Бірнеше түрлендіруден соң, біз бір адамның екі əртүрлі қалаға немесе



жүктеу 68.47 Kb.

Дата17.01.2017
өлшемі68.47 Kb.

101 

Бірнеше түрлендіруден соң, біз бір адамның екі əртүрлі қалаға немесе

екі əртүрлі адамның бір қалаға бару конъюнкциялары жалған екенін көреміз. 

Осылайша


конъюнкциясы ақиқат,  яғни

пікірлері

ақиқат болып табылады. Т шарты мен

ақиқаттылығынан

 – 

ақиқат, яғни



жалған болады. Онда

 – 


ақиқат, осылайша

те ақиқат. Сонымен А–



Оралға, В–Астанаға, С– Талдықорғанға жəне – Семейге барады. 

Математикалық логика пəнін меңгеру барысында пікірлер

алгебрасын қолданып əртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда

мүмкіндіктерді есептеудің тəсілдерін көрсетуді жөн көрдім.  Логикалық

есептер жоғары сыныптарда,  математикалық олимпиадаларда,  əр түрлі

жарыстарда жиі қолданылады.  

Пайдаланылған əдебиеттер тізімі: 

1.

Игошин



В.  И . «Математическая

логика


и

теория


алгоритмов»,Москва,  

2008


г. 

2.

Игошин В. И . «Задачи и упражнения по математической логике», 



Москва, 2007 г. 

3.

Досанбай П. Т. «Математикалық логика», Алматы, 2011 ж. 



Қазақстандағы математика ғалымдарының жетістігі

Автор: «Математика» мамандығының 3 курс студенді Сарсенбекова

А.Д. 

Ғылыми жетекшісі: аға оқытушы, магистр Утина Р.К.  

Қостанай мемлекеттік педагогикалық институтының, 

Математика ғылымы адамзат өркениетінің ерекше бір бөлігі.  Оның

тарихы адамзаттың дамуымен тікелей байланысты.Сонау біздің заманымызға

дейінгі Х ғасырда Вавилон,Үнді,Қытай,шығыстан бастау алған ғылым

гректерде бір жүйелерге келіп,Арабияда жалғасып,XV–XVI  ғасырларда

Еуропада қаулап дамыды.  Əсіресе оның қарқынды өсуі XVІІІ–ХХ

ғасырларда болды.Дифференциалдық,интегралдық есептеулердің жаңалық

ретінде ашылуы, алгебралық теңдеулердің шешулерін, əдістерін ойлап табу, 

Декарттық аналитикалық геометрияның басталуы математиканың қарқынды

дамуына септігін тигізді.  Математикалық əдіспен пайымдау жасау

адамзаттың дүниетанымын тереңдетті.Қазіргі уақытта математика ғылымы

мəуелі бəйтерек секілді бұтақтары кең жайылған қалың орман сияқты.  Сол



102 

алып орманның ішінде тілін білмейтін кез келген адам жүре алмайды.Осы

математика ғылымдарының патшалығында ерең еңбек етіп жүрген бірімізге

ұлағатты аға,  екіншімізге сыр жасырмас замандас,ұлы математик,ғұлама

ғалым– Əлімхан Əбеуұлы Ермеков. 

Əлімхан Əбеуұлы Ермеков (1891 – 1970) – мемлекеттік қоғам

қайраткері,табиғатынан зерек тұлға,  математика ғылымдарынан тұңғыш

қазақ профессоры.Оның өз атымен бірге,  еңбектері де оқылмақ түгілі

атауының өзі аталмай кеткен қазақ топырағында алғаш ана тілімізде дүниеге

келген ғажап оқулық «Ұлы математика курсы»  (1935)  оқулығын біреу

білсе біреуі білмес.  Басқаша атауы – «Аналитикалық геометрия мен

дифференциал жəне интеграл есептеу негіздері».Сонымен қатар тағы

Координат методы”, “Функциялық байланыс жəне оны көрсету тəсілдері”, 



Сызықтық функция”, “Екінші реттік қисықтар”, “Кеңістіктегі координат

методы”, “Жазықтық”, “Түзу сызық”  деп аталатын үлкен–үлкен сегіз

тараудан жəне  “Детерминант теориясының элеметтері”  деген қосымша

бөлімнен тұратын кітаптары бар. 

Қазақтың аса көрнекті ғұлама ғалымы Мұхтарбай Өтелбаев есімін

жұртшылық жақсы біледі. Өйткені,М. Өтелбаев “математика” деген қасиетті

ғылымның шетсіз де шексіз əлемінің көгінде қазақтың туын тігіп,  есімін

төрткүл дүниеге паш етті.Сол əлемде оның өз биігі,өз отауы бар.  Сол

Мұхтарбай Өтелбаев əлемінің рухани тірегі,ұстаныны мынадай бүкілəлемдік

қағидалардың шешімдерінен,негіздемелерінен тұрады: 

Дифференциал операторлардың спектрлік қасиеттерін зерттеудің



жаңа əдістері негізделді.  Ол – қарастырылмақ есептерді локализациялау

туралы жалпы идеяны біртіндеп жəне тапқырлықпен іске асырудың

нəтижесі.  Бұл жерде ол коэффициенттерді орташаландыру конструкциясын

ойлап тапты. Ол бүгінде мамандарға “q*– Өтелбаев функциясы” деген атпен

белгілі.

Спектрлік анализде мынадай əлемдік мəселе шешімін тапты: 



классикалық Штурм–Лиувилль операторы меншікті мəндерінің үлестірімі

үшін əмбебап асимптотикалық формула табылмайды.  Ал,  Дирак операторы

үшін эквивалент болмаған жағдайда алғаш рет екі жақты асимптотикасы

табылды; 

–  

Іштесу теоремаларын алудың жаңа əдісі табылды.  Оған “q* – 



Өтелбаев функциясын” тиімді қолдану арқылы қол жеткізілді; 

– 

Тұңғыш рет Банах кеңістігіндегі сызықты операторлардың əдепті



кеңеюлері мен сығылуларының теориясы жасалды,  атап айтқанда, 

паталогиялық” (ультрагиперболалық



жəне

жалғанпараболалық) 

дифференциал теңдеулер үшін əдепті есептер туралы И.Г.  Петровскийдің

(1948


ж.) əлемдік мəселесі шешілді; 

– 

Көпөлшемді жəне жартылай шенелген емес операторлардың



кеңейтілген кластарының бөлінгіштігі мен апроксимативтік қасиеттерін

орнықтыратын əдіс табылды; 



103 

– 

Бейсызық



эволюциялық

теңдеулер

теориясында,  есептеу

математикасында жəне жалпылама аналитикалық функциялар теориясында

өзінің енгізген v–кластарының көмегімен іргелі нəтижелер алынды; 

– 

Шеттік есептерді сандық есептеудің жаңа əдісі ұсынылды.  Онда



іштесу теориясы, дифференциал теңдеулердің коэрцитивті шешімділігі жəне

жалғасу теориясы сияқты қазіргі математика бағыттарының соңғы

жетістіктері пайдаланылған.Бұл əдіс ақырөлшемді матрицалардың меншікті

сандары мен меншікті векторларын да тиімді есептейді.  

Ғылым тілімен айтылған осынау сөздер қарапайым оқырманға

түсініксіздеу көрінер.Оның ар жағында бейнетті еңбек жатыр,  еліміздің

абыройын көтерер,оны əлемге танытар жаңалықтар жатыр.  Мұхтарбай

Өтелбаевтың қолы жеткен нəтижелері математиканың əр саласында жаңа

перспективалы бағыттарға жол ашты.  Академик М.  Өтелбаевтың

шəкірттерінің арасынан сексеннен астамы кандидаттық диссертация, он екісі

докторлық диссертация қорғады. 

Алгебраға

ұмытылмас

өрнек


салған

физика–математика

ғылымдарының докторы,  профессор,  Қазақстанның Ұлттық Ғылым

академиясының академигі – Асқар Жұмаділдаев.Ол–  нағыз шабытты, 

бабына келген шағында тұрған ғалым.  Əлемдік деңгейде мойындалған

математик,  қоғам қайраткері.Асқар 80–ге жуық ғылыми мақалалардың

авторы.  Оның мақалалары көптеген шетелдердің,  Ресейдің негізгі

математикалық журналдарында жарияланып,  ағылшын тіліне аударылған. 

Осы аталған бағыттарда ол терең де тамаша нəтижелерге қол жеткізді: 

Формалды векторлық өрісті Ли алгебраларының ішінде қарапайым



емес бас өрістері болатын алгебралар нақтыланды.  Картандық типтес Ли

алгебраларының екінші когомолиясы есептелінді; 

Кососимметриялық



мультисызықтық

ассоциативті

емес

көпмүшеліктер



кеңістігінің

сипаттамасы, 0–Алиа

жəне 1–Алиа

алгебраларының құрылыстары жасалды.  Екі жақты Алиа алгебраларының

зерттеулері Ли алгебраларының коммутативтік коциклдерін зерттеуге

байланысты екендігі жүйеленді. 

Дəрежелері 4 жəне 5–ке тең кососимметриялық тепетеңдіктермен



анықталатын алгебралардың құрылымдары бір жүйеге келтірілді.Ли

коммутатор жағдайында айқын емес тепе–теңдіктердің бесінші дəрежеден

бастап

пайда


болатындығы

жəне


олардың

екіге


тең

екендігі


дəлелденді.Лейбниц когомолиялары үшін фактор құрылды.  Лейбниц

алгебраларының қарапайымдылығы туралы ұғым енгізіліп,  оның қасиеттері

зерттелді.  

Осы аталған зерттеулер – Асқардың ғылыми еңбектерінің

шыңдалуының айқын айғағы.Оның ғылыми жұмысының əрбір бөлімі кезінде

үлкен проблемалар туғызған мəселелердің шешімін табуға үлкен септігін

тигізді.  Мұның

бəрі


көрнекті

ғалымның


тынымсыз

еңбегінің, 

шығармашылық шабыт нəтижелері деуіміз керек.  Қазір Асқар ерен

дарынымен,  ұшан–теңіз қарымымен Қазақстан ғылымын əлемге танытып

жүр.  Отанымыздағы математиктер арасында ең өнімді жұмыс істеп,  ең


104 

жоғары рейтингтің иесі болып жүрген де академик Асқар.Қазақ елінен Асқар

көптеген шетел университеттеріне дəріс оқуға,  ғылыми еңбектер жасауға

алғаш шақырылғандардың бірі.Жүзден жүйрік шығып, шеттен бəйгесін алып

жүрген Асқар бауырымыздың елден де лайықты үлесін алар мезгілі баяғыда

жеткен деп есептейміз.Оның математиканың əр саласында жазған іргелі

ғылыми мақалалары,  оқулықтары ел ғылымы мен білімінің дамуына

қосылған айтарлықтай үлес болып табылады.  

Еліміздің

жас


математиктері

көптеген


халықаралық

білім


сайыстарында жоғары жетістіктермен көзге түссе, көш бастаған профессор–

ғалымдарымыз тың ғылыми жаңалықтарымен барша əлемдік қауымдастықты

таңғалдырып,  қазақ халқын қуантып жүр.Солардың бірі – Американың

математикалық қоғамының жоғары дəрежелі  «Мур»  сыйлығының иегері, 

Қазақстан Республикасы білім саласының құрметті қызметкері,Лев Гумилев

атындағы Еуразия ұлттық университетінің Алгебра жəне геометрия

кафедрасының меңгерушісі,  профессор – Уалбай Үтмаханбетұлы

Өмірбаев.

Биыл Елбасының жарлығына сəйкес автоморфизмдер жəне еркін

алгебралар саласындағы ерен еңбегі үшін профессор У.Өмірбаев ҚР

Мемлекеттік сыйлығының лауреаты атанып отыр.  Ол өзінің еңбекқорлығы

мен тапқырлығы арқасында еркін алгебрадағы Кон жəне Каргаполов сынды

белгілі ғалымдар қойған математикалық мəселелерді шешіп ғана қоймай,30 

жылдан бері шешілмей келген жапон математигі Нагата проблемасының

түйінін тапты.  

1972 

жылы жапонның атақты ғалымы Нагата құрастырған есепке



Уалбай Өмірбаев 80–жылдардың соңында білек сыбана кірісіп,  он жылдың

ішінде аталған математикалық проблеманың түйінін тарқатты.Бас кезінде

ғалым қатты қуанды.  Бірақ оның қуанышы ұзаққа созылмады.Себебі оның

тапқан


жауабы

қарама–қайшылыққа

толы

болды.Алайда



бетінен

қайтпады.У.Өмірбаев бойындағы сабырлығы пен еңбекқорлығы арқасында

айналасы екі жылдың ішінде–ақ Нагата есебінің толық шешімін табады.Осы

мəселелерге арналған еңбектері үшін қазақстандық ғалым 2007 жылы

Американың математикалық қоғамының жоғары дəрежелі «Мур» сыйлығына

ие болды. 



«

Нагата есебі шешілді!» дегенді естіген кезде шетелдік

ғалымдардың көбісі сенбеді.  Ал  «Нагата есебін шешкен қазақтың жас

ғалымы!»  деген сөзге мүлдем құлақ асқан жоқ.  Гонконгте өткен ғылыми

форумда Уалбай Өмірбаев бірнеше сағат бойы аяғынан тік тұрып,  өз

шешімін дəлелдесе де, шетелдік əріптестері міз бақпады.Қазақ ғалымын бір–

ақ адам мұқият тыңдады.Ол – атақты математик Макар Лиманов еді. Уалбай

Өмірбаев шаршап–шалдығып,  орнына жайғаса бергенде,  Макар Лиманов

орнынан атып тұрып,  тақтадағы есепке жүгірді.  Оны қайта–қайта

тексеріп:«Нақты жəне соңғы жауап осы, бұдан басқа жауаптың болуы мүмкін

емес!»,–  деп айқайлап жіберді.Осыдан кейін барлық математиктер Уалбай

Өмірбаевқа:«Есептің ана жерін қалай,  мына жерін қалай шештің?  Соны

дəлелдеп бер!», деп үздіксіз хат жазумен болды.Бір жыл өткеннен кейін ғана



105 

қазақ ғалымы Уалбай Өмірбаев тапқан Нагата жұмбағының шешімін барша

əлем мойындады.Ол – «Қазақстан ғылымын дамытуға қосқан үлесі үшін» 

медальмен жəне  «Білім саласының құрметті қызметкері»  атағымен

марапатталған математик. Енді, міне Нобель сыйлығының лауреаттары ұзақ

уақыт бойы шеше алмай келген Нагата сияқты математикалық есептердің

түйінін тапқан Уалбай Өмірбаев ҚР Мемлекеттік сыйлығына ие болып

отыр.Ағылшын тілін еркін меңгерген қазақ ғалымы қазіргі кезде АҚШ–тың

Детроит қаласында дəріс оқып жүр. 

Қорытындылай келе,еліміздің маңдайалды математиктері əлемдік

математика ғылымына қосқан үлестері осымен барабар деуге əбден болады. 

Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ə.Назарбаев инновациялық

болашаққа жол – жалпыұлттық басымдық ретінде жария етіп, бұл мақсатқа

жету жолында Қазақстанды əлемдік деңгейдегі білім орталығына айналдыру

қажеттігін атап өткен еді.  Осы инновациялық болашақтың негізгі

тіректерінің бірі математика ғылымы мен білімінің дамуында жатыр. 

Ғылымдардың патшасы атанған математика пəнінен білім берудің ерекше

екенін айта кетуге болады. Математика адамзаттың жаратылысты тануында, 

мемлекеттердің ғылыми дамуына Қазақстанда математика жақсы дамыған

ғылымдар санатында.  Бастауын əйгілі Əл–Фарабидан алатын Қазақстан

математикасының

дамуына


жəне

оның


өркендеуіне

атақты


ғалымдарымыз,академиктер

О.Жəутіков,  Ө.Сұлтанғазин,  Қ.Қасымов, 

Т.Кəлменов үлкен үлес қосты.Еліміздің тəуелсіздігі жылдары ерекше

жетістікке жеткен ғалымдар М.Өтелбаев,  Ш.Смағұлов,  Б.Жұмағұлов, 

Н.Данаев,  У.Өмірбаевтар Мемлекеттік сыйлықтың лауреттары атақтарын

алды.  Осындай ғылыми жетістіктерді жастарға жеткізіп,  оларды ғылымның

жаңа шыңдарына жетелеу ғалымдар мен математика мұғалімдерінің негізгі

мəселесі болып табылады. 

Қазақ талантты халық!  Бірақ,  талантты кеш бағалайтын халық! 

Қазақты алып шығар жалғыз жол ғылым екенін ұрпағымыз білу керек.Қазақ

математиктері жоғары мəдениетті адамдардың бірі, оқытушы–профессорлар

құрамы мен студенттер арасында зор құрметке бөленді. Өмірлерінің ақырғы

күндеріне дейін өздерінің көптеген оқушыларының жан–жақты дамып, 

өсуіне қуанумен болды десек те артық болмас.Осы математика

ғылымдарының патшалығында ерең еңбек етіп жүрген бірімізге ұлағатты аға, 

екіншімізге сыр жасырмас замандас,ұлы,ғұлама ғалымдарымызды саны

артып,“Математика”  деген қасиетті ғылымның шетсіз де шексіз əлемінің

көгінде қазақтың туын тігіп,  есімін төрткүл дүниеге паш ететін

математиктеріміз көбейе берсін деген ізгі ниеттемін! 

ПАЙДАЛАНҒАН ƏДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ: 

1.

Интернет :http://biografia.kz; 



2.

Көпшіл Əбдімəжитұлы  «Мектеп математикасының тарихи

мағлұматтары», Алматы 2004. 

3.

А.  Көбесов,  Математика тарихы. «Қазақ университеті»,  Алматы



1993. 

4.

Нұрбек Матжанидің «Алаштың Əлімханы»; 



106 

5.

Əлімхан Ермековтың "Ұлы математика курсы"еңбегінен; 



6.

Астана көшелері  /Құрастырушы:  Е.  Тілешев,  О.  Сүлейменов. 

Алматы: 2008. ISBN 9965–32–642–8 

Оқушыларды жеңіл математикаға үйрету əдістемесі

 «

Математика» мамандығының 3 курс студенді Жетпісбай А.А. 

Ғылыми жетекшісі: аға оқытушы, магистр Утина Р.К.  

Қостанай мемлекеттік педагогикалық институтының

Қазіргі таңда қоғамды дамыту үшін орта мектептің алдында тұрған

негізгі міндеттердің бірі – оқушылардың шығармашылық қабілетін барынша

ашып,  толыққанды қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын

шығармашылық

қабілетті

жеке

тұлға


қалыптастыру.  Сондықтан, 

математиканы оқытуда оқушыларға оқу материалын есте сақтауға емес, осы

материалды шығармашылықпен қолдану шеберлігін қалыптастыруға көп

көңіл бөлінеді.  Оқушыларға математикалық мəдениетті,  ой–əрекетінің

математикалық стилін қалыптастырудың негізгі жолы – əр түрлі

математикалық есептерді шығару үрдісінде оқушылардың оқу əрекетін

ұтымды, тиімді ұйымдастыру жəне басқару. 

Америкалық педагог–математик Д.Пойа былай деген: «Математиканы

білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда стандарттық есептерді ғана

емес,  ойлаудың еркіндігін,  сананың салауаттылығын,  өзіндік болмысты, 

тапқырлықты керек ететін есептерді шығару».  Сондықтан,  орта мектептің

математика курсының бірінші əрі ең басты міндеті есеп шығарудың

əдістемелік жақтарына назар аудару. 

Математиканың теориялық негізін есеп түрінде меңгеру оқушының

ойын белсендіреді,  икемділік,  тереңдік,  жинақылық,  жүйелік,  т.б.  тəрізді

қажетті


қасиеттерді

қалыптастырады. 

Сонымен

қатар, 


есептер

математикалық білім,  білік дағды жүйесін қалыптастырудың маңызды

құралы,  ал есеп шығару – оқу жəне кəсіптік əрекеттің жетекші түрі.  Əрбір

есептің өзіндік əдістемелік мақсаты да бар.[ 7.140 б.] 

Сондықтан оқушы есепті жылдам əрі қатесіз шығаруға,  жаттыға

түсуге ұмтылуы,  оны шығармашылықпен шешуге,  шешімінен тиісті

қорытынды жасай білуге тырысуы қажет. Математиканы үйренумен белсенді

шұғылдану, шын мəнінде, есеп шығару.Математикалық есептердің тəрбиелік

мəні зор.  Есеп шығару кезінде төзімділік пен табандылық қалыптасады. 

Тиімді шешімді іздеп жазудың,  сызудың ықшамдығы мен мұқияттығын

керек етеді. Ойлаудың ерекше математикалық стиліне тəрбиелейді: 

• 

Талқылаудың,  формальдік – логикалық сұлбасын сақтау  (талдау, 



құру, дəлелдеу, зерттеу); 

• 

Ойдың ықшамдығы; 



• 

Ойлау барысының нақтылығы; 

• 

Математикалық символиканы дəл қолдану



  

Математиканы оқуда,  сонымен қатар оқушының жігер–қайраты, 



ілтипаты дамиды, жүйелі түрде жұмыс істеу, өз ойын (ауызша, жазбаша) дəл, 




©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал