Қазақстан республикасы білім жəне ғылым



жүктеу 5.03 Kb.

бет4/13
Дата13.05.2017
өлшемі5.03 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13

   №5-дəріс.    Бұрғылау жабдықтарын беріктікке есептеу əдістемелері
   Барлық  бөлшектерінің  беріктігін  қамтамасыз  ету  бұрғылау  жабдықтарын
жобалау  кезінде  басты  мақсат  болып  табылады. Сонымен  бірге,
құрылғылардың  беріктігі  ретінде  олардың  берілген  қызмет  уақыты
аралығындағы  пайдалану  кезінде  түрлі  жүктемелерге  төтеп  бере  отырып,
қалыпты жұмысын өзгертпеу қасиетін алады.
     Бұрғылау жабдықтары келесі себептерден істен шығып, жарамсыз болуы
мүмкін:
- шектік  кернеуден  асып  кететін  кернеу  тудыратын  күшсалмақтардың
салдарынан құрылғылардың қирауынын;
- тұрақтылық қалпының жойылуынан;
- үлкен ығысулар-деформациялардың салдарына;
- шаршау факторларының жиыналуынан болатын қираудан;
- тозудан, т.б.
    
Істен  шығу  сепептерін  болдырмау  үшін,  машиналарға  берілетін
күшсалмақтар  шектен  асып  кетпеуі  керек. Құрылғылардың  сенімділік
көрсеткіші  оған  түсетін  ең  жоғарғы  күшсалмақ  шегі  мен  іс  жүзіндегі
күшсалмақтар арақатынасынан тұрады.
 5.1 Cтатикалық жүктемелеу кезіндегі беріктік
 Статикалық  беріктілікке  тұрақты  жəне  бірте-бірте  өзгере  отырып  əсер
ететін жəне аз қайталанатын жүктемелерге ұшырайтын бөлшектер есептелінеді.
Бұрғылау жабдығын статикалық беріктікке есептеген кезде бастапқы есепті
күшсалмақ ретінде келесілерді  қабылдайды:
- шығырдың  көтеру  білігі  мен  ұршықтың  ортасында  орналасқан  түсіру-
көтеру  нысанының  бөлшектері  үшін  ілмектегі, сонымен  қатар  ротордың
бірқатар бөлшектері үшін  максимал-рауалы күшсалмақты;
-шығыр  трансмиссиясының, ротордың  жəне  бұрғылау  сорабының
бөлшектері үшін максимал бұрау моментін;
- бұрғылау  сораптарының  туындататын  масимал  қысымды – олардың
гидравликалық бөліктерінің бөлшектері үшін.
Жұмысшы  кернеу (σ) мен  рауалы  кернеулерді  салыстыру  негізінде
беріктілікке есептеу ең көп тараған есептеу əдістемесі. Жобалау мақсаттарына
сəйкес, беріктік шартын келесідей жазамыз:
- берілген  материалдан  жасалған  бөлшектер  қимасының  өлшемдерін
тапқанда, мысалы созылу кезінде.
                                         F=P/[σ],   т.е. σσ
lim
/[n]=[σ],                                 (5.1)
   соған ұқсас
                                                  τ≤τ
lim
/[n]=[τ],                                                   (5.2)
  - берілген қимадағы бөлшекке материалды таңдағанда
                                                  σ
lim
≥σ[n]                                                           (5.3)
                                                  τ
lim
≥τ[n]                                                            (5.4)
- өлшемдері мен материалы белгілі бөлшектерді статистикалық беріктілікке
тексергенде
[ ]
n
n
³
=
s
s
s
lim
(5.5)

31
³
=
t
t
lim
n
(5.6)
мұнда τ, σ – құрылғының қалыпты жұмысын бұзатын есептік нормаль жəне
жанама кернеулер; [п] – беріктік қоры  коэффициентінің  нормативтік мəні; [σ],
[τ] – рауалы  нормаль  жəне  жанама  кернеулер; п
σ
,  п
τ
 – нормаль  жəне  жанама
кернеулер бойынша беріктік қорының іс жүзіндегі (есептік) коэффициенті.
Есептік кернеулерді келесідей анықтайды:
- иілу кезінде
σ=M
u
/W
u
;                                                                       (5.7)
- бұрау кезінде
τ=M
k
/W
k
;                                                                         (5.8)
- созу-сығымдау кезінде
σ=P/F;                                                                 (5.9)
мұнда M
u
, M
k
,P - есептелетін қимаға əсер ететін игіш, бұрау моменттерінің
жəне  өстік  күштердің  максимал  мəндері; W
u
 ,W
k
,  F  -  иілу,  бұрау  кезіндегі
кедергі моменттері жəне көлденең қиманың ауданы.
Жазық  немесе  көлемдік  кернеулік  жағдайында (нормаль  жəне  жанама
кернеулер бірдей əсер еткенде) беріктілік шарты беріктілік гипотазы көмегімен
өрнектеледі. Пластикалық  материалдан  жасалған  бөлшектерді максимал
жанама  кернеу  гипотезасымен есептегенде  беріктілік  шарты  келесідей  түрде
болады:
s
экв
[ ]
s
t
s
£
+
=
2
2
4
                                                     (5.10)
Пішін өзгерту энергиясы гипотезасы бойынша беріктілік шарты:
- сығымдау үшін
s
экв
[ ]
s
t
s
£
+
=
2
2
3
                                          (5.11)
- созу үшін
s
экв
(
)
[ ]
s
t
m
s
£
-
+
=
2
2
1
2
                                             (5.12)
Морт  материалдан  жасалған  бөлшектерді  есептегенде ең  жоғарғы  созғыш
кернеу гипотезасы арқылы жүргізу қажет.
[ ]
s
s
s
£
=
1
экв
                                                                  (5.13)
Немесе ең көп ұзартқыш кернеу гипотезасы арқылы жүргізу керек.
s
экв
(
) (
)
,
4
2
1
2
1
2
2
t
s
m
m
s
+
-
+
-
=
                                  (5.14)
мұнда μ - Пуассон  коэффициенті (μ=0,28 - болат  үшін, μ=0,25 - шойын
үшін).
(5.1)-(5.14) формуласы  негізінде  есептеу  əдістері  ескірген  əдіс  екенін  айта
кету  керек. Қазіргі  кезде  беріктілікке  есептеулердің  ең  көп  тараған  түрі
кернеудегі  беріктік  қор  коэффициенті  n
σ
  бойынша, шектік  күшсалмақ n
Q
бойынша немесе шыдам мерзімі n
L
 бойынша жүргізіледі.
 Беріктік  қор  коэффициенті  кернеулікке  қатысты  мына  формуламен
анықталады.
[ ]
n
n
экв
³
=
s
s
d
lim
                                                 (5.15)
 мұнда  σ
lim
–  шектік  кернеу;  σ
экв
-(3.10)-(3.14) формулаларымен  анықталған
эквиваленттік жұмысшы кернеу.
 Шектік күшсалмақ бойынша есептеулер келесідей жүргізіледі.
[ ]
Q
раб
Q
n
Q
Q
n
³
=
lim
                                                    (5.16)

32
 мұнда Q
lim
– құрылғының  жұмыстық  қасиетін  жоғалтуға  əкеліп  соғатын
шектік сипаттық күшсалмақ; Q
раб
– жұмыстық пайдалану күшсалмағы.
 Қор коэффициенті шыдам мерзімі бойынша  есептеу
[ ]
L
раб
L
n
L
L
n
³
=
lim
                                                    (5.17)
 мұнда L
lim
– өзінің  жұмыс  қабілеттілігін  жоғалатын  мерзімге  дейінгі
бөлшектердің  пайдалану  шегі; L
раб
– пайдаланудағы  мүмкіндік  шегі  ретінде
қабылданған нормативтік қызмет ету шегі.
  Беріктіктің нормативтік коэффициенті немесе шыдам мерзімділіктер n
σ
, n
Q
,
n
L
  тəжірибелік  есептеулермен  машиналарды  жəне  құрылғыларды  жобалаған
кезде  белгіленеді. Беріктіктің  қор  коэффициентін  дəл  таңдау  бір  жағынан,
машинаның  сенімділігімен  шыдам  мерзімін  алдын  ала  анықтаса, екінші
жағынан олардың металл сыйымдылығын анықтайды.
  
Сенімділік,  ресурсы,  металл  сыйымдылығы  жəне  басқа  сынбағалар
бойынша  талаптарға  сайлылығы  жобалау  кезінде  жəне  машиналардың
тəжірибелік  даналарын  сынау  кезінде  үлкен  эксперименталды  зерттеулермен
есептеулер  жүргізіледі. Сонымен  бірге  əсер  ететін  күшсалмақтарды
тензометрирлік  əдіспен  анықтап, күшсалмақтарды  статикалық  динамика,
құрылыстық механика  əдісімен анықтап олардың кернеудегі жағдайын сандық
əдіспен ЭЕМ-де есептеп шығарады. Бөлшектердің кернеулік, дифформациялық
қалыптары  əр 
түрлі  эксперементалды  əдістермен (морт  төсемдік,
тензометрирлік, поляризациялық-оптикалық, голографикалық  əдістермен)
зерттеледі. Жəне де машиналардың тораптарын беріктікке есептеу стендтерде,
полигондық  жағдайда  максимал  пайдалануға  жақын  жағдайларда  сынақтан
өткізеді.
  Соңғы  онжылдықтарда  беріктікті  ықтималдық  əдіспен  есептеу  актуальді
сипат  алып  отыр. Бұл  əдіс  сенімділіктің  негізгі  көрсеткіштерін  алдын  ала
анықтап, істен шығу ықтималдылығын көрсетіп береді.
5.2 Статикалық  жүктемелеу кезінде қираудың ықтималдылығы
Статикалық  жүктеме  кезінде  бөлшектердің  қирауы  əсер  ететін  кернеу
шектік кернеуден асып түскенде орын алады, яғни σ>σ
lim
, немесе
                                                М=σ
lim
-σ<0,                                                (5.18)
мұнда  σ
lim
  –  σ
Т
,  σ
В
,  σ
-1D
  жəне  т.б. ретінде  болуы  мүмкін. σ – əсер  етуші
кернеу; М – кездейсоқ шама.
Егер  кездейсоқ  шамалар  σ
lim
  пен  σ  тəуелсіз  болса  жəне  қалыпты  жағдайда
таралса, онда  математикалық  күтуі
М
  жəне  кездейсоқ  шама  М-нің
дисперсиясы S
2
м
анықталады:
М
= σ
lim
- σ;                                                   (5.19)
S
2
м
=S
2
σlim
+S
2
σ
,                                               (5.20)
бұл жағдайда М-де  сол сияқты қалыпты заңдылықпен таралады. Бұл кезде
оны келесідей жазуға болады:
М=
М
 +U
p
S
M
,                                                        (5.21)
мұнда U
p
– Р ықтималдылығына сай қалыпты таралудың квантилі.
Бөлшектің 
қирау 
ықтималдылығы (5.18) теңзіздігінің 
орындалу

33
ықтималдылығына тең жəне келесі теңдеудегі U
p
 квантиліне сай келеді:
                                        М=
М
 +U
p
S
M
=0                                                     (5.22)
(5.19) жəне (5.20)-дағы
М
  жəне S
M
-ді (5.22) формуласын  қою  арқылы
келесіні аламыз:
,
2
2
lim
lim
s
s
s
s
S
S
S
М
U
M
P
+
-
-
=
-
=
                                         (5.23)
Қабылдаймыз
s
s
lim
=
n
;
lim
lim
lim
s
s
s
S
v
=
;
s
s
s
S
v
=
 ,                                (5.24)
v
σlim
v
σ
– шектік жəне жұмысшы кернеулердің вариация коэффициенттері; n
-шектік жəне жұмысшы кернеулердің орташа мəндерінің қатынасы.
(5.23) өрнегі (5.24) формуласындағы  айнымалыларды (10.23)-ке  қойғанда
келесідей түрге енеді:
2
2
2
lim
1
s
s
v
n
v
n
U
P
+
×
-
-
=
                                         (5.25)
U
p
қалыптағы  таралуының  квантилін  білгеннен  соң 3.1-кестесінен  Ф(U
p
)
мəнін  табамыз  жəне  бұл  мəнді Q(t)=0,5+0,5·Ф(U
p
) формуласына  қою  арқылы
қираудың ықтималдылығын табамыз [38].
Ескерту: кестенің  оң  жағында  қысқартылған  жазбалар  падаланылған:
0,9*660=0,99999660, яғни 9 үстіндегі сан үтірден кейінгі 9-дар санын көрсетеді.
Қирау ықтималдылығын келесі формуладантабамыз:
(
)
÷÷
÷
ø
ö
çç
ç
è
æ
+
×
-
×
+
=
³
3
2
2
1
2
1
2
1
Q
R
v
n
v
n
Ф
Q
R
P
s
s
мұнда  Лаплас  функциясының  аргументін  қауіпсіздіктің  статикалық
сипаттамасы деп атайды.
Айнымалылардың  белгілі  шектік  мəндері  үшін  ықтималдылық  есептеулер
кезінде оның орташа мəні мен орташа квадраттық ауытқуын табуға болады.
Х
і
=(Х
і max
+X
і min
)/2,    S= (Х
і max
+X
і min
) /d;
мұнда X
і
,  X
і max
,X
і min
– айнымалылардың  орташа, максимал  жəне  минимал
мəндері. S – Х
і
айнымалы шаманың орташа квадраттық ауытқуы; d - сынақ саны
N-ге тəуелді коэффициент:
N
2
5
10
15
20
30
50
100
d
1,13
2,3
3,1
3,5
3,7
4,1
4,5
5,0
Айнымалының  қалыпты  заңдылық  бойынша  таралған  жағдайда  орташа
мəндегі ауытқуы  ±3S интервалында  Р=0,997 ықтималдылығымен болады.
S= (Х
і max
+X
і min
) /6
P-ықтималдылығының басқа  мəндерінде  айнымалының  орташа  квадраттық
ауытқуы оның қалыпты жағдайда таралуында келесідей табылады.
S=( Х
і max
+X
і min
)/2·U
p
;
мұнда 2U
p
– P ықтималдылығына байланысты таңдалынады:
P
0,9
0,95
0,98
0,99
0,995
0,999
2U
p
3,29
3,92
4,66
5,16
5,62
6,38

34
5.1-кесте
Ф(U
p
)=
dt
e
UP
t
ò
¥
-
-
×
=
2
2
2
1
p
 қалыпты таралудың функциясы
U
p
Ф(U
p
)  U
p
Ф(U
p
)
 U
p
 
Ф(U
p
)
 U
p
 
Ф(U
p
)
U
p
Ф(U
p
)
0,00 0,5000
1,00  0,8413 2,00
0,97725
3,00 0,9
2
*865
4,00 0,9
4
*683
0,05 0,5199
1,05  0,8531 2,05
0,97982
3,05 0,9
2*
885
4,05 0,9
4
*743
0,10 0,5398
1,10  0,8643 2,10
0,98214
3,10 0,9
3*
032 4,10  0,9
4
*793
0,15 0,5596
1,15  0,8749 2,15
0,98422
3,15 0,9
3*
184 4,15  0,9
4
*834
0,20 0,5793
1,20  0,8849 2,20
0,98610
3,20 0,9
3*
313
4,20 0,9
4
*866
0,25 0,5987
1,25  0,8943 2,25
0,98777
3,25 0,9
3*
423 4,25  0,9
4
*893
0,30 0,6179
1,30  0,9032 2,30
0,98928
3,30 0,9
3*
517 4,30  0,9
5
*146
0,35 0,6368
1,35  0,9115 2,35
0,99061
3,35 0,9
3*
596 4,35  0,9
5
*319
0,40 0,6554
1,40  0,9192 2,40
0,99180
3,40 0,9
3*
663 4,40  0,9
5
*459
0,45 0,6736
1,45  0,9265 2,45
0,99286
3,45 0,9
3*
720 4,45  0,9
5
*571
0,50 0,6915
1,50  0,9332 2,50
0,99379
3,50 0,9
3*
767 4,50  0,9
5
*660
0,55 0,7088
1,55  0,9394 2,55
0,99461
3,55 0,9
3*
807 4,55  0,9
5
*732
0,60 0,7257
1,60  0,9452 2,60
0,99534
3,60 0,9
3*
841 4,60  0,9
5
*789
0,65 0,7422
1,65  0,9505 2,65
0,99597
3,65 0,9
3*
869 4,65  0,9
5
*834
0,70 0,7580
1,70  0,9554 2,70
0,99653
3,70 0,9
3*
892 4,70  0,9
5
*870
0,75 0,7734
1,75  0,9599 2,75
0,99702
3,75 0,9
4*
116 4,75  0,9
5
*898
0,80 0,7881
1,80  0,9641 2,80
0,99744
3,80 0,9
4*
274 4,80  0,9
6
*207
0,85 0,8023
1,85  0,9678 2,85
0,99781
3,85 0,9
4*
409 4,85  0,9
6
*383
0,90 0,8159
1,90  0,9713 2,90
0,99813
3,90 0,9
4*
519 4,90  0,9
6
*521
0,95 0,8289
1,95  0,9744 2,95
0,99841
3,95 0,9
4*
609 4,95  0,9
6
*629
1,00 0,8413
2,00  0,9772 3,00
0,99865
4,00 0,9
4*
683 5,00  0,9
6
*713
5,05 0,9
6
*779
5,09 0,9
6
*821
Мысал:
Бұраушы  моментті  беретін  біліктегі  кернеу  қалыпты  заңдылықпен,
математикалық  күтумен
s
=100 МПа  жəне S
σ
=12 МПа  орташа  квадраттық
ауытқумен  таратылатыны  белгілі. Материалының  механикалық  қасиеттерінің
ауытқуы  салдарынан  біліктің  бұрауға  беріктілігі  де  қалыпты  заңдылықпен
таратылады. Оның математикалық күтуі σ
lim
=125 МПа жəне орташа квадраттық
ауытқуы S
σ
=16 МПа. Істен шығу ықтималдылығын табу керек.
12
.
0
100
12
128
.
0
125
16
25
.
1
100
125
lim
lim
lim
=
=
=
=
=
=
=
=
=
s
n
s
n
s
s
s
s
s
S
S
n
       Қалыпты таралу квантилін анықтау.
25
.
1
2
.
0
25
.
0
0144
.
0
5625
.
1
016384
.
0
25
.
0
12
.
0
25
.
1
128
.
0
1
25
.
1
1
2
2
2
2
2
2
lim
-
=
-
=
+
×
-
=
+
×
-
-
=
+
×
-
-
=
s
s
n
n
n
n
U
p
25
.
1
-
=
p
U
 кесте бойынша Ф(-1,25)=-Ф(1,25)=-0,8943
Істен шығу ықтималдылығы
( )
(
)
0529
.
0
8943
.
0
5
.
0
5
.
0
=
-
×
+
=
t
Q

35
Істен шықпай жұмыс істеу ықтималдылығы P(t)=1-0.0529=0.9471
Сонымен, істен шығу ықтималдылығын есептеу үшін материалдың Беріктігі
немесе ағушылығы шектері мəндерінің орташа мəнін жəне орташа квадраттық
ауытқуларды  немесе  вариацияның  коэффициентін  білу  қажет. Бұндай
берілгендер  болмаған  жағдайда, беріктік  шегі  вариациялық  коэффициентін
lim
s
u
орташа 0,03...0,04, ал  жоғары  сапалы  немесе  қалыптанған  болаттар  үшін
0,05...0,07 деп қабылдайды.
 5.3 Айнымалы кернеулер кезіндегі беріктік
Стационарлық  емес  жүктемелеу  кезінде  беріктік  қорын  салмақпен
анықтайды:
- айнымалы кернеулердің симметриялық циклдері үшін
s
s
s
s
s
s
K
n
а
Д
аэ
Д
×
=
=
-
-
max
1
1
                                                (5.26)
- айнымалы кернеулердің асимметриялық циклдері үшін
m
Д
а
Д
m
Д
аэ
Д
K
n
s
y
s
s
s
y
s
s
s
s
s
s
×
+
×
=
×
+
=
-
-
max
1
1
                                (5.27)
0
max
N
N
K
i
m
m
a
ai
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
å
=
s
s
s
                                                      (5.28)
мұнда
э
K
s
- эквивалиенттік  коэффициенті;
Д
1
-
s
 - бөлшектердің  төзімділік
шегі;
ai
s
,
max
a
s
 - айнымалы кернеу амплитудасы мен максималь амплитуда;
аэ
s
 -
эквивалиентті  амплитудалық  кернеу;
m
s
 - циклі  орташа  кернеуі; m – шаршау
қисығы  дəрежесінің  көрсеткіші;
Д
s
y
 - бөлшектердің  асимметриалдық  циклге
сезімталдығын сипаттайтын коэффициент.
K
Д
1
1
-
-
=
s
s
                                                              (5.29)
K
Д
s
s
y
y
=
                                                                 (5.30)
мұнда К – төзімділік  шегінің  төмендеу  коэффициенті;
s
y
 - цикл
кернеулерінің асиметриаға сезімталдық коэффициенті.
F
V
F
d
K
K
K
K
K
K
×
×
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-
+
=
1
1
1
s
s
s
                                            (5.31)
мұнда
s
K
,
s
d
K
,
s
F
K
,
V
K
- кернеу шоғырлануы, масштабты факторы, с»йкес
бет  сапасы  жəне  беттік  беріктендіру  коэффициенттері;
A
K
 - қасиеттер
анизатропиясының əсерін ескеретін коэффициент.
6000
1
B
A
K
s
-
=
,                                                                (5.32)
мұнда,
B
s
 - мПа-да,
ai
s
 - детальдың
i
N
 - бөлшектің  амплитудаларына і-
шіжүктемелеу  деңгейінде  əсер  ететін  циклдер  саны;
0
N
 - шаршау  қисығының
қатты қисая нүктесіне сəйкес келетін əсер етуші циклдер саны.
Егер мұнда
s
-ны
t
-ға ауыстырса, онда (10.26)-(10.31) формулаларын бұрау
кезінде де қодануға болады.

36
Жүктеудің симетриялық циклдерінде (10.26) былай өзгереді:
i
m
ai
m
a
i
m
m
a
ai
ý
N
N
z
N
N
z
K
×
å
=
×
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
å
=
s
s
s
s
s
s
s
0
max
max
0
1
                (5.33)
бұны (10.26)-ға қоя отырып мынаны аламыз:
i
m
ai
m
Ä
N
N
z
n
×
å
=
-
s
s
s
s
0
1
                                                  (5.34)
мұнда
s
z
 - есептелініп  жатқан  бөлшекте  жарық  пайда  болғанға  дейін
бұрғылау қондырғысымен бұрғыланған ұңғыма саны.
Талап  етілген  төзімділігінің  қоры п
σ
кезіндегі  бұрғыланған  ұңғымалар
санымен  көрсетілген  бөлшектің  ресурсы (онда  жарық  пайда  болғанға  дейін)
мынаған тең.
i
m
ai
m
Ä
N
N
n
z
×
å
×
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=
-
s
s
s
s
0
1
                              (5.35)
Жүктеудің  асиметриялық  циклдары  үшін (5.34) ескеріле  отырып, (5.27)
төмендегідей болады:
m
Ä
m
i
m
ai
Ä
N
N
z
n
s
y
s
s
s
s
×
+
×
å
×
=
-
0
0
1
                              (5.36)
i
m
ai
m
m
Ä
Ä
N
N
n
n
z
×
å
×
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
×
×
-
=
-
s
s
y
s
s
s
s
s
0
1
                           (5.37)
(3.33)-(3.37) өрнектерде
i
m
ai
N
×
å
s
  сомасы  бір  скважинаның  бұрғылау  циклі
кезіндегі жүктеу блогімен (кернеулерімен) сипатталады.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал