Excel электрондық кеcтесін сандық модельдеуге пайдалану



жүктеу 41.28 Kb.

Дата31.05.2017
өлшемі41.28 Kb.

ӘОЖ 004.9 

 

EXCEL ЭЛЕКТРОНДЫҚ КЕCТЕСІН САНДЫҚ МОДЕЛЬДЕУГЕ ПАЙДАЛАНУ 

 

Сҧлтанбек Ербол Кенжеболатҧлы Дәрежесі (студент), 



Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ҧлттық университеті, Астана 

 

Ғылыми жетекші – информатика кафедрасының оқытушысы Альжанова М.Т. 



 

Электрондық  кесте  тек  қана  есептеулерді  автоматтандыру  функцияларын  ғана 

орындамайды.  Сонымен  бірге  ол  әртҥрлі  жағдайларды  немесе  объектілерді  сандық 

моделдеуде  ӛте  пәрменді  қҧрал  болып  саналады.  Объектілердің  математикалық  моделін 

жасау  ҥшін,  яғни  оларды  математикалық  тҥрде  сипаттау  мақсатында  бірсыпыра 

параметрлерді  пайдаланады.  Бҧл  параметрлердің  кейбірі  белгілі,  ал  кейбірі  формулалар 

арқылы  есептеледі.  Параметрлердің  алғашқы  мәндерін  бір-бірімен  сәйкестендіре  отырып 

ӛзгертсек,  есептегі  параметрлердің  қалай  ӛзгеретінін  бақылап  отырып,  алынатын 

нәтижелерді талдауға ие болады. Электрондық кестелер осындай есептеулерді ӛте тез қатесіз 

жҥргізіп,  санаулы  минуттарда  кӛптеген  варианттарды  қарастырып,  солардың  ішінен  ең 

тиімдісін таңдап алуға мҥмкіндік береді. [1] 

 

Мынандай  есепті  шығарып  кӛрсетейік:  "А"  деген  қаланың  халқы  2010  жылы  қанша 



болады? 

 

Әрине,  бҧл  есепті  шығару  ҥшін  "А"  қаласының  халқы  жыл  сайын  қалай  ӛзгеріп 



отыратынын,  яғни  оның  ӛзгеру  заңдылығын  білу  керек.  Бҧл  заңдылықты  уақытқа 

байланысты  ӛзгеруге  тиіс  f(t)  функциясымен  белгілейік.  Бірақ  бҧл  функция  әзір  белгісіз, 

ӛйткені  халықтың  ӛсуі  кӛптеген  факторларға:  экология,  медициналық  қызмет  кӛрсету, 

моральдық,  қҧқық  және  саяси  жағдайларға  байланысты  болады.  Негізінде,  жалпы 

демографиялық  мәліметтерге  сҥйеніп,  ол  функцияның  жалпы  тҥрін  былайша  ӛрнектеуге 

болады: 


 

f(t) = a ebt (1) 

 

мҧндағы  a,b  коэффициенттері  -  әрбір  мемлекет,  қала  ҥшін  ӛзіндік  мәні  бар 



параметрлер, ал е - натуралдық логарифм негізі. 

 

 



 

222 


Осы  формула  нақты  болмысты  жуықтап  кӛрсете  алады.  Оның  ҥстіне  мҧндай 

есептеуде  ӛте  ҥлкен  дәлдіктің  керегі  де  шамалы,  мҧндайда  халық  санын  ондаған  мыңдық 

болжау да жаман емес. 

 

a, b параметрлерін қалай анықтауға болады? 



 

Мҧның  идеясы  мынада:  а  мен  b  белгісіз  болғанмен,  f(t)  функциясының  бҧрынғы 

мәндерін статистикалық анықтамалықтардан алуға болады. t мен f(t) мәндерін білсек, а мен b 

мәндерін  жуық  шамамен  алуға  болады,  яғни  белгілі  бір  мәндерді  қойып  функцияны 

есептеуде  оның  теориялық  мәндері  мен  анықтамадағы  мәндеріндегі  алшақтық  ӛте  ҥлкен 

болмауы  тиіс.  Әрбір  алшақтық  -  ол  екі  санның,  яғни  f(t)  функциясының  нақты  мәнімен 

теориялық мәні айырмасының модулі. 

 

Ең ҥлкен алшақтау мәні - қателік деп аталады, а мен b мәндерін осы қателік шамасы 



барынша кіші болатындай етіп алу керек. 

 

Сонымен, халық санының ӛзгеру процесінің математикалық моделі мынадай болуы 



 

тиіс: 


1)

 

халық санының уақытқа байланысты ӛзгеруі f(t)=a ebt формуласымен ӛрнектеледі;  



 

2)

 



тек берілген белгілі (онша ҥлкен емес) уақыт аралығында (40 жылдай) а=const және 

b= const болып есептеледі;  

 

3)

 



а мен h мәндері қателік шамасы кіші болатындай етіп таңдалынады.  

Міне, осы ҧсыныстарды алдын ала қабылдап, есепті шығаруға тырысалық. 

 

Алғашқы  мәліметтер:  статистикалық  анықтамалықта  1970-2000  жылдар  арасындағы 



(1970  <=  t  <=  2000)  халықтың  нақты  сандары  туралы  толық  мағлҧмат  бар  деп  есептелік. 

Нәтижелері: 

1)

 

а мен b мәндері;  



2)

 

"А" қаласының халқының 2010 жылғы саны (t=WQ).  



 

Оған  қоса  алғашқы  мәліметтер  мен  алынатын  нәтиженің  ӛзара  байланысы 

тағайындалған  деп  есептелік  те,  алдымен  қателердің  ең  кіші  шамалары  ҥшін  а  мен  b 

мәндерін анықтап және сол мәндерді пайдаланып f(2010) мәнін есептелік. 

Сонымен, математикалық модель қҧрастырылды. 

 

Электрондық кестені пайдалану программа жасауды керек етпейді.  Тек электрондық 



кестеге белгілі  бір тҥрде алғашқы мәндерді  және моделіне кіретін керек қатынасты жазып, 

сонан кейін зерттелетін жағдайдың сандық модельдеу процесін бастауға болады, яғни а мен 

b  коэффициенттерінің  мәндерін  (1)  формулаға  сәйкестендіре  есептеп,  берілген  уақыттағы 

халық санын анықтау керек. 

 

Енді кестені толтырайық. 



 

Кесте  мәліметтеріне  сәйкес  тақырып  жазамыз,  ол  ҥшін  алғашқы  жолды 

тҥсініктемелермен толтырамыз. 

 

А,  В  бағаналарына  а  және  b  коэффициенттерінің  мәндерін  жазамыз.  Бҧл  a,  b 



коэффициенттері ӛзгермейді, сондықтан барлық жолда бірдей мәндер тҧруы тиіс. 

 

С бағанасына жылдарды 1960 жылдан бастап толтырамыз. 



 

D бағанасына анықтамалықтан алынған халықтың белгілі нақты санын (1960 жылдан 

бастап мың адам бірлігімен) толтырамыз. 

 

Е бағанасына =А-ЕХР(В*С) формуласын жазамыз. 



Ал, F бағанасына =ABS(E-D) формуласын жазамыз. 

 

Соңғы  F  бағанасындағы  сан  f  функциясының  теориялық  және  нақты  мәндерінің 



айырмасы,  яғни  қателіктің  абсолюттік  шамасы.  Қателіктің  ең  ҥлкен  мәнін  G  бағанасының 

бір бос ҧясына max функциясы арқылы жазып қоямыз. 

 

F бағанасындағы айырмалар мәнін есептеген сайын бҧл ҧяшықта солардың ең ҥлкен 



мәні орналасады. 

 

Келесі  қадамда  а  мен  b  коэффициенттерін  анықтаймыз.  Ол  ҥшін  А,  В  бағаналарына 



қандай  да  бір  сандарды  орналастырамыз.  Сонда  Е,  F  бағаналарына  есептелген  сандар 

жазылады,  F  бағанасындағы  айырмалар  мәні  ӛте  ҥлкен  болуы  мҥмкін.  а  мен  b  мәндерін 

айырмалар мәні кішірейетіндей етіп таңдап алуға тырысайық. Ол ҥшін а мен b-ны іздеу 

 

223 



алгоритмін  қҧрастырған  қолайлы  болады.  Алгоритм  қҧрастыруда  (1)  формуланы 

пайдаланамыз. Қатені ӛзімізше кішірейткен соң, С бағанасының бос ҧяшығына 2010 санын 

енгізейік. Сонда оның оң жағындағы Е бағанасына ізделініп отырған нәтиже шығады. 

 

Енді осының графигін тҧрғызайық. Бір диаграммаға екі график тҧрғызамыз: біреуі - 



статистикалық  мәліметтер  бойынша  алынған  нақты  халық  саны,  ал  екіншісі  -  теория 

бойынша а мен b мәндеріне сәйкес есептеліп шығарылған ҧяшық саны. 

 

Кестелерден  тҧратын  EXCEL  жҧмыс  кітабының  бірнеше  парақтарын  қалай 



пайдалануға  болатындығын,  сол  парақтардың  арасындағы  және  файлдар  арасындағы 

байланыстар қалай жҥзеге асатындығын қарастырайық. [2] 

 

Біз  осыған  дейін  жҧмыс  кітабының  тек  бір  парағымен,  яғни  тек  бір  кестемен  ғана 



жҧмыс істеп келдік. Кӛбінесе бірнеше кестені бірге пайдаланып, кітаптың бірнеше парағын 

бір уақытта қатарластыра отырып пайдалану қажеттілігі туады. 

 

Экранның  тӛменгі  жағында  кестелер,  яғни  парақ  жарлықтары  кӛрініп  тҧрады.  Егер 



бір  жарлықта  тышқанның  сол  жақ  батырмасын  шертсек,  кӛрсетілген  парақ  екпінділеніп, 

ҥстіне орын ауыстырады. Жарлықта тышқанның оң жақ батырмасын шерту кестенің орнын 

ауыстыру,  атын  ӛзгерту  және  оны  жою  сияқты  әрекеттерді  орындайтын  мәзірді  экранға 

шығарады. 

 

Экранның  сол  жақ  тӛменгі  бҧрыштарында  жарлықтарды  ауыстыру  батырмасы  бар, 



олар арқылы бір парақтан екінші параққа жылдам ауысуға болады. Ауыстыру батырмасында 

тҧрып,  тышқанның  оң  жақ  батырмасын  шертсек,  онда  ӛзімізге  керекті  кез  келген  парақты 

таңдай алуға мҥмкіндік беретін контекстік-тәуелді мәзірді шақыра аламыз. 

 

Сынып журналын зкранда даярлап кӛрейік. Кӛрнекті етіп тҥсіндіру ҥшін ҥш-ақ пәнді 



алайық,  олар:  әдебиет,  алгебра,  геометрия  болсын.  әрбір  пән  ҥшін  бір  парақ  толтырып, 

оларға  оқушылар  тізімін  (бес  қана  оқушыны  аламыз),  олардың  алған  бағаларын  және  1-

тоқсанның  қорытынды  нәтижесін  кесте  тҥрінде  толтырайық.  Соңында  бір  параққа  бірінші 

тоқсанның қорытынды бағаларын, алдыңғы парақтардағы мәліметтерге сҥйене отырып және 

соларға сілтеме жасап, толтырып шығалық. 

 

1-параққа мәліметтер толтырылсын делік. Сабақтардың ӛткізілген мерзімін (уақытын) 



кӛрсетіп,  ҧяшыққа  Дата  форматын  береміз,  бірінші  тоқсан  бағаларының  арифметикалық 

ортасын формула арқылы есептеп, оны тоқсандық баға ретінде қабылдаймыз. 

 

Осындай парақтарды алгебра және геометрия пәндері ҥшін де даярлаймыз, ол ҥшін: 



әдебиет  пәні  кестесін  Тҥзету=>Орын  ауыстыру/Кӛшіру...  командасы  арқылы  келесі  бетке 

кӛшіреміз.  Содан  кейін  Парақ  алдында  деген  тізім  ішінен  2-парақты  ерекшелейміз  де 

Кӛшірме даярлау деген тӛменгі жолда тышқанды бір рет шертіп, ОК-ны басамыз. 

 

Нәтижесінде 1(2)-парақ кӛшірме беті пайда болады. 



 

Осы  командаларды  тағы  бір  рет  орындап  1(3)-парақты  да  толтырамыз.  Енді  1-парақ 

кестесі  Әдебиет  болып  қалады  да,  1(2)-парақты  -  Алгебра,  1(3)-парақты  -  Геометрия  деп 

олардың  атауларын  ауыстырамыз.  Ол  ҥшін  қажетті  парақ  жарлығында  тышқанды  екі  рет 

шертеміз  де,  экранға  шыққан  сҧқбат  терезесіне  жаңа  атау  енгіземіз.  Немесе  жарлықта 

тҧрып  тышқанның  оң  жақ  батырмасын  басып,  пайда  болған  мәзірден  Атауын  ӛзгерту 

командасын таңдап, керекті атауды енгізу керек. [3] 

 

Әдебиеттер 



1.

 

Компьютер: сҧрақ және жауап, Бектаев С.К., Алматы, Қазақстан, 1991ж.  



 

2.

 



Информатика: жоғары оқу орындарының студенттеріне арналған қҧралы, Алматы, 

Қазақ университеті, 1992ж.  

 

3.

 



―Компьютерлік технология ерекшеліктері‖, Информатика негіздері, №1, 25-26 бет.  

 

 



 

 

 



 

 

 



224 

 




©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал