Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі семей қаласының ШӘКӘрім атындағы



жүктеу 0.58 Mb.

бет5/5
Дата22.04.2017
өлшемі0.58 Mb.
1   2   3   4   5

 

14, 15 Дәріс 

 

Тақырып. Беттің кӛрінбейтін сызықтарын алып тастау 

 

Сұрақтар 

1

 



Қалқалау есебін  шешудің кейбір жағдайлары. 

2

 



Кӛпбҧрыштың беткі жақтарын алып тастау. 

3

 



Деңгей  сызығы  триангуляциясы.  Екі  айнымалы  функциясы  деңгей 

сызығын қҧру. 

 

Ҥшӛлшемді  объектілерді  тҧрғызған  кездегі  негізгі  проблема  – 



кӛрінбейтін  сызықтар  мен  жазықтықтар  бӛлігін  алып  тастау  болып  табылады. 

Осы  проблемаға  сонымен  қоса  мӛлдірлік,  кӛлеңкенің  тҧрғызылуы  және 

отражения келіп қосылады.  

Бақылаушы  проекциялану  центрінде  болады  деп  есептейік  және 

ортоганальді проекциялау кезінде бҧл центр шексіздікте жатады.   

Жазықтықтың  Р

1

  нҥктесі    S  жазықтығындағы  Р



нҥктесін  бҥркемелейді, 

егер  де  сурет  жазықтығында  Р

1

  және  Р



2

  проекциялары  сәйкес  келетін  болса, 

онда  Р

2

  Р



мен проекциялану центрі аралығында жатады.  

 Р  нҥктесі  басқа  ешқандай  нҥктені  бҥркемейтін  болса  кӛрінетін  деп 

аталады.   

Кӛрінбейтін  сызықтарды  алып  тастайтын  универсалды  алгоритм  жоқ. 

Бҥркемелеуге арналған бірнеше есептерді қарастырып кӛрейік.  

1. Кӛрініс А және В бӛліктеріне бӛлінген делік.  Егер де ең алыс А нҥктесі 

ең жақын В нҥктесіне қарағанда жақынырақ болса, онда В нҥктесі В нҥктесін 

бҥркелей  алмайды.  Сондықтан  Алдымен  В-ны  содан  кейін  А-ны  тҧрғызып, 

дҧрыс уӛріністі аламыз.  

2.  Бір  жағында  А,  бір  жағында  В  нҥктесі  бар  жазықтық  тҧрғызылады 

делік.  Егер  де  бақылаушы  А  жағында  болса,  онда  В  ешқашан  да  А-ны 

бҥркемелемес.  Бҧл  қиылыспайтын  екі  шар  негізінде  оңай  тҧрғызылады: 

жазықтық  А  және  В  центрларын  байланыстыратын  тесікке  перпендикуляр. 



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 48



 

беті 


 

 

Бақылаушының қай жерде орналасуына байланысты барлық кӛрініс те кӛрінеді. 



 

3. Егер барлық кӛрініс кҥрделі болатын болса, оны А, В – ға бӛледі; одан 

кейін әрбір бӛлікті одан ары қарапайым ережені қолдануға келгенше дейін  А

1



А

2

, В



1

, В


2

 –ге бӛле береміз.  

 

5. Кӛріністі бӛлмей-ақ, суретті бӛліктерге бӛліп ӛңдеуге болады. 



6.  Кӛрініс  қасиеттері  сурет  қасиеттерімен  байланысты  болғандықтан,  ол 

қасиеттерін  қалқалауды  есептеу  тәсілін  таңдауда  ескеру  қажет.  Мысалы, 

"жақсы  ҧйымдасқан"  объектлер  бар.  Олардың  кӛрінісі  когерентті  болады, 

шығыңқы  кӛпбҧрыштар,  олардың  қырлары  не  толық  кӛрінеді,  не  тоолық 

кӛрінбейді. 

Шығыңқы емес қӛпбҥрыштар да ондай қасиет жоқ. Бірақ бҧл жағдайда да 

бір элементтен екінші элементке ӛткенде кӛріну ӛзгерісі регулярлы сипатқа ие 

болады: элемент не толық қӛрінеді, не толлық кӛрінбейді; егер ол тек бӛлігімен 

кӛрінсе,  онда  кӛпбҧрыштың  сурет  жазықтығына  тҥскен  ҧырларының 

проекциялары қиылысады. 

Беттерді кӛсету тәсілдері: 

-аналитикалық:  бет  аналитикалық  ӛрнек  арқылы  беріледі,  қарапайым 

жағдайлар ҥшін- сфера, цилиндр, конус және т.б. 

-полиэндрлі:бет  кӛпбҧрышты  қырлардың  жиынтығы  ретінде  болады, 

қырлар саны- полиэндрлі беттердің негізгі сипаттамасы; 

-параметрлік:  әрқайсысы  параметрлері  берілген  беттердің  жиынтығы 

ретінде. 

Параметрлік  кӛріністің  қабырғалары  мен  тордың  тҥзулері  каркастық 

тҥзулер деп, ал сәйкес сурет-каркастық деп аталады. 

Егер  бет  оның  элементтрінің  жарты  реңді  боялуымен  суреттелсе,  онда 

сурет жарты реңді деп аталады. 

Корініс  анализі  ӛтетін  кеңістік  типі  бойынша  алгоритмдер  ҥш  типке 

бӛлінеді: 

-объектілі,  онда  объектлі  кеңістікте  орналасқан  беттің  бӛлігі  анализден 

ӛтеді. Мҧндай алгоритмнің жҥмыс істеу уақыты~ n, n-кӛріністің объектілерінің 

саны және олардың рҧқсат етілулері; 

-картиналық,  мҧнда  картиналық  жазықтықтың  әрбір  элементінің  кӛрініс 

жазықтығындағы кӛрінуі (пиксель) есептеледі

t ~ n*N, 

мҧндағы N- реестрдағы нҥктелер саны; 

-аралас, анализ кезінде бірінші және екінші амалдар қолданылады. 

Визуализация тәсілі бойынша алгоритмдер екіге бӛлінеді: 

-каркастық сурет беретін


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 49 беті 

 

 



-жарты реңді. 

Бет  элементінің  тереңдігі  деп  осы  элемент  пен  картиналық  жазықтық 

арасындағы қашықтықты айтады. 

Қалқалау  алгоритмінде  екі  спецификалық  процедура  қолданылады: 

тереңдік тесты мен тиістілік тесты. 

Іріктеу типә 



I. Іріктеу типінің әдістері 

Бҧл  әдістер  бірінші  пайда  болған,;  олар  кӛрініс  элементтерінің  тікелей 

іріктелуін ҧсынады. Кӛрініс объектілерінің әрбір қабырғасы қарастырылады. 

Нҧсқалары:  

 

Варианты: 



А.  Қабырға  қырға  байланысты  бақылаушы  орналасқан  жақта  болады-

сонда ол толығымен кӛрінеді. 

В.  Қабырға  қырға  байланысты  бақылаушы  орналаспаған  жақта  болады. 

Егер  қабырға  проекциясы  қырындың  проекция  контурының  сыртында  болса, 

қабырға  кӛрінеді.  Егер  ішінде  болса-кӛрінбейді.  Егер  бӛлігі  ғана  болса-онда 

кӛрінетін бӛлігін кезекті қырдың басынан бастап тексеру қажет. 

С.  Қабырға  қырдың  жазықтығымен  қиылысады.  Онда  қиылысу 

нҥктесімен екі бӛлік кӛрсетіледі. 

Мҧндай  алгоритмдердің  реализация  уақыты  m*n  кӛбейтіндісіне 

пропорционалды, мҧндағы m- қабырғалар саны, n- қырлар саны. 



 II. Z-буфер әдісі 

Бҧл  әдіс  картиналық  жазықтыққа  кҥрделі  кӛріністерді  ортогоналды 

проекциялауда  қолданылады.  Әдісті  қолдану  ҥшін  жадтың  екі  аумағы 

қолданылады: тереңдік буфері(Z-буфер) жәнекомпьютер экранының пикселдер 

кҥйіні туралы ақпарат сақталатын кадр буфері. 

Z-буфер  (тереңдік)-  z  (тереңдік)  координатасы  туралы  ақпаратты 

сақтайды; 

К-буфер (кадр) – тиісті пикселдің атрибуттарын сақтайды. 

Алғашында  Z-буферде  –  фон  тереңдігі,  К-буферде  –  фон  атрибуттары. 

Жҧмыс кезінде кезекті қырдың проекциясы растрге бӛлінеді. 

Осыдан кейін әрбір пикселдің тереңдігі аналызден ӛтеді (z шамасы). Егер 

жаңа  пикселдің  z  шамасы  алдындағыдан  кіші  болса,  онда  қарастырылып 

отырған  элемент  картиналық  бетке  жақындау.  Сәйкес  Z-буфер  элементінің  z 

координатасы тҥзетіледі, ал жаңа пикселдің атрибуттуары К-буферге енгізіледі. 

Басқаша жағдайда ешқандай әрекет жасалмайды. 

Әдістің формалды анықтамасы: 

Формальное описание метода: 

1.  Кадрдың  барлық  буфері  фондық  мәндермен  инициалданады 

(интенсивтілігі, тҥстері). 

2. Тереңдік буфері фон тереңдігінің мәндерімен инициалданады. 

3. Кӛріністің әрбір қыры ҥшін: 


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 50



 

беті 


 

 

3.1. Қырладың проекциясы раст формасына тҥрленеді. 



3.2. Әрбір пиксел проекциясы ҥшін оның z=z(x,y) тереңдігі есептеледі. 

3.3. z(x,y)  мәні сәйкес Z(x,y) тереңдік буфері мәнімен салыстырылады. 

3.4. Егер z(x,y)

3.4.1. Осы пикселдің атрибуты кадр буферіне жазылады. 

3.4.2. Z орныа z жазылады. 

3.5. Басқаша жағдайда ешқандай әрекет жасалмайды. 

Z-буфер  әдісінң  алгоритмі  z

1

  ,z



2

  параллель  жазықтықтармен  беттің 

қимасын алуңа жеңіл модификацияланады. 

Мҧны    3.4  тармақта  егер  z

1

  

2

  мәндерін  қойсақ 

алуға болады. 

Соңында картиналық жазықтықта тек z ,z қиюшы жазықтықтар арсында 

орналасқан кӛрініс бӛлігі қалады. 

Кеңістікте  кӛпбҧрыш  берілсін,  шығыңқы 

болуы  міндетті  емес.  Центрлік  проекциялау 

(проекциялау  центрі  Р)  арқылы  немесе  l 

бағыттаушы  вектормен  ортогональ  проекциялау 

арқылы оның кескінін тҧрғызу керек. 

F кӛпбҧрыштың қандайда бір қыры. 

Бҧл  қырды  тҧрғызушы  жазықтық  кеңістікті 

екіге  бӛледі,  ішкі  нормаль  оң  жарты  кеңістікті 

анықтайды. 

Центрлік  проекциялауда  F  қыры  Р  оң  жарты  кеңістікте  болса  алдыңғы 

деп аталады. 

Ортогональ  проекциялауда  F  қыры  l  мен   n  сҥйір бҧрыш тҥзсе  алдыңғы 

болады. 


Шығыңқы  кӛпбҧрыш  ҥшін  барлық  беттік  емес  қырларды  жою 

визуализация есебін шешеді. 

Егер  кӛпбҧрыш  шығыңқы  болмаса,  онда  беттік  емес  қырларды  жою 

анализдан ӛтетін қырлар санын азайтуға мҥмкіндік береді. 

Триангуляция  –  жазықтықты  ҥшбҧрыштарға  бӛлу.  Геодезиялық  желі 

тҥрғызу аналогы болып табылады. 

Жалпы, жазықтықты 3-, 4-, 5-, 6- бҧрыштарға регулярлы бӛлуге болады. 

Функцияның регулярлы емес торға жуықтауы 

Тапсырма:  функцияның  N  нҥктелеріндегі  мәндері  белгілі,  қандай  да  бір 

жаңа нҥктедегі оның мәнін табу керек. 

Функцияның  нҥктелері  мен  мәндері  бойынша  онда  жазықтық 

тҧрғызылады.  Ол  ҥшін х,у  жазықтығында қиылыспайтын ҥшбҧрыштар  жҥйесі 

қҧрылады.  Кеңістіктің  әрбір  нҥктесінің  жазықтықтағы  проекциясы  тек  бір 

ҥшбҧрыш қырында болады және f(x,y) функциясының мәні тірек нҥктелерінде 

берілген 

мәндерді 

қабылдайтын 

бӛлік-ссызықты 

функциямен 

апроксимиляцияланады.  Эйлер  теоремасы  бойынша  ҥшбҧрыштар  саны  екі 

еселенген алғашқы нҥктелер санынан аспайды.  



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 51 беті 

 

 



Қисықты  жуықтауда  қӛпбҧрыштар  және  трапеция  әдістерінде 

ҧқсастықтар бар. 

Желі  "сапасын"  анықтау  ҥшін  әртҥрлі  критериилер  бар.  Мысалы,  кейде 

триангуляция  қабырғасының  қосындысының  min  шарты  қойылады-  бҧл 

минималды триангуляция. 

Сонымен  қатар  "сараң  триангуляция"әдісі  бар-  алдында  жасылған 

тҧрғызулар қайтарылмайды.  

Қосымшаларда  кӛбінесе  Делоне  триангуляциясы  кеездеседі.  Ол 

мҥмкіндігінше дҧрысҥшбҥрыштардан желі тҥрғызады. 

Триангуляция тҧрғызу алгоритмі  

Сонымен:  жазықтықта  N  нҥкте  бар,  оларды  шығыңқы  қабыршақ  іші 

ҥшбҧрыш  болатындай  етіп  қиылыспайтын  кесінділермен  қосу  керек.  В 

результате мы должны получить список ребер, образующих триангуляцию. 

Делоне  триангуляциясының  алгоритмін  қарастырайық.  Процесс 

жазықтықты Вороного аумақтарына бӛлуден басталады. 

S N нҥктелерден тҥратын кӛпшілік. 4 нҥкте бір шеңберде жатпайды деп 

есептейік. 

р S нҥктесі ҥшін Вороного аумағы V деп жазықтықтың осындай кӛптеген 

нҥктелерін айтады, р қашықтық басқа S нҥктелеріне қарағанда аз болады. 

S  екі  нҥкте  арасындағы  кесіндінің  ортасындағы  перпендикуляр 

жазықтықты  екі  Вороного  аумағына  бӛледі.  р  нҥктесінің  Вороного  аумағы-

барлық осындай тҥзулердің қиылысуы. 

Пайда  болған  тордың  қабырғалары  ол-  орта  перпендикулярладың 

кесінділері.  Орта  перпендикулярларының  АВ,  ВС  кесінділеріне  қиылысуы 

сырттай  салынған  шеңбер  центрі  болып  табылады;  онда  АС  да  ортасынан 

перпендикулярмен бӛлінеді. 

Соңында  аумақты  ҥшбҧрыштармен  бӛлеміз-  бҧл  S  аумақтағы  Делоне 

триангуляциясы. 

Бҧл триангуляцияның қасиеттері: 

1.  Делоне  триангуляцисын  кез  келген  локалды  ӛзгертуден  кейін 

ҥшбҧрыштар  дҧрыс  емес  болады.  АВС,  ABD  -дан  ACD,  BCD  –ға  ӛту  "флип" 

деп аталады. 

 

2.  Кез  келген  ҥшбҧрышқа  іштей  сызылған 



шеңбер 

ішінде 


енді 

ешбір 


Делоне 

триангуляциясының ҧшы жоқ. 

Жаңа нҥкте ҥшін: 

1.  Орналасқан  ҥшбҥрыш  ізделінеді,  егер  ол 

алдында  тҧрғызылған  триангуляция  қабығында 

орналасқан болса; немесе 

2.  Егер  ол  қабыршақ  сыртында  болса,  жаңа  нҥктені  жалғайтын  ҧштар 

ізделінеді. 

Деңгей  тҥзулері-топографияда,  физикада,  метеорологияда,  механикада 

таралған. 



ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 52



 

беті 


 

 

Тікбҧрышты  немесе  тӛртбҧрышты  тордан  ҥшбҧрышты  торға  ауысуға 



болады – ол ҥшін тӛртбҧрышты ортасынан бӛлсе болғаны.. 

Сонымен,  бастапқы  тапсырма  деңгей  тҥзуін  тҧрғызуға  әкеледі.  Ол  ҥшін 

бет  қырлары  P  (x  ,y  ,f  )  болатын  ҥшбҧрыштар  салу  керек,  мҧндағы      (x  ,y  )  –

тікбҧрышты  тордың  тҥйіндері,  f  –тиесілі  тҥйіндерддегі  f(x,y)  мәні.в 

соответствующих узлах. 

h    мәніне  сәйкес  келетін  деңгей  тҥзуі  болып  z=0  жазықтығындағы 

проекциялар  жиынтығы  болып  табылады,  z=h  жазықтықтың  ҥшбҥрыш 

қырларымен қиылысқанда пайда болады. 

Мҥмкін болатын нҥсқалары: 

1.  Ҥшбҧрыш  пен  жазықтық  қиылыспайды,  яғниҥшбҧрыштың  барлық 

тӛбелері жазықтықтың бір жағында орналасқан. 

2.  Ҧшбҧрыш  жазықтықты  бір  тӛбесімен  жанайды,  ал  қалған  екеуі 

жазықтықтың екінші жағында жатады. 

3.    Ҥшбҧрыш  жазықтықты  қабырғасымен  жанайды,  яғни  екі  тӛбесі 

жазықтықта жатады, екіншісі- одан бӛлек. 

4.  Ҥшбҧрыш  толығымен  жазықтықта  жатады,  яғни  барлық  тӛбелері  де 

жазықтықта. 

5.  Ҥрбҧрыш  жазықтықпен  қиылысады,  яғни  екі  тӛбесі  жазықтықтың  екі 

жағында жатады. 

Функцияның мәндерi мҥмкін жҥйесіз нҥктеде берілсе, онда келесідей әдіс 

қолдануға  болады.  Әдiстiң  бiреуі  бҧл  жиын  тӛбелерi  бар  триангуляцияны 

нҥктеге  алу.    Ҥшбҧрыштарға  функцияның  анықталу  облысының  бӛлгеннен 

кейiн 

нҥктеге 


бастапқы 

жиынның 


тӛбелерi 

бар 


функциясының 

интерполяциясын  ҥзiктi-сызықты  қҧрастыру.    Бҧдан  әрi,  жазықтықтың 

ҥшбҧрышпен қиылысуын тапқаннан кейін функцияның деңгей сызығын аламыз 

 h



 -тың әртҥрлі мәндері ҥшін керек жағдайда

 

 



Бақылау сұрақтары 

 

1

 



Қоршау есептеулер ҥшін объектілі, суреттік және аралас алгоритмдерге 

анықтама бер. 

2

 

Қоршау есептеулерде Z-буферінің әдісі қалай жҧмыс істейді? 



3

 

Жазықтыққа 



кӛпқабырғалы 

фигураны 

проектілеу 

кезінде 


кӛпқабырғалы  фигуранының  кӛрінетін  және  кӛрінбейтін  қабырғаларын  қалай 

аныктауға болады? 

4

 

Триангуляция  дегеніміз  не?  Қай  жерде  қолданылады,  сонымен  қатар 



компьютерлік графикада? 

5

 



Екі  аыспалы  деңгейдегі  сызықты  қҧру  алгоритмінің  жҧмыс  істеу 

принципін қҧрастыр. 

 

Ұсынылатын әдебиеттер 

 


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 53 беті 

 

 



Люкшин Б.А. Компьютерлік графика. – Т.: ТУСУР , 1999. – 280 б.

 

 

 



 

ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 54



 

беті 


 

 

3 ЗЕРТХАНАЛЫҚ САБАҚТАР 

 

Лабораториялық  сабақтар  –    студенттің  жеке  ізденуі  мен  дамуына 



бағытталған оқу формасының бір тҥрі болып табылады. 

Лабораториялық  сабақтар  пәннің  қиын  сҧрақтарына  жауап  алу 

мақсатында  қолданылуы  тіис  және    студенттің  ӛз  бетімен  жасаған 

жҧмыстарына  баға  қойылу  мақсатында  қооданылады.  Дәл  осы  сабақтарда 

ситуденттер  нақты  проблеманы  анықтауда,  ӛзінің  жеке  ойын  білдіруге, 

ситуацияларды  қарастыруда  студенттің  жеке  дамуына  әсер  теді.  Осының  бәрі 

келешек маманға қажетті ой қабілеті мен бейімділікті дамытады.  

 

Зертханалық сабақ 1. AutoCAD редакторының командалары  

 

Жұмыстың  мақсаты:  AutoCAD  графикалық  жҥйесінің  интерфейсімен 

танысу және командалар редакторымен.  

 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 



кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

  

 

Зертханалық сабақ 2. AutoCAD-ғы графикалық примитивтар 



 

Жұмыстың  мақсаты:  Графикалық  примитивтардың  кескіндерін  сызу  

командасын жаттау және оларды қайта сызып ҥйрену. 

 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 



кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

 

 

Зертханалық сабақ 3. Сызуды әрлеу командалары 



 

Жұмыстың  мақсаты:  Сызуға  сан  ӛлшемдерді  қойып  ҥйрену, 

штриховканы қолданып ҥйрену.  

 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 



кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

 

 

Зертханалық сабақ 4. Сызуларды ӛзгерту 



 

Жұмыстың мақсаты: Сызуларға әр тҥрлі ӛзгерістерді еңгізіп ҥйрену. 

ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

56 беттің 55 беті 

 

 



 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 

кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

 

Зертханалық сабақ 5. AutoCAD примитивтарының қасиеттері  

 

Жұмыстың  мақсаты:  Сызуды  қабаттар  бойынша  бӛліп  ҥйрену, 

сызықтардың тҥрін, примитв тҥстерін белгілеу. 

 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 



кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

 

Зертханалық сабақ 6. Жҧмыс орнын орналастыру  

 

Жұмыстың  мақсаты:  Жҥйені  ЕСКД  ережелеріне  байланысты  негіздеу 

және сызу шаблонын жасау.  

 

Лабораториялық  жҧмыстарды  жҥргізу    методическалық  нҧсқауларда 



кӛрсетілген, ал сҧрақтарға жауап беру нҧсқасы сол жҧмыстың нҧсқаулы-ғында 

кӛрсетілген. 

 


ПОӘК 042-18-6.1.93/03-2013 

«   »                  2013 ж. №1 басылым 

 

56 беттің 56



 

беті 


 

 

4 СТУДЕНТТІҢ ӚЗДІК ЖҦМЫСЫ 



 

Кредиттік  жҥйе  технологиясында  студенттің  ӛз  бетінше  дайындалу 

жҧмыстарына  ҥлкен  жоғары  дәрежедегі  талаптар  қойылады.  Оған  тҥрлі  ҥйде 

орындалатын жҧмыстар кіреді. 

Студенттің жетекшімен бірге жасайтын жҧмысы – кредиттік жҥйенің оқу 

формасының  бірі  болып  табылады,  ол  аудиториялық  диалогтық  жҧмыстар 

ретінде  және  аудиториялық  жҧмыстардан  тыс  консультациялық  жҧмыстар 

ретінде жҥргізіледі. 



  

 

 



 


1   2   3   4   5


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал