позволят 
пользователям сэкономить время, избежав обращения к уравнениям». 

252 
 
 
На иллюстрации приведено решение задачи о свободной конвекции в пористой среде, модель для 
которой объединяет в себе заданные через уравнения баланс импульса и баланс энергии 
.  
Подземные течения, пороупругость и мультидисциплинарные задачи 
 
Модуль Geomechanics может  быть  использован  в  сочетании  с  любым  из  других 
модулей COMSOL.  Одно  из  наиболее  важных  сочетаний  –  с  модулем Subsurface  Flow,  благодаря 
которому  становится  возможным  решение  задач,  связанных  с  пористыми  средами,  задач 
пороупругости и других задач. 
Кроме  того,  в  связи  с  тем,  что  модуль Geomechanics построен  на  базе  модуля Structural 
Mechanics,  пользователи  всегда  могут  мгновенно  получить  доступ  к  стандартному  функционалу, 
включая  оболочки,  балки,  фермы,  возможность  учета  температурных  напряжений  и  стандартные 
модели материалов. 
 
 
ӘОЖ 372.851.02 
 
МҦНАЙ-ГАЗ САЛАСЫНДА МАТЕМАТИКАНЫҢ ПӘНАРАЛЫҚ ЕСЕБІН MICROSOFT 
EXCEL БАҒДАРЛАМАСЫНДА ҚОЛДАНУ 
 
Смаханова А.Қ., Оразбахова Г 
Қорқыт Ата атындағы Қызылорда мемлекеттік университеті, Қызылорда, Қазақстан 
 
Резюме 
В статье раскрывается значение задач межпредметного характера в курсе математики, приводятся 
примеры их использования. 
 
Summary 
The article considers the objectives meaning of inter-subjective character in the course of mathematics.  There are 
some examples given of its using in this article. 
 
 
Қазақстан  Республикасының  Президентінің  2010  жыл  28  қаңтардағы  «Жаңа  онжылдық  –  жаңа 
экономикалық  ӛрлеу  –  Қазақстанның  жаңа  мҥмкіндіктері  «  атты  Қазақстан  халқына  жолдауында: 
«Кәсіптік  және  техникалық  білім  беру  кәсіби  стандарттарға  негізделіп,  қатаң  тҥрде  экономикалық 
қажеттіліктермен ӛзара байланыстырылуы керек», - деген. Бҧл қағида Республикамыздағы техникалық 
кәсіптік  білім  беру  жҥйесінің  оқу  –  тәрбие  жҧмысының  деңгейін  кӛтеруді  талап  етеді.  Техникалық 
және  кәсіптік  білім  беру  оқу  орындарының  міндеті  қзгеріп  тҧратын  әлеуметтік  талаптар  жағдайына 

253 
 
сәйкес қазіргі заманғы бәсекеге қабілетті орта буын маманның кәсіптік тҧлғасын қалыптастыру болып 
табылады. 
Техникалық  және  кәсіптік  білім  беру  жҥйесін  қайта  ҧйымдастыру  жолдары  Қазақстан 
Республикасының 2008 – 2012 жылдарға арналған техникалық және кәсіптік білім беруді дамытудың 
мемлекеттік бағдарламасында кӛрініс тапқан. 
Қазақстан  дҥниежҥзілік  мҧнай  елдерінің  біріне  айналып  отырғандықтан,  болашақ  жастардың 
осы  мамандыққа  бет  бҧрып,  бағдар  алуы  ӛте  кӛкейкесті  мәселеге  айналды.  Қазақстанның  2030  даму 
стратегиясында: « Қазақстан ҥшін индустриялық технологиялы стратегия жасау қажеттігі дҥниежҥзілік 
тәжірибемен анықталған. Шикізаттың бір тҥрін ғана шығаратын ел болып қалмас ҥшін біз мҧнай және 
газ  ӛңдеу,  химия  және  мҧнай-газ  химиясын  ӛте  қарқынды  дамытуымыз  керек»,  -  деген.  Осыған 
қарамастан,  техникалық  және  кәсіптік  оқу  орындарының  мҧнай,  газ  ӛңдеу  және  мҧнайхимия  саласы 
студенттеріне білім берудің сапасын кӛтеруге кӛмегін тигізетін әдістемелік қҧралдар жеткіліксіз. 
Техникалық  және  кәсіптік  білім  беретін  оқу  орындарында  пәнаралық  байланыстарды  жҥзеге 
асыру оқытушының аса кҥрделі әдістемелік міндеттерді шешуін талап етеді. Себебі, оқытушы тек бір 
ғана  негізгі  пәннің  мазмҧнын,  мақсатын,  әдістерін  меңгеріп  қана  қоймай,  арнайы  пәндердің,  мысалы 
«Мҧнай және газдың химиясы мен технологиясы», «Техникалық анализ және ӛндірісті бақылау», т.б. 
бағдарламаларын, мазмҧнын, мақсатын және оларды оқытуға қойылатын талаптарды жете білуі қажет. 
Сондықтан  пәнаралық  байланыс  мәселесін  жҥзеге  асыру  арқылы  білім  беру  ҥрдісінің  пәндік 
қҧрылымына  сҥйене отырып, оқушы  санасында  қоршаған ортадағы нақты  қҧбылыстар жӛнінде  білім 
жҥйелерін  беру,  олардың  дҥниенің  біртҧтастығы  туралы  ҧғымын  қалаптастыру  мақсаттары  жҥзеге 
асады. 
Пәнаралық байланыстың алдына қоятын мақсаты сан алуан. Бірі пәнаралық байланыс бойынша 
білімнің  теориялық  негізін  кҥшейтуді  кӛздесе,  екіншісі,  пәнаралық  байланыс  арқылы  оқушылардың 
дҥниетанымын  қалыптастыруды,  ҥшіншісі,  осы  мәселе  негізінде  оқушылардың  практикалық 
дағдылары мен шеберліктерін дамытуды тағы басқа сол сияқты тҥрлі-тҥрлі мақсаттарды кӛздейді. 
Есеп.  
Кӛлбеу  бетте  ҧзындығы  L=  4,5м,  радиусы  R=1,0м  бензині  бар  цилиндр  орналасқан.  Бензиннің 
биіктігі (сызығышпен ӛлшенген) арқылы бӛшкенің кӛлемін тап. 
Шешімі:  бензині  бар  цилиндрдің  жазықтықпен  перпендикуляр  қимасы  дӛңгелекті 
қарастырайық.  Шарт  бойынша  цилиндр  кӛлбеу  бетте  орналасқан,  сызығыш  кӛлбеу  бетке 
перпендикуляр орналасқан деп есептейміз. Сызығыштың тҥбімен жанасқан жерін координат басы деп 
алып,  сызығыштың  бойын  абсцисса  осі  деп,  ал  ордината  осі  оған  перпендикуляр  жатады  деп 
қарастырамыз  (1-сурет).  Сонда  сҧйықтың  кӛлемі  V=S(h)  L  тең,  мҧндағы    S(h)  –  h  биіктікке  сәйкес 
келетін қиманың ауданы, L –  пайда болған ҧзындық.  
 
 
У                                                     X 
 
                                                   2R 
                                                                        
   
                                                                        
                                                                              
 
                                   X                                                              Z 
 0                               2R                   0                                        L           
 
 
 
 
 
 
 
1.Сурет. Цилиндрдің қимасы 
 
Ізделінді  аудан 
+
=
    теңдеуімен  берілген  шеңбер  сегменті  болып  табылады. 
Сондықтан тҥрлендіру арқлы мынаны аламыз:                 S(h)=2
    немесе  
           
             
  
 
                    

254 
 
S(h)=
                                (1) 
Бірақ, егер біз сызғыш арқылы ӛлшеу барысында тура перпендикулярдан кӛлбеу бетке   бҧрыш 
ОХ осінен ХОУ жазықтығына және   бҧрышы ОХ осінен ХОZ жазықтығына ауытқыды деп есептесек, 
(OZ осі ХОУ жазықтығына перпендикуляр және координатаның бас нҥктесі арқылы ӛтеді) онда тура 
биіктік h ӛлшенген   -дан айырмашылығы: h= cos cos +2R

Басқаша  айтқанда    ,    бҧрыштарын  белгілі  бір  таралу  заңымен,  сейілу  және  жағдай 
сипаттамаларымен анықталған тәуелсіз кездейсоқ шамалар жҥйесін қҧрады деп есептеуге болады. Бҧл 
шешім біздің қойған шекаралардан шығып кетеді, алдеқайда терең зерттеуді қажет етеді. 
    және    ҥшін  ең  ҥлкен  ауытқу  5   пен  3   градустың  арасы  немесе  ( /180)*5  және  ( /180)*5  
радиан  аралығына  сәйкес  болсын.  Сонда  ( ,V( ))  ӛлшемдеріне  сәйкес  келетін  мәндерден  басқа    ең 
ҥлкен ауытқуға сәйкес келетін (h,V(h)) функция мен аргумент мәндерін алуға  болады, сонымен бірге 
абсолютті қателік ( h=h -  ,  V=V(h) -  ( ))  және салыстырмалы қателік 
h
= h/h, 
V
= V/V. Егер 
сызығыштың бӛліктері 1 см тең және дӛңгелектеу ең жақын бҥтін сан   тең болса, онда ӛлшеудің дәл 
мәні 
  -0,5  пен 
+0,5  аралығында  бір  қалыпты  таралады.  Цилиндрдегі  сҧйық  кӛлемінің  оның 
биіктігіне  тәуелділігін  кестемен  ӛрнектейік.  Ол  ҥшін  Excel  бірінші  жолына  В1  ҧяшығына  1  санын 
енгізіп,  Тҥзету  –  Толтыру  –  Прогрессия  (Правка  –  Заполнить  –  Прогрессия)  командасы  арқылы 
 
мәнін  енгіземіз.  Әрі  қарай  В2  ҧяшығына  1    формуласын  L/1000  ($B$9/1000):=(  $B$8^2*ASIN((B1-
$B$8)/)+2*ATAN(1)* $B$8^2+(B1-$B$8)*КОРЕНЬ(2*$B$8*B1-B1^2))*$B$9/1000  кӛбейтіп енгіземіз.  
Нәтижесінде  сҧйық  кӛлемі  литрмен  беріледі.  В3  ҧяшығына    ,      және  қателіктің  тӛменгі 
мҥмкіндігін   (  – 0,5) ескере отырып, 5.1.2. формуласын енгіземіз (бҧл h-тың тура мәнінің сол жақ 
шекарасын  сипаттайды).  =(B1-0.5)*COS($B$10)*COS($B$11)+2*$B$8*(SIN($B$10))^2  ,  мҧндағы,   
В10 (егер  =5  болса =4*ATAN(1)/180*5) және В11 сәйкесінше (егер  =3  болса =4*ATAN(1)/180*3); 
В8 ҧяшығындағы R радиус мәні; В9 (450см) L ҧзындығы; В4 ҧяшығына В2 ҧяшығындағы формуланы 
Тҥзету  –  Арнайы  қою  –  Формуланы  қою  (Правка  –  Специальная  вставка  –  Вставить  формулы) 
командасы кӛмегімен кӛшіреміз. В5 ҧяшығына берілген ӛлшем ҥшін h тура мәнінің оң жақ шекарасын 
сипаттайтын  =(B1+0.5)*COS($B$10)*COS($B$11)+2*$B$8*(SIN($B$10))^2    формуланы  енгіземіз.  В6 
ҧяшығына  В4  ҧяшығындағы  формуланы  кӛшіреміз.  В2:В6  диапазонын  ерекшелейміз  және  толтыру 
маркері арқылы оңға қарай GS бағанасына дейін тінтуір кӛмегімен тартамыз. Нәтижесінде біз . мҥмкін 
болатын қателіктерді ескере отырып, сҧйықтың деңгейіне сәйкес келетін кӛлемдер мәндерінің кестесін 
аламыз  (кестенің  басы  мен  соңы  кӛрініп  тҧру  ҥшін  кӛлденең  сызығыштың  вешкасын  жылжытамыз) 
(50-сурет). Кестені  қайта есептеу мҥмкіндігінің   маңызды  ерекшелігі   ,  , L, R жаңа  мәндерін енгізу 
жолы болып табылады. GS6 ҧяшығынан біз  ЧИСЛО! кӛреміз, бҧл формуладағы қатені білдіреді; егер 
GR9  ҧяшығына  «=ТИП.ОШИБКИ(GS6)»  формуласын  енгізсек,  онда  қате  типін  аламыз:  6  (ASIN 
аргументі 1-ден жоғары болса және КОРЕНЬ функцияның аргументі теріс сан болса).  
Сонымен, тӛмендегідей нәтижені аламыз:  
                                                                                                  
 
                                                                                                                                 1-кесте 
 

255 
 
Әдебиеттер: 
1.Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Задачи по элементарной математики. Издательство: Наука – М., 
1971. – 360с. 
2.Вересова Е.Е., Денисова Н.С., Полянова Т.Н. Практикум по решению математических задач: 
Учеб. пособие для пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1979. – 240с. 
3.Гусев В.А. Психолого- педагогические основы обучения математике. – М.:ООО « Изд-во « 
Вербум-М», ООО « Изд. Центр « Академия», 2003. -  432с. 
4.Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. – М.: Педагогика, 
1981. – 159 с. 
5.Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств: Пособие для учителей. – М.: 
Просвещение, 1980. – 62с. 
 
 
УДК 66.045.678.027 
 
ОБ ОДНОМ СПОСОБЕ ОПТИМИЗАЦИИ ПОЛИМЕРИЗАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 
 
Софиев А.Э., Оспанова А.О. 
 Московский институт инженеров экологии, Москва, 
ЮКГУ им. М.Ауэзова, Шымкнт, Казахстан 
 
Характерной  особенностью  задач  оптимизации  промышленных  полимеризационных  процессов 
является  наличие  ряда  ограничений  на  фазовые  и  управляющие  переменные.  Применение 
классических  методов  математического  анализа  и  вариационного  исчисления  для  оптимизации 
промышленных  реакторов  полимеризации  является  весьма  затруднительным.  Эти  трудности  можно 
избежать,  преобразовав  задачу  с  ограничениями  в  эквивалентную  ей  последовательность  задач 
безусловной  оптимизации  путем  введения  штрафных  функций.  Использование  этих  методов  для 
рассматриваемого  класса  задач  осложняется  тем,  что  необходимо  проделать  большое  количество 
операций (расчетов), прежде чем удается определить оптимальные условия. 
Для  синтеза  оптимальных  управлений химическими  реакторами  используют  аппарат  принципа 
максимума Л. С. Понтрягина, позволяющий в ряде случаев выявить характер управляющих стратегий 
/2,3/. Этот метод наиболее эффективен, когда оптимальные управления имеют разрывы, т.е. являются 
кусочно-непрерывными. 
Принцип максимума  удобен для задач с ограничениями, включающими время, как параметр, и 
описанными 
дифференциальными 
уравнениями 
(динамическая 
оптимизация). 
Процедура 
использования  этого  метода  для  задач  оптимизации  многостадийных  процессов,  где  переменные 
принимают лишь целочисленные значения, неоправданно усложняется. 
Для  оптимизации  многостадийных  процессов  очень  удобен  метод  динамического 
программирования /3/. 
Некоторые  полимеризационные  процессы  в  промышленных  реакторах  непрерывного  действия 
представляются  нестационарными.  Для  учета  нестационарности  процесса  при  математическом 
описании  процесса  используется  модель,  коэффициенты  которой  меняются  во  времени  т.е. 
«дрейфуют» /4,5/.  
Итак,  ставится  задача  оптимизации  нестационарного  промышленного  процесса  полимеризации 
стирола  в  реакторах  непрерывного  действия,  которая  может  быть  сформулирована  следующим 
образом: 
-  из  допустимого  множества  значений  температур  найти  такие  оптимальные  значения 
температуры  в  каждом  аппарате,  чтобы  провести  процесс  за  минимальное  суммарное  время  от 
заданного  начального  состояния  C
o
  =  0  до  заданного  конечного  состояния  M
зад
;  С
зад
,  при 
фиксированных объемах аппаратов с учетом ограничений. 
Целевая функция имеет вид: 
 
  
)
C
,
T
(
min
J
1
j
C
,
T
1
j
;      j=1,m                                     (1) 

256 
 
Температуры  в  реакторах  T
1
,  T
2
,…,  T
m
,  а  также  время  пребывания  η  рассматриваются  как 
свободно  варьируемые  параметры  состояния,  причем  ограничением  на  управления  является 
температурный интервал рабочих условий процесса: 

min
 ≤ T
j
 ≤ T 
max
,          j = 1,m                            (2)                                                                
 
m – число реакторов в каскаде. 
Кроме  того,  температурa  не  убывает  по  мере  прохождения  реакционной  массы  через  каскад 
реакторов: 
 
T
1
 < T
2
 <…< T
m
                                              (3) 
На  фазовые  координаты  –  конверсии  также  наложены  естественные  ограничения,  связанные  с 
тем, что реакция протекает только в одном направлении: 
O < C
1
 < C
2
 <…
                                  (4)                                                                           
На  основе  экспериментальных  данных  с  действующего  предприятия  по  выпуску  полистирола 
были  оценены  основные  параметры  процесса  полимеризации,  представляющие  собой  значения 
предэкспоненциального  множителя  на  текущем  отрезке  времени  с  интервалом  скольжения  P  =  90 
часов.  Для  данного  отрезка  времени  были  рассчитаны  значения  оптимальной  температуры.  Через 
определенное  время  на  объекте  были  записаны  значения  переменных  (вход,  выход).  Выполнены 
процедуры  идентификации  и  оптимизации.  Далее  такие  же  записи  произведены  через  определенный 
промежуток  времени  с  повторением  тех  же  процедур  идентификации  и  оптимизации.  Результаты 
расчета показаны в таблице 1.  
Совершенно  неожиданным  и  интересным  оказался  тот  факт,  что  по  истечению  указанных 
больших промежутков времени (до полугодия) значения оптимальных температур не изменяются, т.е. 
экстремум целевой функции достигается при одних и тех же значениях температуры и промежуточных 
конверсий,  но  численное  значение  самой  целевой  функции  изменяется.  Это  говорит  о  том,  что  с 
течением  времени,  поддерживая  в  реакторах  полимеризации  один  и  тот  же  температурный  режим, 
можно  существенно  изменять  нагрузки  на  аппараты,  используя  нестационарность  процесса.  Дрейф 
целевой функции – времени пребывания происходит в определенных пределах (области дрейфа), при 
этом вид целевой функции не изменяется, а происходит ее смещение по оси ординат (Рисунок.1). На 
рисунке  видно,  как  изменялось  положение  целевой  функции  в  течение  полугодовой  эксплуатации 
установки.  В  течение  12  суток  непрерывного  наблюдения  за  работой  установки  целевая  функция 
находилась  в  области,  ограниченной  положением  1  и  3.  В  течение  следующего  9-ти  дневного 
непрерывного наблюдения за работой установки целевая функция находилась между положениями 2 и 
4. Через шесть месяцев целевая функция находится в положение 5. 
 
Рисунок 1. Дрейф целевой функции 
 

257 
 
Значение  абсцисс  экстремума  целевой  функции  не  зависит  от  времени  наблюдения.  Характер 
дрейфа точки экстремума по времени можно видеть из рисунка 2. Кривая, изображенная на рисунке, 
характеризует  дрейф  точки  экстремума  целевой функции за  период  наблюдения  17  суток,  т.е.  N=408 
час.  
В  зависимости  от  требований  к  качеству  получаемого  полистирола,  производительность 
промышленной установки с течением времени изменяется. Это можно видеть из рисунка 3. При одной 
и  той  же  конечной  конверсии  мономера  область  дрейфа  целевой  функции  с  увеличением 
молекулярного веса полимера расширяется, т.е. изменение производительности аппаратов происходит 
в  более  широких  пределах.  Повышение  конечной  конверсии  мономера  от  70  до  80  %  приводит  к 
такому  же  эффекту,  т.е.  чем  выше  конечная  конверсия  стирола,  тем  шире  пределы  изменения 
минимального значения пребывания (производительности). На том же рисунке 3 линия соответствует 
верхнему  и  нижнему  пределу  изменения  минимума  времени  пребывания  за  период  непрерывного 
наблюдения  12  суток  при  значении  молекулярного  веса  второго  реактора  M
2
=450000.  Кривые 
ограничивают  область  изменения  минимума  целевой  функции  за  полугодовой  период  непрерывного 
наблюдения. 
 
Рисунок 2. Характер дрейфа целевой функции 
 
 На  рисунке  3  представлен  график  изменения  производительности  реактора  в  зависимости  от 
времени  пребывания.  Расчет  производился  по  трем  реализациям  различной  длительности  для 
производства  полистирола  различных  марок.  Как  видно  из  графика,  чем  больше  длительность 
наблюдений, т.е. длина реализации, тем больше градиент изменения производительности Δη. Такие же 
результаты  же можно видеть на рисунке 4. 
 
 
Рисунок 3. Изменение производительности реакторов в зависимости от времени пребывания 
 

258 
 
Проведенные расчеты показывают, что найденные оптимальные режима работы установки (для 
выпуска  заданной  марки  полимера)  с  учетом  нестационарности  процесса  имеют  существенно 
отличающиеся  значения  производительности  (колебания  ее  составляют  6-8%  за  период  12  суток  и 
более 20% за полугодовой период эксплуатации) и практически совпадающие значения оптимальных 
температур и конверсий. 
 
Таблица 1. Значения оптимальных температур Т и изменения  производительности реактора  η  
для различных периодов наблюдения N при конечной конверсии С
2
=70%. 
М
2
 
Т
1
,
о
С 
Т
2
,
о
С 
η
1
, час. 
N
1
=300 
η
 2
, час. 
N
2
=200 
η 
3
, час. 
N
3
=50 
450000 
118 
153 
4,4-4,1 
4,44-4,22 
5,0 
400000 
124 
160 
3,0-2,8 
3,1-2,8 
3,4 
350000 
131 
168 
1,9-1,8 
1,95-1,85 
2,2 
300000 
139 
178 
1,15-1,09 
1,17-1,12 
1,3 
 
Таблица 2. Значения оптимальных температур Т и изменения производительности реактора η  
для различных периодов наблюдений N при конечной конверсии С
2
=80% 
М
2
 
Т
1
,
о
С 
Т
2
,
о
С 
η
1
, час. 
N
1
=300 
η
 2
, час. 
N
2
=200 
η 
3
, час. 
N
3
=50 
450000 
121 
156 
2,97-2,8 
2,91-2,76 
3,3 
400000 
127 
163 
2,02-1,9 
1,98-1,87 
2,3 
350000 
134 
171 
1,3-1,23 
1,28-1,20 
1,5 
300000 
142 
181 
0,8-0,75 
0,77-0,73 
0,88 
 
 
Рисунок 4. Изменение производительности реактора с течением времени для различных марок 
полистирола 
 
Эти  результаты  еще  раз  подтверждают  необходимость  непрерывно  отслеживать  процесс 
полимеризации с целью непрерывно корректировать значения оптимальных параметров процесса.  

259 
 
Таким  образом,  из  трех  технологических  параметров  работы  каскада  реакторов  – 
производительности,  температуры  и  конверсии  –  только  один  параметр,  производительность, 
существенно зависит от наблюдаемого «дрейфа» коэффициентов модели. Тем самым, произведенные 
исследования показывают, что для компенсации нестационарности процесса следует управлять только 
одним  режимным  параметром  –  нагрузкой  на  реакторы,  а  два  других  технологических  параметра  – 
температура и конверсия – могут быть зафиксированы на своих оптимальных значениях, зависящих от 
требований к марке выпускаемого полимера. 
 
Литература 
1.
 
Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации химических реакторов. - М.: Химия, 1967. – 
С.51. 
2.
 
Островский  Г.М.,  Волин  Ю.М.,  Слинько  М.Г.  Применение  принципа  максимума  для 
определения  оптимальных  режимов  экзотермических  реакций.  //Кинетика  и  катализ.  –  1963.  - 
№5. -  С.24. 
3.
 
Робертс  С.  Динамическое  программирование  в  процессах  химической  технологии  и  методы 
управления. - М.: Мир, 1965. 
4.
 
Оспанова  А.О.  Оптимизация  процессов  полимеризации  стирола  в  промышленных  реакторах. 
//Научный  журнал  Министерства  образования  и  науки  «Поиск».  –  Алматы,  №6,  2001.  –  С.208-
212.    
5.
 
Оспанова А.О., Кошкинбаева М.Ж., Ермекбаева Г.Ы. Разработка оптимальных режимных 
параметров  процесса полимеризации.  //Научный  журнал  МОН РК Поиск.  -  2009.  №1.  -  С.  187-
192. 
6.
 
A.Ospanova, M. Berdieva, M. Koshkinbayevа,T.Zhukabayeva Operating  modes ' of chemical reactors 
of  polymerization  -  //  International  Journal  of  Computer  Science  Issues  (IJCSI)  Doolar  Lane, 
Mahebourg  Republic of Mauritius. - Vol.9, Issue 3, #1, may 2012. - Р.393-396 
7.
 
Оспанова А.О., Бердиева М. Оптимальное управление промышленными объектами. - // Вестник 
КазНТУ, №3, 2013. 
 
 
УДК 53:331.361 
 
ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ ВЕКТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ 
МЕХАНИКИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ 
 
Суйеркулова Ж.Н., Нуруллаев М.А. 
ЮКГУ им. М. Ауэзова, Шымкент, Казахстан 
 
Түйін 
Берілген мақалада векторлы теңдеулер негізіндегі механиканың кейбір тақырыптарын түсіндіру тәсілдері 
ұсынылады, ол оқыту процесінде ауқымды кӛрнекілікке, жүйелілікке және қол жетімділікке ие. 
 
Summary 
In this article the method of exposition is offered some that mechanics on the basis of vector equations, that 
possesses greater evidentness, systematic character and availability in the process of educating

 
Школьный  курс  физики  начинается  с  изучения  механики  не  только,  потому,  что  так  сложилось 
исторически,  но  и  в  силу  общности  основных  принципов  данной  дисциплины  для  всей  физики.  Именно  в 
механике вводятся такие базирующие понятия физики как сила, масса, энергия, импульс, которые в дальнейшем 
используются для изучения других явлений в физике. Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса 
тесно  связанные  с  основными  свойствами  пространства  и  времени  являются  фундаментальными  законами 
сохранения физики. Поэтому важно на первоначальном этапе изучения основ физики заложить принципы, которые 
в дальнейшем должны составить основу образовательного процесса, обеспечивая комфортное состояние и 
гармоничное развитие. В силу особенностей обучаемого контингента учащихся, к таким принципам следует 
отнести следующее: 
–  знание  общих  законов  и  их  уравнений,  что  обеспечивает  необходимый  объем  знаний,  не 
концентрируя внимание на частностях; 

260 
 
– дидактические принципы доступности и наглядности в обучении должны быть базирующими в выборе 
математического аппарата. 
Итак, рассмотрим основные положения механики в рамках предъявленных принципов. Механика, 
составляя  основу  классической  физики,  изучает  наиболее  простую  форму  движения.  Механическое 
движение  обладает  отличительной  особенностью,  его  можно  наблюдать,  например,  движение  машины, 
электровоза, пешехода. Такой отличительный признак процесса рождает мысли не только о возможности, но и 
о необходимости наглядного представления движения при решении некоторых вопросов механики. Как результат 
общеизвестно два подхода к представлению движения: координатный и векторный. Первый способ требует 
знания  и  умения  пользоваться  понятием  проекции  вектора  на  оси  и  используется  для  решения  вопросов, 
связанных  с  траекторией  движения  тела.  Для  решения  таких  характеристик  движения  как  скорость, 
перемещение  не  только  полезно  использовать  векторные  уравнения,  но  и  необходимо,  если  учесть,  что 
движение требует указания его направления для определения местоположения точки на траектории. Более того, 
это  особенно  важно,  если  учесть  тот  факт,  что  векторные  уравнения,  имеют  большую  компактность  и 
наглядность за счет построений геометрических образов и их решения [1]. 
При векторном способе описания движения положение точки задается с помощью радиус-вектора, 
который  при  движении  точки  изменяется  по  величине  и  поворачивается,  то  есть  радиус-вектор  является 
функцией времени:  
)
(t
r
r


.                                                                                                                                               (1) 
Если она известна, то можно определить положение точки в любой момент времени (рис. 1). Векторное 
уравнение (1) равносильно трем скалярным уравнениям:  
x = x(t), y = y(t), z = z(t).                                                                                       (2) 
Итак, положение материальной точки в любой момент времени определяется радиус-вектором, 
тогда перемещение за некоторый промежуток времени можно определить в соответствии с правилами 
действия над векторами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1. Векторный способ описания движения. 
 
Рассмотрим  тело,  брошенное  под  углом  α  к  горизонту.  Результирующее  перемещение  данного 
тела  определяется  комбинацией  двух  движений:  равномерного  прямолинейного  под  углом  α  к 
горизонту и свободного падения, т.е. 
2
2
0
t
g
t
r



,                                                                                                   (3) 
где 
t
0

 – перемещение равномерного прямолинейного движения под углом к горизонту, 
2
2
t
g

 – 
перемещение свободного падения. 
Из  рисунка  2  видно,  каким  образом  определяется  результат  комбинации  движений.  Таким 
образом, геометрический образ векторного уравнения наглядно демонстрирует результат движения, что 
избавляет  от  необходимости  словесных  убеждений,  концентрируя  внимание  на  образах  и  активизируя  тем 
самым мышление. 
Все  вышеизложенное  в  традиционном  стиле  требует  представления  движения  в  двух  координатных 
уравнениях: 
ось ОY (свободное падение): 
2
)
sin
(
2
0
gt
t
y

M

1
r

 
2
r

 

M





261 
 
ось ОХ (равномерное движение): 
t
x
)
cos
(
0
,  
где  х
0
  и  у
0
  равны  нулю.  Решение  же  всех  вопросов  придется  осуществлять  в  рамках  этих 
уравнений  с  использованием  понятия  проекции,  что  отнюдь  не  упрощает  изучаемый  материал,  а 
наоборот усложняет. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
Рисунок 2. Геометрический образ векторного уравнения (3). 
 
Используем  векторное  описание  движения  тела,  брошенного  со  скоростью 
0

  под  углом  α  к 
горизонту (см. рис.3), для определения  
1) угла 
max
, при котором дальность полета максимальна (
max
max
)
(
x
x
); 
2)  угла 
n
,  при  котором  отношение  дальность  полета  к  максимальной  высоте  подъема  тела 
равнялось 
n
(
n
h
x
max
/
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 3. Векторное описание движения тела, брошенного под углом α к горизонту. 
Из  рисунка  (3)  следует,  что 
max
,  если  катет  ОВ  (
r
)  прямоугольного  треугольника 
ΔОАВ максимален. Дальность полета определяется горизонтальной составляющей 
x
0
 скорости 
n
n
x
t
t
x
r
)
cos
(
0
0
.                                                                             (4) 
Время полета 
n
t
 определяется вертикальной составляющей 
y
0
 скорости 
Х 
О 

0


t
0


C
 
n
t
0


2
2
t
g


2
2
n
t
g


 
max
h

r

 
А 
В 
х 

α 

Х 
О 

0


t
0


1
0
t


2
2
t
g


2
2
1
t
g


 
max
h

r

 
х 
α 
h
r


1
r



262 
 
g
g
t
y
n
sin
2
2
0
0
.                                                                                       (5) 
При  получении  выражения  (5)  учтено,  что  в  точке  максимального  подъема  вертикальная 
составляющая 
y
0
  скорости  равна  нулю,  и  время  подъема  равно  времени  падения.  С  учетом 
выражения (5) формула (4) примет вид 
2
sin
2
0
g
x
.                                                                                                      (6) 
Из  выражения  (6)  следует,  что  при  заданной  скорости 
0

  дальность  полета  максимальна  при 
угле бросания 
.
45
0
max
 Таким образом 
g
x
x
2
0
0
max
)
45
(
.                                                                                       (7) 
Из рисунка (3) также видно, что 
OK
CK
OB
AB
tg
.                                                                                                  (8) 
Поскольку 
t
t
n
2
  (
t
  –  время  достижения  максимальной  высоты,  время  подъема),  то 
max
4h
AB
(
max
2h
CK
). Следовательно, выражение (8) с учетом условия задачи примет вид 
n
x
h
tg
n
4
4
max
.                                                                                                    (9) 
Откуда следует, что 
)
/
4
(
n
arctg
n
.                                                                                                   (10) 
Данная задача демонстрирует явное преимущество геометрического решения, поскольку геометрия 
задачи  подсказывает  рациональный  путь  ее  решения.  Геометрическим  способом  решения  зачастую 
пренебрегают, ошибочно считая его наиболее сложным и труднодоступным. Решение задачи традиционным 
способом трудоемко, поскольку требует проецирования векторных уравнений на координатные оси, затем 
решения получившейся системы уравнений.  
Операции  с  векторами  –  элементы  евклидовой  геометрии,  которые  являются  необходимым 
математическим  аппаратом  при  изучении  физики  в  общеобразовательных  школах  в  рамках  реализации 
принципов  простоты  и  наглядности  в  обучении.  Максимальная  образность  изучаемого  материала 
обеспечивается  основами  школьного  курса  геометрии,  причем  наиболее  употребительными  ее  элементами,  что 
отвечает  характерному  типу  мышления  для  учащихся  общеобразовательных  школ.  В  условиях  ориентации 
школ на углубленное изучение отдельных предметов физика занимает особое место. С одной стороны, 
необходимость в знаниях физики очевидна, достаточно заметить, что она способствует формированию 
мировоззрения,  научного  стиля  мышления,  с  другой  стороны  временные  рамки  ограничивают 
возможности образовательного процесса, так как большая часть учебного времени отводится изучению 
других  общеобразовательных  предметов.  Классик  педагогической  мысли  Я.А.Коменский  советовал: 
«При строгом ограничении промежутка времени не надо делать ничего другого, кроме вещей в высшей 
степени необходимых» [2, с.580]. Стиль изложения механики в этих условиях определяется характером 
ее  величин,  то  есть  векторные  уравнения  и  их  геометрические  образы  способны  рационализовать 
учебный процесс, сокращая временные затраты на ненужные и сложные математические выкладки. 
 
Литература 
1.
 
Первушина  М.  О.  Физика  в  школах  гуманитарного  профиля.  Диссерт.  канд.  пед.  наук.  Санкт-
Петербург, 2006, 150 с. 
2.
 
Коменский Я. А. Избранные педагогические сочинения. В 2-х т., т.1. М.: Педагогика, 1982, 656 с. 
 
 
 

263 
 
ӘОЖ 372.8.53.022 
 
ФИЗИКА САБАҒЫНДА АҚПАРАТТЫҚ ТЕХНОЛОГИЯЛАРДЫ ҚОЛДАНУ ЖӘНЕ ФИЗИКА 
ПӘНІН ОҚЫТУДА  ҒЫЛЫМ  ЖЕТІСТІКТЕРІ  ТУРАЛЫ МАТЕРИАЛДАРДЫ   ПАЙДАЛАНУ  
МӘСЕЛЕСІ 
 
Сыздық А.Н.  
 
Аймақтық Әлеуметтік Инновациялық Университеті  Шымкент, Қазақстан 
 
Резюме 
В  статье  говорится  о  необходимости  применения  «информационно  -  коммуникационных 
технологий»  в  образовательного  процесса  и  о  слабом  использовании  в  процессе  изучения  курса  физики 
материалов,  отражающих  научные  достижения  и  открытия  в  области  физики  и  астрономии.  С  целью 
восполнения этого недостатка предложены научные сведения, которые можно использовать при изучении 
конкретных тем по физике. 
 
Summary 
This article presents the opportunity of «ICT» in the educational process and to the poor use of the physics 
courses materials reflecting scientific advances and discoveries within the province Physics and Astronomy. As a 
matter filling this problem we gaps scientific concepts which we can use by studied the concrete theme by Physics. 
 
Білім  берудің  негізгі  мақсаты  –  оқу  –  тәрбие  ҥрдісінің  барлық  деңгейлерінің  тиімділігі  мен 
сапасын  жоғарылатуды,  оқытудың  әдіс  -  тәсілдері    мен  әр  тҥрлі  қҧралдарын  қолданудың  тиімділігін 
арттыруды талап етеді. Осы мақсатты жҥзеге асыруда ақпараттық- технологияларды қолдану  әдісінің 
маңызы  ӛзінің  ықпалын  тигізеді.  Оқу  ҥдерісінде  ақпараттық-технологияларды  қолдану  білім 
алушылардың белсендігін жоғарлатумен қатар ақпараттық қҧзыреттілігін қалыптастырады және білім 
сапасын артырудың тиімді әдістерінің  бірі болып табылады.  
Елбасымыз «Қазіргі таңда жастарға ақпараттық технологиямен байланысты әлемдік стандартқа 
сай  мҥдделі  жаңа  білім  беру  ӛте  қажет»  деп  атап  кӛрсеткеніндей  жас  ҧрпаққа  білім  беру  жҥйесінде 
ақпараттық  технологиялық  әдістер  мен  қондырғыларды  кең  кӛлемде  қолдану  маңызды.  Осыған  сай 
ақпараттық  технологиямен  компьютерлік  желілерді  пайдалану  арқылы  жҥргізілетін  оқытудың  жаңа 
формаларының  ауқымы  кеңейіп  келеді  және  бҧл  әрбір  білім  алушының  білім  алу  ҥдерісінде 
шығармашылық қабілетін дамытуға айқын мҥмкіндіктер береді.  
Қазiргi  ақпараттық  технология  қҧралдары  материалдарды  әр  тҥрлi  формада  (кӛрме,  графика, 
дыбыс,  анимация,  видео)  пайдалануға  мҥмкiндiк  бередi.  Бҧл  қҧралдар  білім  алушының  танымды 
әрекетін жандандыруға себін тигізіп, оқытудың жалпы тиімділігін арттырады. 
 Физиканы оқып ҥйренуде кӛбінесе  қҧбылыстардың туатын салдары мен нәтижелерін бақылауға 
тура келеді. Кӛптеген қҧбылыстарды және олардың техникалық қолданылуларын қаз қалпында кӛрсету 
осы  оқытудың  ақпараттық  технологияларын  пайдалануды  қажет  етеді.  Әсіресе    физика  сабағында 
бейнефильм  білім  алушылардың    ғылыми-техникалық  мәліметтерді  пайдалану  мҥмкіндіктерін 
анағҧрлым кеңейтеді, сезімдік қабылдаудың әсерлігін кҥшейтеді. 
Кӛзі ашық, кӛкірегі ояу кез келген азамат мҧның негізі физикада жатқанын жақсы біледі. Демек, 
физика ғылымы адамзат қоғамының ӛсіп, ӛркендеуіне, биік әлеуметтік деңгейге кӛтерілуіне салмақты 
ҥлес  қосты  деуге  болады.  Бірақ,  бҧдан  ғылым  ӛзінің  бар  жаңалығын  ашып,  «асарын  асап,  жасарын 
жасап»  қойған  деген  ҧғым  тумауы  керек.  Физикада  шешілмеген  тҥйіндер,  ашылмаған  сырлар  кӛп. 
Сондықтан да ғылымды дамытатын батыл және талапты, ізденіске қҧштар, алдына мақсат қойып, соған 
жете білетін жас толқын ӛсіп келуі қажет.  
Ғылым  дегеніміз  не?  Ғылым  білімдер  алуға  бағытталған,  білімнің  жинақылығы  мен 
тҧтастығынан  кӛрінетін  адамның  шығармашылық  қызметі  және  сол  қызметтің  нәтижесі.  Ол  бір 
жағынан  алғанда  білімдердің,  теориялық  қағидалар  мен  әдістердің  жҥйесі,  сонымен  бірге  қоғамдық 
сананың  формасы,  қоғамдық  дамудың  рухани  жемісі,  қоғам  дамуын  басқару  қҧралы,  ӛндіргіш  кҥш, 
кҥрделі информациялық жҥйе. Әр тҥрлі салалардың мамандары ғылымға әр тҥрлі анықтамалар береді 
және  олардың  ешқайсысын  да  теріске  шығаруға  болмайды.  Әр  тҥрлі  анықтамаларды  қорыта  келіп, 
ғылымның  жалпы  анықтамасын  беретін  болсақ,  ғылым  –  табиғат,  қоғам  және  адам  туралы  білімдер 
ӛндіруге бағытталган зерттеу қызметі, саласы. Ғылым - табиғат дҥниесі мен коғамның заңдары туралы 
білім жҥйесі ретінде кӛрініс береді. Ғылым біртҧтас бола тҧра жеке ғылымдар деп аталатын бірқатар 
білім салаларына жіктеледі. Соның бірі - физика. Физикалық білім негіздерімен адам мектептен бастап 
танысады. 

264 
 
Бҥкіл  адамзат  қоғамның  ХХІ  ғасырдағы  алғы  шебіне,  яғни  ғылыми-техникалық  прогресc  пен 
ӛркениеттің  даму  дәуіріне  бет  бҧру  кезеңіндегі  ӛндірісті  технологияландырудың  жоғары  деңгейі 
физика пәнін оқытуға және оның мазмҧнына жаңа талаптар қойып отыр.  
Қазіргі  таңда  адамзаттың  физика  саласындағы  жеткен  жетістіктері  мен  ашқан  жаңалықтарын 
физиканы  оқыту  ҥдерісінде  пайдалану  мәселесі  әдістемелік  тҧрғыдан  шешілмеген  мәселе  болып  тҧр. 
Кӛптеген  мектептерде  оқулықта  берілген  материалды  пайдаланумен  шектелу  байқалады.  Ал  бҥгінгі 
заман талабы - табиғат және қоғамдық ӛмір қҧбылыстарын тереңірек тҥсіне алатын, ақпаратпен саналы 
тҥрде жҧмыс жасай алатын жан-жақты дамыған және ой-ӛрісі кең азаматты тәрбиелеу.    
Физика  пәнін  оқытуда  осы  салалардағы  ғылым  жетістіктерін  оқу  ҥдерісіне  пайдалануға 
әдістемелік  ҧсыныстар  жасау  мақсатында,  мектеп  оқулықтарында  кездесетін  ХХ-ХХІ  ғ.  ғылым 
жетістіктері  қандай  дәрежеде  берілгендігін  анықтаумен,  физика  және  астрономия  ғылымдарының 
жаңалықтары туралы материалдарды жинақтаумен айналыстық. 
Оқушылар  арасында  жҥргізілген  сауалнамалар  нәтижесінде  оларды  физикалық  және 
астрономиялық  жетістіктер  мен  жаңалықтар  қызықтыратындығы  және  физика  сабақтарында  ғылыми 
мәліметтер  аз  берілетіндігі  анықталды.  Қазіргі  кезде  физика  және  астрономия  ғылымдарының  
жаңалықтары  туралы  материалдарды,  біздің  мәліметтеріміз  бойынша,    білімгерлердің  14% 
теледидардан, 28% газет-журналдардан, 57% интернеттен хабардар болатындығы  анықталды. 
            Оқулықтарда  кӛбіне  физикалық  білім  элементтеріне    мән  берілетіні  тҥсінікті.  Оларға  – 
ғылыми  фактілер,  физикалық  тҥсініктер,  заңдар,  теориялар  жатады.  Сонымен  қатар,  негізгі  оқу 
материалын бере отырып, ғылым саласынан келтірілген мәліметтер білім алушыларды қызықтыратыны 
сӛзсіз. Сондықтан,  біз  физика  және астрономия  ғылымдарының  кейінгі жылдардағы жетістіктері  мен 
жаңалықтарын  жинақтап,  оқыту  процесіне  ыңғайлап,  физика  курсының  бӛлімдеріне  сәйкес  жасауға 
тырыстық. Бҧл жерде ғылыми мәліметтердің кейбір мысалдарын келтірейік.   
          Механика:  Қанатты парашюттер 
  Әуе  кемесін  жасаушылар  туындыларын  парашютпен  бас  қатырып  жатқанда  Альбан  Гайслер 
деген  немістің  ӛнертапқышы  парашютистер  ҥшін  қанат  жасауды  қолға  алды.  Кӛміртекті  талшық 
негізінде  жасалған  дельта  тәріздес  қанат  парашютистің  арқасына  ілінеді.  Осындай  амалмен  еркін 
тҥсуді ҥш  есеге  дейін  азайтуға  болады  екен.  Біраз жаттығу-машықтану  жҧмыстарынан  кейін  онымен 
маневр жасауға да болатын кӛрінеді. Жерге жақындаған бойда спортшы парашютін ашады.  
Молекулалық физика: «Сҧйық» бронежилет 
Америкалық Armor Holding компаниясы костюм ҥшін оқ ӛткізбейтін, сынықтардан және пышақ 
жарақаттарынан  қорғайтын  cҧйық  зат  жасап  шығарды.  Бронежилет  полиэтиленгоиколь  деп  аталатын 
белгілі  және  оңай  қол  жететін  полимерден  жасалған,  сондай-ақ  кварц  нанобӛлшектері  немесе 
тазартылған қҧмның қоспасы жағылған 20-30 қабаттан тҧратын жасанды матадан істелінген. Олардың 
бәрі бірге қатты соққы кезінде лезде қатып, кейін ӛзінің қайта қалпына келетін сҧйықтықты қҧрайды. 
«Сҧйық  бронь»  матаны  клей  сияқты  нығайтады.  Сондықтан  соққыны  ӛте  жақсы  ҧстайды.  Armor 
Holding компаниясы «сҧйық» бронежилеттерді әскери қызметкерлерге сатуды кӛздеуде.  
Электродинамика: Тҧманды Альбиондағы кҥн кемесі 
Лондонда орналасқан Гайд саябағындағы Серпантин кӛлінде кҥн батареясымен жҧмыс жасайтын 
кеме жҥзе бастады. Бҧл кеме «Кҥн толқыны» (Solar Shuttle) деп аталады. Оның шатырында екі электр 
қозғалтқышын қоректендіретін 27 панель орналасқан. Кеменің ҧзындығы 14,5 м, бортына 42 жолаушы 
орналасады  және  жылдамдығын  11  км/сағ-қа  дейін  ҧлғайта  алады.  Кеме  қозғалғанда  ешқандай  шу 
шығармайды және лондондықтардың сҥйікті демалыс орындарына экологиялық шығын келтірмейді.  
Ӛте жҧқа ӛткізгіш сым.  
Гарвард  университетінде  диаметрі  10  нм-ге  жететін  жҧқа  ӛткізгіш  сымдар  жасалды.  Ӛткізгіш 
сымдар  барлығы  20  қатар  атомдардан  тҧрады.  Мҧндай  ӛткізгіш  сымдар  молибден  және  германий 
атомдары  жағылған  қалыңдығы  1  нм  болатын  кӛміртегі  нанотҥтікшесі  кӛмегімен  алынған.  Осындай 
ӛткізгіш сымдар микроэлектроникада, микроэлектродтарда қолданылуы мҥмкін.  
Оптика: Оптоэлектродық тҥрлендіргіштің жаңа тҥрі 
  Америкалық  ғалымдар  талшықты-оптикалық  сызықты  байланыс  ҥшін  информацияны 
секундына  100  Гбайт  ӛткізуге  мҥмкіндігі  бар  оптикалық  сигналдарды  электр  сигналдарына 
тҥрлендіретін  қондырғы  ойлап  тапты.  Бҧл  жылдам  тҥрлендіргіштер  немесе  модуляторлар  сызықты 
байланыста  информация  ағынының  бағытын  анықтайтын  аппаратты  жетілдіруге  қажет.  Жаңа 
оптоэлектронды модуляторларда кемістіктер жоқ. Олар ҥлкен кернеуді талап етпейді, жоғары дәрежелі 
ӛту  жолағымен  қамтамасыз  етілген  және  ысып  кетпейді.  Мҧндай  нәтижеге  органикалық  заттардың 
хромофор молекулаларынан тҧратын полимерлі жарық ӛткізгішті пайдалану арқылы қол жеткізілді. 
  Кванттық физика: Наноқайшы  жасалды 

265 
 
Токио  университетінің  ғалымдары  молекулалармен  жҧмыс  жасауға  арналған  ҧзындығы  ҥш 
нанометр болатын микроскопиялық қайшы жасады. 
Кәдімгі  қайшы  сияқты  бҧл  наноқҧрал  алмас, қолсап  және  орталық  стержіннен  тҧрады.  Алмас–
финель  тобындағы  кӛміртегі  және  сутегіден  тҧратын  сақина.  Орталық  стержін  рӛлін  алмастың 
айналасында қозғалатын хиральді ферроценнің молекуласы ойнайды. Қолсап ретінде жарықты сезетін 
азобензол молкулалары бір-бірімен байланысқан фенилен тобы қолданылды. 
Микроскопиялық қайшы мынадай тҥрде жҧмыс істейді. Ультрафиолетті жарықпен наноқҧралды 
сәулелендірген  кезде  азобензол  молекуласы  сығылады,  нәтижесінде  қолсап  және  алмас  қозғалысқа 
тҥседі. Қайшыны  табу  ҥшін  азобензол  молекуласын  кӛрінетін жарық қозғалысымен  қатар  алып жҥру 
керек. Бҧл қҧрал молекуланы кесе алмайды, тек пинцет қызметін атқарады.  
Астрономия:Уранның айналасынан тағы екі сақина табылды 
«Хаббл» ғарыштық телескопы Уранның айналасынан екі сақина тапты: планетаның ҥстінен бірі 
135000  км,  ал  екіншісі  195000  км  қашықтықта  орналасқан.  Сатурндікі  сияқты  Уранның  сыртқы 
сақинасы  кӛгілдір,  кӛк  тҥс  беретін  майда  бӛлшектерден  тҧрады,  ал  ішкі  сақина  қызыл  тҥсті, 
қиыршықтардан қҧралған.   
Сонымен, ғылыми жетістіктер туралы мәліметтерді және ақпараттық - технологияларды  оқыту 
ҥдерісінде  шебер  пайдалану  физика  пәніне  қызығушылықты  жоғарылатады,  білім  алушылардың 
ынтасын арттырады, физикалық білімдерді меңгеруге кететін уакытты едәуір қысқартады және ӛмірлік 
тәжірибеде  ғылыми  зерттеу  нәтижелері  кеңінен  қолданылатынына  кӛз  жеткізеді,  білімгерлердің 
бейімделуіне және мамандық таңдауына ықпалын тигізеді.                                                                                                                                                                                                                                                                  
     
 
Әдебиеттер 
1. Қазақстан республикасы жалпы орта білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарты. 
Жалпы орта білім. –Алматы: РОНД, 2002. -360 бет. 
2. Мощанский В.Н. Формирование мировоззрения учащихся при изучении физики. –М.: 
Просвещение,1989. -286 с. 
3. Асқарова Ә.С. Арбадан атомға дейін. //Зерде -2001. -№7. -2 бет. 
4. События и факты из мира науки и техники. //Физика в школе. -2003. -№7.   
9-14 с. 
5. На важнейших направлениях научно-технического прогресса. Наука в новом столетии 
//Физика в школе. -2001. -№1. 4-9 с.  
6.   Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное 
пособие / Под. ред. Е.С.Полат.- М.,2002.- С. 271-275 
 
 
УДК 0.25 
 
ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ  
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ 
 
Тажибекова Г.Н., Халметова Ш.А., Алишева С.С. 
Южно-Казахстанская Государственная фармацевтическая академия
Южно-Казахстанский Государственный Университет., Шымкент, Казахстан 
 
Түйін 
Бұл  мақалада  студенттерді  оқытуда,  білімдерін  бағалауда  иновациялық  технологияларды 
қолданудың кейбір жетістіктері қарастырыған және топтардың үлгерімі деңгейі келтірілген. 
 
Summary 
The  article  deals  with  the  teaching  techniques  and  assessment  methods  with  the  use  of  information  and 
communication  technologies  comprising  the  implementation  of  interactive  whiteboard,  computers  and  application 
package. 
 
 
В  настоящее  время  возникает  вопрос  освоения  студентами  нового  материала  эффективно  в 
примитивно лекционной форме или в игровой форме с применением новых инновационных методов и 
технологий.  Поскольку  мозг  студентов  особенно  первого  года  обучения  настроены  на  получение 
образования в форме развлекательной программы.  

266 
 
Инновационные  технологии  -  наборы  методов  и  средств,  поддерживающих  этапы  реализации 
нововведения.    Применение  этих  технологий  в  ВУЗе  –  это  эффективное  использование  учебно-
методической  литературы  и  материалов;  развитие  проблемно-поискового  мышления  и  развитие 
способностей  работы  в  команде;  формирование  профессиональных  суждений;  расширение 
возможностей самоконтроля полученных знаний студентами. А со стороны преподавателей постоянное 
обновление  учебно-методической  литературы;  внедрение  модульных  технологии  и  электронных 
учебников  для  обучения;  расширение  возможностей  контроля  знаний  студентов.  Инновационные 
технологии обеспечивают повышение качества образования и, следовательно, конкурентоспособность 
вуза  на  рынке  образовательных  услуг,  поскольку  на  данном  этапе  развития  общества  знания 
компьютерных  технологий  и  способности,  привитые  в  дискуссионных  занятиях,  или  способности 
работать в команде являются немаловажным фактором для будущих специалистов [1].   
Необходимо  научить  каждого  студента  за  короткий  промежуток  времени  осваивать, 
преобразовывать и использовать в практической деятельности огромные массивы информации. Очень 
важно организовать процесс обучения так, чтобы студент активно, с интересом и увлечением работал 
на занятии, видел плоды своего труда и мог их оценить. 
Помочь  преподавателю  в  решении  этой  непростой  задачи  может  сочетание  традиционных 
методов  обучения  и  современных  информационных  технологий.  Ведь  использование  компьютера  на 
занятии позволяет сделать процесс обучения мобильным, дифференцированным и индивидуальным. 
Сочетая в себе возможности аудио, видеотехники, книги, калькулятора, являясь универсальной 
игрушкой, способной имитировать другие игрушки и самые различные игры, современный компьютер 
вместе с тем является для студента равноправным партнером, способным очень тонко реагировать на 
его  действия  и  запросы,  которого  ему  так  порой  не  хватает.  С  другой  стороны, этот  метод  обучения 
весьма  привлекателен  и  для  преподавателей:  помогает  им  лучше  оценить  способности  и  знания 
студента, понять его, побуждает искать новые, нетрадиционные формы и методы обучения. 
Основной  целью  –  внедрения  этих  технологий  в  процесс  обучения  является  подготовка 
профессионально  компетентного  специалиста,  способного  инновационно  мыслить  и  при 
необходимости  применять  полученные  на  занятии  знания  в  будущей  своей  профессиональной 
деятельности. 
Большую  помощь  преподавателю  при  подготовке  и  проведении  уроков  оказывает  пакет 
Microsoft  Office,  который  позволяет  создавать  дидактические  материалы,  презентации,  кроссворды, 
диаграммы  (с  результатами  занятий,  что  позволяет  студентам  контролировать  свои  оценки),  а 
преподнести все это помогают интерактивные доски и проекторы. 
Интерактивная  доска  –  это  эффективный  инструмент  для  проведения  презентаций,  учебных 
занятий,  семинаров,  деловых  совещаний.  Интерактивная  доска  совмещает  функции  3  видов 
оборудования:  аудиторной  доски,  экрана  и  интерактивного  компьютерного  монитора.  Используя 
маркер,  можно  не  отходя  от  доски  управлять  компьютерными  приложениями  либо,  делать  пометки 
поверх  изображения,  что  является  неотъемлемым  инструментом  при  отгадывании  кроссвордов  или 
выполнении  определенных  пометок  на  окне  программы.[2]  Студенты  с  энтузиазмом  сами  стараются 
подготавливать материалы к занятию, им интересен процесс работы на доске.  
Использование в образовании электронных интерактивных досок вносит в учебный план новое 
качество,  поскольку  не  только  заметно  облегчает  подготовку  и  проведение  уроков,  но  и  открытие 
таких возможностей, которые до появления интерактивных досок просто не существовало. 
Применение  инновационных  технологий  в  процессе  обучения  имеют  свои  преимущества  и 
недостатки. 
Преимущества использования ИКТ на занятиях: 
1.
 
индивидуализация обучения; 
2.
 
интенсификация самостоятельной работы учащихся; 
3.
 
рост объема выполненных на занятии заданий; 
4.
 
расширение информационных потоков при использовании Internet; 
5.
 
повышение мотивации и познавательной активности за счет разнообразия форм работы
6.
 
интегрирование  обычного  занятия  с  компьютером  позволяет  преподавателю  переложить 


1   ...   30   31   32   33   34   35   36   37   38


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал