Белый Черный Бежевый Простой Корпоративный Засечки Презентация



жүктеу 10.09 Mb.
Дата10.11.2022
өлшемі10.09 Mb.
#23642
11 лекция
Лекция 10

Аға оқытушы: ОРМАН ИНДИРА МӘЛІКҚЫЗЫ
11 Дәріс. Бөгеуге тұрақты түзетуші кодтар
Мазмұны:
  • кодтарды түзету классификациясы;
  • Рид-Соломон кодтары;
  • үйірткі кодтар.

Жалпы мәліметтер
Қателерді табатын кодтардың ерекшелігі олардың түзететін код құруында. Түзететін
кодтарды құрастыру келесі ереже бойынша жасалады: алдымен ақпараттық символдардан
тұратын кодалық комбинацияға қосу керек бақылау символдарын анықтайды. Содан осы
бақылау символдары орналасатын орын белгілінеді.
Хемминг кодтары
Хемминг кодтары (Hamming codes) - бұл келесідей құрылымы болатын блокты кодтардың қарапайым класы:
мұндағы m= 2,3,.. Осы кодтардың минималды қашықтығы 3, сондықтан олар барлық бірбитті
қателерді түзете алады немесе блоктағы барлық екі не одан аз қателер комбинациясын таба
алады. Хемминг кодтарына синдромдар көмегімен декодалау оңай жүзеге асады. Фактілі түрде
синдромды қатенің орналасуының екілік көрсеткішіне айналдыруға болады. Бірақ Хемминг
кодтары қатты қуатты болып табылмайды, олар блокты кодтардың өте шектелген класына
жатады. Циклдік кодтар. Сызықты блокты кодтардың маңызды класстар ішіндегі болып екілік
циклдік кодтар табылады (cyclic codes). Сызықты код (n, к) циклдік деп аталады, егер ол келесі
қасиетке ие болса. Егер n-кортеж U= (u0, u1, и2, …, un-1) S кеңістік ішіндегі кодтық сөз болса,
онда U(1)=(un-1, u0, u1, и2,..., un-1), циклдық ығысудың көмегі арқылы U-дан алынған S-да да
кодтық сөз болып табылады. Немесе жалпы алғанда U(i)=(un-i;. un-i+1,…, un-1, u0, u1,… un-i1), алынған i циклдық ығысулармен S-те кодтық сөз болып табылады.
Файра циклдік коды
Қателер жинағын табатын және түзететін циклдік кодтар (Файра кодтары). b ұзындықты қателер жиынтығын шеткі рзрядтардың арасындағы бөгеттермен бұзылған b-2 разряды бар бөгет комбинациясының түрін түсінеді. Мысалы, b=5 кезінде бөгеттер комбинациясы, яғни қателер жиыны келесі түрде болуы мүмкін: 10001 (тек шеткі екі символдар
ғана бұзылған), 11111 (барлық символдар бұзылған ), 10111, 11101, 11011 (тек бір ғана символ бұзылмаған), 10011, 11001, 10101 (үш символ бұзылған). Файра кодтары b ұзындықты қателер жиынын түзете алады және b ұзындықты қателер жиынын таба алады.
Боуз-Чоудхури-Хоквингэм кодтары
Бұл кодтарды Боуз, Чодхури и Хоквингэм (қысқартылғанда БЧХ кодтары) құрастырған, осы кодтар кез-келген қателер санын тауып, түзей алады. БЧХ кодтарың қателерді табу үшін келесі тәсілмен құрайды. Егер жұп санды қателерді
табатын код құру қажет болса, онда берілген r саны бойынша d және s мәндерін табады. Егер тақ санды қателерді табатын код құру қажет болса, онда жақын аз бүтін s санын табады және алдыңғы жағдайдағыдай кодтау жүргізіледі: көпмүшені қосымша екі мүшеге көбейтеді. Мысалы, n=15 кезіндегі жеті қатені табатын код құру керек. Осыдан d=8 , ал ең жақын аз шама s=3. Енді
көпмүшені анықтаймыз және оны екімүшеге көбейтеміз,
яғни
аламыз. Осындай тәсілмен БЧХ(15,4) коды
құрылады.
11.1 Рид- Соломон кодтары
Рид-Соломон кодтары (Reed-Solomon code, R-S code) - бұл екілік емес циклдік кодтар, олардың таңбалары m-биттік реттілік болып табылады, мұндағы т —2-ден үлкен оң толық сан. (n,к) коды барлық n және k кодтарындағы m биттік таңбаларда анықталған, мыналар үшін:
мұндағы k – кодталатын ақпараттық биттердің саны, ал n – кодталатын блоктағы кодтық таңбалардың саны. Рид-Соломон (n, к) жиналмалы кодтарының көпшілігі үшін:
мұндағы t – таңбадағы қате биттердің саны, олар кодты түзулей алады, ал n-k = 2t- бақылау таңбаларының саны. Рид-Соломонның кеңейтілген кодын n = 2m кезінде немесе n= 2m+ 1 кезінде алуға болады. Рид-Соломон коды кодердің кіріс және шығыс блоктарының бірдей ұзындығына ие желілік код үшін ықтимал болып табылатын едәуір кіші қашықтыққа ие. Екілік емес кодтар үшін екі кодтық сөздардың арасындағы қашықтық реттілік ерекшеленетін таңба саны ретінде анықталады (Хэммингтің қашықтығына ұқсас). Рил-Соломон коды үшін ең аз қашықтық былайша анықталады:
Екі тұтастай n және k сандарымен және жартылай номиналды немесе матрицалық генератормен сипатталатын сызықтық блоктың қодтың ерекшелігі мынау - кодтық сөздердің nкортеждерінің әрбірі бір мәнді ретте кіріс хабарының k-кортeжімен анықталады. Тұтастай к саны мәліметтердің бит санын көрсетеді, олар блокты кодердің кірісін қалыптастырады. п тұтастай саны – бұл кодердің шығысындағы сәйкес келетін кодтық сөздегі разрядтардың жинақтық саны. Кодты (code rate) кодтаудың деңгейі деп аталатын k/n, қатынасы қосымша артықшылықтың шамасы болып табылады. Үйірткі код тұтас сандармен сипатталады n, k және К, мұндағы k/n
қатынасы кодтау деңгейінің мәніне ие болады (кодталған битке өтетін ақпарат), блоктық кодқа арналған; дегенмен n блок ұзындығын немесе кодтық сөздің ұзындығын анықтамайды, яғни блоктық кодтардағыдай. К тұтас саны кодтық шектеудің ұзындығы (constrain! length); деп аталатын параметр болып табылады; ол жылжудың кодтайтын тіркемесінде к кортежінің разрядтар санын көрсетеді. Үйірткі кодтардың блоктық кодтардан маңызды ерекшелігі кодердің жадында n-кодтары болады, бұл кодтар үйірткі кодтау кезінде алынады, тек бір кіріс к кортежінің қызметі ғана болып табылмай, кіріс к кортеждерінің К алдыңғысының да ерекшелігі болып табылады. Практикада n жә не к - бұл кішігірім тұтас сандар, ал К кодтың қуаты мен күрделілігін бақылау мақсатында өзгереді.
Циклдік кодтар.
11.2 Үйірткі кодтар
Кез-келген (n,k) типті код матрица түрінде жазылады. к разрядты сызықты тәуелсіз жол бойымен және n символыменде де және керісінше.Кодтардың барлық КК 1-КК-ні (туынды) циклдік жылжыту арқылы алынған кодтарды циклдік кодтар деп аталады.
Жылжу оңнан солға қарай жүзеге асады, сонымен қатар сол шеттегі соңғы символ КК соңына қарай ауысады.
жүктеу 10.09 Mb.

Поделитесь с Вашими друзьями:




©emirb.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет