Алматыэкономикажәне статистикаакадемиясы пәннің ОҚу- әдістемелік кешені «Математикалық анализ»



жүктеу 5.83 Kb.

бет1/26
Дата04.05.2017
өлшемі5.83 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


 
АЛМАТЫЭКОНОМИКАЖӘНЕ СТАТИСТИКААКАДЕМИЯСЫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
ПӘННІҢ ОҚУ- ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ 
 «Математикалық анализ» 
 
 
 
 
 
«5В070300- Ақпараттық жҥйелер» мамандығы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Алматы, 2013 ж. 
 
 


 
 
«Математикалық анализ» пәннің оқу-әдістемелік кешені    
Қҧрастырған ф.м.ғ.к., профессор Алшынбаева Е.  
 
Кафедраныңоқу-әдістемеліксекция отырысындаталқыланды және ҧсынылды,    
№1 хаттама   26.08. 2013ж.  
 
 «Информатика» кафедрасыныңмеңгерушісіп.ғ.к. Мадьярова Г.А. 
 
Академияның оқу-әдістемелік кеңес отырысында келісілді,  
 №1  хаттама 27.08. 2013ж.  
 
 
Академияның оқу-әдістемелік кеңесінің тӛрағасы/тӛрайымы/          
___________п.ғ.к., профессор Машанова Р.К. 
 (қолы)           (аты-жӛні, ғылыми дәрежесі, атағы) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
 
Мазмҧны 
   
Бет 
1.
 
  Пәннің типтік оқу бағдарламасы 
 
 
 
 
2.
 
  Пәндіоқытужҧмысбағдарламасы 
 

3.
 
  Студенттерге арналған пәнді оқыту бағдарламасы (Syllabus).  
25 
4.
 
  Ӛзіндік жҧмыстарды ӛткізу кестесі 
 
38 
5.
 
 
Дәріс жинағы  
 
 
48 
6.
 
 
Жаттығу сабақтарын жҥргізуге арналған әдістемелік нҧсқаулар  
 
157 
 
 
 
 
 
 
7.
 
Студенттің оқытушымен ӛзіндік жҧмысын орындауға арналғанәдістемелік 
нҧсқаулар                                                                  186 
8.
 
Студенттің ӛзіндік жҧмысын орындауға арналған әдістемелік              191 
нҧсқаулар 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
Алматы экономика және статистика академиясы 
 
«Информатика кафедрасы» 
 
 
 
 
 ПӘНДІ ОҚЫТУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ  
 
 
 
 
 
Пәннің аты «Математикалық анализ» 
 
Мамандығы 5В070300 «Ақпараттық жүйелер» 
 
Күндізгі оқу бөлімі                                             Сырттай оқу бөлімі 
 
Кредит саны              3                                                        3 
Курсы                           1 
 
 
                           1 
Семестрі                      2 
 
 
 
                2 
Емтихан (семестрі)   1 
 
 
 
                1 
Барлық сағат саны   135   
 
 
             135 
Оның ішінде: 
Дәріс                             30 сағат   
 
 

Жаттығу сабақтары  15 сағат   
 

СОӨЖ                           45 сағат                                            60 
СӨЖ                              45 сағат                                        60 
 
 
 
             Алматы 2013 
 


 
«Математикалық анализ» пәнінен оқу бағдарламасы (Силлабус) 
«Информатика» кафедрасы 
Оқытушы: физика-математика ғылым кандидаты, профессор Алшынбаева 
Есентай Қайпбай-қызы 
Қосымша сабақ:СОӚЖ (студенттердің ӛзіндік жҧмыс кестесі бойынша) 
Уақыты: сабақ кестесіне сәйкес 
Кредит саны 3: (аптасына 2 сағат дәріс, 1 сағат жаттығу сабағы, 3 сағат 
СОӚЖ, 3 сағат СӚЖ) – 2 семестр 
1.1.
 
Пәннің міндеті: 
-математикалық  анализ  курсының  негізгі  ҧғымдарын  және  оның 
әртҥрлі салаларда қолданылуын оқып білу; 
-классикалық және қазіргі математикалық анализдің негізгі ҧғымдарын, 
заңдарын,  теорияларын,  сонымен  қатар  нақты  есептердің  шешу  әдістерін 
меңгеру; 
-игерілген математикалық әдістерді іскерлікпен қолдану; 
-студенттердің математикалық интуициясын дамыту; 
-студенттерге  ғылыми  кӛзқарас  пен  логикалық  ойлау  қабілеттерін 
қалыптастыру; 
1.2. Пәннің мақсаты: 
-мамандық бойынша басқа пәндерді игеру ҥшін қажет ӛлшемді білімді 
беру; 
-кӛптеген  практикалық  және  теориялық  маңызды  мәселелерді  шеше 
алатын  кең  профильді  сауатты  мамандарды  дайындаумен  қатар  әртҥрлі 
ғылыми  бағыттардың  ортақ  мәселелерінен  туындайтын  қолданбалы 
есесптерді шеше алатын мамандарды дайындау мақсат етеді; 
-жҥргізілген 
математикалық  талдау  нәтижесінде  практикалық 
ҧсыныстар беру. 
1.3.  Математикалық  анализ  –  классикалық  математика  мен  кез  келген 
математикаға қатысты пәндердің тҥп тамыры болып саналады. Сондықтан да, ол 
жоғары  математиканың  ішіндегі  студенттердің  ең  алғашқы  бастайтын  негізгі 
курсы болып табылады. 
1.4.  Пәнді  терең  игеру  ҥшін  мектп  бағдарламасы  кӛлемінде  математика 
курсын  және  математикалық  анализ  курсымен  қатар  жҥретін  алгебра  және 
геометрия курстарын білу қажет. 
1.5. «Математикалық анализ» пәнін меңгерген студенттін қҧзыреттілігі: 
Математикалық 
біліктілікке 
қойылатын 
осы 
заманғы 
талаптар 
математикалық  анализ  курсын  оқыту  процесіне  келесі  мәселелерді  алдыңғы 


 
орынға  қояды:  іргелі  математикалық  дайындық  деңгейін  кӛтеру,  математика 
курсының  қолданбалы  бағытын  кҥшейту;  қолданбалы  математика  ғылымының 
негізгі ірге тасы «Математикалық анализ» курсы. Барлық инженерлік-техникалық 
ғылымдардың  әртҥрлі  тараулары  осы  «Математикалық  анализ»  пәнінің  негізгі 
ҧғымдарына сҥйенеді. 
  Пәннің қысқаша мазмҧны: Бір айнымалы функциясының дифференциалдық 
есептеулері. 
Бір айнымалы функциясының интегралдық есептеулері. Дифференциалдық 
теңдеулер. Қатарлар теориясы. Еселі интегралдар. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


 
 
 
Пәннің мазмұны 
       8. Сағаттардың  сабақ тҥрлеріне байланысты бӛлінуі: 
Апта  Тақырып атаулары 
                        Сағаттар     
дәріс 
жаттығу 
СОӚЖ 
СӚЖ 
    1 
                2 





 Бір айнымалы функцияның 
дифференциялдық есептеулері. 
 Жиындар. Оларға пайданылатын 
амалдар. Басты элементар 
функциялар.Сан тізбегі және 
оның шегі. е-саны. Функция шегі. 
Шегі бар функцияның қасиеттері 
 
 
 
    2 
 
 
 
     1 
 
 
 

 
 
 


Тамаша шектер. Шексіз аз 
функцияларды салыстыру. 
Функция ҥзіліссіздігі. Ҥзілу 
нҥктелері.Ҥзіліссіз функцияның 
қасиеттері 
 
    2 
 
     1 
 
 

 

3-4 
Функцияның туындысы. 
Туындылау ережелері. Кҥрделі 
және кері функция туындысы. 
Басты элментар функциялар 
туындысы Дифференциал және 
оның қолданылуы. Аралықта 
дифферанциалданатын 
функциялар туралы теоремалар. 
Жоғарғы ретті туындылар 
 
 
     4 
 
 
    2 
 
 

 
 


Бір айнымалы функцияның 
интегралдық есептеулері. 
Анықталмаған интегралдар және 
оның қасиеттері. Интегралдау 
әдістері. Комплекс сандар. 
 
     2 
 
     1 
 

 


Рационал, иррационал және 
тригонометриялық функцияларды 
интегралдау. 
 
 
 
     2  
 
 
 
     1 
 
 
 

 
 
 



 

Анықталған интеграл және оның 
қасиеттері. Анықталған 
интегралды есептеу 
әдістері.Ньютон-Лейбниц 
формуласы.Анықталған 
интегралды интегралдау әдістері. 
Анықталған интегралдың 
қолданылуы. Жуықтап есептеу 
 
 
 
     2 
 
 
 
    1 
 
 
 

 
 
 


Дифференциалдық теңдеулер.  
Кӛп айнымалы функциялар. 
Дербес туындылар. Кҥрделі 
функцияны дифференциалдау. R 
кеңістігіндегі функциялардың 
аралас туындыларының 
теңдігі.Екі айнымалы 
функциясының экстремумы бар 
болуының қажетті 
шарты.Айқындалмаған 
функцияның бар болуы мен 
дифференциалдануы туралы 
теорема. 
 
 
 
 
   2    
 
 
 
     1 
 
 
 

 
 
 


Бірінші ретті дифференциалдық 
теңдеулер. Коши есебі. Коши 
есебінің шешімінің бар болуы 
туралы теорема. Айнымалылары 
бӛлінетін дифференциалдық 
теңдеулер. Бірінші ретті 
сызықтық теңдеулер. 
 
 
 
     2 
 
 
 
     1 
 
 
 

 
 
 

10 
Біртектес және біртектес емес 
сызықтық теңдеулер.Реттері 
тӛмендетілетін теңдеулер. 
Коэффициенттері тҧрақты бір 
тектес және бір тектес емес 
сызықты 
теңдеулер.Орнықтылықты 
теориясының элементтері. 
Қарапайым дифференциалдық 
теңдеулердің қолданылуы. 
 
 
 
    2 
 
 
 

 
 
 

 
 
 

 
11 
Қатарлар теориясы. Сан 
қатарлары және оның жинақылық 
белгілері. 
 
 
 
     2 
 
 
 

 
 
 

 
 
 



 
 
 
 
 
 
 
12 
Функциялық қатарлар. 
Функциялық қатарлардың 
бірқалыпты 
жинақтылығы.Функциялық 
қатарларды мҥшелеп 
дифференциалдау және 
интегралдау.Дәрежелік қатарлар. 
Абель теоремасы. 
 
 
 
     2 
 
 
 
       1 
 
 
 

 
 
 

13 
Тейлор қатары. Қатарлардың 
жуықтап есептеуге қолданылуы.  
 
 
 
 
     2 
 
 
      1 
 
 

 
 

14 
Еселі интегралдар.Екі еселі 
интеграл және оның қасиеттері, 
оларды есептеу. Екі еселі 
интегралдардағы айнымалыларды 
алмастыру. Әртҥрлі координат 
жҥйесіндегі екі еселі интегралдар. 
Олардың қолданылуы 
 
 
 
 
    2   
 
 
 
 
      1 
 
 
 
 

 
 
 
 

15 
Ҥш еселі интегралдар,олардың 
қасиеттері және айнымалыларды 
алмастыру. Әртҥрлі координат 
жҥйесіндегі ҥш еселі интегралдар 
және олардың қолданылуы 
 
 
 
     2 
 
 
 
     1 
 
 
 

 
 
 

16 
Барлығы 
   30      15 
45 
45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

10 
 
9.Дәрістер, тәжірибе сабақтарының жоспары 
№  
апталар 
           Дәріс жоспары 
Тәжірибе сабақтарының 
жоспары 
 

                       2 
                3 
              

Бір айнымалы функцияның 
дифференциалдық есептеулері. 
1. Жиындар туралы тҥсінік 
2. Нақты сандар. 
3. Кесінді аралық, нҥктенің 
маңайы туралы тҥсініктер. 
4. Функция анықтамасы. 
Функцияның берілу тҥрлері. 
5.Сан тізбегі және оның шегі. 
е-саны. 
6. Функцияның нҥктедегі шегі 
. 7.Функцияның х «∞»- ке және 
«-∞»-ке ҧмтылғандағы шегі.  
8. Шегі бар функцияның 
қасиеттері  
1.Сан тізбегінің шегі. е-
саны. 
2.Функцияның нҥктедегі 
шегі. %, ∞/∞,∞-∞ тҥріндегі 
анықталмаған шамаларды 
анықтау. 
             

Тамаша шектер . 
1.Шексіз ҥлкен функциялар, 
оның қасиеттері.  
2. Функцияның бір жақты 
шектері. Функцияның 
нҥктедегі шегінің бар болуы 
3. Ҥзіліссіз функциялар. 
Әртҥрлі анықтамалар.  
4. Функцияның нҥктедегі 
ҥзілуі және оның тҥрлері. 
5. Берілген кесіндіде ҥзіліссіз 
функцияның қасиеттері. Басты 
элементар функциялардың 
ҥзіліссіздігі. 
 
1.1-ші және 2- ші тамаша 
шектер. 
2.Функцияның 
ҥзіліссіздігі. Ҥзіліс 
нҥктелерінің тҥрлері. 
 
 
 
 
 
 
 
 3-4 
Туынды және дифференциал  
1. Туындының ҧғымына 
байланысты есептер.  
2. Функцияның нҥктедегі 
туындысының анықтамасы. 
3.Функцияның нҥктедегі оң 
жақ және сол жақ туындылары. 
4.Дифференциалдау ережелері. 
5. sinx, cjsx, tdx, logx 
1.Дифференциалдау 
ережелері және туындылар 
кестесінен сҧрақтар . 
2. Кҥрделі функцияны 
диффференциалдау 
формулалары. 
3.Кері функцияның 
туындысы. Кері 
тригонометриалық 

11 
 
функцияларының 
туындылары. 
6.Кҥрделі және кері 
функциялардың туындысы. 
Мысал. 
7. Дифференциял және оның 
қолданылуы. 
8.Жоғарғы ретті туындылар. 
9. Ферма, Ролль, Лагранж 
теоремалары және олардың 
геометриялық талқыламалары. 
функциалар туындысы. 
4.Функция 
дифференциалы. 
5.Жоғарғы ретті 
туындылар. 
 
 
 
 
 
 
 
 
                     

Бір айнымалы функциялардың 
интегралдық есептеулері. 
Анықталмаған интегралдар. 
1. Алғашқы функциялардың 
анықтамасы және қасиеттері. 
2. Интегралдар кестесі. 
3. Интегралдау әдістері. 
4. Анықталмаған интегралда 
айнымалыларды ауыстыру. 
5. Анықталмаған 
интегралдарды бӛліктеп 
интегралдау. 
6. Мысалдар .  
 
1.Анықталмаған 
интегралдар кестесі.  
2.Айнымалыларды 
ауыстыру 
арқылыинтегралдау 
кестесіне келтіру. 
Айнымалыларды 
ауыстыру формуласы. 
3.Бӛлшектеп интегралдау 
 
 
 
 
6              
 
 
 
 
1. 3-тҥрлі қарапайым рационал 
бӛлшектерді интегралдау. 
2. Дҧрыс рационал бӛлшекті 
жәй (элементар) бӛлшектердің 
қосындысына жіктеу. 
3. Кейбір иррационал 
функцияларды интегралдау. 
4. Тригонометриялық 
функцияларды интегралдау.  
 
1.Рационал бӛлшектерді 
интегралдау. 
2. Рационал бӛлшектерді 
анықталмаған 
коэффиценттері арқылы 
жай рационал 
бӛлшектердің 
қосындысына жіктеу. 
3. Қарапайым иррационал 
бӛлшектерді интегралдау.  
 
 
 
 

Анықталған интегралдар.  
1. Анықталған интегралдар 
1.Анықталған интеграл. 
1.Ньютон – Лейбниц 

12 
 
ҧғымына әкелетін 
есептер(геометриялық, 
физикалық) . 
2. Анықталған интегралдың 
анықтамасы.  
3. Анықталған интегралдардың 
анықтамасы. 
4. Жоғарғы шегі айнымалы 
интеграл. Ньютон – Лейбниц 
формуласы. 
5. Анықталған интегралда 
айнымалыны ауыстыру және 
бӛлектеп интегралдау 
формуласы. 
6. Мысалдар . 
7. Анықталған интегралды 
қолданылыуы (аудан, 
айнымалы денесінің кӛлемі). 
 
формуласы. 
2. Анықталған интегралда 
айнымалыны ауыстыру  
3. Анықталған интегралды 
бӛлектеп интегралдау 
формуласы  
 
 
 
 
 
 
8           
 Дифференциалдық теңдеулер. 
Кӛп айнымалы функциялар. 
1. Кӛп айнымалы функциялар. 
Мысалдар. 
2. Екі айнымалыдан тәуелді 
функциялар. Графигі . 
3. Екі айнымалыдан тәуелді 
функцияның дербес 
туындылары және толық 
дифференциалы. 
4. Жоғарғы реттік дербес 
туындылар. 
5. Екі айнымалы 
экстремумының бар болуының 
қажетті шарты. 
6. Айқындалмаған 
функцияның 
дифференциалдануы.  
 
 
1. Кӛп айнымалы 
функциялар. 
2. Екі айнымалыдан 
тәуелді функцияның 
анықталу формуласы. 
3. Дербес туындылар мен 
толық дифференциалды 
табу. 
4. Жоғарғы реттік дербес 
туындылар.График. 
5.Комплекс сандар. 
6. Тригонометрияларды 
интегралдау. 
7. Анықталған интегралды 
қолданылыуы (аудан, 
айнымалы денесінің 
кӛлемі).  
Анықталмаған интегралды 
жуықтап есептеу. 
8.Айқын тҥрде берілген 
Функцияны 
дифференциалдау. 
 
 

13 
 
 
 

Дифференциалдық теңдеулер.  
1. Бірінші ретті 
дифференциалдық теңдеулер. 
2. Коши есебі . Коши есебінің 
шешімінің бар болуы туралы 
теорема. 
3. Айнымалылары 
ажыратылатын 
дифференциалдық теңдеулер. 
4. Бірінші ретті біртекті 
дифференциалдық теңдеулер. 
1.Айнымалылары 
ажыратылатын 
дифференциалдық 
теңдеулер. 
2. Бірінші ретті 
дифференциалдық 
теңдеулер. 
3. Бірінші ретті сызықты 
дифференциалдық 
теңдеулер.  
 
 
 
 
       10 
 
 
Сызықты екінші ретті 
дифференциалдық теңдеулер. 
1.Сызықтық дифференциалдық 
теңдеулер. 
2. Біртекті сызықты 
дифференциалдық теңдеулер. 
3. Біртекті сызықты 
дифференциалдық 
теңдеулердің шешімдерінің 
қасиеттері. 
4.Іргелі шешімдер жиыны 
5.Вронский анықтауышы. 
6. Сызықты біртекті емес 
теңдеудің жалпы шешімінің 
қҧрылымы туралы теорема. 
7. Біртекті және біртекті емес 
коэффиценттері тҧрақты 
сызықты дифференцалдық 
теңдеулер. 
1. Біртекті және біртекті 
емес коэффиценттері 
тҧрақты сызықты 
дифференцалдық 
теңдеулер. 
2.Біртектес сызықты 
екінші ретті 
дифференциалдық 
теңдеулер. 
3. Біртектес емес сызықты 
екінші ретті 
дифференциалдық 
теңдеулер.  
 
 
 
 
 
      11 
11 Қатарлар теоремасы. 
Сан қатары. 
1.Сан қатарының жинақылығы. 
Мҥшелерінің қосындысы. 
2.Даламбер, Коши белгілері. 
3.Коши интегралдық белгісі. 
1. Сан қатарының 
жинақылығы. 
Мҥшелерінің қосындысы. 
2. Даламбер, Коши 
белгілері. 
3.Коши интегралдық 

14 
 
4.Салыстыру теоремасы. 
5.Сан қатарының 
абсолюттікжәне шартты 
жинақылығы. 
 
белгісі. 
4.Салыстыру теоремасы. 
 
   12 
 Функциялық қатарлар. 
1.Функциялық қатарлар . 
Жинақылық облысы. 
2. Функциялық қатардың бір 
қалыпты жинақылығы. 
3. Бір қалыпты жинақылықтң 
Вейерштрасс белгісі. 
4. Функциялық қатарды 
мҥшелеп интегралдау және 
дифференциалдау туралы 
теорема. 
5. Дәрежелік қаталар. Абель 
теоремасы. 
6.Дәрежелік қатардың 
жинақылық радиусы мен 
жинақылық аралығы. 
7. Дәрежелік қатарды мҥшелеп 
интегралдау және 
дифференциалдау 
 
1.Сан қатарының 
абсолюттік және шартты 
жинақылығы. 
2. Дәрежелік қатардың 
жинақылық радиусы мен 
жинақылық аралығы. 
13 
1.Берілген функцияны Тейлор 
қатарына жіктеу. 
2.Маклорен қатары. 
3. Басты элементар 
функциялардың Маклорен 
қатарына жіктелуі. 
4. Дәрежелік қатардың 
жуықтап есептеуге 
қолданылуы. 
1.Берілген функцияны 
Тейлор қатарына жіктеу. 
2. Дәрежелік қатардың 
жуықтап есептеуге 
қолданылуы. 
 
   14 
Еселі интегралдар. 
1.Екі еселі интегралдың 
анықтамасы, бар болуы. 
2. Екі еселі интегралдың 
қасиеттері. 
3. Екі еселі интегралды 
есептеу. 
4. Екі еселі интегралдарда 
1.ОХ немесе ОУ остеріне 
қарағанда қарапайым 
облыстар ҥшін екі еселі 
интегралды есептеу. 
2. Екі еселі интегралды 
поляр координат жҥйесіне 
кӛшу.  
 

15 
 
айнымалыларды алмастыру. 
5.Поляр координат жҥйесіне 
кӛшу.  
 
 
 
 
  15 
1.Ҥш еселі интегралдың 
анықтамасы. 
2. Ҥш еселі интегралды 
есептеу. 
3. Ҥш еселі интегралда 
цилиндрлік координаттарға 
кӛшу. 
4. Ҥш еселі интегралда 
сфералық координаттарға 
кӛшу.  
1. Декарт координат 
жҥйесінде ҥш еселі 
интегралды есептеу. 
2. Ҥш еселі интегралда 
цилиндрлік 
координаттарға кӛшу. 
3. Сфералық 
координаттарға кӛшу. 
 
 
10.СОӚЖ жҥргізу графигі 
№   
    СОӚЖ тапсырмасы 
   СОӚЖ ӛткізу графигі 
Кҥндізгі оқыту 

Басты элементар функциялар. 
Олардың графиктері мен 
анықталу облыстары. Сан 
тізбегінің шегі. 
Реферат жазу 
 
1.№1 типтік тапсырманың 
(т.т.) 1,2 есебіне типтес 
есептерді шығарып 
кӛрсету. 
2. №1 т.т. есептерін 
шығарту 
3.Шығарылған есептерді 
тексеру 

Функция шегі және ҥзіліссіздік 
1. №1 типтік тапсырманың 
(т.т.) 3-9 есебі  
2. Есеп шығарту 
3.Студенттердің 
конспектісін тексеру 
 
 

Туынды және дифференциал  
 
 
 
1. №1 типтік тапсырманың 
(т.т.) 10-14 есептеріне 
типтес есептерді шығарып 
кӛрсету. 

16 
 
 
 
 
 
2. Есеп шығарту  
3. Шығарылған есептерді 
тексеру 

Туындының қолданылуы. 
Жоғарғы ретті туындылар. 
1. №1 типтік тапсырманың 
(т.т.) 15-18 есептеріне 
типтес есептерді шығарып 
кӛрсету. 
2. Есеп шығарту  
3. Шығарылған есептерді 
қабылдау 
 

 
 
 
 
Комплекс сандар және оларға 
қолданылатын амалдар 
 
1.Жазбаша жҧмыс, есептеу 
2. Конспект тексеру 
3. Карточкалар.  
 
 
 
 

Тригонометриялық 
функцияларды интегралдау 
 
1. №2 типтік тапсырманың 
(т.т.) 1-8 есептеріне типтес 
есептерді шығарып 
кӛрсету. 
2. Есеп шығарту  
3. Есептерді қабылдау 
 
 
 
 
 
 

 Анықталған интегралдың 
қолданылуы 
 
 
1. №2 типтік тапсырманың 
(т.т.) 9-16 есептеріне 
типтес есептерді шығарып 
кӛрсету. 
2. Есеп шығарту  
3. Есептерді қабылдау 
 

Кӛп айнымалы функциялар. 
 
 
 
1. №3 типтік тапсырманың 
(т.т.) 1-5 есептеріне типтес 
есептерді шығарып 
кӛрсету. 

17 
 
 
 
 
 
2. Есеп шығарту  
3. Есептерді қабылдау 
 

Дифференциалдық теңдеулер. 
Тҧрақтыны вариациялау әдісі. 
1. №3 типтік тапсырманың 
(т.т.) 6-9 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Конспект тексеру 
 
10 
Сызықты коэффиценттері 
тҧрақты екінші ретті 
дифференциалдық теңдеулер 
1. №3 типтік тапсырманың 
(т.т.) 10,11 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Тапсырмалады қабылдау 
11 
Сан қатарларының 
жинақтылығының жеткілікті 
шарттары 
1. №4 типтік тапсырманың 
(т.т.) 1-5 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Тапсырмалады қабылдау 
12 
Дәрежелік қатардың 
жинақтылық радиусы мен 
жинақтылық аралығы 
1. №4 типтік тапсырманың 
(т.т.) 6,7 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Тапсырмалады қабылдау 
13 
Дәрежелік қатардың жуықтап 
есептеуге қолданылуы 
1. №4 типтік тапсырманың 
(т.т.) 8,9 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Тапсырмалады қабылдау 
14 
Екі еселі интегралдардың 
интегралдау реттін ауыстыру 
және есептеу 
1. №5 типтік тапсырманың 
(т.т.) 1-4 есебі. 
2. Есеп шығарту  
 
15 
Ҥш еселі интегралдың 
қолданылуы 
1. №5 типтік тапсырманың 
(т.т.) 5,6 есебі. 
2. Есеп шығарту  
3. Тапсырмалады қабылдау 
 
11. СӚЖ тапсырмаларын орындау және ӛткізу графигі 
 
№ 
апта 
Сабақ тақырыбы  
Тапсырма тҥрі 
Орындау 
тәртібі 
Бақылау 
тҥрі 
Балл 







18 
 
Кҥндізгі оқыту 

Басты элементар 
функциялар, 
олардың графиктері 
мен анықталу 
облыстары. Сан 
тізбегінің шегі. 
Реферат жазу. 
 
№1 типтік 
тапсырманың(т.т
) 1,2 есебі. 
 
Жазбаша 
жҧмыс 
Есеп 
шығару 
Ауызша 
сҧрақ 
Есепті 
тексеру 

 
0,5 

Функция шегі және 
ҥзіліссіздік. 
№1 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)3-9 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 


Туынды және 
дифференциал 
№1 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)10-14 есебі. 
 
Есептеу 
Есепті 
тексеру 
0,5 
 
 

Туындының 
қолданылуы. 
Жоғарғы ретті 
туындылар. 
№1 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)15-18 есебі. 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 

 

Комплекс сандар 
және оларға 
қолданылатын 
амалдар 
Конспект 
 
Карточка 
Жазбаша 
жҧмыс 
Есептеу 
Ауызша 
сҧрақ 
Есепті 
тексеру 


Тригонометриялық 
функцияларды 
интегралдау 
 
Конспект 
 
№2 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)1-8 есебі. 
Жазбаша 
жҧмыс 
 
Есептеу 
Ауызша 
сҧрақ 
 
Есепті 
тексеру 


Анықталған 
интегралдың 
қолданылуы 
№2 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)9-16 есебі. 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 


Кӛп айнымалы 
функциялар 
№3 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)1-5 есебі. 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 


Дифференциалдық 
теңдеулер.  
 
№3 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)6-9 есебі. 
 
Есептеу 
 
Есепті 
тексеру 
 


19 
 
Тҧрақтыны 
вариациялау әдісі. 
Конспект 
 
Жазбаша 
жҧмыс 
 
Ауызша 
сҧрақ 
 
10 
Сызықты 
коэффиценттері 
тҧрақты екінші ретті 
дифференциалдық 
теңдеулер 
№3 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)10-11 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

11 
 
 
Сан қатарларының 
жинақтылығының 
жеткілікті шарттары 
№4 типтік 
тапсырманың 
(т.т.)1-5 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

12 
Дәрежелік қатардың 
жинақтылық 
радиусы мен 
жинақтылық 
аралығы 
№4 типтік 
тапсырманың 
(т.т.) 6-7 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

13 
Дәрежелік қатардың 
жуықтап есептеуге 
қолданылуы 
№4 типтік 
тапсырманың 
(т.т.) 8-9 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

14 
Екі еселі 
интегралдардың 
интегралдау реттін 
ауыстыру және 
есептеу. 
Қолданылуы.  
№5 типтік 
тапсырманың 
(т.т.) 1-4 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

15 
Ҥш еселі 
интегралдың 
қолданылуы 
№5 типтік 
тапсырманың 
(т.т.) 5-6 есебі. 
 
Есеп 
шығару 
Есепті 
тексеру 
 

 
Барлығы 
 
 
 
15 
 
 
Сырттай оқыту 

20 
 
 
Тақырыбы 
Тапсырма тҥрі 
1. 
Бір айнымалы функцияның 
дифференциалдық 
есептеулері 
№1 бақылау жҧмысы.  
1,2,3,4 тапсырмалар 
2. 
Бір айнымалы функцияның 
интегралдық есептеулері 
№2 бақылау жҧмысы 
№3 тапсырма 
3. 
Кӛп айнымалы функциялар. 
Дифференциалдық теңдеулер 
№3 бақылау жҧмысы 
1,2,3 тапсырмалар 
4. 
Қатарлар теориясы 
№3 бақылау жҧмысы 
4,5 тапсырмалар 
 
5. 
 
Еселі интегралдар 
 
№2 бақылау жҧмысы 
4,5 тапсырмалар 
 
 
 
 


  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   26


©emirb.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

войти | регистрация
    Басты бет


загрузить материал